高中物理人教版第四章牛頓運(yùn)動定律單元測試 第四章章末復(fù)習(xí)課

第四章章末復(fù)習(xí)課【知識體系】[答案填寫]①理想斜面②勻速直線運(yùn)動狀態(tài)③靜止?fàn)顟B(tài)④質(zhì)量⑤控制變量法⑥成正比⑦成反比⑧合外力⑨F合＝ma⑩大小相等?方向相反?同一條直線上?靜止?勻速直線運(yùn)動?Fx合＝0?Fy合＝0?超重?失重?完全失重主題1共點(diǎn)力作用下的平衡問題的常用方法1．矢量三角形法(合成法)．物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反，且這三個力首尾相接構(gòu)成封閉三角形，可以通過解三角形來求解相應(yīng)力的大小和方向．常用的有直角三角形、動態(tài)三角形和相似三角形．2．正交分解法．在正交分解法中，平衡條件F合＝0可寫成：∑Fx＝F1x＋F2x＋…＋Fnx＝0(即x方向合力為零)；∑Fy＝F1y＋F2y＋…＋Fny＝0(即y方向合力為零)．3．整體法和隔離法：在選取研究對象時，為了弄清楚系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個物體的受力情況，可采用隔離法；若只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力時，可采用整體法．【典例1】如圖所示，將傾角為α的粗糙斜面體置于水平地面上，斜面體上有一木塊，對木塊施加一斜向上的拉力F，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是()A．木塊和斜面體間可能無摩擦B．木塊和斜面體間一定有摩擦C．斜面體和水平地面間可能無摩擦D．撤掉拉力F后，斜面體和水平地面間一定有摩擦解析：以木塊為研究對象受力分析，根據(jù)平衡條件，若：Fcosα＝mgsinα，則木塊與斜面體間無摩擦力，故A正確，B錯誤．以斜面和木塊整體為研究對象，根據(jù)平衡條件：斜面體和水平地面間的摩擦力等于F水平方向的分力，方向向右，故C錯誤．撤掉拉力F后，若物塊仍然保持靜止，以斜面和木塊整體為研究對象，根據(jù)平衡條件則斜面不受地面的摩擦力，D錯誤，故選A.答案：A針對訓(xùn)練1．如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的內(nèi)表面光滑．一根輕質(zhì)桿的兩端固定有兩個小球，質(zhì)量分別是m1，m2.當(dāng)它們靜止時，m1、m2與球心的連線跟水平面分別成60°，30°角，則碗對兩小球的彈力大小之比是()A．1∶2 B．1∶eq\r(3)\r(3)∶1 \r(3)∶2解析：選取兩小球和桿組成的整體為研究對象，受力分析并正交分解如圖：由平衡條件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等，即：F1cos60°＝F2cos30°，所以：eq\f(F1,F2)＝eq\f(cos30°,cos60°)＝eq\r(3)，故選項(xiàng)C正確．答案：C主題2動力學(xué)中的臨界極值問題1．概念．(1)臨界問題：某種物理現(xiàn)象(或物理狀態(tài))剛好要發(fā)生或剛好不發(fā)生的轉(zhuǎn)折狀態(tài)．(2)極值問題：在滿足一定的條件下，某物理量出現(xiàn)極大值或極小值的情況．2．關(guān)鍵詞語．在動力學(xué)問題中出現(xiàn)的“最大”“最小”“剛好”“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態(tài)的出現(xiàn)，隱含了相應(yīng)的臨界條件．3．常見類型．動力學(xué)中的常見臨界問題主要有三類：一是彈力發(fā)生突變時接觸物體間的脫離與不脫離的問題；二是繩子的繃緊與松弛的問題；三是摩擦力發(fā)生突變的滑動與不滑動問題．4．解題關(guān)鍵．解決此類問題的關(guān)鍵是對物體運(yùn)動情況的正確描述，對臨界狀態(tài)的判斷與分析，找出處于臨界狀態(tài)時存在的獨(dú)特的物理關(guān)系，即臨界條件．常見的三類臨界問題的臨界條件：(1)相互接觸的兩個物體將要脫離的臨界條件是：相互作用的彈力為零．(2)繩子松弛的臨界條件是：繩的拉力為零．(3)存在靜摩擦的系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)外力大于最大靜摩擦力時，物體間不一定有相對滑動，相對滑動與相對靜止的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值．【典例2】如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球，用輕繩連接后，掛在三角劈的頂端，繩與斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜邊與水平面夾角為θ＝30°，求：(1)劈以加速度a1＝eq\f(g,3)水平向左加速運(yùn)動時，繩的拉力多大？(2)劈的加速度至少多大時小球?qū)ε鼰o壓力？加速度方向如何？(3)當(dāng)劈以加速度a3＝2g向左運(yùn)動時，解析：(1)如圖所示，水平方向：FT1cosθ－FN1sinθ＝ma1①豎直方向：FT1sinθ＋FN1cosθ＝mg②由①②得：FT1＝eq\f(3＋\r(3),6)mg.③(2)如圖所示，由牛頓第二定律得：FT2cosθ＝ma2④FT2sinθ＝mg⑤由④⑤得：a2＝eq\r(3)g，方向水平向左．⑥(3)參照上圖，但FT3與水平夾角θ≠30°，有：FT3＝eq\r(（mg）2＋（ma3）2)＝eq\r(（mg）2＋（2mg）2)＝eq\r(5)mg.答案：(1)eq\f(3＋\r(3),6)mg(2)eq\r(3)g，方向水平向左(3)eq\r(5)mg針對訓(xùn)練2.如圖所示，有一塊木板靜止在光滑而且足夠長的水平面上，木板的質(zhì)量為M＝4kg、長為L＝1.4m，木板右端放著一個小滑塊，小滑塊質(zhì)量m＝1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝(g取10(1)現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為使m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是多少？(2)其他條件不變，若恒力F＝N，且始終作用在M上，最終使得m能從M上滑落下來，問：m在M上面滑動的時間是多少？解析：(1)要使m能從M上滑下，則m與M發(fā)生相對滑動，此時對m：μmg＝ma1，對M：F－μmg＝Ma2，且a2>a1，解得F>20N.(2)當(dāng)F＝N時，由(1)知m和M相對滑動，對M：F－μmg＝Ma3設(shè)經(jīng)時間t，m、M脫離，則eq\f(1,2)a3t2－eq\f(1,2)a1t2＝L，解得t＝2s.答案：(1)F>20N(2)2s統(tǒng)攬考情本章知識是必修1的核心，是前三章的綜合，也是力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)．在高考中的地位比較高，在高考命題中，既有選擇題，也有計(jì)算題，有時也出實(shí)驗(yàn)題．既有本章的單獨(dú)考查，也有和以后的機(jī)械能、電場、磁場的知識綜合考查．高考命題的熱點(diǎn)主要出現(xiàn)在平衡條件的應(yīng)用，牛頓第二定律的應(yīng)用等方面，分值在20分到30分之間．真題例析(2023·課標(biāo)全國Ⅰ卷)公路上行駛的兩汽車之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車突然停止時，后車司機(jī)可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時間之和為1s．當(dāng)汽車在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120m．設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的eq\f(2,5).若要求安全距離仍為120m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度．解析：設(shè)路面干燥時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為x，反應(yīng)時間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得：μ0mg＝ma0①x＝v0t0＋eq\f(veq\o\al(2,0),2a0)②式中，m和v0分別為汽車的質(zhì)量和剎車前的速度．設(shè)在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，依題意有：μ＝eq\f(2,5)μ0③設(shè)在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得：μmg＝ma④x＝vt0＋eq\f(v2,2a)⑤聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得：v＝20m/s(72km/h答案：20m/s(72km/h針對訓(xùn)練(多選)(2023·課標(biāo)全國Ⅰ卷)如圖(a)，一物塊在t＝0時刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動的vt圖線如圖(b)所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度解析：由題圖(b)可以求出物塊上升過程中的加速度為a1＝eq\f(v0,t1)，下降過程中的加速度為a2＝eq\f(v1,t1).物塊在上升和下降過程中，由牛頓第二定律得mgsinθ＋f＝ma1，mgsinθ－f＝ma2，由以上各式可求得sinθ＝eq\f(v0＋v1,2t1g)，滑動摩擦力f＝eq\f(m（v0－v1）,2t1)，而f＝μFN＝μmgcosθ，由以上分析可知，選項(xiàng)A、C正確．由vt圖象中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項(xiàng)D正確．答案：ACD1．(多選)(2023·江蘇卷)如圖所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面．若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()A．桌布對魚缸摩擦力的方向向左B．魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等C．若貓?jiān)龃罄?，魚缸受到的摩擦力將增大D．若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面解析：由題圖可見，魚缸相對桌布向左滑動，故桌布對魚缸的滑動摩擦力方向向右，A錯；因?yàn)轸~缸與桌布、魚缸與桌面間的動摩擦因數(shù)相等，所以魚缸加速過程與減速過程的加速度大小相等，均為μg；由v＝at可知，魚缸在桌布上加速運(yùn)動的時間與在桌面上減速運(yùn)動的時間相等，故B正確；若貓?jiān)龃罄Γ~缸受到的摩擦力仍為滑動摩擦力，由Ff＝μmg可知，F(xiàn)f不變，故C錯；若貓的拉力減小到使魚缸不會相對桌布滑動，則魚缸就會滑出桌面，故D正確.答案：BD2．(2023·重慶卷)若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動的vt圖象如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時間t關(guān)系的圖象可能是()CD解析：根據(jù)v-t圖象可知電梯的運(yùn)動情況：加速下降→勻速下降→減速下降→加速上升→勻速上升→減速上升，根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma可判斷支持力F的變化情況：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故選項(xiàng)B正確．答案：B3．(2023·課標(biāo)全國Ⅱ卷)某同學(xué)用圖(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)．已知打點(diǎn)計(jì)時器所用電源的頻率為50Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖(b)所示，圖中標(biāo)出了五個連續(xù)點(diǎn)之間的距離．圖(a)圖(b)(1)物塊下滑時的加速度a＝________m/s2，打C點(diǎn)時物塊的速度v＝________m/s；(2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是________(填正確答案標(biāo)號)．A．物塊的質(zhì)量B．斜面的高度C．斜面的傾角解析：(1)物塊沿斜面下滑做勻加速運(yùn)動．根據(jù)紙帶可得連續(xù)兩段距離之差為0.13cm，由a＝eq\f(Δx,T2)得a＝eq\f×10－2,（）2)m/s2＝3.25m/s2，其中C點(diǎn)速度v＝eq\f(xBD,tBD)＝eq\f(（＋）×10－2,2×m/s≈1.79m/s.(2)對物塊進(jìn)行受力分析如圖，則物塊所受合外力為：F合＝mgsinθ－μmgcosθ，即a＝gsinθ－μgcosθ得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，所以還需測量的物理量是斜面的傾角θ.答案：(1)(2)C4．(2023·上海卷)如圖，水平地面上的矩形箱子內(nèi)有一傾角為θ的固定斜面，斜面上放一質(zhì)量為m的光滑球．靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力．箱子由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，然后改做加速度大小為a的勻減速運(yùn)動直至靜止，經(jīng)過的總路程為s，運(yùn)動過程中的最大速度為v.(1)求箱子加速階段的加速度大小a′.(2)若a>gtanθ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力．解析：(1)由勻變速直線運(yùn)動公式有：v2＝2a′s1、v2＝2as2，且s＝s1＋s2解得：a′＝eq\f(av2,2as－v2).(2)假設(shè)球不受箱子作用，應(yīng)滿足：Nsinθ＝ma，Ncosθ＝mg，解得：a＝gtanθ.減速時加速度向左，此加速度由斜面支持力N與左壁支持力F左共同決定，當(dāng)a>gtanθ，F(xiàn)左＝0，球受力如圖所示，在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有Nsinθ＝ma，在豎直方向有Ncosθ－F上＝mg，解得：F上＝m(acotθ－g)．答案：(1)eq\f(av2,2as－v2)(2)0m(acotθ－g)5．(2023·四川卷)避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為θ的斜面．一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓玻?dāng)車速為23m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動了4m時，車頭距制動坡床頂端38m，再過一段時間，貨車停止．已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為；貨車在制動坡床上運(yùn)動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的倍．貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cosθ＝1，sinθ＝，g＝10m(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；(2)制動坡床的長度．解析：(1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)μ＝，受摩擦力大小為f，加速度大小為a1，則f＋mgsinθ＝ma1，①f＝μmgcosθ，②聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)，得a1＝5m/s2.a1的方向沿制動坡床向下．(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M，車尾位于制動坡床底端時的車速為v＝23m/s