大學物理課件(趙)(力學-牛頓定律)2009春

第二章牛頓運動定律2-1牛頓運動定律2.2.1牛頓第一定律（慣性定律）

重要概念

3.慣性系慣性定律在其中嚴格成立的參考系,叫慣性參考系，簡稱慣性系.2.力任何物體都保持靜止的或勻速直線運動的狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。1.慣性:

維持原運動狀態(tài)的屬性2.2.2牛頓第二定律一個物體的動量隨時間的變化率正比于這個物體所受的的合力，其方向與所受的合力方向相同。運動物體動量動量定義式變化對時間的變化率--------物體受到的合外力等于物體動量對時間的變化率牛頓認為：質(zhì)量不變時力的疊加原理m為慣性質(zhì)量分量式分量式平面曲線運動2.2.3牛頓第三定律作用與反作用兩個物體之間的作用力與反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。2.2牛頓運動定律的應用研究對象的動量變化研究對象研究對象所受合外力1）依題意確定研究對象；2）選取坐標---確定參照系；4）列方程式求解；5）分析討論結果。3）對研究對象進行受力分析（隔離物體、畫受力圖、在非慣性系應考慮慣性力。）；解題步驟例1：求圓柱形容器內(nèi)以作勻速旋轉(zhuǎn)的液體的自由表面形狀。解：（1）認物體：變形的水—質(zhì)點系以質(zhì)點m為研究對象目的：求曲線方程。（2）分析力：（3）列方程：FnxZ坐標系的選擇：x=0時，z=0，推出c=0。表面形狀：旋轉(zhuǎn)拋物面m作勻速圓周運動mgN例2：已知：流體阻力求：物體在流體中下落的速率和終極速率解：令y建立坐標系t=0時終極速率例3已知求解運動方程建立坐標系列分量方程法向：切向：解:首先將兩物體受力畫在圖中,則有(1)(2)(3)將(3)式代入(1)式得:ymmX’光滑例4.如圖所示,質(zhì)量為m的直桿可以在豎直方向上運動求質(zhì)量為m’的斜劈的加速度和作用力（）代入(2)式(2)(3)我國規(guī)定使用國際單位制--“SI”制基本單位米、千克、秒、安培開爾文、摩爾、坎德拉[M].[T].[I].[].[j][N].

[L]導出單位：通過物理定理等導出的單位如米/秒、牛頓、伏特。[V]=距離/時間=米/秒M.Kg.S.A.K.MOL.CD2.3、SI單位和量綱量綱：表示導出單位是由哪些基本單位組成的式子。量綱通常是用方括號表示，如：

[a]=[長度]/[時間2]=LT-2[P]=[質(zhì)量]·[速度]=MLT-1[V]=[長度]/[時間]=LT-1量綱的用途：MLT-1=MLT-1一個等式相等應滿足：A）驗證等式量綱相同、數(shù)值相等、量性相同B)分析問題:

例：聲音在氣體中傳播僅取決于氣體的壓強P與密度和一些數(shù)字常數(shù)，計算在具有參數(shù)P1、1和P2、2的兩種氣體中的聲速之比。解：聲速V是P、的函數(shù)V=f（P、）

V=LT-1、P=ML-1T-2、[]=ML-3壓強一、自然界中常見的力（引力、電磁、強、弱相互作用）1.重力:地球施加于物體的萬有引力稱為重力測量物體受重力的方法1)動力學方法:測物體加速度來測物體受重力方法.mi2)靜力學方法:用彈簧秤或天平測物體受重力方法.天平測A、B兩物體，相對重量/不隨地點而異定義比值為兩物體的引力質(zhì)量之比即對任一物體慣性質(zhì)量(二定律)引力質(zhì)量2.4牛頓運動定律及其應用?1）彈性力物體因形變而產(chǎn)生的恢復力,稱為彈性力.k為勁度系數(shù)x為偏離平衡位置的位移2）摩擦力兩個相互接觸的物體,作相對運動或有相對運動的趨勢時,在接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們相對運動的作用力稱為摩擦力.靜摩擦力:最大靜摩擦力是靜摩擦系數(shù)滑動摩擦力:是滑動摩擦系數(shù)2，電磁相互作用帶電體、電流產(chǎn)生的電磁力在電磁學中講述。中性物體間的電磁作用表現(xiàn)為接觸力，微觀機制相當復雜，

按宏觀表現(xiàn)分類：3）阻力與速度反向Z求圓柱形容器以作勻速旋轉(zhuǎn)，液體自由表面形狀？設質(zhì)元的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律有xZmgNz0xZ解得：ωzxOdxxzRz0可以解得：若已知桶不旋轉(zhuǎn)時水深為h，桶半徑為R,有：討論結果：查量綱：[]=1/s2，[x]=m，[g]=m/s2正確。過渡到特殊情形：=0，有z

=z0

=h，正確。看變化趨勢：x一定時，↑→(z-zo

)↑,

合理。

例2在水平面上有一半徑為R的圓弧形擋板S。質(zhì)量為m的小滑塊從擋板的一端以初速度貼著擋板內(nèi)側(cè)射入，然后沿擋板作圓周運動。小滑塊與水平面之間是光滑接觸，而與擋板側(cè)面間的滑動摩擦系數(shù)為μ。試求小滑塊的運動速度，路程，并證明摩擦力是個變力，其計算公式ms解：小滑塊在水平方向上受力分析：擋板對小滑塊側(cè)向壓力指向圓心，該力是迫使小滑塊作圓周運動的向心力；擋板給與小滑塊的切向摩擦力它使小滑塊作減速運動。選用自然坐標系列出動力學方程:法向：切向：兩式聯(lián)立，分離變量，得：解得沿切線方向tvv0小滑塊運動路程：由等式兩邊積分：得tsms最后由摩擦力公式將v代入，得沿切線方向。寫成矢量式：例3.如圖所示,質(zhì)量為m的直桿可以在豎直方向上運動求質(zhì)量為m’的斜劈的加速度和作用力.解:首先將兩物體受力畫在圖中,則有(1)(2)(3)ymmx(4)代入(2)式(2)(3)將(3)(4)式代入(1)式得:例4單擺在垂直面內(nèi)擺動水平求:繩中的張力和加速度解：原理式運動學關系式已知：得：（變力自然坐標系）1）上述結果是普遍解適用于任意位置2）如特例：中學時會解牛頓定律機械能守恒討論例5粗繩的張力（您知道：張力有個分布嗎？）求：距頂端為x米處繩中的張力如圖，質(zhì)量均勻分布的粗繩拉重物。解：對繩用牛頓第二定律若若繩的質(zhì)量忽略，則張力等于外力。例6絞盤可以使人通過繩子用很小的力拉住很大張力作用下的物體繩子與圓柱間的摩擦系數(shù)為繩子繞圓柱的張角為試求人拉繩子的力TB靠靜摩擦實現(xiàn)用小力拉大力。繩子質(zhì)量不能忽略不同質(zhì)量處張力不同質(zhì)量連續(xù)體怎么使用牛頓第二定律？分解成許多質(zhì)量元，對每個質(zhì)量元分別使用定律。設繩子承受的巨大拉力TA分析：解：任取一質(zhì)量元dm化簡分離變量分別積分結果討論法向切向如用絞盤制動一個待下水的船無絞盤噸力在座的哪個人行？哪個人都不行！有絞盤噸力在座的哪個人都行！一.慣性參考系：慣性定律定義的參考系相對已知慣性系靜止或做勻速直線運動的參考系都是慣性參考系。兩個慣性參考系如圖所示。重合系沿x軸方向以勻速運動yxzo坐標變換:二力學相對性原理2-5慣性參考系力學相對性原理（力學相對性原理）力學定律在所有慣性系中都是相同的.速度變換:加速度變換:由變換可見經(jīng)典力學建立在絕對的時空觀的基礎之上.如果不是常矢量，S’系相對S系以加速度運動則S系中：S’系中：S’系中牛頓定律不適用，所以S’系不是慣性系S系S’系S’系中牛頓定律也適用，所以S’系也是慣性系三.非慣性參考系相對已知慣性系做加速運動的參考系都是非慣性參考系。一、加速平動參考系中的慣性力1.選地面作參考系小球保持靜止,符合牛頓第二定律2.選車廂作參考系小球向人運動,加速度為2-7非慣性系慣性力慣性力:在非慣性系中,物體除受外力作用外,還受一個由于非慣性系而引起的慣性力的作用。不符合牛頓第二定律但小球水平方向不受力大小為方向與反向.慣性力質(zhì)點在非慣性系中受力非慣性系中的牛頓第二定律式中:是物體受的合外力是慣性力是物體相對于非慣性系的加速度S系中：S’系中：非慣性系中的牛頓第二定律是非慣性系本身的加速度虛擬力例：一升降機內(nèi)有一光滑斜面。斜面固定在升降機的底板上，其傾角為。當升降機以勻加速度a1上升時，物體m從斜面的頂點沿斜面下滑，求物體相對于斜面的加速度以及相對于地面的加速度。m解法一：以地面為參考系。設物體相對斜面的加速度為斜面對地面的加速度為故物體對地面的加速度為xy（慣性系）在直角坐標系下，相對地面的加速度為：m由物體受力分析，有寫成分量式：解方程組，得物體m相對地面的加速度：xy解法二以作加速平動的升降機為參考系，是非慣性系。物體受力：重力斜面對它的正壓力慣性力動力學方程為：沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向的分量式為：解得所得結果與解法一相同。F慣二、轉(zhuǎn)動參考系中的慣性力12拉力T為向心力，對地面觀察者1：對圓盤上的觀察者2：物體m還須受一附加的慣性力，才能保持對圓盤相對靜止，稱此慣性力為慣性離心力。慣性離心力1、勻角速轉(zhuǎn)動參考系中靜止物體所受的慣性力。

★幾個與慣性力有關的實際現(xiàn)象：☆失重：在繞地球旋轉(zhuǎn)的飛船中(非慣性系中觀察)，引力被慣性離心力完全抵消，出現(xiàn)失重。在飛船中可驗證慣性定律宇航員將水果擺放在立圓的圓周上，不受力，維持圖形不變真正驗證慣性定律的參考系恰恰是相對牛頓慣性系的加速系。飛船中驗證了慣性定律認識上的飛躍！☆重力你如何理解重力?重力就是物體所受的地球的引力嗎?mr·

F引RoBAOBAOB′若圓盤是靜止的，則經(jīng)過一段時間球到達B相對于圓盤但圓盤在轉(zhuǎn)動，(a)在地面(慣性系)上觀察(b)在圓盤(轉(zhuǎn)動參考系)上觀察經(jīng)t后，球并不到達B，而到達B′在圓盤上的那兩個兒童看到球是如何運動的？B′——科里奧利力2、勻角速轉(zhuǎn)動參考系中運動物體所受的慣性力

球從A到達B′的時間是在圓盤上的那兩個兒童看到球是如何運動的？用牛頓第二定律解釋此加速度產(chǎn)生的原因時球受到一個垂直于速度的慣性力（科里奧利力）BAOB′北半球的河流水流的右側(cè)被沖刷較重落體向東偏斜付科擺擺動平面偏轉(zhuǎn)證明地球的自轉(zhuǎn)北半球的科氏力信風的形成旋風的形成傅科擺▲傅科擺擺錘28kg，擺平面