2021-2022年高三12月四校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題

的值為的值為年高12月四校聯(lián)考學(xué)（理）試題含案高三聯(lián)試卷

數(shù)學(xué)一、填空題（本大題14小題，每小5分，70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1.集合，，▲．2.知復(fù)數(shù)滿，其中虛數(shù)單位，▲．3.知點(diǎn)和向，若，點(diǎn)B

的坐標(biāo)▲．4.知函數(shù)f()5.知，那么▲

2

[2]是函數(shù),▲．條件(“充要“充分必要“要不充”“既不分又不必要)6.了得到函的圖象可以將函數(shù)圖象向平移▲

個(gè)單位度7.存在實(shí)數(shù)足，則數(shù)的取值范是▲．8.一個(gè)圓錐側(cè)面展圖是面積為半圓面則該錐的體為▲．9.知

1，in

6

▲．定為的小，

f()2x4,x}

，的最值．在角角中

AC,ABAC

12

,則D

的等于▲．若

a

ln2ln3ln5,b,c25

，a,b,c大關(guān)系▲．橢的焦為直與橢相于，的長(zhǎng)大，面是▲．

..362已函

2x3,x,1,f(x)1

π函)x)a

，存在使成，實(shí)a的值圍二．解答題(本大題共個(gè)小，共90分。答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步)（小滿14分）已A{x

x

B{xx

0}

，，求（1）（2）數(shù)值16（小滿14分）如，三柱，面面，側(cè)是形E、F分別、AB的點(diǎn)求（1）EF平；

A

E

C

（2）面⊥平ABC．

BA

CFB

17（小滿14分）若、b、是△ABC三個(gè)內(nèi)A、C所邊且

AsinBcos

A

3a

，（1））時(shí)求值(本滿16分)如，發(fā)欲邊為正形段行場(chǎng)發(fā)擬該段的角設(shè)個(gè)觀需建條路點(diǎn)別上根規(guī)劃求周為（1），證（2）使面最，確點(diǎn)的置

C

本題分16分）已橢的心為一準(zhǔn)．（1）橢的程（2）O

為標(biāo)點(diǎn)是的，橢的焦，點(diǎn)F作OM的垂與OM為徑圓于點(diǎn)①，圓方；②是l上的點(diǎn)求：在定上并該圓方．yQF

xP本題分16）已函

f(x)

3x2

g(lnx

，（1）在的大為求數(shù)的；（2）對(duì)意都恒立求實(shí)的值圍）在1的件，，任給的實(shí)，線上否在兩，得以為標(biāo)點(diǎn)為角點(diǎn)直三形且三形邊點(diǎn)在上請(qǐng)明理。

xx------xx第一學(xué)期高三聯(lián)考試卷

數(shù)學(xué)參考答案一、填空題（本大題共1小題每小題5分，70分，請(qǐng)將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）．；2；3（5，7．．必不分．；7．；；9．；10．2；11．；12.b>a>c；13．3；14.二．解答題：本大題共6個(gè)小，共90分。答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解）依意

1(2

………4分（2）

1Bx|x3}2

得∴……8分，即程解9分于，……12分∴16．明）取中點(diǎn)，連結(jié)FM

…14分在ABC中，為F，分別，的中，所．………2分因E為的點(diǎn)AC，所．

從四形平四形又為面平，EF所以∥平面………

A

C

……6分（2）在面，作為垂．

B

因∠所，

A

F

M

C從O為的中點(diǎn)…分所，因．………分

B

因側(cè)⊥面ABC，交線AC所以面．所底ABC．………分又為面，所平CEF⊥平ABC…………14分17．：正定得

sin

2ABB

A

3sin

………2分即

sinB(sin2A2)

sinA故∴……分（2）余定，………9分∴

∴B=cos()sinAC

33

…分………14分

CE,CFx1,0y解（1）則由知，即……………4分

，

Ctan(

tantan2)xy)1tan)(1)xy[2xy)]

,

，……………分（2）（1知

21sin44coscos

cos(

(sincos

12cos2cos2．……………12分即的積最，小積．tan

tan2

，此………14分所，時(shí)的積小…16分．解）題：

22c

橢的程：…4分（2）由1知，，則的程……………6分直的程………………8分，4

224

)6………………10分，圓方：………分②法一設(shè)tty)由知

，

2即………………14分消得=2點(diǎn)定=上……………16分

解（：，則線FP的率，∵FPOM∴線OM的斜率，∴線OM的方程點(diǎn)M的坐為………………14分∵M(jìn)POP∴,∴(y[

xy

]∴=2,點(diǎn)在圓2上………………16分．解（1），f

x

x

，令得．列如：極值

極值由即大為………………分（2），．，等不同取恒立即………………7分令求得當(dāng)，xxx，而在為函．……………10分（3）條，假曲上在點(diǎn)足意則能軸側(cè)不設(shè)則且是（坐原）直頂?shù)慕墙?，，，是存等于程且是有．…………分①時(shí)方為化得此程解②時(shí)方為即設(shè)則顯，時(shí)即上增數(shù)的域，，當(dāng)，程有．對(duì)意定正數(shù)曲總在點(diǎn)使是（為坐原）直頂?shù)闹比吻胰芜咟c(diǎn)軸．……分

xxxx第一期高三聯(lián)考試21（小滿10分）

數(shù)學(xué)附加題設(shè)數(shù)f(x)lnx)(0，的??；22（小滿10分）已空三－1,5)（1）向?yàn)榻M邊平四邊的積S（2）向分與量直且||＝，求量坐.

23（小滿10分）設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足其,題數(shù)滿.若為，實(shí)數(shù)取范；若的分必要件求數(shù)a的取范.24（小滿10分）在長(zhǎng)２正體，為棱中，點(diǎn)在平，P⊥面PCE試：１（1）段DP的；１（2）線DE與平PCE所角正值D

PDC

E

xx------xx一學(xué)期高三聯(lián)考數(shù)試卷附加題．解對(duì)數(shù)導(dǎo)：f

xln)

)ln(1)]4分于1當(dāng)x,f21當(dāng)x,f2

6分ln(1)f()在間減函，xln(1)f(x在間是函.所時(shí)得小，1022．⑴

AC3,2),cos

AB|

12

分∴∠BAC＝60°，

5分⑵＝(x,y,z)則

aABaACyza|3x2

分解xyzxy＝z

－∴＝(1,1,1)＝(，－1，－1).分23．:由，又所,…………2分（1）時(shí)1<,為時(shí)實(shí)的值圍1<.由得即真實(shí)的值圍是若真則且，以數(shù)取范是.……6分的分必條，,,設(shè)A=,=,則,又A==,B==}則<,且以實(shí)的值圍.………10分24．

解1）立圖示空直角標(biāo)，，

D

P

設(shè)則．………………分因平，以

DCE

，以故得舍去)或

，5．5

…

分即所以所