2021-2021年北京市昌平區(qū)2021年中考一模數(shù)學(xué)試卷

．．．．．．B．．．．．．B考生須知

北京市昌平區(qū)2021年考一模數(shù)學(xué)試卷2014．51．本試卷共6頁共五道大題25個(gè)題，滿分120分考試時(shí)間120分。2．在答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名、姓名和考試編號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖用B筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回一選題共道題每題4分，32分）下各均四選，中有個(gè)符題的1據(jù)計(jì)第22屆季奧林匹克運(yùn)動(dòng)的視轉(zhuǎn)播時(shí)間長達(dá)小時(shí)社交網(wǎng)站和國際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會(huì)收看率紀(jì).用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．

B．

C8.8

D．

2．的倒數(shù)是A．

．

C

D．3.抽箱里有個(gè)顏色外其他都相同的U盤其中1個(gè)色個(gè)色3個(gè)色，搖勻后從中任意摸出一個(gè)是黃色的概率為A．

12

B

11C．D．3564如已CDEA

是CEB

的平分線若40

則A

AB的度數(shù)是A．°

B．50

C．70

D．°

5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖又是中心對(duì)稱圖形的是BC

AB

C

ABCD

．．．．．．．．．．6．學(xué)校體育課進(jìn)行定點(diǎn)投籃比10位學(xué)參加，每人連續(xù)投5次投中情況統(tǒng)計(jì)如下：投中球數(shù)量（個(gè)）人數(shù)（人）

21

34

43

52這10位學(xué)投中球數(shù)的數(shù)中位數(shù)分別是A．,2.3，C.2，D3，7如所示某市在一樓至二樓之間安裝有電梯花板與地面平行張扛著箱人與箱子的總高度約為）電梯剛好安全通過，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答，兩層樓之間的高約為

A．.6.2mC.mD.2.2

二樓

2.2m一樓8．如圖，在ABC，=，∠=2，=3

.邊一動(dòng)點(diǎn)M從出

發(fā)沿B→運(yùn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)沿B→運(yùn)，在運(yùn)動(dòng)過中，射線MN與射線交點(diǎn)E，且夾角始終保持°設(shè)BEx，=，能表示y與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

MNC

O59A

O19

O1

O5

CD二填題共道題每題4分，16分）9．把多項(xiàng)式3

分解因式，結(jié)果為．10．寫出一個(gè)位于第一、三象的反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)

．

112112．圖，已知平行四邊形紙片ABCD的長為，紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)D點(diǎn)B重合，折痕交于，BC于，連接，△的周長為．A

E

DB

FC12．已：四邊形ABCD的積為如，取四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，則圖中陰

'影部分的面積為；如圖，取四邊形ABCD各三等分，則圖中陰影部分的面積為；；四邊形ABCD各的n（n為于整數(shù)）等分點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為

.A

A

AA

D

D

A

A

D

D

D

A

A

A

D

D

D

DB

B

B

B

B

B

B

B

B

3

三解題共道題每題5分，30分）13.計(jì)算：

8

0

．14.已知D是AC上點(diǎn)，=，∥，B=DAE.

D求證：=.

15.解方程：

xxx

.

16.已知，xx(x+3)17.列方解應(yīng)用題：

的值．王亮的父母每天堅(jiān)持走步鍛煉.今天王亮的媽媽以每小時(shí)3千米的速度走了10分鐘后，王亮的爸爸剛好看完球賽，馬上沿著媽媽所走的路線以每小時(shí)4千的度追趕，求爸爸追上媽媽時(shí)所走的路程.

18.反比函數(shù)

mx

在第二象限的圖象如圖所.（）接寫出m的值范圍；（）一次函數(shù)

12

x的象與上述反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，與x軸于點(diǎn)B，3△AOB的面積為，的值.2四解題共道題每題5分共20分）19.已知是邊形ABCD對(duì)角線=603（）tan∠ABD的；（）AD的.

A2.BDA

20.某校了更好地開“光育一小時(shí)活動(dòng)圍繞“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么（只寫一項(xiàng)）？”的問題，對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部.調(diào)查學(xué)生最歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)

動(dòng)項(xiàng)目的喜人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)百計(jì)圖80

8060

%

%40

40

子20

20

%子

愛好1

各年級(jí)學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)學(xué)生人數(shù)

七年級(jí)180

八年級(jí)120

九年級(jí)請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（）校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？（）將圖1和補(bǔ)充完整（已該校七年級(jí)學(xué)生比九級(jí)學(xué)生少20人請(qǐng)補(bǔ)全上表并利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為多少？21.如圖已知、、分是O上點(diǎn)，∠B=60°P是直徑CD的長上的一點(diǎn)，且AP=AC.（）證與O相切；

A（）果=，求PD的長

B

P

D

22.

圖1是晨在一次課外活動(dòng)中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個(gè)三角形，分別為△和△其中∠=90A=45°，2

∠=90°EDF=30°EF=2．將DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊重在一起，并將DEF沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中D、兩始終在AC邊移開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合)．（）回答李晨的問題：若CD=10，AD

；（）圖2，李晨同學(xué)連接，編制了如下問題，請(qǐng)你回答：①∠FCD的大度數(shù)為；②當(dāng)FC∥時(shí)，AD

；③當(dāng)以線段BC的度為三邊長的三角形是直三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD④△FCD的積

s

的取值范圍是

.C

CCF

FEA

D

BA

D

BA

B圖1

圖

備用五解題共道題第23題7分，24題7分第25題8分，22分23.如圖已知二次函數(shù)2＋－（）二次函數(shù)的表達(dá)式；

32

（≠）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，．（）反比例函數(shù)y

2

3（＞）圖象與二次函數(shù)2＋－（≠0）圖象在2第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，q，p落兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你直接寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；（）反比例函數(shù)y

3（＞，＞）的圖象與二次數(shù)2＋－（a≠）的2圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D(m，n)

，且，求實(shí)數(shù)的值范圍．yA-3-1O-1

B

x

24．圖1，正方形ABCD與方形AEFG的AB、（＜）在一條直線上，正方形AEFG以點(diǎn)為轉(zhuǎn)中心時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角為在旋轉(zhuǎn)過程中個(gè)方形只有點(diǎn)重合，其它頂點(diǎn)均不重合，連接、.（）正方形AEFG轉(zhuǎn)至如圖所的位置時(shí)，求證BEDG；（）點(diǎn)C在線時(shí)，連接，接寫出FCD的度數(shù)；（）圖3，如果°=，=2，求點(diǎn)到BE的.GG

D

G

D

F

D

F

圖1

F

圖2

圖325.無k取任何實(shí)數(shù)，對(duì)于直線都會(huì)經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)(0,0)，們就稱直線ykx

恒過定點(diǎn)(0,0)

.（）無論

取任何實(shí)數(shù)，拋物線

ym)

恒過定點(diǎn)

，直接

寫出定點(diǎn)

的坐標(biāo)；（）知△的個(gè)頂點(diǎn)是（）的定點(diǎn)A，C的平分線分別是y

軸和直線y

，求邊所在直線的表達(dá)式；

y（）△ABC切圓的半徑.-1

-1

O

x

昌區(qū)2013—2014年三一統(tǒng)練數(shù)學(xué)試參考答案及分標(biāo)準(zhǔn)一選題共個(gè)小，小4分共32分）

2014．題號(hào)答案

1B

2C

3B

4C

5A

6D

7A

8D二填題共個(gè)題每題4分，16分）題號(hào)

9101112答案

m)()

（比例系數(shù)大于0即可）

10

12,，22（給1,1，分）三解題共道題每題5分，30分）13．：原式

2-4

2+1

…………4=

．……………5分14．明：∵//,∴∠EDA=CAB…………分在△DAE和中，

D

EDA,DAE,

……分

BC

DAE≌ABC

.

……………4分∴AB

……………………分15．：xxx(.………1分xx.…………………2分.………………分2.…………………4分經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的.……………5

16．：原式

22

3)

…分x

x

…………………2分

…………3分

2

)

.

x

…………原式=………………5分17．：設(shè)爸爸追上媽媽時(shí)所走路程為米根據(jù)題意，得：

……1分x14

.……………3解得：x…………4分答：爸爸追上媽媽時(shí)所走的路程為2千米

…………5分18.解

m

.

……………1分（）y則

xx即(2,0).OBS,AOB.2

……………2分.

………3分∵點(diǎn)在直線xx.2

上，x

.………分A).m..

………

四解題共道題每題5分共20分）DEBC19.解(1)作于點(diǎn).，3∵在CDE中，C=60°，=∴CE3,DE…………………1分，∵=BEBCCE3∴………………2∴DE

E

F

B∴在eq\o\ac(△,Rt)BDE中，∠EBD=45.∵⊥，∠=90o，∴∠ABD∠-∠=45o.∴∠=1.……………分

DA(2)作AF

于點(diǎn).在eq\o\ac(△,Rt)ABF中，∠ABF=45o,=1BFAF

……分∵在BDE中BE，∴BD

∴BDBF2

52.2∴在AFD中，

2

AF

2

.

………………分

20.（）：或或（名……1分20%40%10%（）圖所示：…………………3分調(diào)查學(xué)生最歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)

動(dòng)項(xiàng)目的喜人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)百計(jì)圖80

8060

60

%

%40

40

子20

20

%子

愛好（）中填200.…………………4分

（）

20%=100.…………分答：全校學(xué)生中最喜歡踢毽子運(yùn)動(dòng)的人數(shù)約為名.21.）明：連接.∵B60

∴AOC∴AOP60∵OAOC∴…1分

∵APAC

∴ACP…2分∴PAO90

D

∴.又∵點(diǎn)在⊙O上∴是O的線

……………3分(2)在Rt△PAO中，P∴

.又∵AC=3，∴APAC=3.根據(jù)勾股定理得

AO

3

.

…………分∴

AODO

3

，PO

.∴PD

.

…………………5

22．）

………分（）°.…………分②9-3.………③

.…………………4④2

3≤

3.……5分五解題共道題第23題7分，24題7分第25題8分，22分23．）由圖可知：點(diǎn)、點(diǎn)B的標(biāo)分別為（-3,0………………分且在拋物線

上，∴

,ab.

1解得：2

………2分∴二次函數(shù)的表達(dá)式為

x2.2

……3分（）個(gè)相鄰的正整數(shù)為1,2.（）題意可得：

……43…………132解得<k<18.…………7分∴實(shí)數(shù)的值范圍為5k18.24）明：如圖，四邊形ABCD是方形，∴，∠+∠=90°.∵四邊形是方形，∴，∠∠°.∴∠=∠.……………1分

GDC圖

∴△ABE≌△ADG.∴………………2分

22（）：如圖，接GB、.由已知=°可=45又∵為方形的角線，

G∴∠AEG=45°.

A

H

D

∴.

BC∵AE2,∴=8，

E圖3S

BEG

AEG

1.…………………5分正方AEFG過點(diǎn)作BH⊥AE于點(diǎn)H.∵，∴BHAH.∴HE2∴5

.………