電子材料物理第三章

第三章電子材料的電導

本章概要:本章討論在電學領域廣泛應用的無機電子材料(半導體材料和電子功能陶瓷材料)的電導特性,重點為離子電導,電子電導和半導體材料的界面電導.作業(yè)3.1,3.2,3.3,3.7,3.10主要內(nèi)容3.1電導的物理現(xiàn)象3.2離子電導3.3電子電導3.5半導體材料的界面電導3.6超導體3.1.1電導的主要參數(shù)1電導率和電阻率2遷移率和電導率的一般公式3體積電阻與體積電阻率4表面電阻與表面電阻率5電阻測量-直流四端電極法3.1.2電導的分類1電導的分類2電導的物理效應-霍爾效應、電解效應3.1電導的物理現(xiàn)象

3.1.1電導的主要參數(shù)1電導率和電阻率電介質(zhì)并非理想絕緣體，在電場作用下均有一定的電流通過，此即為電介質(zhì)的電導單位

J[安/米2A/m2]ρ[歐米Ωm]E[伏特/米v/m]σ[西/米s/m]

2.遷移率和電導率的一般表達公式

3.體積電阻與體積電阻率①體電阻的引入

②體電阻的計算

4.表面電阻與表面電阻率5．直流四端電極法——電導率的測量方法①測量原理（圖3.7）：

（L.V內(nèi)側(cè)兩電極間距離及電壓，I為流過載面S的電流）②四探測法（圖3.8）（l1、l2、l3為探測1.2，2.3，3.4間距離，I為1.4間電流。V為2.3間電壓）3.1.2電導的分類（1）分類：電子電導：電子（空穴），固態(tài)導體半導體，強電場下的絕緣體離子電導：正負離子，液態(tài)導體半導體，弱電場下的絕緣體

（2）物理效應

電子電導——霍爾效應，Ey=（x電場，z磁場，y向產(chǎn)生電壓）。為霍爾系數(shù)離子電導——電解效應，g=cQ（g電解物質(zhì)量，Q電量，c為電化當量）3.2離子電導3.2.1載流子濃度1本征電導2雜質(zhì)電導3.2.2離子遷移率1離子遷移的微觀機制2離子遷移率3.2.3離子電導率1離子電導的一般表達式2擴散與離子電導3.2.4影響離子電導率的主要因素3.2.5固體電解質(zhì)ZrO23.2離子電導

離子電導——本征電導：源于晶體點陣的基本粒子的運動（固有離子電導），高溫下顯著雜質(zhì)電導——源于弱聯(lián)系雜質(zhì)離子的運動，低溫下明顯3.2.1載流子濃度

1.本征電導：

（1）弗侖克爾缺陷（同時形成填隙離子和空位,其濃度相等）

Nf=Nexp（-Ef/2kT）

Ef：形成弗侖克爾缺陷所需的離解能

N：單位體積內(nèi)的離子結(jié)點數(shù)（2）肖特基缺陷（同時形成正負離子空位）

Ns=Nexp（-Es/2kT）

Es：離解一個陰離子和陽離子并達到表面所需要的離解能

N：點位體積內(nèi)的離子對數(shù)目結(jié)論

（1）熱缺陷的濃度由溫度和離解能決定，常溫下kT比E小的多，所以高溫下熱缺陷的濃度才顯著增加（2）離解能和晶體結(jié)構有關，一般肖特基缺陷形成能比弗侖克爾形成能小很多。2.雜質(zhì)電導：

載流子濃度取決于雜質(zhì)數(shù)量和種類。無論替代式和間隙式質(zhì)，不僅使載流子數(shù)目增加，而且使晶格點陣畸變，其離解能小，在低溫下明顯。3.2.2離子遷移率（u）

1.離子載流子遷移的微觀機制（圖3.11）

★離子擴散2.離子遷移率離子在彭衡位置作熱振動，當振動能量超過臨近離子對它的束縛勢壘時，離子才能離開平衡位置而遷移，每個方向單位時間越過勢壘到新的平衡位置的離子數(shù)

n0：離子濃度，v：離子平衡位置的振動頻率，

u：臨近離子對其的束縛勢壘高度）在無外場情況下，由于沿所有方向的離子遷移幾率均等，所以總的遷移率等于零，無定向電流。

有外場作用（圖3.12）：離子電荷q，電場沿x正向。沿X向的宏觀飄移速度和遷移率為：V=;u=⒊⒉⒊離子電導率

⒈離子電導的一般表達式（）①若為本征半導體（肖特基半導體）=

式中（電導活化能=

②對雜質(zhì)電導（間隙，替位）

∵

③一般情況A1：在溫度變化不大時是常數(shù)⒉擴散與離子電導

1）離子擴散機制

離子電導是在電場作用下的擴散現(xiàn)象，主要有5種擴散機制：

（1）易位擴散：正負離子直接易位，活化能最大（2）環(huán)行擴散：同種離子相互易位，實際可能性?。?）間隙擴散：對較大離子，困難（4）準間隙擴散：較易（5）空位擴散：活化能最小，最常見的方式五種擴散機制中，易位擴散所需活化能最大；同種離子間的環(huán)形擴散也較難；空位擴散所需要的活化能最小?？瘴粩U散是最常見的擴散機制！

圖3.13

擴散電流：

在熱平衡條件下（擴散電流與位移電流必須相反?？傠娏鳛?）兩下式代入上式，得：

2）能斯特—愛因斯坦方程（離子電導與擴散系數(shù)間的關系式）3.2.4影響離子電導率的因素

⒈溫度

本征離子電導：雜質(zhì)：隨著溫度的升高，電導率指數(shù)規(guī)律增加（3.14）2晶體結(jié)構

電導率隨活化能（包括電離能和遷移能）w指數(shù)變化，而活化能反映粒子的固定程度，與晶體結(jié)構有關：熔點高的晶體——晶體結(jié)合力大——活化能高-遷移率低—電導率低離子電荷大小與活化能有關:正離子電價高—活化能高—遷移率低3晶格缺陷影響晶體缺陷生成和濃度的主要原因（1）熱激勵

弗倫克爾肖特基缺陷（2）不等價固溶摻雜形成晶體缺陷（3）離子晶體中正負離子計量比隨氣氛變化發(fā)生變化，形成非化學計量比化合物，因而產(chǎn)生晶體缺陷例如穩(wěn)定型ZrO2由于氧脫離形成氧空位：

3.2.5固體電解質(zhì)ZrO2固體電解質(zhì)：具有離子電導的固體物質(zhì)只有離子晶體才能成為固體電解質(zhì)，共價鍵晶體和分子晶體都不能成為固體電解質(zhì)離子晶體具有離子電導特性，必須具備（1）電子載流子濃度小（2）離子晶格缺陷濃度大并參與導電ZrO2固溶CaO，Y2O3，固溶過程中產(chǎn)生如下反應生成3.3電子電導3.3.1電子遷移率1電子的有效質(zhì)量2電子的遷移率3.3.2載流子濃度1本征半導體載流子濃度2雜質(zhì)半導體載流子濃度3.3.3電子電導率1本征半導體電導率2非本征半導體電導率3散射的種類3.3.4影響電導率的因素1溫度對電導率的影響2雜質(zhì)和缺陷的影響3.3電子電導

電子電導的載流子:電子和空穴

主要發(fā)生在導體和半導體中電子由于晶格熱振動，雜質(zhì)，錯位和裂縫等因素導致固體周期性的破壞，使其運動受阻，進而導致有限遷移率。

電場周期破壞的來源是：晶格熱振動、雜質(zhì)的引入、位錯和裂縫等。下面我們?nèi)詮妮d流子的遷移率以及濃度兩個方面來討論電子電導問題。3.3.1電子遷移率1.電子的有效質(zhì)量Ⅰ區(qū)：Ⅱ區(qū)：Ⅲ區(qū)：禁帶Ⅳ區(qū)(1)自由電子

(2)晶體中的電子由能態(tài)(電子與晶格間的相互作用)決定M變化見圖3.162.電子遷移率

電子和聲子、雜質(zhì)和缺陷相互碰撞而散射，設碰撞間隔為t討論：（1)摻雜濃度和溫度對遷移率有影響，本質(zhì)上是對散射的影響。散射越弱，碰撞間隔越長，遷移率越高（2）有效質(zhì)量決定于晶格氧化物堿性鹽

(3)電子和空穴的有效質(zhì)量不同3散射的種類（1）晶格散射：由晶格振動引起的散射低摻雜半導體中T↑→遷移率↓（2）電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)周圍產(chǎn)生庫侖場，當載流子經(jīng)過時產(chǎn)生散射摻雜濃度↑→散射機會↑→遷移率↓溫度↑→載流子運動速度↑→散射作用↓→遷移率↑高摻雜時，遷移率隨溫度變化很小3.3.2載流子濃度

晶體結(jié)構的能帶模型：導帶和價帶

一般情況：電子多處于價帶中，導帶中的電子（參與導電）很少金屬、半導體和絕緣體的能帶結(jié)構圖⒈本征半導體中載流子的濃度(ne=nh)本征電導：導帶中的電子和價帶中的空穴同時參與導電無外界作用時：價帶中的電子不能躍至導帶中有外界作用（熱和光輻射）時：價帶中的電子獲得能量躍至導帶中，由此在導帶中出現(xiàn)電子，在價帶中留下空穴，所以空穴導電也屬于電子導電的一種本征半導體的載流子由熱激發(fā)產(chǎn)生，其濃度與溫度成指數(shù)關系

⑴導帶中電子濃度電子為費米子，其能量分布函數(shù)為費米—狄拉克函數(shù)：

在室溫下kT=0.025ev

導帶電子狀態(tài)密度⑵價帶中的空穴濃度半導體中，價帶中的空穴濃度和導帶中的電子濃度相等，所以空穴的分布函數(shù)：只要，便有價帶的空穴狀態(tài)密度由得價帶有效狀態(tài)密度禁帶寬度為等效狀態(tài)密度⒉雜質(zhì)半導體中載流子濃度

★

雜質(zhì)半導體中的電子和空穴，雜質(zhì)半導體分為n型和p型半導體，見能級圖（圖3.20）★在n型半導體中，施主能級離導帶很近（0.05eV），施主能級上的電子很容易激發(fā)到導帶中；p型半導體中，受主能級離價帶很近（0.045ev），價帶中的電子很容易激發(fā)到受主能級上

施主雜質(zhì)幾乎全部電離施主雜質(zhì)基本沒有電離

施主雜質(zhì)有1/3電離。2/3沒有電離

討論（1）雜質(zhì)能級與費米能級的相對位置明顯反映了電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級的情況（2）費米能級的求導含有一種施主雜質(zhì)的n型半導體（p型半導體可類似處理施主雜質(zhì)濃度導帶電子濃度

價帶空穴濃度整個半導體是電中性的，條件

將（3.62）和（3.64）代入有由此寫出費米能級表達式比較困難，為簡化分成不同的溫度區(qū)域討論（i）低溫區(qū)域因為在半導體中，雜質(zhì)電離能比禁帶寬度小很多，所以在低溫區(qū)域以電離雜質(zhì)電導為主，本征激發(fā)可以不計電中性條件（具體推導下）

為施主電離能討論（1）當溫度T很低時（2）當溫度增至雜質(zhì)全部電離，導帶中電子濃度=施主雜質(zhì)濃度，并與溫度無關--雜質(zhì)飽和電離

（T→0，)（ii）過渡區(qū)域

同時考慮飽和電離和本征激發(fā)提供的載流子本征激發(fā)的載流子濃導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度利用

（iii）高溫本征激發(fā)區(qū)3.3.3電子電導率⑴本征半導體

截距直線斜率為見圖3.21⑵非本征半導體由于雜質(zhì)能級存在，電導率隨溫度的變化比較復雜見圖3.22（a）一種電子躍遷機構；（b）低溫雜質(zhì)電導、高溫本征電導；（c）同時存在兩種雜質(zhì)時Lnσ3.3.4影響電導的因素

主要有溫度、雜質(zhì)和缺陷1.溫度對電導的影響

→電子濃度n和遷移率均與溫度有關聲子和載流子的碰撞馳豫時間與溫度有關，所以電子電導（遷移率）與溫度有關。遷移率受散射影響分兩部分（1）聲子對遷移率的影響（2）雜質(zhì)離子對遷移率的影響結(jié)論低溫下雜質(zhì)離子散射項起主要作用；高溫下聲子散射項起主要作用（圖3.24）雖然，但一般受T的影響比電子濃度n(T)受溫度的影響要小得多，因此電導率對溫度的依賴關系主要取決于濃度項2雜質(zhì)以及缺陷的影響（雜質(zhì)缺陷、組分缺陷和晶格缺陷）（1）雜質(zhì)缺陷：由于摻雜產(chǎn)生非本征缺陷雜質(zhì)對半導體性能的影響是由于雜質(zhì)離子（原子）引起的局部能級（禁帶中的雜質(zhì)能級）

如+微量稀土元素→價控半導體

（2）組分缺陷：非化學計量配比化合物中，由于晶體化學組成的偏差，形成離子空位或間隙離子等缺陷稱為組分缺陷（陽離子空位，陰離子空位，間隙離子）

3.5半導體材料的界面電導內(nèi)容：3.5.1晶界效應1壓敏效應（VaristorEffect）2PTC效應3.5.2表面效應1半導體表面空間電荷層的形成2半導體表面吸附氣體時電導率的變化5.5.3P-n結(jié)導電1p-n結(jié)勢壘的形成2偏壓下的p-n結(jié)勢壘和整流作用

3.5.1晶界效應

1.壓敏效應

⑴概念：壓敏效應是指對電壓變化敏感的非線性電阻效應，即在某一臨界電壓以下，因電阻很大，幾乎無電流流過，而當電壓超過該臨界電壓（敏感電壓）電阻迅速降低，有電流通過。（見圖3.35，壓敏電阻特性曲線）可用公式⑵物理解釋2.PTC效應

PTC現(xiàn)象3.5.2表面效應

1.半導體表面空間電荷層的形成①形成（以p-n結(jié)為例）當半導體表面能級低于半導體內(nèi)P能級時（受主能級）表面能級從半導體內(nèi)P俘獲電子而帶負電，內(nèi)P帶正電，從而在表面附近形成空間電荷層。②分類：積累層：空間電荷層中多子濃度大于半導體內(nèi)耗盡層：空間電荷層中多子濃度小于半導體內(nèi)反型層：空間電荷層中多子濃度小于半導體內(nèi),而少子大于半導體內(nèi)多子2.半導體內(nèi)表面吸附氣體時電導率的變化

表面電荷層為耗盡層：；為積累層：

N型負電吸附；P型正電吸附此外：半導體表面吸附對電導率的影響隨溫度晶界不同而不同。3.5.3P-N型結(jié)電導

1．P-N結(jié)勢壘的形成（圖3.41）雜質(zhì)半導體P型：空穴（多子），電離受主（負電）

N型：電子（多子）,電離施主（正電）P-N結(jié)：