高中數(shù)學人教A版第二章統(tǒng)計隨機抽樣 微課

2.1.1《簡單隨機抽樣》說課稿湖北省宜都市一中數(shù)學組周志剛一、教材分析《數(shù)學課程標準》對本章的要求是讓學生體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發(fā)生的概率。在教學中，應注重所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯(lián)系，使學生體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用；應注重使學生從事數(shù)據(jù)處理的全過程，根據(jù)統(tǒng)計結果做出合理的判斷。本節(jié)主要讓學生知道抽樣調查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學方法，通過簡單隨機抽樣，感受隨機抽樣方法的科學性。本節(jié)是后幾節(jié)學習的基礎。只有學會了收集數(shù)據(jù)才能進行分析數(shù)據(jù)，才可以用樣本去估計總體。二、學情分析在初中的數(shù)學學習中，學生對普查和抽樣調查已經(jīng)有了初步認識，已經(jīng)初步體會了普查的局限性和抽樣調查的必要性。經(jīng)歷了抽樣調查的過程而沒有明確具體的方法及步驟，只停留在感官的認識上，沒有上升到理論的高度。三、教學目標、重點、難點知識與技能：感受抽樣的必要性，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，知道抽樣調查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學方法過程與方法：會用簡單的隨機抽樣選取樣本，會收集、描述、分析數(shù)據(jù)，并能做出判斷，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。情感、態(tài)度和價值觀：能積極的參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲，體會抽樣調查在現(xiàn)實生活中的重要運用，培養(yǎng)學生抽樣思考問題的意識，養(yǎng)成良好的個性品質。教學重點：理解隨機抽樣的必要性和重要性，會用抽簽法和隨機數(shù)法抽取樣本。教學難點：抽簽法和隨機數(shù)法的步驟。]四、教學過程設計分析1.引入新課日常生活中，我們經(jīng)常要調查人們對某些問題的看法，這個時候就需要用到抽樣。抽樣的方法很多，各有優(yōu)缺點。我們要合理的選擇抽樣方法，方法選擇的不好，調查結果會和實際結果相差很遠，甚至鬧出一些笑話。下面我們來看兩個事例：(1)在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(LiteraryDigest)的工作人員做了一次民意測驗.調查蘭頓(當時任堪薩斯州州長)和羅斯福當時的總統(tǒng))中誰將當選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向,調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝,其數(shù)據(jù)如下:候選人預測結果%選舉結果%Roosevelt43你認為預測結果出錯的原因是什么？由此可以總結出什么教訓？（2）小明的媽媽叫他去超市買一盒火柴，并一再叮囑一定要買劃得著的。不一會小明回來了，高興的對媽媽說：“媽媽！這次買的火柴質量很好，我每一根都試過，都劃得著！”如果你是小明你會怎么做？請總結簡單隨機抽樣的定義.學生回答：(1)在民意測驗的過程中，即抽取樣本時，抽取的樣本不具有代表性．1936年擁有電話和汽車的美國人只是一小部分，那時大部分人還很窮．其調查的結果只是富人的意見，不能代表窮人的意見．由此可以看出，抽取樣本時，要使抽取出的樣本具有代表性，否則調查的結果與實際相差較大．(2)小明對這盒火柴全部檢驗，不僅費時費力，等檢查完了，這盒火柴也不能使用了．獲取樣本的方法是：將這盒火柴，放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸?。ㄟ@樣可以保證每一根火柴被抽到的可能性相等），這樣就可以得到一個樣本．通過檢驗樣本來估計這盒火柴的質量情況．這種抽樣方法稱為簡單隨機抽樣．【設計意圖】通過預測總統(tǒng)選舉失敗的案例和劃火柴的笑話，讓學生明白抽樣必須具有代表性以及有些問題使用普查的荒誕性，使學生在笑過之后有所感悟，通過學生感興趣的方式使學生體會普查的局限性及抽樣調查的必要性，并且讓學生設計合理的方法，從而得出簡單隨機抽樣的定義。2、新知探究一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機數(shù)法．(1)抽簽法是大家最熟悉的，請大家用抽簽法在你的小組內確定一位同學做組長。抽簽法的步驟：1°將總體中個體從1—N編號；2°將所有編號1—N寫在形狀、大小相同的號簽上；3°將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；4°從容器中每次抽取一個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取n次；5°從總體中將與抽取到的簽的編號相一致的個體取出．(2)你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平．因此說當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法不方便．這時用隨機數(shù)法．【設計意圖】活動1：用抽簽法選擇組長。讓學生體會抽簽法整個的步驟，并且從實際操作中體會其優(yōu)缺點，從而為隨機數(shù)法做好鋪墊。(3)隨機數(shù)法是利用隨機數(shù)表或隨機骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣．隨機數(shù)表法的步驟.1°將總體中個體編號；2°在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；3°規(guī)定從選定的數(shù)讀取數(shù)字的方向；4°開始讀取數(shù)字，若不在編號中，則跳過，若在編號中則取出，依次取下去，直到取滿為止；5°根據(jù)選定的號碼抽取樣本．請各小組用隨機數(shù)法從全班同學中抽取樣本計算平均身高身高統(tǒng)計表序號姓名性別身高序號姓名性別身高1蔡青女16029戈馨欣男1772曹禮理女15230賀譽男1743陳夢媛女15331黃磊男1654杜婷婷女15832孔令韜男1675方夢娟女15533李錕男1766戈曉瑩女15434李文韜男1707郭雅馨女15335李小龍男1658胡梅林女16536廖自強男1689樂丹蓉女15637劉靜龍男16810李冰清女16538劉英鑫男18511劉紅女15539劉周男17312劉柳柳女16540陸政江男17413彭柳女16541羅港濤男17414彭敏女16342宋裕男17715王敏女15743覃世豪男16816王雙女15344唐宇辰男17017王曉倩女16545吳肖男16818王優(yōu)涵女15746向昌勇男17219吳煩女15847楊濤豪男17020徐慧婷女15648姚仁重男16521余艷妮女15649葉舒恒男16722張夢雅女15650張宇煊男18023趙雪陽女16251趙楊康男17924蔡賢臣男16752鄭方東男17025陳時杰男17553鄭宇航男17126程文瑞男17454龍憶湘男16827鄧士冬男17355時陽男16928鄧思宇男176平均身高列舉部分學生的抽樣數(shù)據(jù)第一組11521551571761772153156157157167167174175177177166第二組11541701701761772154157163167168169171173172178第三組11551561731781792153156163165167168170172175177第四組11551581651741792156157159162169171174176177177第五組11541601671701741652153157160167168170174175176177第六組11551561691701732156157159163168169170173175177學生數(shù)據(jù)分析：（1）抽取的樣本容量越大，得到的調查數(shù)據(jù)和實際值越接近。（2）當男女比例是3:2時得到的調查數(shù)據(jù)和實際值越接近。【設計意圖】活動2抽樣調查本班的平均身高。這是本節(jié)課最主要的活動，讓學生體會完整的抽樣過程，并學會判斷抽樣的結果是否合理，分析產(chǎn)生偏差的原因，并能在實際生活中應用抽樣得到的結果。（4）變式訓練：下列抽樣的方式屬于簡單隨機抽樣的有____________．（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．（2）從1000個個體中一次性抽取50個個體作為樣本．（3）將1000個個體編號，把號簽放在一個足夠大的不透明的容器內攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體作為樣本．（4）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子．（5）福利彩票用搖獎機搖獎．解析：（1）中，很明顯簡單隨機抽樣是從有限多個個體中抽取，所以（1）不屬于；（2）中，簡單隨機抽樣是逐個抽取，不能是一次性抽取，所以（2）不屬于；很明顯（3）屬于簡單隨機抽樣；（4）中，抽樣是放回抽樣，但是簡單隨機抽樣是不放回抽樣，所以（4）不屬于；很明顯（5）屬于簡單隨機抽樣．答案：（3）（5）【設計意圖】實際應用，鞏固所學的知識。3、課堂小結1．簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法．2．抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點是當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較小的抽樣類型．3．簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為．【設計意圖】采用問答形式小結，使學生們