歷年山東濱州中考數(shù)學試卷含答案

2017年山東省濱州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的,請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題涂對得3分，滿分36分）（3分）計算-（-1）+|-1|,其結(jié)果為（）A.-2B.2C.0D.-1（3分）一元二次方程X2-2x=0根的判別式的值為（ ）A.4B.2C.0D.-4（3分）如圖，直線AC〃BD,AO、BO分別是NBAC、NABD的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）VC;A.ZBAO與NCAO相等 B.ZBAC與NABD互補C.ZBAO與NABO互余 D.ZABO與NDBO不等（3分）下列計算：（1）（2）2=2，（2）:（⑸―,（3）（-2'.：'飛）2=12,（4）（?巧+?巧）（?巧-?巧）=-1,其中結(jié)果正確的個數(shù)為（ ）A.1B.2 C.3D.4（3分）若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為（A.受B.22C.￡D.16.（36.（3分）分式方程」J-1=

1T的解為（A.x=1B.x=-1C.無解D.x=-2（3分）如圖，在^ABC中，AC±BC,NABC=30°,點D是CB延長線上的一點，且BD=BA,則UtanZDAC的值為（ ）JJA.2+巧B.2月C.3+..它D.3巧（3分）如圖，在^ABC中，AB=AC,D為BC上一點，且DA=DC,BD=BA,則ZB的大小為（ ）AA.40°B.36°C.30°D.25°（3分）某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A.22x=16（27-x） B.16x=22（27-x） C.2X16x=22（27-x）D.2X22x=16（27-x）（3分）若點M（-7,m）、N（-8,n）都在函數(shù)y=-（k2+2k+4）x+1（k為常數(shù)）的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是（ ）A.m>nB.m<nC.m=nD.不能確定（3分）如圖，點P為定角/AOB的平分線上的一個定點，且ZMPN與ZAOB互補，若ZMPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（ ）A.4B.3 C.2D.1（3分）在平面直角坐標系內(nèi)，直線AB垂直于x軸于點C（點C在原點的右側(cè)），并分別與直線y=x和雙曲線y上相交于點A、B,且AC+BC=4,則4OAB的面積為（）A.23+3或2,3-3 B.巧+1或巧-1C.2,萬-3D.門-1

二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分上且OB=2,則點C的對應點A的坐標為.16.（4分）如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點F,若AB=6,AD=8,AE=4,則^EBF周長的大小為.17.（4分）如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形，一個扇形，則這個幾何體表面積的大小為18.（4分）觀察下列各式：—二1-11X31 3工=1-12X42 4--13X535請利用你所得結(jié)論，化簡代數(shù)式：，+二—+，+...+丁二（心3且n為1X32X43X5 n（n+2）整數(shù)），其結(jié)果為.三、解答題（本大題共6個小題，滿分60分，解答時請寫出必要的鹽推過程）（8分）（1）計算：（a-b）（a2+ab+b2）3 3 2 2（2）利用所學知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式:一口.JJ一口?.m+mn+nid+2rnn-+n（9分）根據(jù)要求，解答下列問題：①方程X2-2x+1=0的解為；②方程X2-3x+2=0的解為；③方程X2-4x+3=0的解為；■■■（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：①方程X2-9x+8=0的解為；②關(guān)于x的方程的解為x/1,x2=n.（3）請用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性.（9分）為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況，現(xiàn)從中隨機抽取6株，并測得它們的株高（單位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（1）請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？（2）現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預估整體配對情況，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.（10分）如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心，大于LBF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接2AP并延長交BC于點E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形.（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長為16,AE=4\：9求NC的大小.

(10分)如圖，點E是4ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F,交^ABC的外接圓。O于點D,連接BD,過點D作直線DM,使NBDM=NDAC.(1)求證：直線DM是。O的切線；(2)求證：DE2=DF?DA.(14分)如圖，直線y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點A(-4,0)、B(0,3),拋物線y=-x2+2x+1與y軸交于點C.(1)求直線y=kx+b的函數(shù)解析式；(2)若點P(x,y)是拋物線y=-x2+2x+1上的任意一點，設點P到直線AB的距離為d,求d關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求d取最小值時點P的坐標；(3)若點E在拋物線y=-x2+2x+1的對稱軸上移動，點F在直線AB上移動，求CE+EF的最小值.2017年山東省濱州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題涂對得3分，滿分36分）（3分）（2017?濱州）計算-（-1）+|-1|,其結(jié)果為（ ）A.-2B.2C.0D.-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和絕對值可以解答本題.【解答】解：-（-1）+|-1|=1+1=2,故選B.【點評】本題考查有理數(shù)的加法和絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計算方法.（3分）（2017?濱州）一元二次方程X2-2x=0根的判別式的值為（ ）A.4B.2C.0D.-4【分析】直接利用判別式的定義，計算442-4ac即可.【解答】解：△=（-2）2-4X1X0=4.故選A.【點評】本題考查了根的判別式：利用一元二次方程根的判別式（442-4ac）判斷方程的根的情況.（3分）（2017?濱州）如圖，直線AC〃BD,AO、BO分別是NBAC、NABD的平分線，那么下列結(jié)論錯誤的是（ ）7V~7s 飛A.ZBAO與NCAO相等B.ZBAC與NABD互補C.ZBAO與NABO互余D.NABO與NDBO不等【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平分線的定義即可得到結(jié)論.【解答】?：VAC#BD,.??NCAB+NABD=180°,?「AO、BO分別是NBAC、NABD的平分線，.NBAO與NCAO相等，NABO與NDBO相等，.NBAO與NABO互余，故選D.【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（3分）（2017?濱州）下列計算：（1）（-2），2,（2）;產(chǎn)2,（3）（-2'.;萬）2=12,（4）（?反?冷）（?2-2）=-1,其中結(jié)果正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對（1）、（2）、（3）進行判斷；根據(jù)平方差公式對（4）進行判斷.【解答】解：：（1）（2產(chǎn)=2,（2）；7^?=2，（3）（-2..百）2=12,（4）（二2+'/3）（'..2-，/3）=2-3=-1.故選D.【點評】本題考查了二次根式的混合運算:先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.（3分）（2017?濱州）若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為（ ）A.受B.2巧C.￡D.1【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由正方形及等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可.【解答】解：如圖所示，連接OA、OE,VAB是小圓的切線，.\OE±AB,??四邊形ABCD是正方形，，AE=OE,??△AOE是等腰直角三角形，?.OE=_OA=\p2.故選A.【點評】本題考查的是正方形和圓、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理是解答此題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型.（3分）（2017?濱州）分式方程二」-1=7_g--的解為（ ）x-im?〕A.x=1B.x=-1C.無解D.x=-2【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3,整理得：2x-x+2=3解得：x=1,檢驗：把x=1代入6-1）（x+2）=0,所以分式方程的無解.故選C.【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是〃轉(zhuǎn)化思想〃，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.（3分）（2017?濱州）如圖，在4ABC中，AC，BC,NABC=30°,點D是CBTOC\o"1-5"\h\z延長線上的一點，且BD=BA,則tanNDAC的值為（ ）D S CA.2+-,3B.2'..;1C.3+'..;1 D.3月【分析】通過解直角△ABC得至1」AC與BC、AB間的數(shù)量關(guān)系，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求tanZDAC的值.【解答】解：如圖，:在^ABC中，AC±BC,ZABC=30°,.??AB=2AC,BC=一鼠二="ljAC.tan30VBD=BA,，DC=BD+BC=（2+-/1）AC,???tanNDAC_DC一5向）武力、耳.ACAC故選：A.D S C【點評】本題考查了解直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問題.（3分）（2017?濱州）如圖，在4ABC中，AB=AC,D為BC上一點，且DA=DC,BD=BA,則NB的大小為（）AA.40°B.36°C.30°D.25°【分析】根據(jù)AB=AC可得/8=/0CD=DA可得NADB=2NC=2NB,BA=BD,可得/8口八=/8八口=2/8,在^ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出NB.【解答】解：???AB=AC,，NB=NC,VCD=DA,???NC=NDAC,VBA=BD,.\ZBDA=ZBAD=2NC=2NB,XVZB+ZBAD+ZBDA=180°,???5NB=180°,???NB=36°,故選B.【點評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應用.(3分)(2017?濱州)某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是( )A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x) C.2X16x=22(27-x)D.2X22x=16(27-x)【分析】設分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27-x)名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程.【解答】解：設分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27-x)名生產(chǎn)螺母，V一個螺栓套兩個螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，，可得2X22x=16(27-x).故選D.【點評】本題考查了根據(jù)實際問題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數(shù)量的2倍二10螺母數(shù)量.（3分）（2017?濱州）若點M（-7,m）、N（-8,n）都在函數(shù)y=-（k2+2k+4）x+1（k為常數(shù)）的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是（ ）A.m>nB.m<nC.m=nD.不能確定【分析】根據(jù)一次函數(shù)的變化趨勢即可判斷m與n的大小.【解答】解：,「k2+2k+4=（k+1）2+3>0，-（k2+2k+4）<0,??.該函數(shù)是y隨著x的增大而減少，V-7>-8,，m<n,故選（B）【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷k2+2k+4與0的大小關(guān)系，本題屬于中等題型.（3分）（2017?濱州）如圖，點P為定角/AOB的平分線上的一個定點，且NMPN與NAOB互補，若NMPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（ ）5A.4B.3C.2D.1【分析】如圖作PE1OA于E,PF1OB于F.只要證明^POE2△POF,^PEM也△PFN,即可——判斷.【解答】解：如圖作PE±OA于E,PF±OB于F.VNPEO=NPFO=90°,11

.??NEPF+NAOB=180°,VZMPN+ZAOB=180°,，NEPF=NMPN,，NEPM=NFPN,VOP平分/AOB,PE±OA于E,PF±OB于F,，PE=PF,在^POE和^POF中，f0P=0Pl?PE=PF.△POE2△POF,，OE=OF,在^PEM和4PFN中，VMPE=ZNPF*PE二PF ，lzpem=zpfn.△pem2△pfn,，EM=NF,PM=PN,故（1）正確，??S^pem-S^pnf，1s四邊形PMON=S四邊形PEOF=定值,故⑶正確VOM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=定值，故（2）正確，MN的長度是變化的，故（4）錯誤，故選B.【點評】本題考查全等三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型.12

（3分）（2017?濱州）在平面直角坐標系內(nèi)，直線AB垂直于x軸于點C（點C在原點的右側(cè)），并分別與直線y=x和雙曲線y=l相交于點A、B,且AC+BC=4,X則^OAB的面積為（）.23+3或2..1-3B.巧+1或g-1C.2..1-3D.巧-1【分析】根據(jù)題意表示出AC,BC的長，進而得出等式求出m的值，進而得出答案.【解答】解：如圖所示：設點C的坐標為（m,0）,則A（m,m）,B（m,1）,m所以AC=m,BC=1.mAC+BC=4,??可列方程m+—=4,ID解得：m=2士?門.故工=2±'.;3,RI所以A（2+二月,2+月），B（2+?巧，2-二以）或A（2-.1,2-?.3）,B（2-。2+?門），AB=2..m.??△OAB的面積=?義2丁3X（2±-..'3）=2..3+3.故選：A.【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵.二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分13（4分）（2017?濱州）計算:且+（■：；-3）0-|-"五|-2-1-cos60°=_^巧_.V3 —【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進行計算.【解答】解：原式='..■’于1-2\：3-1-1故答案為-■*.【點評】本題考查了二次根式的混合運算:先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.%-31耳-21>4（4分）（2017?濱州）不等式組松一］/行1的解集為-7Wx<1.【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式x-3（x-2）>4,得：x<1,解不等式&匚LwWtL,得：xN-7,5 2則不等式組的解集為-7Wx<1,故答案為：-7Wx<1.【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知〃同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到’的原則是解答此題的關(guān)鍵.15.（4分）（2017?濱州）在平面直角坐標系中，點C、D的坐標分別為C（2,3）、D（1,0）,現(xiàn)以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB.若點D的對應點B在x軸上且OB=2,則點C的對應點A的坐標為（4,6）或（-4,-6）.【分析】根據(jù)位似變換的定義，畫出圖形即可解決問題，注意有兩解.【解答】解：如圖，14

由題意，位似中心是。，位似比為2,，OC=AC,VC（2,3）,...A（4,6）或（-4,-6）,故答案為（4,6）或（-4,-6）.【點評】本題考查位似變換、坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會正確畫出圖形解決問題，注意一題多解.16.（4分）（2017?濱州）如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點F,若AB=6,AD=8,AE=4,則^EBF周長的大小為_8_【分析】設AH=a，則DH=AD-AH=8-a,通過勾股定理即可求出a值，再根據(jù)15同角的余角互補可得出nbfe=naeh,從而得出△ebfs^hae,根據(jù)相似三角形的周長比等于對應比即可求出結(jié)論.【解答】解：設AH=a，貝UDH=AD-AH=8-a,在Rt△AEH中,ZEAH=90°,AE=4,AH=a,EH=DH=8-a,，EH2=AE2+AH2,即（8-a）2=42+a2,解得：a=3.VZBFE+ZBEF=90°,ZBEF+ZAEH=90°,，NBFE=NAEH.XVZEAH=ZFBE=90°,.?.△ebfs^hae,?caebf_BE_AB-AE_2? .CahaeahAH3:C^hae=AE+EH+AH=AE+AD=12,C△EBF="|'C△HAE=8-故答案為：8.【點評】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出△EBFs^HAE.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，通過勾股定理求出三角形的邊長，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出周長間的比例是關(guān)鍵..（4分）（2017?濱州）如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形，一個扇形，則這個幾何體表面積的大小為12+15n.［偽視圖）【分析】由幾何體的三視圖得出該幾何體的表面是由3個長方形與兩個扇形圍成，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出組合體的表面積即可.16

【解答】解：由幾何體的三視圖可得：該幾何體的表面是由3個長方形與兩個扇形圍成，該幾何體的表面積為：S=2X2X3+"?！蔽涔Z+ZTQn^Z義3=12+15n,360 130故答案為：12+15n.【點評】本題考查了由幾何體三視圖求幾何體的表面積的應用問題，考查了空間想象能力，由三視圖復原成幾何體是解決問題的關(guān)鍵..（4分）（2017?濱州）觀察下列各式：，—=工-工1X31 3--±;2X424，=L-1;3X535請利用你所得結(jié)論，化簡代數(shù)式：，+」—+，+...+丁'（心3且n為1X32X43X5 n（n+2）整數(shù)），其結(jié)果為3n整數(shù)），其結(jié)果為3n2+5n一41口+1)(門十2)一【分析】根據(jù)所列的等式找到規(guī)律=\=1（工-，），由此計算nW2） 2nn+2—--+—-—+—-—+...+/1、的值.1X32X43X5 n（n+2）??2_1_1【解答】解：?【解答】解：1X31 3，=工」,2X424--L3X535京磊），,++++表+…+懸萬Hr(1-i+?-1+1-94-去)=乎1+1J_--=3n1+§nn+1n+24Cn+l)(n+2)故答案是:3ii2+5n故答案是:3ii2+5n4(n+1)(n+2)【點評】此題主要考查了數(shù)字變化類，此題在解答時，看出的是左右數(shù)據(jù)的特點17

是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共6個小題，滿分60分，解答時請寫出必要的鹽推過程）（8分）（2017?濱州）（1）計算：（a-b）（a2+ab+b2）3 3 2 2（2）利用所學知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式：2』J一'展in+mn+nm+2irar+n【分析（1）根據(jù)多項式乘以多項式法則計算即可得；（2）利用（1）種結(jié)果將原式分子、分母因式分解，再約分即可得.【解答】解：（1）原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；（2）（2）原式二2 2id+ran+n(irrbn)(m-n)=(m-n)?HtHIDF=m+n.【點評】本題主要考查多項式乘以多項式及分式的乘法，根據(jù)多項式乘法得出立方差公式是解題的關(guān)鍵.（9分）（2017?濱州）根據(jù)要求，解答下列問題:①方程X2-2x+1=0的解為Xn=X2=1；②方程X2-3x+2=0的解為x『1,X2=2；③方程X2-4x+3=0的解為x『1,x2=3；■■■（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：①方程X2-9x+8=0的解為1、8；②關(guān)于x的方程x2-（1+n）x+n=0的解為x1=1,x2=n.（3）請用配方法解方程X2-9x+8=0,以驗證猜想結(jié)論的正確性.［分析（1）利用因式分解法解各方程即可；（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，可判定方程X2-9x+8=0的解為1和8；②關(guān)于x的方程的解為x1=1,x2=n,則此一元二次方程的二次項系數(shù)為1,則一18次項系數(shù)為1和n的和的相反數(shù)，常數(shù)項為1和n的積.（3）利用配方法解方程X2-9x+8=0可判斷猜想結(jié)論的正確.【解答】解：（1）①（x-1）2=0,解得x『x2=1，即方程X2-2x+1=0的解為x/x2=1,；②（x-1）（x-2）=0,解得x1=1,x2=2,所以方程x2-3x+2=0的解為x1=1,x2=2,；③（x-1）（x-3）=0,解得x1=1,x2=3,方程x2-4x+3=0的解為x1=1,x2=3；（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想:①方程x2-9x+8=0的解為x1=1,x2=8；②關(guān)于x的方程x2-(1+n)x+n=0的解為x1=1,x2=n.(3)x2-9x=-8,x2-9x+所以x1=1,x2=8；所以猜想正確.故答案為x1=x2=1；x1=1,x2=2；x1=1,x2=3；x2-（1+n）x+n=0；【點評】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.也考查了因式分解法解一元二次方程.（9分）（2017?濱州）為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況，現(xiàn)從中隨機抽取6株，并測得它們的株高（單位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（1）請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？（2）現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預估整體配對情況，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，19求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.[分析(1)先計算出平均數(shù)，再依據(jù)方差公式即可得；(2)列表得出所有等可能結(jié)果，由表格得出兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的結(jié)果數(shù)，依據(jù)概率公式求解可得.【解答】解：(I)：募=63+66+63+61+64+61=63,甲 6As甲2=/X[(63-63)2X2+(66-63)2+2X(61-63)2+(64-63)2]=3；?? _63+65+6。+升+64+63——.,乙 6 63，As乙2=±X[(63-63)2X3+(65Vs乙2Vs甲2,A乙種小麥的株高長勢比較整齊；-63)2+(60-63)2+(64-63)2]i，(2)列表如下：6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有36種等可能結(jié)果，其中兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的有6種，A所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率為二二上.366【點評】本題考查了平均數(shù)、方差及列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.(10分)(2017?濱州)如圖，在ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫20弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心，大于LBF的相同長為半徑畫弧，兩弧2交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形.(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；(2)若菱形ABEF的周長為16,AE=4巨，求NC的大小.【分析(1)先證明^AEB2AAEF,推出NEAB=NEAF,由AD〃BC,推出NEAF=NAEB=NEAB,得至UBE=AB=AF,由此即可證明；(2)連結(jié)BF,交AE于G.根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=4,AG=^-AE=2..3,ZBAF=22NBAE,AE±BF.然后解直角^八86,求出NBAG=30°,那么NBAF=2NBAE=60°.再根據(jù)平行四邊形的對角相等即可求出NC=NBAF=60°.【解答】解：(1)在^AEB和^AEF中，'AB二AF'BE=FE,tAE=AE,△AEB2△AEF,，NEAB=NEAF,：AD〃BC,，NEAF=NAEB=NEAB,，BE=AB=AF.：AF〃BE,???四邊形ABEF是平行四邊形，VAB=BE,.??四邊形ABEF是菱形；(2)如圖，連結(jié)BF,交AE于G.???菱形ABEF的周長為16,AE=4?/丹，.??AB=BE=EF=AF=4,AG=/aE=2\；3，ZBAF=2ZBAE,AE±BF.21在直角^八86中,VZAGB=90°,，cosNBAG=AG212」3,AB4 2，NBAG=30°,.??NBAF=2NBAE=60°.???四邊形ABCD是平行四邊形，，NC=NBAF=60°.【點評】本題考查菱形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、作圖-基本作圖等知識，解題的關(guān)鍵是全等三角形的證明，解直角三角形，屬于中考常考題型.23.（10分）（2017?濱州）如圖，點E是4ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點F,交4ABC的外接圓。O于點D,連接BD,過點D作直線DM,使NBDM=NDAC.（1）求證：直線DM是。O的切線；（2）求證：DE2=DF?DA.MD【分析（1）根據(jù)垂徑定理的推論即可得到ODLBC,再根據(jù)NBDM=NDBC,即可判定BC〃DM,進而得到OD,DM,據(jù)此可得直線DM是。O的切線；（2）根據(jù)三角形內(nèi)心的定義以及圓周角定理，得到NBED=NEBD,即可得出DB=DE,再判定△DBFs^DAB,即可得到DB2=DF?DA,據(jù)此可得DE2=DF?DA.【解答】解：（1）如圖所示，連接OD,???點E是4ABC的內(nèi)心，，NBAD=NCAD,.??BD=CD,22.\OD±BC,XVZBDM=ZDAC,ZDAC=ZDBC,，NBDM=NDBC,，BC〃DM,.\OD±DM,,?直線DM是。O的切線；(2)如圖所示，連接BE,??點E是4ABC的內(nèi)心，??NBAE=NCAE=NCBD,NABE=NCBE,???NBAE+NABE=NCBD+NCBE,即NBED=NEBD,，DB=DE,VZDBF=ZDAB,ZBDF=ZADB,.?.△dbfs—ab,.?.DF=DB，即dB2=DF*DA,DBDA，DE2=DF?DA.MD【點評】本題主要考查了三角形的內(nèi)心與外心，圓周角定理以及垂徑定理的綜合應用，解題時注意：平分弦所對一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條??；三角形的內(nèi)心到三角形三邊