2021-2022學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

學(xué)年上學(xué)九年級(jí)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，24個(gè)題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘）題號(hào)

一

二

三

總

分得分

得分評(píng)卷人一選題共8個(gè)題每題3分，分24）．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A

B．

C．

D．．若點(diǎn)A3，﹣（﹣，）在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則的為（）AB﹣6C．12．﹣12．如圖，四邊形ABCD為⊙的接四邊形，已∠＝，則的度數(shù)為（）A．50°．80°C．100°D

A100

DBC第圖第6題圖．如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中C，D轉(zhuǎn)分成等，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）A.CD21

yx

（）

2222C.

yxB.yyxxD.xx．若反比例函數(shù)

y

kx

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），則k的為（）A．-12BC．-．．如圖，在中//，AD，DB，AE則AC．

的長(zhǎng)為（）

B．D．

第圖．如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線

yax2bx(a

的對(duì)稱軸是直線

x

，下列結(jié)論中：，，當(dāng)時(shí)y正確的個(gè)數(shù)是（）

，A0個(gè)

B個(gè)

C．2個(gè)

D個(gè)得分

評(píng)卷人

二填題共7個(gè)題每題3分，分21）第8題圖．方程x

=2的是．．若

y3x，則的為．x4x11面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)為中心4,5針轉(zhuǎn)180

得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為．．設(shè)x、x是元二次方程xx的實(shí)數(shù)根，則

x1

2

2

2

的值為．．若一元二次方程ax

bx一根為

，則a

．．母線長(zhǎng)為2底面圓的半徑為的錐的側(cè)面積___________【答案】

．趙洲橋是我國(guó)建筑史上的一大創(chuàng)舉，它距今約年歷經(jīng)無(wú)數(shù)次洪水沖擊和8次震卻安然無(wú)恙。如圖，若橋跨度約米，主拱高CD約米，則橋弧AB所圓的半徑＝

米．第15圖

12121212得分

評(píng)卷人三解題（共個(gè)題滿75分）．解方程（本小題8分，每小題4分）（1x

（2

x

x．（本小題分）于x的元二次方程x+(2k+2

+1=0有個(gè)不等實(shí)根x、x.2（1分求實(shí)數(shù)k取值范圍．（2分若方程兩實(shí)根x、x滿｜x｜+x｜x，求的值．2

2222222．（本小題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1,1B（－3,1－1,4（1畫(huà)出△關(guān)于y軸稱的；（2將ABC著點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)請(qǐng)圖中畫(huà)eq\o\ac(△,出)，求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）.第18圖本小題8利用一面（墻的長(zhǎng)度不限邊矩形場(chǎng)地．求矩形的長(zhǎng)和寬．

58

長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為2的第19圖

．（本小題8分如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊EF=20cm，測(cè)得邊DF離面的高AC=1.5m，，求樹(shù)高．第20圖．（本小題分一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)球，個(gè)球和若干個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出個(gè)，是白球的概率為

（1布袋里紅球有多少個(gè)？（2先從布袋中摸出1個(gè)后不放回，再摸出1個(gè)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率．

．（本小題8分）如圖，一次函數(shù)

的圖象與反比例

（

為常數(shù)，且

k

）的圖象交于

，兩點(diǎn)（1求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的標(biāo)；（2在軸上找一點(diǎn)P，PAPB

的值最小，求滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)及的積．第22圖

．（本小題9分）圖，已知是的徑AC切O于，AB交⊙于，E為的中點(diǎn)，連結(jié)DE．（1若AD=，OC，求切線長(zhǎng)．（2求證ED⊙O的線第23題圖

．（本小題10分如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，4（1，0（，0對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M（1求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)，eq\o\ac(△,)的長(zhǎng)最??？若在，請(qǐng)求出點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3連接，在直線AC的方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)，eq\o\ac(△,)NAC的積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第24圖

122122參答（有當(dāng)處訂）一選題共8個(gè)題，小3分滿24分A

A

D

A

C

A

B

D二填題共7個(gè)題，小3分滿21分．

7．．4

．

27

．

2015

．8100(1x

760015．

25三解題（共9個(gè)題滿75分．解:

（1）x13132

…4分（2）

xx2

…4分．解:

（1）k﹥

34

；分（2）…8分．解:

（1）如圖所示，畫(huà)eq\o\ac(△,)ABC關(guān)軸稱eq\o\ac(△,)BC；…4分（2如圖所示，畫(huà)eq\o\ac(△,)繞著點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)后得到，線段旋過(guò)程中所掃過(guò)得面積

．…8分．解：如圖，設(shè)垂直于墻的一邊為米得：

解得：x4∴另一邊長(zhǎng)為米或50米.答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)為25米時(shí)，當(dāng)矩形邊長(zhǎng)為米寬為米…8分．解:∵∠BCD=90°∠D=DBCDC∴△∽△∴EFDF

58

PABPAB∵，，，CD=8m，∴∴…8分

BC80.4

∴米．解）設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為

個(gè)，則根據(jù)題意，得

1，得（檢驗(yàn)合適）.∴布袋里紅球有2個(gè)（2畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

…4分∵兩次摸球共有12種可能結(jié)果，兩次摸到的球都是白球的情況有2種∴兩次摸到的球都是白球的概率為

1.6

…8分．解:

（1）由已知可得，

，

，∴比例函數(shù)的表達(dá)式為

3

，

解得或，以yy

?！?分（2）如答圖所示，把B點(diǎn)關(guān)于x軸稱，得到

'

，連接AB'交x軸點(diǎn)'，連接'，有，AB

，當(dāng)點(diǎn)和

點(diǎn)重合時(shí)取等號(hào)。得直線：

，y0，x

52

，

y∴

52

，即滿足條件的P坐標(biāo)為

A設(shè)

交x軸點(diǎn)C，

C

，∴即

SPAB…8分

，

P

P'

BB'

C

x

CGCG）接CD,

∵BC⊙O的徑，∴∠=90°,

即CD⊥,∵∴AC==10.…5分(2)連接OD

∵∠=90°,為的點(diǎn)，∴=

12

,

∴∠∠2,ODOC,∠∠∵ACO點(diǎn)C，∴⊥∴∠∠3=2+∠即DEOD

∴是O的線.

…9分．解:）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的析式為=a﹣1﹣5把點(diǎn)（04）代入上式得：a，∴y（x﹣1﹣）2

x（x﹣）﹣，拋物線的對(duì)稱軸是=3；…4分（2）點(diǎn)坐標(biāo)為，∵點(diǎn)（0物的對(duì)稱軸是x，∴點(diǎn)A關(guān)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（64）如圖，連接交對(duì)稱軸于點(diǎn)，接，此時(shí)的長(zhǎng)最?。O(shè)直線的析式為=+，把（，4（，0）代入得，解得，y=﹣，∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴y=3﹣，∴（，分（3在直線的方的拋物線上存在點(diǎn)N使△NAC面最大．設(shè)N點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)（，t2

﹣

t+4＜＜5圖2，過(guò)點(diǎn)N作∥y軸交于G；作AD⊥于D