八年級(jí)數(shù)學(xué)-正比例函數(shù)練習(xí)題(含解析)

,1）都在同一個(gè)正比例函數(shù)的圖象上，則b=.八年級(jí)數(shù)學(xué)-正比例函數(shù)練習(xí)題（含解析）一、單選題TOC\o"1-5"\h\z.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）A. y| B. y2x 1 C. y2x2 D. y2x 1.經(jīng)過以下一組點(diǎn)可以畫出函數(shù)y2x圖象的是（ ）A. （0,0）和（2,1） B. （1,2）和（1, 2） C （1,2）和（2,1） D. （ 1,2）和（1,2）.對(duì)于正比例函數(shù)y2x,當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)y的值增加（ ）A. 1 B. 1 C 2 D. -22 2.已知長(zhǎng)方體的高是1,長(zhǎng)和寬分別是a、b,體積是V,則下列說法正確的是（A.V是b的正比例函數(shù) B.V是a的正比例函數(shù)CV是a或b的正比例函數(shù) D.V是ab的正比例函數(shù).某正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則此正比例函數(shù)的表達(dá)式為（）X1工A.y=BX1工A.y=By=2xCy=-2x D,y=2x.函數(shù)y=（2-a）x+b-1是正比例函數(shù)的條件是（ ）aw2b=1 C.aw2且

b=1D.a,b可取任意實(shí)數(shù)b=1TOC\o"1-5"\h\z.已知？?=（??+3）???2-8是正比例函數(shù)，則m的值是（ ）A.8 B.4 C.±3 D.3.關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+Dxm23若y隨x的增大而減小，則m的值為（）一1A.2 B.-2 C.±2 D.——2.若函數(shù)y=（k-1）x因+b+1是正比例函數(shù)，貝Uk和b的值為（ ）A.k=±1,b=-1 B.k=±1,b=0 C.k=1,b=-1D,k=-1,b=-1.如圖，三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的解析式是： ①yax；②ybx；③ycx,則a、b、b、c的大小關(guān)系是（ ）.A.abc B.cbaC.bacD.bca二、填空題.正比例函數(shù)的圖像一定經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)為..已知y與x成正比例，并且x=—3時(shí)，y=6,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為..已知函數(shù)y=(m-1)x+m2-1是正比例函數(shù)，則 ..如果函數(shù)yaxa1是正比例函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是.若y(a1)xa2(b2)是正比例函數(shù)，則(ab)2020的值是.三、解答題1.在同一平面直角坐標(biāo)系中國(guó)出函數(shù)y2x,y-x,y0.6x的圖象3，.寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比列函數(shù)？(1)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系;(2)圓的面積y(平方厘米)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y(厘米).已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m+3)x|m+2|是正比例函數(shù)，求m的值..已知正比例函數(shù)yk1xk23,當(dāng)k為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?已知正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)A到x軸的距離為4,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2,請(qǐng)回答下列問題:(1)求這個(gè)正比例函數(shù);【解析】【解析】（2）這個(gè)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（3）這個(gè)正比例函數(shù)的函數(shù)值 y是隨著x的增大而增大？還是隨著 x的增大而減??？．如今餐館常用一次性筷子，有人說這是浪費(fèi)資源，破壞生態(tài)環(huán)境 .已知用來(lái)生產(chǎn)一次性筷子的大樹的數(shù)量（萬(wàn)棵）與加工成一次性筷子的數(shù)量（億雙）成正比例關(guān)系，且 100萬(wàn)棵大樹能加工成18億雙一次性筷子 .（1）求用來(lái)生產(chǎn)一次性筷子的大樹的數(shù)量 y（萬(wàn)棵）與加工成一次性筷子的數(shù)量 x（億雙）的函數(shù)解析式；（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)一年要耗費(fèi)一次性筷子約 450億雙，生產(chǎn)這些一次性筷子約需要多少萬(wàn)棵大樹？每1萬(wàn)棵大樹占地面積為0.08平方千米，照這樣計(jì)算，我國(guó)的森林面積每年因此將會(huì)減少大約多少平方千米？開放探究提優(yōu)A【解析】x y-是正比例函數(shù),故A符合題意；3y2x1不是正比例函數(shù)，故B不符合題意；y2x2不是正比例函數(shù)，故C不符合題意；y2x1不是正比例函數(shù)，故D不符合題意.故選A.B【解析】解：A項(xiàng)，Q當(dāng)x2時(shí)，y41,點(diǎn)（2,1）不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，Q當(dāng)x1時(shí)，y2；當(dāng)x1時(shí)，y2,兩組數(shù)據(jù)均符合，故本選項(xiàng)正確；C項(xiàng)，Q當(dāng)x2時(shí)，y41,點(diǎn)（2,1）不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D項(xiàng)，Q當(dāng)x1時(shí)，y22,點(diǎn)（1,2）不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.D解：令xa,則y2a令xa1,則y2(a1)2a2,所以y減少2.故選D.D【解析】解：?「長(zhǎng)方體的高是1,長(zhǎng)和寬分別是a、b,體積是VV1ababV是ab的正比例函數(shù)故選D.A【解析】解：正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)M(-2,1),「?將點(diǎn)(-2,1)代入y=kx,得：1=-2k,?-y=-1x,2故選A.C【解析】解：根據(jù)正比例函數(shù)的定義得：2-aw0,b-1=0,/.a^2,b=1.故選C.D【解析】??.y=(m+3)xH8是正比例函數(shù)，?.m2—8=1且m+3w0,解得mi=3.故選：D.B【解析】由題意得：m2-3=1,且m+k0,解得：m=-2,故選：B.D【解析】形如ykx(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，由此可知若函數(shù)y=(kk10-1)x|k|+b+1是正比例函數(shù)，則滿足：｛k|1b10解得，k=-1,b=-1故選D.C得：得：1=-2k 得：得：1=-2k 解：根據(jù)圖像可知，①與②經(jīng)過一、三象限，③經(jīng)過二、四象限,??a0,b0,c0,,?,②越靠近y軸，則ba,「?大小關(guān)系為：bac；故選擇：C.0,0【解析】解：??.正比例函數(shù)的一般形式為y=kx,當(dāng)x=0時(shí)，y=0,???正比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn).故答案為：(0,0).y2x【解析】設(shè)y=kx,6=-3k,解得k=-2.所以y=-2x.1一2【解析】設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx,將點(diǎn)(-2,1)代入y=kx中，解得：k=-1,2???正比例函數(shù)解析式為y=-1x.2;點(diǎn)（1,b）在正比例函數(shù)y=-gx的圖象上,'''b=-故答案為-1.2-1【解析】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2-1=0,且m-1金0,解得：mi=-1,故答案為：-1.yx【解析】解：.??函數(shù)yaxa1是正比例函數(shù)??.a10解得：a1??.這個(gè)函數(shù)的解析式是yx.故答案為：yx.1【解析】2斛：由y(a1)xa(b2)是正比例函數(shù),a21得a10,解得b202020 2020??(ab)(1) 1,故答案為：1.見解析【解析】解：列表：x01y2x02101y-x33y0.6x00.6描點(diǎn)、畫圖:d//7L、4-34234 ?7T出/-2I/^j.=-Q.c5kal（1）一次函數(shù)，正比例函數(shù)；（2）不是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；（3）是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).【解析】解：（1）行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間白^關(guān)系為：y=60x,是x的一次函數(shù)，是正比例函數(shù)；（2）圓的面積y（平方厘米）與它的半徑r（厘米）之間的關(guān)系為：y=Ttx2,不是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)；（3）x月后這棵樹的高度為y（厘米）之間的關(guān)系為：y=50+2x,是x的一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).m=-1【解析】解：若關(guān)于x的函數(shù)y=（m+3）x1m+21是正比例函數(shù)，需滿足m^3金0且|m+2|=1,解得—1故m的值為-1.k2【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù) yk1xk23是正比例函數(shù)，所以 k231且k10，所以 k 2，又因?yàn)閥隨x的增大而減小，所以 k 2．（1）y2x或y2x；（2）當(dāng)y2x時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)y2x時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限；（3）當(dāng)y2x時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；當(dāng)y2x時(shí)，函數(shù)值 y是隨著x的增大而減小.【解析】解：（1）Q正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)A到x軸的距離為4,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,4）或（2,4）.設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)為ykx（k0），則42k或42k,解得k2或k2,故正比例函數(shù)為y2x或y2x.（2）當(dāng) y2x時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)y2x時(shí)，圖象經(jīng)過第二、四象限 .（3）當(dāng)y2x時(shí)，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大；y2x時(shí)，函數(shù)值 y是隨著x的增大而減小.

501y—x；（2）生產(chǎn)這些一次性筷子約需要2500萬(wàn)棵大樹，照這樣計(jì)9算，我國(guó)的森林面積每年因此將減少大約200平方千米.