2023年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第一、二章-（一元二次方程+圓）-綜合檢測(cè)試題

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_、二章_〔一元二次方程+圓〕_綜合檢測(cè)試題考試總分：130分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下方程一定是一元二次方程的是〔〕

①ax2+bx+c=0；②A.①②B.③④C.②③D.①③2.如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O

切CD于點(diǎn)E，F(xiàn)為弧BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于A.9B.10C.3D.23.關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2-2mA.-B.0C.2D.0或24.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔A.CEB.CBC.OED.∠5.用直接開(kāi)平方法解方程3(x-3)A.xB.xC.x1=3+2D.x6.如下圖，陰影局部的面積S是h的函數(shù)(0≤h≤H)，那么A.B.C.D.7.如圖，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線．假設(shè)PA=8cm，PB=4cm，那么A.6B.8C.12D.168.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在劣弧AD上，那么∠BEC等于〔A.45B.60C.30D.559.方程x2+2x-1=0，A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.兩根之和為2C.兩根之積為-D.有一個(gè)根為1+10.⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，5為半徑的圓，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-3,?4)，那么點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系為〔A.M在⊙OB.M在⊙OC.M在⊙OD.M在⊙O二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.方程x2=4x12.高為6cm的等邊三角形的面積是________，它的外接圓的外切正三角形的面積是________13.扇形的半徑為4，圓心角θ為90°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為_(kāi)_______14.設(shè)(x2+y2)(15.△ABC的三邊長(zhǎng)為6cm，8cm，10cm，16.假設(shè)方程x2-6x+k17.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，假設(shè)∠A=∠D，CD=3，18.如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點(diǎn)，那么∠D=________19.如圖，⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P，PA=4，PB=3，PC=6，EA切⊙O于點(diǎn)A，AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AE20.制作花式彎形水龍頭管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度〞再下料，試計(jì)算圖中管道的展直長(zhǎng)度________mm．〔結(jié)果保存π〕

三、解答題〔共7小題，每題10分，共70分〕21.如圖，梯形ABCD中，AD?//?BC，∠C=90°(1)求證：CD為⊙O(2)試探索以CD為直徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．22.小紅家的鍋蓋壞了，為了配一個(gè)鍋蓋，需要測(cè)量鍋的直徑〔鍋沿所形成的圓的直徑〕，而小紅家只有一把長(zhǎng)20cm的直尺，根本不夠長(zhǎng)，怎么辦呢？小紅想了想，采取了以下方法：如圖，首先把鍋平放到墻根，鍋沿剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得MA23.如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B24.如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線ME交AC于點(diǎn)25.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要盡量減少庫(kù)存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？26如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC?//?AD，AD交BC(1)求證：AD是⊙O(2)假設(shè)AE=23，CE=2．求⊙答案1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.A9.C10.A11.x1=012.1213.114.315.516.k17.318.6012019.420.22021.(1)證明：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，

∵在梯形ABCD中，AD?//?BC，∠C=90°，

∴AD⊥CD，BC⊥CD，

∴AD?//?OE?//?BC，

∵OA=OB，

∴OE是梯形ABCD的中位線，

(2)設(shè)圓心為O'．過(guò)點(diǎn)O'作O'F⊥AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)O'作O'M?//?AD

∵AD?//?O'M，

∴∠ADO'=∠DO'M=∠O'DM，

在△AO'D和22.解：假設(shè)圓〔鍋沿所形成的圓〕的圓心為O，連接OA，OB．

∵M(jìn)A，MB與⊙O相切，

∴∠OAM=∠OBM=90°；

又∵∠M=90°，

∴四邊形OAMB是矩形，

∵OA=OB，

∴四邊形23.解：BD是⊙O的切線．

連接OD；

∵OA=OD，

∴∠ADO=∠A=30°，

∵∠A=∠B=30°，

∴∠BDA=180°-(∠A+∠B)=120°，

∴∠BDO=∠BDA-∠ADO=90°，

即OD⊥BD，

∴BD是⊙O的切線．

理由1：連接OD，∵OA=OD，

∴∠ADO=∠A=30°，

∵∠A=∠B=30°，

∴∠BDA=180°-(∠A+∠B)=120，

∴∠BDO=∠BDA-∠ADO=90°，即OD⊥BD．

∴BD是⊙O的切線．

理由2：連接OD，

∵OA=OD，

∴∠ADO=∠A=30°，

∴∠BOD=∠ADO+A=60°，

∵∠B=30°，24.解：△AED為直角三角形，

理由：連接BE；

∵AB是直徑，

∴∠BEA=90°，

∴∠B+∠BAE=90°；

又∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠EAD；

∵25.每千克應(yīng)漲價(jià)5元．26.證明：(1)∵AC與小圓O相切于點(diǎn)C，

∴∠ACO=90°；

∵OD=OA，OB=OC，∠O=∠O，

∴(2)∵△AOC?△DOB，

∴∠A=∠D；

又∵∠EBA=∠DBO=90°，

∴△ABE∽△DBO，∴BE:AE=OB:OD27.(1)證明：