電磁感應(yīng)習(xí)題課電腦(公開周課件)

電磁感應(yīng)習(xí)題課zzhptyz@163.com方向：楞次定律、右手定則××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××-+E=BlvV=gtE=BlgtUab=?Uab-t圖像？ab

例題：一質(zhì)量為m的正方形金屬線框邊長為L，某高度開始自由下落進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示，線框恰好勻速地通過寬度也為L的磁場。根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，這一過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱為多少？《導(dǎo)與學(xué)》P27第7題LL××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××hLL××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××h思考：1.如何用楞次定律和導(dǎo)體切割來理解？假如線圈未閉合又將如何運(yùn)動？導(dǎo)學(xué)2.設(shè)線圈的總阻值為R，則q、i-t圖像、Uab-t圖像？3.

h變大，線圈又將會如何運(yùn)動？-------動力學(xué)問題或磁場的寬度L、強(qiáng)度B變化呢？4.（證明）線圈產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

5.假如線圈的導(dǎo)線換同種材質(zhì)的粗導(dǎo)線，線圈全部穿出磁場所用的時間如何變化？acdb謝謝各位專家、老師！通過公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在Δt時間內(nèi)，mg對線框所做的功W等于電路獲得的電能W電，也等于線框中產(chǎn)生的熱量Q;

電源

內(nèi)阻

外電路

Blv

E－Ir

例題[2014上海]:如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直于軟導(dǎo)線回路平面，由于磁場發(fā)生變化，回路變?yōu)閳A形。則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如何變化？磁場方向如何？

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：逐漸減弱磁場方向：方向向外、向里均可

楞次定律:感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。時間t

位移x

電磁感應(yīng)

電磁感應(yīng)

楞次定律

法拉第電

磁感應(yīng)定律

例題：一矩形線圈位于一隨時間t變化的磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面(紙面)向里，如圖甲所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖甲中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則圖丙所示的I－t圖中正確的是(

)

例題：勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場寬度L=3m，一正方形金屬框連長ab=d=1m，每邊電阻r=0.2Ω，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終一磁感線方向垂直，如圖所示。

(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的(i-t)圖線。(以順時針方向電流為正)

(2)畫出ab兩端電壓的U-t圖線adbcvLBt/si/A02.5-0.30.4adbcvLBUab/V00.42-21-1t/s

例題：如圖所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域．從BC邊進(jìn)入磁場區(qū)開始計(jì)時，到A點(diǎn)離開磁場區(qū)止的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的情況(以逆時針方向?yàn)殡娏鞯恼较?是如下圖所示中的（）A

電磁感應(yīng)圖象問題，也與其他部分的圖象問題一樣，要從圖象的坐標(biāo)軸、點(diǎn)、線、截距、斜率、面積等方面挖掘解題信息．不同的是，這部分的圖象問題，除從圖象挖掘信息之外，還要用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、右手定則、左手定則等加以分析判斷.t/si/A0電流方向以順時間為正。t/sUab/V0abab邊在磁場abcd邊在磁場電能

做功

電能

內(nèi)能

安培力

電能

例題[2014·北京卷]

：導(dǎo)體切割磁感線的運(yùn)動可以從宏觀和微觀兩個角度來認(rèn)識．如圖所示，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬直導(dǎo)線MN在與其垂直的水平恒力F作用下，在導(dǎo)線框上以速度v做勻速運(yùn)動，速度v與恒力F方向相同；導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路．已知導(dǎo)線MN電阻為R，其長度L恰好等于平行軌道間距，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻．通過公式推導(dǎo)驗(yàn)證：在Δt時間內(nèi)，F(xiàn)對導(dǎo)線MN所做的功W等于電路獲得的電能W電，也等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的熱量Q;

解析：導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv導(dǎo)線勻速運(yùn)動，受力平衡F＝F安＝BIL在Δt時間內(nèi)，外力F對導(dǎo)線做功W＝FvΔt＝F安vΔt＝BILvΔt電路獲得的電能W電＝qE＝（IΔt）E＝BILvΔt可見，F(xiàn)對導(dǎo)線MN做的功等于電路獲得的電能W電；導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的熱量Q＝I2RΔt＝IΔt·IR＝qE＝W電可見，電路獲得的電能W電等于導(dǎo)線MN中產(chǎn)生的熱量Q.

例題：如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)、間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于斜面向上，ab與cd之間相距為L，金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m.甲桿在磁場區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．由靜止釋放兩桿的同時，在甲桿上施加一個垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，使甲桿在有磁場的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小a＝2gsinθ，甲離開磁場時撤去F，乙桿進(jìn)入磁場后恰好做勻速運(yùn)動，然后離開磁場．(1)求每根金屬桿的電阻R是多大？(2)從釋放金屬桿開始計(jì)時，求外力F隨時間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向．(3)若整個過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對甲金屬桿做的功W是多少？例題：如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大?。?3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．[思路點(diǎn)撥]

桿ab由靜止開始加速下滑，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，桿受到隨速度增大而增大的安培力，方向沿斜面向上，當(dāng)安培力大小等于重力沿斜面向下的分力時，桿ab速度達(dá)最大值．

例題：如圖所示，在傾角為θ的光滑的斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，一個質(zhì)量為m，邊長也為L的正方形線框(設(shè)電阻為R)以速度v進(jìn)入磁場時，恰好做勻速直線運(yùn)動.若當(dāng)ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時，線框又恰好做勻速運(yùn)動，則：

(1)當(dāng)ab邊剛越過ff′時，線框加速度的值為多少?(2)求線框開始進(jìn)入磁場到ab邊到達(dá)gg′與ff′中點(diǎn)的過程中產(chǎn)生的熱量是多少?解析：(1)ab邊剛越過ee′即做勻速直線運(yùn)動，表明線框此時所受的合力為0，即

在ab邊剛越過ff′時，ab、cd邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，但線框的運(yùn)動速度不能突變，則此時回路中的總感應(yīng)電動勢為E′=2BLv，設(shè)此時線框的加速度為a，則2BE′L/R-mgsin=ma，a=4B2L2v/(Rm)-gsin=3gsin，方向沿斜面向上.(2)設(shè)線框再做勻速運(yùn)動時的速度為v′，則mgsin=(B2BLv′L/R)×2，即v′=v/4，從線框越過ee′到線框再做勻速運(yùn)動過程中，設(shè)產(chǎn)生的熱量為Q，則由能量守恒定律得:例題：

例題：如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，長為3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為g.求：

(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小v；

(3)整個運(yùn)動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.解析:(1)在絕緣涂層上受力平衡

mgsinθ＝μmgcosθ

解得μ＝tanθ.(2)在光滑導(dǎo)軌上感應(yīng)電動勢E＝Blv感應(yīng)電流I＝E/R安培力F安＝BLI

受力平衡F

安＝mgsinθ解得v＝mgRsinθ/(B2L2)(3)摩擦生熱QT＝μmgdcosθ能量守恒定律3mgdsinθ＝Q＋QT＋mv2/2解得

例題：如圖示：質(zhì)量為m、邊長為a的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過B1和B2兩勻強(qiáng)磁場區(qū)域，已知B1=2B2，且B2磁場的高度為a，線框在進(jìn)入B1的過程中做勻速運(yùn)動，速度大小為v1

，在B1中加速一段時間后又勻速進(jìn)入和穿出B2，進(jìn)入和穿出B2時的速度恒為v2，求：⑴v1和v2之比⑵在整個下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱aaB2B1解：v2v1進(jìn)入B1時mg=B1I1a=B1

2a2v1/R進(jìn)入B2時I2=(B1-B2)

a

v2/Rmg=(B1-B2)

I2a=(B1-B2)2

a2v2/R∴v1/v2=(B1-B2)2/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mgaaaB2B1又解：v2v1v2進(jìn)入B1時mg=B1I1a=B12a2v1/R出B2時mg=B2I2a=B22

a2v2/R∴v1/v2=B22/B12=1/4由能量守恒定律Q=3mga例題：如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020Ω。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。⑵線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。⑶線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。hdl1234v0v0v解析：⑴由于線圈完全處于磁場中時不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動能相同，由能量守恒Q=mgd=0.50J⑵3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動因此有v02-v2=2g(d-l)，得v=2m/s⑶2到3是減速過程，因此安培力

減小，由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時加速度最小，a=4.1m/s2電磁感應(yīng)圖象問題分析：1．圖象問題的特點(diǎn)考查方式比較靈活，有時根據(jù)電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生的過程，確定圖象的正確與否，有時依據(jù)不同的圖象，進(jìn)行綜合計(jì)算．2．解題關(guān)鍵弄清初始條件，正、負(fù)方向的對應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．3．解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B-t圖還是Φ－t圖，或者E-t圖、I-t圖等．(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程．電磁感應(yīng)圖象問題分析：(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系．(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式．(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距