(好題)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二單元《有理數(shù)及其運(yùn)算》測試(答案解析)

一、選題1．若＞，＜0，＞|b|，么a，，b的大小關(guān)系是（）A．＜＜

B．＜＜－bC．＜－＜D．－＜＜2．如圖所示的是圖紙上一個(gè)零件的標(biāo)，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位），其中不合格的是（）A．BC．D．29.98mm3．下列比較大小正確的是（）A．

B．

C．

．

4．如果a和

互為相反數(shù)，那么）A．

2019

B．C．

．5．2020年月1日七次全國人口普查在全國范圍內(nèi)展開．國家統(tǒng)計(jì)局表示，截止2019年底，中國大陸總?cè)丝跒閮|，將14.05億用科記數(shù)法表示為（）A．1.405

B．

C．1.405

．0.1405

6．國家統(tǒng)計(jì)局2020年10月19日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，前三季度國內(nèi)生產(chǎn)值約為72萬億元，按可比價(jià)格計(jì)算，同比增長

.7%

，其中萬用學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.72

B．7.2

C．7.213

．72

7．截止年12月30日，全球新冠肺炎確診病例累計(jì)超8000萬例，其中“萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8

3

B．8

7

C．0.8

4

．0.8

8．若，y，，y異號(hào)，則的為（）A．B．或C．D1或19．如圖，數(shù)軸上有，B，

，四點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最小的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)

B．B

C．點(diǎn)

．10．年12月日中國珠峰測量隊(duì)登頂珠峰半年多時(shí)間后，給珠峰測“身高的量結(jié)果終于公布，珠穆朗瑪峰最新高度為8848.86米8848.86米科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．88.4886×10

B．8.84886×103

C．1

．0.884886×1011．國古代著作《九章算》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若氣溫升高時(shí)氣溫變化記作

，那么氣溫下降

時(shí)，氣溫變化記作（）

A．

B．

C．

C

．12．統(tǒng)計(jì)，年國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)億元，將數(shù)據(jù)40570億科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．9

B．0.4057×1010

C．40.57×1011

．12二、填題13．義一種新運(yùn)算

，則

3

（計(jì)算后果）．14．知有理數(shù)在軸上的位置如圖所示，試判斷，a

，

三者的大小關(guān)系，并用不等號(hào)<連接起來，則結(jié)果_．15．九章算術(shù)》是中國古第一部數(shù)學(xué)專著，不僅最早提到分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了盈不足等問題，在第七“盈不足中有這樣一個(gè)問今有蒲生一日，長三尺；生日自半．意思是有這種植物，蒲第一日長了3尺以后蒲每日生長的長度是前一日的一半．計(jì)算出第三日后，蒲的長度______尺16．算：

=____．．已知

，則

18．圖，是某劇場第一排位分布圖．甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為，3，，．人選座購票時(shí)，只購買第一排的座位鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最?。绻醇滓摇⒈?、丁的后順序購票，那么甲購買1號(hào)位的票，乙購買2，，6號(hào)位的票，丙購買3，，，，11號(hào)位的票，丁法購買到第一排座位的票．若讓丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出滿足條件的丁所選的座位號(hào)之和為．19．算

的結(jié)果為__________20．?dāng)?shù)軸上，與表示1的的距離為3個(gè)位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)三、解題21．育課上全班男生進(jìn)行百米測試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?4秒下面是第一小組8名生成績記錄，其中+”表示成績大于14秒，－表示成績小于14秒-1.2+0.70-1-0.3+0.20.3+0.5求這個(gè)小組8名生的平均成績是多少？22．速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘沿東西方向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，9，＋，－，－，11－，－8，

＋，＋16（）護(hù)小組后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（）汽車耗量為0.2升千米，則這次養(yǎng)共耗油多少升？23．圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)之間的距離為30，有一根木棒

MN

，設(shè)

MN

的長度為

．

MN

數(shù)軸上移動(dòng)，M始在左，

在右．當(dāng)點(diǎn)

移動(dòng)到與點(diǎn)，B中一個(gè)重合時(shí)，點(diǎn)所應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)

N

移動(dòng)到線段AB

的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所應(yīng)的數(shù)是多少？24．算|﹣﹣

＋（﹣）（

）25．算：（）

1)46（）

1)23

1226．算：（）13

（）

．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1C解析：【分析】先根據(jù)0，＜，得到＜，＜＜，再根據(jù)＞得＜a即可求解．【詳解】解：a＞，＜，b＜，＜＜，＞-b，b＜＜．故選：【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，理解絕對(duì)值，相反數(shù)的意義，有理數(shù)的大小比較方法是解題關(guān)鍵．2．A解析：【分析】依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可．【詳解】解：，零的直徑的合范圍是零件的直徑．不該圍之內(nèi)，不格的是．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵．3．B解析：【分析】先化簡符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：、-|-5|=-5，（-5），

，故本選項(xiàng)不符合題意；B、

|

433=|44

，

4

，故本選項(xiàng)符合題意；C、

22，)3332)3

，故本選項(xiàng)不符合題意；、

15，本選項(xiàng)不符合題意；33故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較，能正確化簡符號(hào)是解此題的關(guān)鍵．4．D解析：【分析】

bb根據(jù)和，構(gòu)造等式+a，的，代入計(jì)算即可．【詳解】

=0，利用實(shí)的非負(fù)性確定a和

互為相反數(shù)，+

=0，，，a+b+1=0，a+b=-1，

a2019故選．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的非負(fù)性，實(shí)數(shù)的冪的計(jì)算，熟練運(yùn)用相反數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造等式，靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)的非負(fù)性求解是解題的關(guān)鍵．5．C解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為

的形式，其中

≤

，為數(shù)；此題要先將14.05億轉(zhuǎn)化為1405000000，再進(jìn)行求解即可；【詳解】14.05億=1405000000=

，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式，正確掌握科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式是解題的關(guān)鍵．6．C解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的式，其中1＜，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：72億=720000億13．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n10，為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．7．B

的形式，其中1＜

yy解析：【分析】先將萬化成80000000，用科學(xué)記數(shù)法表示即．【詳解】解：萬=80000000=8

，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考察了用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大于10的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．8．C解析：【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)，先求得、的，再代入求即可．【詳解】解：x，y，，又，異，當(dāng)x=2，時(shí)

=1；當(dāng)y=3時(shí)，

=1．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x，y異分情況討論．9．B解析：【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對(duì)值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對(duì)值最小的數(shù)離原點(diǎn)最近，所以絕對(duì)值最小的點(diǎn)是點(diǎn)B，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用絕對(duì)值和數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．解析：【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定的時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)n是數(shù)．【詳解】解：將8848.86用學(xué)記數(shù)法表示為8.84886×10．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜10，為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．11．解析：【分析】首先審清題意，明確正和負(fù)所示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3記作+3，么溫度下降記-10．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理正和負(fù)的對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．12．解析：【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

的形式，其中1＜，為整數(shù)．確定的時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位n的對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)n是數(shù)．【詳解】解：億12

．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10，為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的以及n的值．二、填題13．-15【分析】根據(jù)新定義選擇對(duì)應(yīng)的計(jì)算方式綜合計(jì)算即可【詳解】3＜43＞=-8-9+2=-15點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算準(zhǔn)確理解新定義選擇對(duì)應(yīng)的計(jì)算方式是解題的關(guān)鍵解析：【分析】

根據(jù)新定義，選擇對(duì)應(yīng)的計(jì)算方式，綜合計(jì)算即可．【詳解】a

，＜，＞

32

(3

2)=-8-9+2=-15．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確理解新定義，選擇對(duì)應(yīng)的計(jì)算方式是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)數(shù)軸可判斷出在利用特殊值的方法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可得：令則故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較比較簡單利用特殊值的方法進(jìn)行比較以簡化計(jì)算解析

【分析】根據(jù)數(shù)軸可判斷出【詳解】

，在利用特殊值的方法進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．由點(diǎn)a在軸上的位置可得：

令

a

12則

1a411a

故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，比較簡單，利用特殊值的方法進(jìn)行比較，以簡化計(jì)算．15．【分析】根據(jù)題意求出蒲植物生長長度的規(guī)律即可求解【詳解】依題意得：第一日蒲長為3尺第二日蒲長為尺第三日蒲長為第三日后蒲的長度為故答

案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法關(guān)鍵是求出蒲植物生長長度的規(guī)律是一解析：

．【分析】根據(jù)題意求出蒲植物生長長度的規(guī)律即可求解．【詳解】依題意得：第一日，蒲長為尺，第二日，蒲長為

3+

=2

尺，第三日，蒲長為

3+

+=4

，第三日后，蒲的長度為

，故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是求出蒲植物生長長度的規(guī)律，是一道難度較大的題目．16．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序先算乘方與除法再算加減即可得出結(jié)果【詳解】解：故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則是準(zhǔn)確計(jì)算的關(guān)鍵解析：【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，先算乘方與除法，再算加減，即可得出結(jié)果．【詳解】解：

4．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的相關(guān)運(yùn)算法則是準(zhǔn)確計(jì)算的關(guān)鍵．17．-1分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值代入即可求解【詳解】解：由題意得a-2=0b+3=0所以a=2b=-3所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性乘方的性質(zhì)乘方運(yùn)算根據(jù)題題求出ab的值解析：【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，代入即可求解．【詳解】

解：由題意得，，所以a=2，，所以

．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，乘方的性質(zhì)，乘方運(yùn)算，根據(jù)題題求出、的是解題關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)甲乙丙丁四人購票所購票數(shù)量分別1356可得若丙第一購票要使其他三人都能購買到第一排座位的票那么丙選座要盡可能得小因此丙先選擇：12345丁所購票數(shù)最多即可得出丁應(yīng)該為681012141解析：分析】根據(jù)甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)量分別為1，，，可若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，那么丙選座要盡可能得小，因此丙先選擇1，，，4，．所購票數(shù)最多，即可得出丁應(yīng)該為68，，，，，再將所有數(shù)相加即可．【詳解】解：

甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為1，，，．

丙選座要盡可能得小，選擇：1，，，．此時(shí)左邊剩余5個(gè)座位，右邊剩余個(gè)座位，

丁選：，，，12，，．

丁所選的座位號(hào)之和為

；故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法，認(rèn)真審題，理解題意是解題的關(guān)鍵．19．【分析】先算乘方再算乘除然后進(jìn)行加減運(yùn)算【詳解】解：原式=-27÷9×8=-3×8=-24故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：先算乘方再算乘除然解析【分析】先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：原式-27÷9×8=-3×8=-24故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．

20．或2【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義列出方程再解絕對(duì)值方程即可得【詳解】設(shè)該點(diǎn)所表示的數(shù)是由題意得：即解得或即該點(diǎn)所表示的數(shù)是或故答案為：或2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸絕對(duì)值方程熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵解析：【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義列出方程，再解絕對(duì)值方程即可得．【詳解】設(shè)該點(diǎn)所表示的數(shù)是a，由題意得：

，解得

或

a

，即該點(diǎn)所表示的數(shù)是2，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值方程，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．三、解題21．秒．【分析】根據(jù)平均成績的計(jì)算方法，先列式計(jì)算表格中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再加上標(biāo)準(zhǔn)成績即可得出結(jié)果．【詳解】解：

0.70.30.5

（秒）1413.9

（秒）．答：這個(gè)小組8名男生的平均成績是13.9秒．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題目中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是列式計(jì)算的關(guān)鍵．22．1）后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距出發(fā)點(diǎn)千；2）次護(hù)共耗油19.4升【分析】（）出這一數(shù)的和，結(jié)果是正數(shù)則在出發(fā)點(diǎn)的東邊，是負(fù)數(shù)則在出發(fā)點(diǎn)的西側(cè)；（）走的路是這組數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和，然后乘以0.2，可求得耗油量．【詳解】解：（）9+7﹣3+11﹣﹣，＝（）=15．答：最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距出發(fā)點(diǎn)15千；

（）

(

，＝97×02＝升）．答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油19.4升【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理“正”和負(fù)的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．也考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算．23．M所應(yīng)的數(shù)為24或．【分析】設(shè)，后分類計(jì)算即可①當(dāng)與點(diǎn)A重時(shí)，點(diǎn)M所應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x+9；當(dāng)與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)M所應(yīng)的數(shù)為9，點(diǎn)N對(duì)的數(shù)為．【詳解】設(shè)，①當(dāng)N