一階電路和二階電路的階躍響應(yīng)、沖擊響應(yīng)

1.單位階躍函數(shù)(t)t01）單位階躍函數(shù)的定義1(t)=1，t>00，t<0§7-7一階和二階電路的階躍響應(yīng)2）單位階躍函數(shù)的延遲(t-t0

)=1，t>t00，t<t0t0(t–t0)t0113）單位階躍函數(shù)的作用①表示開關(guān)動作SUSu(t)（t=0）②起始信號作用24）用單位階躍函數(shù)表示復(fù)雜信號t0f(t)t01(t)t01t0-(t-t0)1f(t)t012231t1f(t)032.一階電路的階躍響應(yīng)

一階電路在單位階躍激勵作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位階躍響應(yīng)，用s(t)表示。已知uC(0－)=0，求電路的單位階躍響應(yīng)uC(t)和i(t)。iC+–uCRtuC10t0it01/Ri區(qū)別4

階躍響應(yīng)的性質(zhì)：設(shè)激勵為(t)時，響應(yīng)為s(t)。1）線性性質(zhì)：若激勵為k(t)，則響應(yīng)為ks(t)。2）時不變性：若激勵為(t-t0)，則響應(yīng)為s(t-t0)。已知uC(0-)=0，求圖示電路中電流iC(t)。例10k10kuS+-iC100F0.510t(s)uS(V)0應(yīng)用疊加定理求單位階躍響應(yīng)s(t)5根據(jù)疊加定理，得到電路的響應(yīng)為：分段表示為：t(s)iC(mA)01-0.6320.5波形0.36863.二階電路的階躍響應(yīng)已知圖示電路中uC(0-)=0,iL(0-)=0，求單位階躍響應(yīng)iL(t)。例iS0.25H0.22FiRiLiC0.5iC列寫電路方程：解7方程的解為：特解：通解:特征方程：解得：代入初始條件：8得到：單位階躍響應(yīng)：電路的動態(tài)過程是過阻尼性質(zhì)。91.單位沖激函數(shù)p(t)t0沖激函數(shù)的形成(t)=0，t≠0(t)t011）單位沖激函數(shù)的定義§7-7一階和二階電路的沖激響應(yīng)（強(qiáng)度）101(t

–t0)t0t03）單位沖激函數(shù)的性質(zhì)①(t)與(t)的關(guān)系(t)等于(t)的導(dǎo)數(shù)t

≤0t

≥001

(t)等于(t)的積分2）單位沖激函數(shù)的延遲(t-t0)=0，t≠011②(t)的“篩分”性質(zhì)f(t)·(t)=2.一階電路的沖激響應(yīng)

f(0)·(t)一階電路在單位沖激激勵作用下電路的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)，記為h(t)。同理：單位沖激函數(shù)的篩分性質(zhì)又稱為取樣性質(zhì)。12例1已知uC(0-)=0，求RC電路的單位沖激響應(yīng).iC+–uCR解1）0–≤t≤0+：uC(0-)=0電容充電，零狀態(tài)響應(yīng)0注意：uC不是沖激函數(shù)，否則KVL不成立。發(fā)生突變132）t≥0+：iC+–uCR電容放電，零輸入響應(yīng)RC電路的單位沖激響應(yīng)：KVL：uCt0iCt0140例2已知iL(0-)=0，求RL電路的單位沖激響應(yīng).L+iLR+-uL-解1）0–≤t≤0+：iL(0-)=0電感充電，零狀態(tài)響應(yīng)注意：iL不是沖激函數(shù)，否則KVL不成立。發(fā)生突變152）t≥0+：LiLR+-uL電感放電，零輸入響應(yīng)RL電路的單位沖激響應(yīng)：iLt0KVL：uLt016單位沖激響應(yīng)與單位階躍響應(yīng)的關(guān)系：零狀態(tài)r(t)e(t)激勵響應(yīng)173.二階電路的沖激響應(yīng)例已知uC(0-)=0，iL(0-)=0，求RLC電路的單位沖激響應(yīng).RLC+-+-uCiL(t)解1）0–≤t≤0+：u