高中物理滬科版第五章萬有引力與航天 第5章飛出地球去

飛出地球去學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.了解人造衛(wèi)星的相關(guān)知識．2.知道三個宇宙速度的含義，會推導(dǎo)第一宇宙速度．(重點(diǎn))3.掌握人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.知道我國衛(wèi)星發(fā)射的情況，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情.宇宙速度eq\a\vs4\al([先填空])1．第一宇宙速度v1＝km/s，它是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，又是人造地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度．(填“最大”或“最小”)．2．第二宇宙速度v2＝km/s，當(dāng)物體的發(fā)射速度大于或等于這個數(shù)值時，就會脫離地球引力的束縛永遠(yuǎn)離開地球．3．第三宇宙速度v3＝km/s，當(dāng)物體的發(fā)射速度大于或等于這個數(shù)值時，物體就會掙脫太陽引力的束縛而飛到太空的深處．eq\a\vs4\al([再判斷])1．第一宇宙速度就是地球衛(wèi)星的最大發(fā)射速度．(×)2．第一宇宙速度與地球質(zhì)量和半徑有關(guān)．(√)3．發(fā)射速度越大的衛(wèi)星，其環(huán)繞速度會越?。?√)eq\a\vs4\al([后思考])美國有部電影叫《光速俠》，是說一個叫DanielLight的家伙在一次事故后，發(fā)現(xiàn)自己擁有了能以光速奔跑的能力．根據(jù)所學(xué)物理知識分析，如果“光速俠”要以光速從紐約跑到洛杉磯救人，可能實(shí)現(xiàn)嗎？圖5-4-1【提示】不可能實(shí)現(xiàn)．當(dāng)人或物體的速度達(dá)到第二宇宙速度時，會脫離地球，到達(dá)外太空，即在地表運(yùn)動的速度不能超過第一宇宙速度km/s.eq\a\vs4\al([合作探討])發(fā)射衛(wèi)星，要有足夠大的速度才行，請思考：圖5-4-2探討1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的決定因素是什么？【提示】不同，根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(\f(GM,R))，可見第一宇宙速度由星球的質(zhì)量和半徑?jīng)Q定．探討2：把衛(wèi)星發(fā)射到更高的軌道上需要的發(fā)射速度越大還是越小？【提示】軌道越高，需要的發(fā)射速度越大．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．認(rèn)識第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造衛(wèi)星近地環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動必須具備的速度，即近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度．2．推導(dǎo)萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動的向心力重力提供衛(wèi)星運(yùn)動的向心力公式Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)mg＝meq\f(v2,R)結(jié)果v＝eq\r(\f(GM,R))v＝eq\r(gR)3.“最小發(fā)射速度”：向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星困難，因?yàn)榘l(fā)射衛(wèi)星要克服地球?qū)λ囊Γ剀壍朗侨嗽煨l(wèi)星的最低運(yùn)行軌道，而近地軌道的發(fā)射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度．4．“最大環(huán)繞速度”：在所有環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的軌道半徑最小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道半徑越小，線速度越大，所以在這些衛(wèi)星中，近地衛(wèi)星的線速度即第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度．1．(2023·清遠(yuǎn)高一檢測)關(guān)于宇宙速度的說法，正確的是()A．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的發(fā)射速度C．人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間D．第三宇宙速度是物體逃離地球的最小速度【解析】第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，同時也是人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度，故A對，B、C錯；第二宇宙速度是物體逃離地球的最小速度，D錯．【答案】A2．若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的倍，此行星的第一宇宙速度約為()A．16km/s B．32km/sC．4km/s D．2km/s【解析】第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星，其軌道半徑近似等于星球半徑，所受萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r))因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量M′是地球質(zhì)量M的6倍，半徑R′是地球半徑R的倍，故eq\f(v′,v)＝eq\f(\r(\f(GM′,R′)),\r(\f(GM,R)))＝eq\r(\f(M′R,MR′))＝2即v′＝2v＝2×8km/s＝16km/s，A正確．【答案】A3．某人在一星球上以速率v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t物體以速率v落回手中，已知該星球的半徑為R，求該星球上的第一宇宙速度．【解析】根據(jù)勻變速運(yùn)動的規(guī)律可得，該星球表面的重力加速度為g＝eq\f(2v,t)該星球的第一宇宙速度，即為衛(wèi)星在其表面附近繞它做勻速圓周運(yùn)動的線速度，該星球?qū)πl(wèi)星的引力(重力)提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，則mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)該星球表面的第一宇宙速度為v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2vR,t)).【答案】eq\r(\f(2vR,t))巧解三種宇宙速度問題(1)三種宇宙速度均指在地球上的發(fā)射速度．(2)第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．(3)軌道半徑越大的衛(wèi)星，其運(yùn)行速度越小，但其地面發(fā)射速度越大．人造衛(wèi)星eq\a\vs4\al([先填空])1．牛頓的設(shè)想如圖5-4-3所示，做平拋運(yùn)動的物體，當(dāng)拋出速度足夠大時，物體將會圍繞地球旋轉(zhuǎn)而不再落回地面，成為一顆繞地球運(yùn)動的小月亮．圖5-4-32．人造衛(wèi)星的工作原理衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，萬有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r).其中r為衛(wèi)星到地心的距離．衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的速度v＝eq\r(\f(GM,r)).3．為了和平與進(jìn)步1957年10月前蘇聯(lián)成功發(fā)射了第一顆人造衛(wèi)星；1969年7月美國“阿波羅”11號登上月球；2023年10月15日我國宇航員楊利偉遨游太空．eq\a\vs4\al([再判斷])1．衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力．(√)2．同步衛(wèi)星必須定在赤道平面上，但高度可以不相同．(×)3．我國第一位進(jìn)入太空的航天員是楊利偉．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．月球是否可看作地球的衛(wèi)星？【提示】可以．月球可看作是地球的天然衛(wèi)星．2．人造衛(wèi)星能夠繞地球轉(zhuǎn)動而不落回地面，是否是由于衛(wèi)星不再受到地球引力的作用？【提示】衛(wèi)星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用來提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力．eq\a\vs4\al([合作探討])在地球的周圍，有許多的衛(wèi)星在不同的軌道上繞地球轉(zhuǎn)動，請思考：圖5-4-4探討1：這些衛(wèi)星的軌道平面有什么特點(diǎn)？【提示】這些衛(wèi)星的軌道平面都通過地心．探討2：這些衛(wèi)星的線速度、角速度、周期跟什么因素有關(guān)呢？【提示】衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都跟衛(wèi)星的軌道半徑有關(guān)．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．人造衛(wèi)星的軌道：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由地球?qū)λ娜f有引力充當(dāng)向心力．因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的圓心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有與赤道共面的赤道軌道和通過兩極點(diǎn)上空的極地軌道．當(dāng)然也存在著與赤道平面呈某一角度的圓軌道．如圖5-4-5所示．圖5-4-52．人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律：人造衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律類似行星運(yùn)行規(guī)律．(1)常用關(guān)系式．①Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r.②mg＝Geq\f(Mm,r2).③Geq\f(Mm,r2)＝ma.(2)常用結(jié)論：衛(wèi)星離地面高度越高，其線速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括為“越遠(yuǎn)越慢、越遠(yuǎn)越小”．3．地球同步衛(wèi)星(1)概念：相對于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，叫做地球同步衛(wèi)星．(2)特點(diǎn)．①同步衛(wèi)星的運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．②同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T＝24h.③同步衛(wèi)星的運(yùn)行角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度．④同步衛(wèi)星的軌道平面均在赤道平面上，即所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方．⑤同步衛(wèi)星高度固定不變由eq\f(GMm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2知r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2)).由于T一定，故r一定，而r＝R＋h，h為同步衛(wèi)星離地面的高度，h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R.又因GM＝gR2，代入數(shù)據(jù)T＝24h＝86400s，g取m/s2，R＝6400km，得h＝×104km.⑥同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小一定：設(shè)其運(yùn)行速度為v，由于Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，所以v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＝eq\r(\f(gR2,R＋h))＝eq\r(\f××1062,×106＋×107))m/s＝×103m/s.4．如圖5-4-6所示的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是()圖5-4-6①衛(wèi)星可能的軌道為a、b、c②衛(wèi)星可能的軌道為a、c③同步衛(wèi)星可能的軌道為a、c④同步衛(wèi)星可能的軌道為aA．①③是對的 B．②④是對的C．②③是對的 D．①④是對的【解析】衛(wèi)星的軌道平面可以在赤道平面內(nèi)，也可以和赤道平面垂直，還可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心力，所以地心必須是衛(wèi)星圓軌道的圓心，因此衛(wèi)星可能的軌道一定不會是b.同步衛(wèi)星只能位于赤道的正上方，所以同步衛(wèi)星可能的軌道為a.綜上所述，正確選項(xiàng)為B.【答案】B5．我國發(fā)射的“天宮”一號和“神舟”八號在對接前，“天宮”一號的運(yùn)行軌道高度為350km，“神舟”八號的運(yùn)行軌道高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則()【導(dǎo)學(xué)號：02690063】A．“天宮”一號比“神舟”八號速度大B．“天宮”一號比“神舟”八號周期長C．“天宮”一號比“神舟”八號角速度大D．“天宮”一號比“神舟”八號加速度大【解析】由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)＝ma，得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a＝eq\f(GM,r2)，由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正確選項(xiàng)為B.【答案】B6．關(guān)于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是()A．所有地球同步衛(wèi)星一定在赤道上空B．不同的地球同步衛(wèi)星，離地高度不同C．不同的地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小不相等D．所有地球同步衛(wèi)星受到的向心力大小一定相等【解析】地球同步衛(wèi)星一定位于赤道上方，周期一定，離地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯誤；由于F＝Geq\f(Mm,r2)，所以不同的衛(wèi)星質(zhì)量不同，其向心力也不同，D項(xiàng)錯誤．【答案】A同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體的比較1．近地衛(wèi)星是軌道半徑近似等于地球半徑