物理教科必修2第4章第一節(jié)

必修2第四章第一節(jié)功課標(biāo)定位應(yīng)用：1.判斷各力做功的正負(fù)．2．總功的計(jì)算以及變力做功的求解．理解：1.功是標(biāo)量以及正功、負(fù)功的物理意義．2．分力做功與合力做功的求法．認(rèn)識(shí)：1.功的概念．2．能量之間相互轉(zhuǎn)化，力做功的要素．功的概念

如果一個(gè)物體受到力的作用,并且在力的方向上發(fā)生了位移,我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。討論與交流：人是否對(duì)物體做了功？怎樣才算做了功?結(jié)論：1）有力作用在物體上2）物體在力的方向上有位移必要因素思考：是不是有力就表明該力做了功？紋絲不動(dòng)!!1、勞而無(wú)功(有力無(wú)距)有力不做功的情況真辛苦!!2、徒勞無(wú)功(有力有距，但力⊥距)判斷

1、

搬運(yùn)工在平地上行走，他對(duì)貨物向上的支持力對(duì)貨物做功嗎？

2、此人扛著貨物上樓，他對(duì)貨物向上的支持力對(duì)貨物做功嗎？功的計(jì)算公式

如果力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，功就等于力的大小和位移的大小的乘積。功的計(jì)算公式：

W=Fx思考：當(dāng)力的方向與位移方向有一夾角，如何求功呢？FxFFαFαFα分析：根據(jù)力的等效性原理,可以把計(jì)算F做功的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分別求F1和F2做功的問(wèn)題W1=F1s=FxCOSαW2=0∵W=W1+W2∴W=FxCOSαF2F1當(dāng)拉力與水平方向的夾角為α?xí)r，物體沿水平方向的位移為x，此時(shí)拉力F做的功應(yīng)該是多少呢？表達(dá)的意義：功等于沿力F方向的位移與力的乘積α思考：若將位移

x

分解,結(jié)果如何?Fxx1x290。x1=x

cosαx2=x

sinαW1=Fx1=Fxcos

αW2=0W=F

xcos

α表達(dá)的意義：功等于位移與沿位移方向的力的乘積功的計(jì)算公式：

注意：1、用此公式計(jì)算功時(shí)，F(xiàn)必須為恒力

3、功的國(guó)際單位：焦耳(J)

1J＝1N×1m＝1N·m

力對(duì)物體做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。2、功是標(biāo)量4、α是力的方向與位移方向的夾角物理意義！功是過(guò)程量思考：一同學(xué)在操場(chǎng)上踢球，飛起一腳用50N的力將球踢出，球在操場(chǎng)上滾了20m,關(guān)于腳對(duì)球做功下列說(shuō)法中正確的是A、０JB、1000JC、無(wú)法求出注意：公式中的F和S必須具備同時(shí)性A即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)1.用水平恒力F作用在質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)的距離為x，恒力做功為W1，再用該恒力作用于質(zhì)量為m的物體上，使之在粗糙的水平面上移動(dòng)同樣的距離x，恒力做功為W2，則兩次恒力做功的關(guān)系是(

)A．W1＞W(wǎng)2

B．W1＜W2C．W1＝W2 D．無(wú)法判斷解析：選C.兩次做功的力相同、位移相同，由功的公式W＝Fx知，兩次恒力做功相同，故C選項(xiàng)正確．功的大小等于力與物體在力的方向上的位移的乘積，而與其他因素，諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量的大小等均無(wú)關(guān)系．辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角αFx甲答案：ααFx乙答案：π-ααFx丙答案：ααFx丁答案：π-α情形（一）

（1）當(dāng)α=π/2時(shí)，cosα=0，W=0。這表示力F的方向跟位移x的方向垂直，力F不做功。FNGvα

如小球在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直。正功和負(fù)功情形（二）

（２）當(dāng)α＜π/2時(shí)，cosα＞0，W＞0。這表示力F對(duì)物體做正功。sαFv如人用力拉車前進(jìn)時(shí)，人的拉力Ｆ對(duì)車做正功。力F對(duì)物體產(chǎn)生位移有一定的貢獻(xiàn)（動(dòng)力做功）sF情形（三）

（３）當(dāng)π/2＜α≤π時(shí)，cosα＜0，W＜0。這表示力F對(duì)物體做負(fù)功。α

如推著小車跑動(dòng)的人，到達(dá)目的地減速時(shí)，人向后拉車的力Ｆ對(duì)車做負(fù)功。F對(duì)物體產(chǎn)生位移起著阻礙的作用（阻力做功）正功的意義：力對(duì)物體做正功，表明此力的效果是促進(jìn)物體的運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)力做功。負(fù)功的意義：力對(duì)物體做負(fù)功，表明此力的效果是阻礙了物體運(yùn)動(dòng)，是阻力做功。一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，也可說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功（取正值）例：某一小車以一定初速度在粗糙水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若阻力做－20J功，也可以講小車克服阻力做了20J功。注意功是標(biāo)量，但有正負(fù)。功的正負(fù)只表示力做功的效果,既不表示方向,也不表示大小。即：表示是動(dòng)力或阻力做功。思考：比較－8J的功與5J的功大小？探究4：如何求幾個(gè)力做功？

總功的計(jì)算：求解物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功可以用以下兩種方法來(lái)求解。(1)分別求出每個(gè)力所做的功，然后求出所有功的代數(shù)和。即：W總=W1+W2+……+Wn(2)先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功，即：W總=F合x(chóng)cosα1、一個(gè)質(zhì)量m=150kg的物體，受到水平方向的拉力F=500N，在水平地面上由靜止開(kāi)始移動(dòng)了l=5m。物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力F阻=100N。求：（1）各個(gè)力對(duì)物體所做的功（2）各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和（3）物體所受的合力（4）合力對(duì)物體做的功2、質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面勻速滑下，在通過(guò)位移L的過(guò)程中()A.重力對(duì)物體做功mgLB.重力對(duì)物體做功mgLsinC.支持力對(duì)物體做功mgLcosD.摩擦力對(duì)物體做正功，數(shù)值為mgLsinB即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)如圖4－1－2所示，質(zhì)量為m的物體A靜止于傾角為θ的斜面體B上，斜面體B的質(zhì)量為M，現(xiàn)對(duì)該斜面體施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體隨斜面體一起沿水平方向向左勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)x，則在此過(guò)程中斜面體B對(duì)物體A所做的功為(

)A．Fx B．mgxsinθcosθC．mgxsinθ D．0圖4—1—2解析：選D.在物體隨斜面體一起向左勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，斜面體B對(duì)物體A的作用力豎直向上，大小為mg，故斜面體對(duì)物體A做功為零，選D.4、如圖，恒力F拉輕繩之物體A在水平面上產(chǎn)生位移s，此恒力做功多少？FA兩種方法：一是等效法(功的原理)；二是根據(jù)力的作用點(diǎn)來(lái)確定位移FAFAFS2S課堂練習(xí)課堂討論做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力做功嗎？如圖所示，小球用細(xì)線拴住在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圓的半徑是1m，小球的質(zhì)量是0.1kg，線速度v=1m/s，則小球運(yùn)動(dòng)一周拉力做的功為多少？FvFv向心力永遠(yuǎn)不做功課堂討論一對(duì)平衡力中的一個(gè)力如果做正功，那么另一個(gè)力一定做負(fù)功嗎？那么一對(duì)作用力與反作用力，作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功嗎？SNSN一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負(fù)功，或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功，或者都不做功。

一對(duì)平衡力做的總功肯定為零；而一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零。作用力、反作用力做功的特點(diǎn)(1)作用力與反作用力的特點(diǎn)：大小相等、方向相反，但作用在不同物體上．(2)作用力、反作用力作用下的物體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：可能向相反方向運(yùn)動(dòng)，也可能向同一方向運(yùn)動(dòng)．也可能一個(gè)運(yùn)動(dòng)，而另一個(gè)靜止，還可能兩物體都靜止．(3)由W＝Fxcosα不難判斷，作用力的功與反作用力的功的特點(diǎn)：沒(méi)有必然的關(guān)系，即不一定一正一負(fù)，也不一定絕對(duì)值相等．摩擦力一定做負(fù)功嗎？靜摩擦力一定不做功嗎？滑動(dòng)摩擦力一定做功嗎？課堂討論v0v0mMS2S1Mv0m滑動(dòng)摩擦力f對(duì)m做負(fù)功W1=-fS1滑動(dòng)摩擦力f對(duì)Ｍ做正功W2=fS2一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體作功之和必定為負(fù)功滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊做負(fù)功滑動(dòng)摩擦力對(duì)桌子不做功

結(jié)論:滑動(dòng)摩擦力既可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。關(guān)于滑動(dòng)摩擦力做功FABA和B相對(duì)靜止,一起加速運(yùn)動(dòng)靜摩擦力對(duì)A做負(fù)功W=-fS靜摩擦力對(duì)Ｂ做正功Ｗ＝fS一對(duì)靜摩擦力做功之和必定為零關(guān)于靜摩擦力做功結(jié)論:靜摩擦力既可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。一對(duì)摩擦力不可能做正功即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀)如圖4－1－7所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中，在此過(guò)程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為x，木塊對(duì)子彈的摩擦力大小為F.則木塊對(duì)子彈的摩擦力做的功為_(kāi)_______，子彈對(duì)木塊的摩擦力做的功為_(kāi)_______．圖4—1—7解析：對(duì)子彈受力分析可知，子彈受到木塊對(duì)它的作用力F是阻力，與子彈發(fā)生的位移方向相反，子彈發(fā)生的位移大小是x＋d，方向與木塊(子彈)運(yùn)動(dòng)方向相同，對(duì)子彈而言，力與位移夾角α＝180°，所以木塊對(duì)子彈的摩擦力做的功是：W＝F(x＋d)cos180°＝－F(x＋d)．由牛頓第三定律知，子彈對(duì)木塊的反作用力大小也是F，其方向與木塊發(fā)生的位移x方向相同，故子彈對(duì)木塊的摩擦力做的功是：W＝Fxcos0°＝Fx.答案：－F(x＋d)

Fx課堂練習(xí)下列說(shuō)法正確的是（）A、靜摩擦力總是不做功B、滑動(dòng)摩擦力一定對(duì)物體做負(fù)功C、一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和一定為負(fù)值D、外力對(duì)物體做功的代數(shù)和為零，則物體必定處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)C變力做功的求解方法：（1）力是變力時(shí)，可求出力的平均值，再利用公式求功，這種方法一般有兩種情況①題目中明確指出是平均力，如一小球從高處掉下，落入泥土的深度為，泥土的平均阻力為，則泥土做的功為。②力隨位移按照線性規(guī)律變化時(shí)（比如：力與位移成正比或是一次函數(shù)關(guān)系），若在一段時(shí)間的初、末位置力分別為和，則整個(gè)過(guò)程的平均力為。（2）力在全程是變力，但在每一個(gè)階段是恒力，這樣就可以先計(jì)算每個(gè)階段的功，再利用求和的方法計(jì)算整個(gè)過(guò)程中變力做的功。（3）對(duì)應(yīng)路程計(jì)算的功及圖象法①摩擦力（空氣阻力）的功是路程與力的乘積，主要用于曲線運(yùn)動(dòng)或往復(fù)運(yùn)動(dòng)中計(jì)算摩擦力或阻力做功。如果力的大小不變，只有方向變化，可以直接用力的大小乘以路程。（微元法解釋）②用圖象法求功。（4）利用動(dòng)能定理或能量的轉(zhuǎn)化與守恒求變力的功（在后面介紹）（5）等效替換法：若某一變力的功和某一恒力的功相等．則可以用求得的恒力的功來(lái)作為變力的功．課堂互動(dòng)講練類型一功的正負(fù)的判斷

如圖4－1－8所示，質(zhì)量為m的滑塊放在光滑斜面上，斜面與平面間的摩擦力不計(jì)，當(dāng)滑塊從斜面頂端滑到斜面底端的過(guò)程中(

)例1圖4—1—8圖4—1—9A．重力對(duì)滑塊做正功B．滑塊受到斜面的支持力與斜面垂直，所以支持力對(duì)滑塊不做功C．斜面對(duì)滑塊的支持力對(duì)滑塊做負(fù)功D．滑塊對(duì)斜面做正功【答案】

ACD【方法總結(jié)】

(1)只有在力與位移方向垂直時(shí)，力才不做功．(2)功的定義式W＝Fxcosα中x是F的作用點(diǎn)相對(duì)于地面的位移．變式訓(xùn)練1有一根輕繩拴了一個(gè)物體，如圖4－1－10所示，在懸點(diǎn)O以加速度a向下做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在物體上的各力的做功情況(

)A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功B．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做正功解析：選A.重力與位移同向，做正功；拉力與位移反向，做負(fù)功；由于是減速運(yùn)動(dòng)，所以物體所受合力向上，與位移相反，做負(fù)功．故選項(xiàng)A正確．圖4—1—10類型二恒力做功的計(jì)算

如圖4－1－11所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，沿傾角為30°的斜坡下滑100m，若運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力為80N，求這一過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員所受各力做的功和總功．例2圖4—1—11【思路點(diǎn)撥】運(yùn)動(dòng)員在下滑過(guò)程中受到重力、支持力及摩擦力的作用．由功的公式可計(jì)算出每個(gè)力做的功，然后再求出總功．【自主解答】

運(yùn)動(dòng)員受力如圖4－1－12所示法一：支持力N與運(yùn)動(dòng)方向垂直，對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功，即WN＝0重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為WG＝mgxsin30°＝3×104J阻力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功為Wf＝－fx＝－8×103J合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功為W＝WG＋Wf＝2.2×104J.圖4－1－12法二：運(yùn)動(dòng)員受的合力為F合＝Gsin30°－f＝600×0.5N－80N＝220N所以合外力做的功為W＝F合x(chóng)＝220×100J＝2.2×104J.【答案】

支持力做功為零，重力做功為3×104J，阻力做功為－8×103J，總功為2.2×104J【方法總結(jié)】抓住功的計(jì)算公式并能正確分析物體的受力是求解做功問(wèn)題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練2一質(zhì)量為1kg的物體被人用手勻速向上托高1m，下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)(

)A．手對(duì)物體做功10JB．合外力對(duì)物體做功為0C．物體克服重力做功10JD．手對(duì)物體做正功，且大于10J解析：選ABC.手對(duì)物體的作用力F＝mg＝10N，故手