系統(tǒng)集成項目管理培訓計算題

系統(tǒng)集成項目管理工程師知識點歸納

—計算題目錄第一類型啟動-〉整體-〉NPV(凈現(xiàn)值)第二類型計劃-〉時間-〉PERT(三點估算法)第三類型計劃-〉時間-〉CPM(關(guān)鍵路徑法)第四類型計劃-〉風險-〉EMV(期望貨幣值)第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)第六類型控制-〉采購-〉合同金額計算凈現(xiàn)值（NPV）是反映投資方案在計算期內(nèi)獲利能力的動態(tài)評價指標。

投資方案的凈現(xiàn)值是指用一個預定的基準收益率（或設定的折現(xiàn)率），分別把整個計算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到投資方案開始實施時的現(xiàn)值之和。第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-1CI:第t年的現(xiàn)金流入量

CO:第t年的現(xiàn)金流出量

n:方案壽命期

i

:基準收益率NPV

=

n∑

t=0(CI?

CO)

(1+i)-tt公式：=

n∑

t=0(年凈現(xiàn)金流量*貼現(xiàn)系數(shù))=

n∑

t=0(年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值)第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-2答案：

C解答：NPV=1139000/(1+10%)2=941322第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-3解析：

第一期的凈現(xiàn)值值為=330/(1+10%)=300

第二期的凈現(xiàn)值為=440/(1+10%)2=363

第0期的凈現(xiàn)值為=-630

項目的凈現(xiàn)值=各期的凈現(xiàn)值之和=-630+300+363=34期數(shù)012凈現(xiàn)金流量—630330440某項目各期的現(xiàn)金流量表如下：設貼現(xiàn)率為10%，則項目的凈現(xiàn)值約為（）？A.140 B.70 C.34 D.6第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-4凈現(xiàn)值的經(jīng)濟含義是反映項目壽命期的獲利能力。1、NPV>0，表明項目的收益率不僅可以達到基準收益率的水平，而且還能進一步得到超額的現(xiàn)值收益，項目可行；

2、NPV=0，表明項目的投資收益率正好與基準收益率持平，項目可行；3、NPV<0，表明項目的投資收益率達不到基準收益率水平，難以達到期望水平，項目不可行。第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-5

根據(jù)未來值計算現(xiàn)值：PV=FV/(1+α)n

根據(jù)現(xiàn)值計算未來值：FV=PV*(1+α)n

PV—貨幣的現(xiàn)值

FV—貨幣的未來值

α—折現(xiàn)率(從現(xiàn)值計算未來值稱利率,從未來值計算現(xiàn)值稱折現(xiàn)率)

n—計息周期基礎：FV、PV計算第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-6例：借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用單利法計算第三年末的未來值是多少？未來值計算(FutureValue):未來值指本金經(jīng)過一段時間之后的本利和（已知PV求FV）

A、單利未來值計算（單利法-指僅僅以本金計算利息的方法）

FV=PV(1+nα)

PV是現(xiàn)值，F(xiàn)V是未來值，n是周期，α為利率解：PV=1000元

α=10%n=3年三年末的未來值FV=PV(1+nα)=1000*(1+3*10%)=1300元

第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-7例：某項目投資1000元，年利率為10%，試用復利計算第三年末的未來值是多少？B、復利未來值計算（復利法-指用本金和前期累計利息總額之和為基數(shù)計算利息的方法，俗稱“利滾利”）

FV=PV(1+α)

n

PV是現(xiàn)值，F(xiàn)V是未來值，n是周期，α為利率解：PV=1000元α=10%n=3年

三年末的未來值 FV=PV(1+α)n

=1000(1+10%)3=1000*1.331=1331元

第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-8例：計劃3年后在銀行取出1300元，試用單利法計算現(xiàn)在需要一次存入銀行多少錢？(年利率為10%)現(xiàn)值計算(PresentValue):現(xiàn)值是指未來收到或付出的一定資金相當于現(xiàn)在的價值，可由未來值求得。（已知FV求PV）

A、單利現(xiàn)值計算

PV=FV/(1+nα) PV是現(xiàn)值，F(xiàn)V是未來值，n是周期，α為利率解：PV=1000元α=10%n=3年現(xiàn)值PV=FV/(1+nα)=1300/(1+3*10%)=1000元

第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-9例：計劃3年后在銀行取出1300元，則現(xiàn)在需要一次存入銀行多少錢？(年利率為復利10%)B、復利現(xiàn)值計算

PV=FV/(1+α)

n

PV是現(xiàn)值，F(xiàn)V是未來值，n是周期，α為利率

解：PV=1000元α=10%n=3年

現(xiàn)值PV=FV/(1+α)

n=1300/(1+10%)

3

=976.71元

第一類型啟動-〉整體-〉凈現(xiàn)值的計算（NPV）-10例：某企業(yè)年初從銀行借款200萬元，年利率3%。銀行規(guī)定每半年計息一次并計復利。若企業(yè)向銀行所借的本金和產(chǎn)生的利息均在第三年年末一次性向銀行支付，則支付額為多少？(注：3年期復利現(xiàn)值系數(shù)為0.956317，6年期復利現(xiàn)值系數(shù)為0.914542，3年期復利終值系數(shù)為1.045678，6年期復利終值系數(shù)為1.093443)解：

已知PV求FV;每半年計息一次，3年計息6次n=6

方法1：6年期復利終值系數(shù)200*1.093443=218.6886方法2：年利率3%，半年利率α=1.5% FV=PV(1+α)n=200*(1+1.5%)6=218.6887第二類型計劃-〉時間-〉PERT(三點估算法)

-1

計劃評審技術(shù)PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique)

一種面向事件的網(wǎng)絡分析技術(shù)，可以在單個活動歷時估算涉及不確定性時，被用來估算項目歷時。

PERT把采用歷時的樂觀估算、悲觀估算以及最可能估算進行加權(quán)平均而計算出的歷時應用于CPM。PERT歷時估算公式時間期望值:

Te=(O+4M+P)/6Te

為時間期望值；O為最樂觀時間；M為最可能時間；P為最悲觀時間；標準差:

δte=(P–O)/6δte為(單個活動)期望時間的標準差標準方差:δte2=[(P–O)/6]2

δte

2

為(單個活動)期望時間的標準方差第二類型計劃-〉時間-〉PERT(三點估算法)

-2例：公司的某項目即將開始，項目經(jīng)理估計該項目10天即可完成，如果出現(xiàn)問題耽擱了也不會超過20天完成，最快6天即可完成。根據(jù)項目歷時估計中的三點估算法，該項目的歷時為（1），該項目歷時的估算標準差為（2）。（1）A．10天B．11天C．12天D．13天（2）A．2.1天B．2.2天C．2.3天D．2.4天解答:

1.BT=(O+4M+P)/6=(6+4x10+20)/6=112.C

σ=(P-O)/6=(20-6)/6=2.3第二類型計劃-〉時間-〉PERT(三點估算法)

-350%68.26%95.46%99.73%注意：1σ=68.26%2σ=95.46%3σ=99.73%第二類型計劃-〉時間-〉PERT(三點估算法)

-4例：A任務持續(xù)時間悲觀估計為36天，最大可能估計為21天,樂觀估計為6天。那么A行為在16到26天之間完成的概率有多大？

A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%解答：1.求出歷時天數(shù)

T=(36+4x21+6)/6=212.求出σ，σ=（36-6）/6=5

3.由

σ可知21+5=26，21-5=16，因此16—26天落在1σ分布內(nèi)，由1σ的概率為68.26%答案:

B

第二類型計劃-〉時間-〉PERT(三點估算法)

-5ABCD2，3，44，7，103，5，7最樂觀最悲觀最可能TeA-B

=3δte

A-B=0.33TeB-C

=7δteB-C=1.0TeC-D

=5δte

C-D=0.67要求完工時間在16天的概率?δtotal=δ2

A-B

+δ2B-C+δ2

C-D=(0.33)2+(1.0)2+(0.67)2=1.25天

解答：總期望工期：Te

total=TeA-B+TeB-C+TeC-D=3+7+5=15天

計算δ

的目的：為每一項活動

和關(guān)鍵路徑

設置一個置信區(qū)間總標準差：第二類型計劃-〉時間-〉PERT(三點估算法)

-6平均歷時T=15天1δ=1.25天

范圍概率從到T±1δ68.26%13.7516.25T±2δ95.46%12.517.5T±3δ99.73%11.2518.75在15天完成的概率為50%，16天處于1δ

范圍內(nèi)，1δ的概率為68.26%，則16天完成的概率為：

50%+68.26%÷2=84.13%第二類型計劃-〉時間-〉PERT(三點估算法)

-7例：某項目計劃，估算工作量為8人×10天，誤差為2天，則以下理解正確的(天指工作日)A.表示活動至少需要8人天，最多不超過10人天B.表示活動至少需要8天，最多不超過12天C.表示活動至少需要64人天，最多不超過112人天D.表示活動至少需要64天，最多不超過112天分析：

1.如果使用8個人，那么誤差2天，

則這個活動10±2，最少8天，最多12天2.如果使用1個人，那么8×(10±2),

則這個活動最少64人天，最多96人天

答案：B第三類型計劃-〉時間-〉CPM(關(guān)鍵路徑法)-1關(guān)鍵路徑法(CriticalPathMethod,CPM)

通過分析項目過程中哪個活動序列進度安排的總時差最少來預測項目工期的網(wǎng)絡分析。產(chǎn)生目的：為了解決，在龐大而復雜的項目中，如何合理而有效地組織人力、物力和財力，使之在有限資源下以最短的時間和最低的成本費用下完成整個項目第三類型計劃-〉時間-〉CPM(關(guān)鍵路徑法)-2活動的時間屬性CPM分析步驟1.將項目中的各項活動視為有一個時間屬性的結(jié)點，從項目起點到終點進行排列；

2.用有方向的線段標出各結(jié)點的緊前活動和緊后活動的關(guān)系，使之成為一個有方向的網(wǎng)絡圖；

3.用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的時差；

4.找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑；ESLSDUEFLFActivityNameES：最早開始

LS：最遲開始

EF：最早結(jié)束

LF：最遲結(jié)束第三類型計劃-〉時間-〉CPM(關(guān)鍵路徑法)-3使用正推法計算最早開始日期(ES)，最早結(jié)束日期(EF)，使用逆推法計算最遲開始日期(LS)，最遲結(jié)束日期(LF)，開始節(jié)點ES為0時：總時差=

LS

–ES

或LF

‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;

自由時差=緊后工作的ES

‐此活動的EF開始節(jié)點ES為1時：總時差=

LS

–ES或LF

‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由時差=緊后工作的ES

‐此活動的EF‐1022A002122B102開始節(jié)點ES為0時開始節(jié)點ES為1時第三類型計劃-〉時間-〉CPM(關(guān)鍵路徑法)-45E2A6B3C4D4FStartEnd0002A—>B—>E—>F關(guān)鍵路徑：288118131317041717171417131388220139006090正推法逆推法第三類型計劃-〉時間-〉CPM(關(guān)鍵路徑法)-55E2A6B3C4D4FStartEnd11123891191314171417171715171413983211310006090A—>B—>E—>F關(guān)鍵路徑：正推法逆推法第三類型計劃-〉時間-〉CPM(關(guān)鍵路徑法)-6

任務D提前四周完成。這對項目期限產(chǎn)生什么影響?A．項目期限沒有任何改變B．期限減少一周C．期限減少三周D．期限減少四周

描述該變更之前原關(guān)鍵路線的任務順序為何?2325047543解答：原來關(guān)鍵路徑是：B-C-D-F-K-L

歷時21周，D的任務提前4周完成，則關(guān)鍵路徑變?yōu)?/p>

B-G-H-L

此時歷時為18周，比原來少3周第三類型計劃-〉時間-〉CPM(關(guān)鍵路徑法)-7CPM—特點1.關(guān)鍵路徑上的活動持續(xù)時間決定了項目的工期，關(guān)鍵路徑上所有活動的持續(xù)時間總和就是項目的工期。

2.關(guān)鍵路徑上的任何一個活動都是關(guān)鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導致整個項目完工時間的延遲。

3.關(guān)鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關(guān)鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關(guān)鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。

4.關(guān)鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關(guān)鍵路徑發(fā)生變化。

5.可以存在多條關(guān)鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。第四類型計劃-〉風險-〉EMV(期望貨幣值)

-1期望貨幣值（EMV：ExpectedMonetaryValue）

公式:

是風險事件概率和風險事件貨幣值的乘積。這個概念用于決定一個組織選擇應該從事什么項目。為使用EMV，須估計某事件發(fā)生的概率或機會。

概率通常是由專家進行估計例：如果一項商業(yè)投資有60%的機會去賺得200萬美元，也有20%的可能而損失150萬美元，那么，這次投資的預期貨幣價值是多少？解答：預期貨幣價值=200*60%-150*20%=90萬

第四類型計劃-〉風險-〉EMV(期望貨幣值)

-2例：某電子商務公司要從A地向B地的用戶發(fā)送一批價值90000元的貨物。從A地到B地有水，陸兩條路線。走陸路時比較安全，其運輸成本10000元；走水路時一般情況下的運輸成本只要7000元，不過一旦遇到暴雨天氣，則會造成相當于這批貨物總價值的10%的損失。根據(jù)歷年情況，這期間出現(xiàn)暴風雨天氣的概率為1/4，那么該電子商務公司選擇那條路線？解答：

陸路費用：

水路費用：10000元答案：從運輸成本上考慮應選擇水路1、未遇到暴風雨天氣概率75%運輸成本70002、遇到暴風雨天氣概率25%運輸成本7000+90000*10%水路EMV=7000*75%+(7000+90000*10%)*25%=9250第四類型計劃-〉風險-〉EMV(期望貨幣值)

-3晴(0.25)多云(0.5)多雨(0.25)合計北京4.54.41天津541.6上海631.3深圳5.53.90.9某公司希望舉報一個展銷會以擴大市場，選擇北京、天津、上海、深圳作為候選會址。獲利情況除了會址關(guān)系外，還與天氣有關(guān)。天氣可分為晴、多云、多雨三種。通過天氣預報，估計三種天氣情況可能發(fā)生的概率為0.25、0.50、0.25，其收益(單位：人民幣萬元)情況見下表。使用決策樹進行決策的選址結(jié)果為哪個城市？3.5753.653.3253.55解答：計算每個城市各種天氣條件下的綜合收益，并進行比較，綜合收益最大者優(yōu)先選擇天氣收益城市答案：天津第四類型計劃-〉風險-〉EMV(期望貨幣值)

-4有些決策者是天生的風險喜好者，愿意承擔更多的風險以期獲得較高的收益。另一類人決策者則是風險中立者，除非計算出來的預期收益與風險相匹配，否則不會去承擔風險。還有一些決策者則是風險厭惡者，寧愿放棄可能的較高收益也不愿承擔一點風險。

第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-12000版術(shù)語說明解釋PVPlannedValue(計劃值)應該完成多少工作EVEarnedValue(掙值)完成了多少預算工作ACActualCost(實際成本)完成工作的實際成本CVCostVariance(成本偏差)EV‐ACSVScheduleVariance(進度偏差)EV‐PVCPICostPerformanceIndex(成本績效指數(shù))EV

/ACSPISchedulePerformanceIndex(進度績效指數(shù))EV

/PVBACBudgetatCompletion(完工預算)全部工作的預算EACEstimateatCompletion(完工估算)全部工作的成本ETCEstimatetoComplete(完工尚需估算)當前預計未完成工作成本第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-2公式：

成本偏差：CV=EV‐AC

進度偏差：SV=EV‐PV

成本績效指數(shù)：CPI=EV/AC(支出)

進度績效指數(shù)：SPI=EV/PV(進度)預測技術(shù)：

ETC=(BAC‐EV)

當前偏差被看做是非典型的

ETC=(BAC‐EV)/CPI

當前偏差被看做是代表未來的典型偏差

EAC=AC+ETC

‐‐‐‐衍化為下面兩

EAC=AC+BAC‐EV

當前偏差被看做是非典型的

EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI

當前偏差被看做是代表未來的典型偏差第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-3第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-4解答：根據(jù)題意求出SPI

答案：

CSPI=(20000*90%+50000*90%+30000*100%)/100000=

93%第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-5計算并回答：1.PV、AC、EV2.EAC（偏差具有代表性）3.當前費用情況（超支/節(jié)余）4.進度情況（提前/滯后）20第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-6解答：BACPVACEVABCDEFTOTAL1、PV、AC、EV2.偏差具代表性，則EAC=AC+(BAC-EV)*(AC/EV)=205+(340-185)*(205/185)=378

若偏差不具代表性：EAC=205+(340-185)=3603.CPI=185/205=0.90<1超支4.SPI=185/210=0.88<1滯后2020202020202520606060606060504510050504080000340210205185計算并回答：1.PV、AC、EV2.EAC(偏差具有代表性)3.當前費用情況(超支/節(jié)余)

4.進度情況(提前/滯后)某項目經(jīng)理將其負責的系統(tǒng)集成項目進行了工作分解，并對每個工作單元進行了成本估算，得到其計劃成本。各任務同時開工，開工5天后項目經(jīng)理對進度情況進行了考核，如下表所示：第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-7任務計劃工期（天）計劃成本（元/天）

已發(fā)生費用

已完成工作量甲1020001600020%乙930001300030%丙1240002700030%丁1320001900080%戊718001000050%合計

問題:1、請計算該項目在第5天末的PV,EV值，并寫出計算過程。2、請從進度和成本兩方面評價此項目的執(zhí)行績效如何，并說明依據(jù)。3、為了解決目前出現(xiàn)的問題，項目經(jīng)理可以采取哪些措施？4、如果要求任務戊按期完成，項目經(jīng)理采取趕工措施，那么任務戊的剩余日平均工作量是原計劃日平均工作量的多少倍？

第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-7問題2：

AC=16000+13000+27000+19000+10000=85000SPI=EV/PV=53600/64000=0.8375CPI=EV/AC=53600/85000=0.6306進度落后，成本超支。問題1：

PV=（2000+3000+4000+2000+1800）*5=64000

EV：實現(xiàn)價值，實際完成工作的預算費用

EV=2000*10*20%+3000*9*30%+4000*12*30%+2000*13*80%+1800*7*50%

=4000+8100+14400+20800+6300

=53600解答：

第五類型控制-〉溝通-〉EVM(掙值分析)-7問題3：

對于進度落后，項目經(jīng)理可以進度壓縮技術(shù)如趕工、縮小范圍、快

速跟進，具體地措施有：

1.投入更多的資源以加速活動進程；2.指派經(jīng)驗更豐富的人去完成或幫助完成項目工作；3.減小活動范圍或降低活動要求；4.通過改進方法或技術(shù)提高生產(chǎn)效率。對于成本超支，項目經(jīng)理先分析原因，再找出針對性的對策如改進

方法、優(yōu)化方案、提高效率等。問題4：

設原計劃日工作量為X，剩余日工作量是原計劃日工作量的n倍，則

1/7X=0.5/2nXn=1.75合同分類：第六類型控制-〉采購-〉合同金額計算-11.成本加成本百分比合同CPPC(CostPlusPercentageofCost)

2.成本加固定費合同CPFF(CostPlusFixedFee)4.成本加獎勵合同CPIF

(CostPlusIncentiveFee)3.固定總價加獎勵費合同F(xiàn)PIF(FixedPriceIncentiveFee)第六類型控制-〉采購-〉合同金額計算-2成本加成本百分百合同CPPC:

以實際發(fā)生成本的百分比來計算傭金。賣方?jīng)]有動力控制成本，因為成本越高相應的傭金也越高。許多經(jīng)濟社會環(huán)境明令禁止使用CPPC合同。

合同實際備注估算成本100,000110,000

費（10%）10,00011,000假定事先規(guī)定的費用是實際成本的10%總價110,000121,000

傭金或稱費用：

是買方在補償賣方的成本之后所增加的酬金，可以理解為賣方所實現(xiàn)的毛利潤。第六類型控制-〉采購-〉合同金額計算-3例：已知成本加成本百分百合同的估計成本20000，費用為實際成本10%。如果發(fā)生情況為： 1、實際成本16000, 2、實際成本25000，

買方在兩種情況下應支付的總價是多少？解答：情況1買方支付總價為：情況2買方支付總價為：16000+16000*10%=1760025000+25000*10%=27500第六類型控制-〉采購-〉合同金額計算-4成本加固定費用合同CPFF：

合同付款在成本的基礎上疊加固定傭金。

合同實際備注估算成本100,000110,000

費（10%）10,00010,000費用是以估算成本10%為基礎的固定費用總價110,000120,000

第六類型控制-〉采購-〉合同金額計算-5例：已知成本加固定費用合同的估計成本20000，固定費用2000。如果發(fā)生情況為： 1、實際成本16000，

2、實際成本25000，

買方在兩種情況下應支付的總價是多少？解答：情況1買方支付總價為：情況2買方支付總價為：16000+2000=1800025000+2000=27000第六類型控制-〉采購-〉合同金額計算-6固定總價加獎勵合同F(xiàn)PIF:

在固定價格的基礎上協(xié)定以某種方式來計量激勵。

合同實際備注第一種情況第二種情況目標成本100,00080,000130,000最高價是買方能夠支付的最大金額。在第二種情況下，賣方可能遭受損失(負利潤)目標利潤10,00010,0000分擔比率70：306,0000最高價120,000

120,000總價

96,000120,000利潤

16,000-10,000第六類型控制-〉采購-〉合同金額計算-7例：已知固定總價加獎勵合同的目標成本20000，目標費用2000，風險分擔比率70：30，最高價24000。如果發(fā)生情況為： 1、實際成本16000，

2、實際成本25000，

那么在兩種情況下買方應支付的總價和賣方的傭金？解答：

情況1買方支付總價為：情況1賣方的傭金為：16000+20