2021-2022七年級數(shù)學下期末試題

一、選題1．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C．人中有兩人的生日在同一天

B．上的太陽從北方升起．天上學路上遇到下雨2．下列事件：上海明天是晴天鉛球浮在水面上③面中，多邊形的外角和都等于360度屬于確定事件的個數(shù)有（）A．個

B．個

C．個

．個3．學強國的語Learningpower中字“n出的頻率是（）A．B．

12

C．

．4．正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸（）A．條

B．條

C．條

．條5．如圖，四邊形中點M別在ABBC上，

A100

將△BMN

沿

翻折，得FMN

，若

MF//,//,

則的數(shù)為（）A．80

B．

C．

．6．下面漢字的書寫中，可以看做軸對圖形的A．7．如圖，

B．ABAD,CD,ACBD

C．相交于點

O

．，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①OD

；點

O

到

CB、CD

的距離相等③BDC

；ACA．4

B．

C．2

．18．已知三角形的兩邊長分別為和，且周長恰好是5的數(shù)，那么第三邊的長為（）A．

B．

C．

．或99．下列四個圖形中，線段表eq\o\ac(△,示)的的是（）

12．．12．．A．

B．C．

．10．校八年級同學到距學6千米的郊外秋游，一部分同學步行，另一部分同騎自行車，沿相同路線前往，如圖，L分表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程（千米）與所用時間x（鐘）之間的函數(shù)關系，則以下判斷錯的是（）A．騎車的同學比步行的同學晚出發(fā)分鐘B．車的同學和步行的同學同時到達目的地C．車的同學從出發(fā)到追上步行的同學用了20分．行的速度是6千小時.11．一直角三角板與等寬紙條如圖放置，頂點C在條邊FG上且DE//FG，當

時，∠的度數(shù)是（）A．48°B32°C．D．64°12．邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a）如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A．

a

22

B．

2

2

1111C．

．

b2二、填題13．果在五張完全相同的片背后分別寫上平行四邊形、矩形、菱形、等邊三角形、等腰梯形，打亂后隨機抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率等于．14．是數(shù)|a|＜這一事件_事件．15．圖，在一張直角三角紙片中，ACB90°A＝P是邊上一動點，eq\o\ac(△,)ACP沿CP折eq\o\ac(△,)CP當ACPeq\o\ac(△,)的疊部分為等腰三角形時，ACP的度數(shù)為．16．圖，在

中，

CD

是上的高，BE平分

，交

CD

于點，，DE，

的面積___________．已知：如圖，在長方形ABCD中，4，AD＝．長BC到點，CE2連接，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個位的速度沿BC﹣﹣DA向終點運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為秒時eq\o\ac(△,)ABP和DCE全．18．地1﹣月米的平均價格如下表示，其中自變量，因變量是；當自變量等于時，因變量的_最小．19．圖，直線//，

的度數(shù)為．20．

，ab，

______三、解題

21．圖1A、兩轉盤分別被分成三個、四個相同的扇形，分別轉動A盤、盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數(shù)字為止）．（）列表（畫樹狀圖）的方法，求兩個指針所指的區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于的率；（）果將圖中的轉盤改為圖2，其余不變，求兩個指針所指區(qū)域的數(shù)字之和大于7的概率．22．圖，在所給平面直角標系（每小格均為邊長是1個位長度的正方形）中完成下列各題．（）知

，

，畫出

關于軸稱的圖形△C，并寫出的標；最小；（）軸畫出點，（）（）的條件下，在軸上畫出點，

MBMC

最大．23．圖，，ABCE（）說明：是腰直角三角形；

．（），

的度數(shù)．24．知函數(shù)y=+2，畫圖象，解答下列問題：（）斷A0，）、（，）、（，﹣）點是否在該函數(shù)圖象上，說明理

由；（）點P（，）Q（﹣3，）都在該函數(shù)的圖象上，試求a、b的值．25．圖，直線與CD相于點，OF，OD分是AOE，的分線．（）出

的補角；（）BOE64

，求和

的度數(shù)；（）線與OF之間的夾角DOF

等于多少度？請說明理由．26．算（）5a﹣2b）；（）（12a3﹣a2+3a）÷3a；（）

x3)

﹣（）x﹣）【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷相應事件的類型即可．【詳解】A.一數(shù)的相反數(shù)等于它本0的相反數(shù)等于它本身，是不確定事.B.上的太陽從北方升起，是不可能事.人中有兩個人的生日在同一天是必然事.明天上學路上遇到下雨，是不確定事.故選：【點睛】此題考查隨機事件，解題關鍵在于判斷相應事件的類.2．C解析：【解析】

【分析】確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解：上明天是晴天，是隨機事件；②鉛浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；③平中，多邊形的外角和都等于360度是必然事件，屬于確定事件；故選：．【點睛】此題考查隨機事件，解題關鍵在于根據(jù)定義進行判斷3．C解析：【分析】直接利用頻率的定義分析得出答案．【詳解】“學強的英語“Learningpower中一共有個字母，有2個字“n出的頻率是：

故選．【點睛】此題主要考查了頻率的求法，正確把握定義是解題關鍵．4．B解析：【分析】正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的軸對稱性，由此可知其對稱軸．【詳解】解：正方形的對稱軸是兩對角線所在的直線，兩對邊中點所在的直線，對稱軸共4條．故選．【點睛】本題考查了正方形的軸對稱性．關鍵是明確正方形既具有矩形的軸對稱性，又具有菱形的軸對稱性．5．D解析：【分析】首先利用平行線的性質得∠100FNB

，再利用翻折的性質得出FMNBMNMNB【詳解】

，進而求出B的數(shù)．

//ADFN//DC

，

A100

∠100FNB70eq\o\ac(△,)沿MN翻折，eq\o\ac(△,)

FMNMNB180故答案為：．【點睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質、平行線的性質是解題的關鍵．6．D解析：【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．7．B解析：【分析】先根據(jù)全等三角形的判定定理得eq\o\ac(△,)ACDACBeq\o\ac(△,)，再據(jù)全等三角形的性質即可得出結論．【詳解】解：eq\o\ac(△,)和ADC中，

＝＝，

＝AC（），DAC，DCA=BCA點到CB、的離相等．②正eq\o\ac(△,)與中＝＝＝

，（），BOA=

BOA+BOA=DOA=90°，故④正確；AD≠CD

BDABDC

，故錯誤所以，正確的結論是②，共3個故選：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．8．B解析：【分析】根據(jù)三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得第三邊的范圍，再找出是5倍數(shù)的數(shù)即可．【詳解】三形的兩邊長別為3和5<三邊<1111<周<22周恰好是的倍數(shù)周是15或20第邊長是或93,4,8不能組成三角形第邊是9故選．【點睛】本題考查知識點是三角形三邊關系，記住三邊關系式解題關鍵．9．C解析：【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為，中線段BEeq\o\ac(△,)ABC的，再結合圖形進行判斷．【詳解】解：線段BEeq\o\ac(△,)ABC的的圖是項C．故選：．【點睛】本題考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向對邊作垂線，連接頂點與垂足之間的線段．熟記定義是解題的關鍵．10．解析：

【解析】A.由知，騎車的同學比步的同學晚出發(fā)30分，故正；B.圖知，騎車的同學比步行的同學先達目的地，故B不確；由知，騎的同學從出發(fā)到追上步行的同學用了20分，故C正確；由圖知，步行的速度是千米小，故正；故選11．解析：【分析】先根據(jù)平行線的性質，求3的數(shù)，再根據(jù)平角的定義，求2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，DE1=32°，．故選：．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．12．解析：【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結.【詳解】甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即a

2

2

，乙圖中陰影部分長方形的長為

(a)

，寬為

(a)

，陰影部分的面積為

()(a)

，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等可得

aaa)

.故選：【點睛】本題考查了平方差公式的驗證，靈活表示圖形的面積是解題的關.二、填題13．【解析】【分析】由五張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形矩形菱形等邊三角形等腰梯形其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有矩形菱形然后

直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】五張完全相同的卡片上分別解析：

【解析】【分析】由五張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、矩形、菱形、等邊三角形、等腰梯形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有矩形、菱形，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】五完全相同的片上分別畫有平行四邊形、矩形、菱形、等邊三角形、等腰梯形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有矩形、菱形，現(xiàn)中任意抽取張，卡片上所寫的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為，故答案:

．【點睛】此題考查了概率公式的應用．注意：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．不可能【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：a是實數(shù)|a|＜0這一事件是不可能事件故答案為不可能【點睛】本題考查必然事件不可能事件隨機事件的概念必然事件指在一定條解析：可能【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：是數(shù)|a|＜”一事件是不可能事件．故答案為不可能．【點睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．15．40°或70°【分析】分兩種情形畫出圖形分別求解即可當PC＝時設∠ACP＝x利用等腰三角形的性質可證得∠CPE＝x+30°再利用三角形內(nèi)角和定理建立關于x的方程解方程即可；當CP＝CE時設∠AC解析：70°【分析】分兩種情形，畫出圖形分別求解即可．當PC＝時設＝，用等腰三角形的性

1111111111質，可證得CPE＝+30°，利用三角形角和定理建立關于x的程，解方程即可；當CP＝時設＝x，含x的數(shù)式表示出CPE、CEP，利用三角形內(nèi)角和定理建立關于x的程，解方程即可求得結論.【詳解】當PC＝時，如圖1所：設＝，據(jù)折疊的性質CPx，CP＝，CPE＝CEP，CPE＝A＝在

PCE

中：+30°++30°＝，x＝40°；當CP＝時，如圖2所：設＝．據(jù)折疊的性質CPx，A＝＝，則CPE＝CEP＝+ACPACB=2﹣90°+30°＝﹣，eq\o\ac(△,)CPE中，90°（x﹣）＝，解得：＝綜上所述，的數(shù)為或70°，故答案為：或70°．【點睛】本題考查了折疊的性質、等腰三角形的性質、三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理，用含的代數(shù)式表示出，再利用三角形內(nèi)角和定理建立關于x的程是解決本題的關鍵16．【分析】過作EFBC于點F由角平分線的性質可求得EF=DE則可求得BCE的面積【詳解】過作EF⊥BC于點F∵CD是AB邊上的高BE平分∠ABCBE=DE=5∴SBCE=BC?EF=×5×解析：分析】過作EFBC于點，角平分線的性質可求得EF=DE，可求eq\o\ac(△,)BCE的積．【詳解】

過作EFBC于點，CD是AB邊上的高，BE平分ABC，BE=DE=5，

eq\o\ac(△,)

=

BC?EF=×5×1=5，故答案為：．【點睛】此題考查角平分線的性質，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵．17．1或7分析】分兩種情況進行討論根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結果【詳解】因為AB＝CD若∠ABP∠DCE＝90°BP＝CE＝根據(jù)SAS證eq\o\ac(△,)ABP≌△DCE由題意得：解析：或【分析】分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結果．【詳解】因為＝，若ABP＝＝BP＝＝，根據(jù)證eq\o\ac(△,)ABPDCE，由題意得：＝＝，所以＝，因為＝，若＝DCE＝，AP＝＝，據(jù)SAS證eq\o\ac(△,)DCE，由題意得：＝﹣2t＝，解得＝．所以，當?shù)闹禐榛蛎霑req\o\ac(△,)ABPeq\o\ac(△,)DCE全．故答案為1或．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論．18．月份價格91028【分析】在函數(shù)中給一個變x一個值另一個變量y就有對應的值則x是自變量y是因變量據(jù)此即可判斷此題中的因變量和自變量；再根據(jù)圖表可找出自變量等于910時因變量的值最小【詳解】根據(jù)圖表解析：份價9，102.8【分析】在函數(shù)中，給一個變量x一值，另一個變量y就有對應的值，則是自變量y是因變量，據(jù)此即可判斷此題中的因變量和自變量；再根據(jù)圖表可找出自變量等于9，時因變量的值最小．

【詳解】根據(jù)圖表可以得到：大米的價格隨的時間的改變而改變，自變量是月份，因變量是價格；當自變量等于9，時因變量的值2.8最．故答案為月份；價格，2.8【點睛】考查了自變量和因變量，正確理解自變量與因變量的定義，正確理解圖表的意義，從圖中找到正確信息．19．【分析】如圖（見解析）先根據(jù)平行線的性質可得再根據(jù)領補角的定義可得然后根據(jù)平角的定義即可得【詳解】如圖故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質領補角的定義平角的定義熟練掌握各定義與性質是解題關鍵解析80【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質可得，然后根據(jù)平角的定義即可得．【詳解】

40

，再根據(jù)領補角的定義可得如圖，

a//,40

，120

，

，

，故答案為：

．【點睛】本題考查了平行線的性質、領補角的定義、平角的定義，熟練掌握各定義與性質是解題關鍵．20．【分析】由完全平方式得（）=（）+4ab變形為（a-b）=（a+b）4ab把a+b=9ab=18代入計算即可求得【詳解】由完全平方式得（=（a+b）當a+b=9ab=1解析【分析】由完全平方式得a+）

=（-b

+4ab變形為（-b）2

=（b）2

-4ab，+b，ab代入計算即可求得．【詳解】

1111111111111111111111由完全平方式得a）=（+）-4ab當ab，=14時（b）2=81-4×14=81-56=25，∴a-b

25

．故答案為：【點睛】本題主要考查完全平方公式的熟練掌握情況，利用完全平方公式整理成已知條件的形式是解題的關鍵，再代入求值即可．三、解題21．1）

；（）.【解析】試題分析：列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．試題（）狀圖如：兩個指針所指的區(qū)域的數(shù)字之和共有12種況，其中和大于的種因此兩個指針所知區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于7的率為2

；（）標有6的半圓等分成兩個扇形，相當于將1）中樹狀圖“7處改為”，則兩個指針所指的區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于7的率為

．考點：列表法與樹狀圖法．22．1）解析B（，）；（）解析；3）見解析【分析】（）作出點、C關y軸對稱點A、、，順次連結，eq\o\ac(△,)C為求，點

橫坐標符號改變B1（，）（）結AC，交y軸點，兩用兩點之交線段最短知AC最即可；（）長CB交y軸，利用兩邊之差小于第三邊即可．【詳解】解：（）作點A、、C關軸的對稱點A、、，次連結，eq\o\ac(△,)C為所求，點

橫坐標符號改變B1（，）如圖；（，）

111111最大1111111最大11（）結AC，交y軸點，兩用兩點之交線段最短知AC最，則=AC，則點P為所求，如圖；（）長CB交y軸，利用兩邊之差小于第三邊，MBMC1

=CB，圖．【點睛】本題考查軸對稱作圖，線段公里，三角形三邊關系，掌握軸對稱作圖，線段公里，三角形三邊關系是解題關鍵．23．1）解析；260°．【分析】（）用ASA證eq\o\ac(△,明)BAE，可證AE=DE，利用BEA=90°，明BEA+CED=90°，題得證；（）用直角角形的兩個銳角互余，求解即可．【詳解】（）90，CECEDAE=DE

，BAE+，BEA+，，AED是等腰直角三角形；（），CED，CDECED，CDE+，．【點睛】本題考查了三角形的全等，等腰直角三角形的定義，直角三角形的銳角互余的性質，根據(jù)

圖形，結合條件選擇對應判定方法，根據(jù)性質構造基本的計算等式是解題的關鍵．24．B，點不在該函數(shù)圖象上點該函數(shù)象上(2)a=,b=3【解析】試題分析：1）別將A，，點入函數(shù)關系式進而判斷即可；2）分別將P，點代入函數(shù)關系式進而得出答案．試題（）x=0時，當時，y=+2=

，當x=

時，，故BC點在該函數(shù)圖象上A點在該函數(shù)圖象上；（）y=0時0=x