2021-2022學年江蘇省南京市聯(lián)合體中考數(shù)學二模試卷及答案解析

3??????C.D.??????????????????2332C、應(yīng)為3??????C.D.??????????????????2332C、應(yīng)為???????、??321212，2)12一、選擇題（本大題共6小，共12.0分1.2的方根是)A.

B.

C.

D.

【答案】A【解析】解：的平方根是2．故選：．根據(jù)平方根的定義解答．本題考查了平方根的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．2.

下列計算正確的A.

325

B.

3232632【答案】【解析】解：、??與??不同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、??與??不同類項，不能合并，故本選項錯誤；325

，故本選項錯誤；????確故選：．根據(jù)同類項定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對選項分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類的一定不能合并．3.

如圖，將菱形ABCD方向平移得到菱形，若FD????1，菱形ABCD與形的重疊部分面積記??ABCD的積為??，則??：??的為A.1：3B.C.D.

1：41：91：16【答案【解析】解：如圖設(shè)AD交EF

于M，CD交于．由題意，重疊部分四邊形MDNF是形，菱形MFND菱形，????????????????????1：3，????

????1：4，

)，2122??12212??22??21，{2??)，2122??12212??22??21，{2??????16故選：．利用相似多邊形的性質(zhì)即可解決問題；本題考查菱形的性質(zhì)、相似多邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考考題型．4.

如圖，已知是??線切點為A，連接OB交??C，若??45AB長為，則BC的度為

，A.

1

B.

C.2

2

D.2

【答案】C【解析】解：連接OA，??????線切點為A，??????

，??，??????等腰直角三角形，????為2，????2，則????

2，故?，故選：．利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出BO的，進而得出案．此題主要考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理，正確得eq\o\ac(△,)??????等腰直角三角形解題關(guān)鍵．5.

已知反比例函數(shù)??

??

??

過點????

??????,??，若????，的值范圍A.??

B.??0

C.

??

D.

??

【答案】B【解析】解：反例函??

(??

??中的??

0，反例函數(shù)????的圖象經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)??????，????點A位第三象限，點B位于第一象限，

隨

的增大而減小．????解得??0．故選：．根據(jù)反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限和函數(shù)的增減性解答．考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時，需要熟悉反比例函數(shù)解析式中系數(shù)與圖象的系．6.

在二次函數(shù)??

????????函y

與自變量

的部分對應(yīng)值如下表：

123456

2

n

則m、n

的大小關(guān)系為A.??

??

B.??

??

C.??

??

D.

無法比較【答案】A

1,2411112332【解析】解：??時，??，??4時，??，拋線對稱軸為??1即為物線的頂點，1,241111233222為拋物線的最大，即拋物線開口向下，當

??1時，拋物線為減函數(shù)??時拋物線為增函數(shù)，(

2,

??(

3,

??拋物線對稱軸右側(cè)，23，則????故選：．由表格中??

與

??

時，對應(yīng)的函數(shù)

都為，確定出

1,

2為次函數(shù)的頂點坐標，??

為拋物線的對稱軸，且拋物線開口向下，進而由拋物線的增減性，即可判斷出與n

的大小．此題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)表格的拋物的對稱軸及開口方向是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共題，共20.0分）7.計20

______，______．【答案】；2【解析】解：原1原式，2故答案為：；2原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值．此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8.計

2??

???????

0

??

0

的結(jié)果是______．【答案】4????【解析】解：

2??8??????,??0

16????????故答案為：????直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．9.分因????果______．【答案】????1??1【解析】解：????????????1故答案為：????1??1．

??1．先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．10.甲乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，三人的測試成績?nèi)缦拢杭?78889991010乙7778899101010丙78888999910這三人10次擊命中的環(huán)數(shù)的均??甲“甲”“”“”【答案】丙

????85，則測試成績比較穩(wěn)定的______，填乙丙

212222??37.212222212221【解析212222??37.212222212221甲乙丙??×7.5×?.539852.1.05，甲105(885×.53?8.545乙10??7.52×(8?.24985210.52]0，丙10??????，丙甲乙測成績比較穩(wěn)的是丙，故答案為：丙．根據(jù)方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，再利用方差的意解答即可得出答案．此題主要考查了方差公式的應(yīng)用，方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．11.如，已知直線????72，2=，則______°

.【答案】70【解析】解：????2

，又1

，318070故答案為：．

，依據(jù)????即可得到

38，根據(jù)

，即可得到3的度數(shù)．本題考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12.如形的頂點都在直角坐標系的軸與交于點，若點D的標是

3,，則點

的坐標是______．1,【答案】【解析】解：過點

作????

??點F??標

3,，、在x

軸上，????4

????=，四形ABCD是方形，????????=4，????4?，??x

軸的負半軸上，??,，??中點，????????????????2，????1，????????，2

222313131??2223131311,．故答案為：根據(jù)D的標和的位置求出????

，

????

，根據(jù)正方形性質(zhì)求出OB即可求出答案．本題考查了正方形的性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是求出、OB的度，題目比較好，難度不大．13.已關(guān)于x【答案】

的一元二次方程??

??????0的兩個根是1和，則的值是_____．【解析】解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知

??

1

????，??2故答案為：

????2根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．14.已圓錐的高是3，線長5cm則圓錐的側(cè)面積______????【答案】20??【解析】解：圓的高是3，母線5cm勾定理得圓錐底面半徑為4cm，圓的側(cè)面??45??????故答案為：20??

.

結(jié)果保??首先利用勾股定理求得圓錐的底面半徑，然后利用圓錐的側(cè)面??即可求解．本題考查圓錐側(cè)面積公式的運用，掌握公式是關(guān)鍵．

底面半

母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入15.已知??點??

1,，

??

3,1三，則圓坐______．【答案】,22【解析】解：過A作????

??E，過B作????

????F，，????????????90，??????????????1,，??，????????2????=????=1，??????????????????????????????????????????90，，????????????直角三角形，??????????外接圓的直徑，??的點，??0,，??，??,；22故答案為：,22先根據(jù)三角形全等證eq\o\ac(△,)??????直角三角形，根據(jù)圓周角定??????

90

得為??徑，則可得到線段的點即點M的標．本題考查了圓周角定理及其推論三角形的判定和性質(zhì)掌0的圓周角所對的弦是直徑是關(guān)鍵．

322????????????3????33eq\o\ac(△,??)??????eq\o\ac(△,??)??????3????????3??2217.計算????????????????????12322????????????3????33eq\o\ac(△,??)??????eq\o\ac(△,??)??????3????????3??2217.計算????????????????????12

，點坐

3,，AB與x軸于點C，則AC：BC的值______【答案】3【解析】解：如圖所示：作????⊥??垂足為D，????⊥??垂足為E．??

3,，????10．??????30，??????903．??????????，??????????????????

，，又??????

????????????eq\o\ac(△,)??????，即，得????3．????????333????????：????????1：3．3故答案為：．3作??????垂足為D，作????

??垂足為，先求得OA的，然后證eq\o\ac(△,)??????eq\o\ac(△,)??????依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到，后依據(jù)AC：????????????3可．

：??eq\o\ac(△,??)??????eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)????

????求即本題主要考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，證eq\o\ac(△,)??????eq\o\ac(△,)??????解答本題的關(guān)鍵．三、計算題（本大題共2小，共15.0分??11????????【答案】解：原????????????????

?

????????????【解析】先計算括號內(nèi)分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可得．本題主要考查分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．18.甲乙兩地相距480km一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，貨車出發(fā)一段時間后，一輛汽車從乙地勻速駛往甲地，設(shè)貨車行駛的時間為??段OA表貨車離甲地的距??????xh的函數(shù)圖象；折線BCDE表汽車距甲地的距離????????的數(shù)象．

112，得{，{2??，??12.??612??1，{??6??301求段OA線段112，得{，{2??，??12.??612??1，{??6??30

2若與相于點，求點的標，并解釋點F的際意義；

3當x

為何值時，兩車相距千？【答案】解：1設(shè)段OA對的函數(shù)關(guān)系式??6??480，得??80，

????即線段對的函數(shù)關(guān)系式為??設(shè)線段對的函數(shù)關(guān)系式為??

????6，??????12??????5??????624即線段對的函數(shù)關(guān)系式為??

120??

??.；

2{

??????

解得，，.點F的標312.6，相遇；

的實際意義是：在貨車出3小時時，距離甲地2千米，此時與汽車

3由意可得，

80??120??100解得，??262，??.62，答：x為62??362時，兩車相距100千．【解析】

1根函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求相應(yīng)的函數(shù)解析式；

2根

1中函數(shù)解析式可以求得點F

的坐標，并寫出點F

表示的實際意義；

3根題意可以得到相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函的性質(zhì)解答．四、解答題（本大題共9小，共73.0分1??19.求等式組??的整數(shù)解．21??0【答案】解：2解等式得：??1，解不等式得：??

，不式組的解集1≤??，不式組的整數(shù)是1，2，3，4【解析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可求出答案．本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵20.根一家文具店的賬目記錄，某天賣出15個袋和5鋼筆，收入240元另一天，筆袋加價1和鋼筆打8折賣出同樣的12個袋和8支筆，收入276元，求筆袋和鋼筆的單價．【答案】解：設(shè)每個筆袋的價格為x根據(jù)題意，得15????12??18??.

元，每支鋼筆的價格為y

元．解得{．答：每個筆袋的價格為6元每鋼筆的價格為30元．【解析】等量關(guān)系為15個筆袋總價支筆總240元12個袋總支鋼筆總價元，把相關(guān)數(shù)值代入后看求得的單價是否符合實際情況即可．考查二元一次方程組在實際中的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解問題的關(guān)

21232123131412321.光中學全體學生900人加社會實踐活動，從中隨機抽50人社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

1填下表：中位數(shù)隨機抽取的50人社會實踐活成單位：分

眾數(shù)2估光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．1【答案】解：隨機抽取的50人社會實踐活成單：分

中位數(shù)4

眾數(shù)4隨抽取的50人社會實踐活動成績的平均數(shù)是??3分．50估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分是353150分【解析】根據(jù)抽取的人數(shù)可以確定中位數(shù)的位置，從而確定中數(shù)，小長方形最高的小組的分數(shù)為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；

2算抽取的50名生的平均分乘以全校的總?cè)藬?shù)即可得到光明中學全體學生社實踐活動成績的總分．本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識，題目相對比較簡單，解題的關(guān)鍵是正確的識圖，并從圖形中整出有關(guān)的解題的信息．22.

小明的書包里只放了A4大的試卷共4張其中語文1張、數(shù)學2張英語1張

1若機地從書包中抽出2張求抽出的試卷中有英語試卷的概率．2若機地從書包中抽出3張抽出的試卷中有英語試卷的概率為______【答案】4【解析】解：1畫狀圖為：共有12種可能的結(jié)果數(shù)，其中抽出的試卷中有英語試卷的結(jié)果數(shù)為6，

6133????????所以抽出的試卷中有英語試卷的概率為；6133????????122

2從4張卷中抽出3張有如下4種況：數(shù)數(shù)、英、語數(shù)、英、語、數(shù)、、語、數(shù)、數(shù)，其中抽出的試卷中有英語試卷的有3種果，所以抽出的試卷中有英語試卷的概率為4故答案為：．4先畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)找抽出的卷中有英語試卷的結(jié)果數(shù)后根據(jù)概率公式求解．

2列出抽出3張卷的結(jié)果數(shù)，再從中找到抽出的試卷中有英語試卷的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式即可得．本題考查了列表法或樹狀圖法過表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n再中選出合事件或B的果數(shù)目m，然后根據(jù)率公式求出事件或B的率23.

如圖，一單擺在重力作用下處于OA處與平垂直，若單擺擺動到OB處，單擺的長度不變，旋轉(zhuǎn)角??時點相于點A高上升了m厘米，求單擺的長度(

用含??的數(shù)式表【答案】解：作????????設(shè)擺長度是x在??????????，cos??，????????????cos??????

厘米，????

????解得：??，1??答：單擺長度為????1cos??【解析】作????????根據(jù)直角三角形的解法解答即可．此題主要考查了解直角三角形中俯角問題的應(yīng)用，根據(jù)銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出H的是解題關(guān)鍵24.

已知，如圖，在ABCD中，長線于點．

是的點，連接井長交的

1求eq\o\ac(△,)????????????2若平??????求證：????=????【答案】

1證：四形是行四邊形，????????????????

??中點，????????????????????????????????

2證：????分??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2????????????=2????????????【解析】

1根AAS即可證明eq\o\ac(△,)????????????

2首證????????再證明????2????????2????可解決問題；本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．25.

已知??徑為5弦的度為m，點C是弦AB所優(yōu)上的一動點．

1如，若??，??數(shù)______2如，若??．

；求??切值；eq\o\ac(△,)??????等三形，eq\o\ac(△,)??????積【答案】30【解析】解

1如1，連接OA，

????

????

，??????，????

????=??????????等邊三角形，??????

12

??????

30

，

??????60，故答案為30；2如圖，連接AO并長??D連接，??????徑????，??????，在??????????????

??

，根據(jù)勾股定理得，????8，

????33eq\o\ac(△,??)??????????????27；??????11????333????3????33eq\o\ac(△,??)??????????????27；??????11????333????31824????????；432eq\o\ac(△,??)????????22222222222????4??????????切為；4Ⅰ????????如3連接CO并長交于E，????????

????????????AB垂直平分線，????????3，在??????????，????5根據(jù)勾股定理得，????4，????????????=9，

1122Ⅱ、當????????=6，如圖4，連接交BC于，????????

????????????BC垂直平分線，過點O作????

????G，??????????????，22??????2??????????????????在??????????，??????，????5sin??????，5在??????????sin??????，5????，55????，5111824432eq\o\ac(△,??)??????225525Ⅲ、當????????時，如圖5，對稱性知，．25連接OAOB判斷eq\o\ac(△,)??????等邊三角形，即可得出結(jié)論；先出????，再用勾股定理求????，進而求tan??????即得出結(jié)論；分種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂徑定理以及勾股定理即可得結(jié)論．此題是圓的綜合題，主要圓的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面公式，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．26.

已知二次函??

????????

??數(shù)

1若??0，求證函數(shù)圖象與x

軸必有交點

2求：不論m為值，該函數(shù)圖象的頂點都在函????象

3當??3時，y

的最小值為，求的【答案】

1證：??

，則??2????????0，??，??????4??0，二函數(shù)????2????????象與x

軸必有交點；

2證：二次函?????2????????

??????頂坐標為

????

2??222??22????????3????????四邊形??????2??222??22????????3????????四邊形????????2由????????

??????不為何值，該函圖象的頂點都在函????象上；解：2知，拋物線的對稱軸為直????物線開口向上，當??時，由題意得：??時，y最值，代入拋物線解析式中得：96???????1，即??舍或??，當2??時，由題意得：????最值1，代入拋物線解析式中得：??2??????，即；當??時，由題意得：當??時，y最小值，代入拋物線解析式中得：4

??

??1即??3??，此方程無解；綜上，的是1或5．【解析】利用一元二次方程根的情況判斷拋物線與x軸交點情況；

2先定出拋物線的頂點坐標，即可得出結(jié)論；3利拋物線的增減性，分三種情況討論即可得出結(jié)論．此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了拋物線的頂