2023年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊-第二十六章-概率初步-單元評估過

第5頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十六章概率初步單元評估過關(guān)檢測題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下事件屬于必然事件的是〔〕A.擲一次骰子，向上的一面是6點B.某種彩票的中獎率是1100，購置100C.367人中至少有兩人的生日相同D.某射擊運發(fā)動射擊一次，命中靶心

2.在10000張獎券中，有200張中獎，購置1張獎券中獎的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

3.在6件產(chǎn)品中，有2件次品，任取兩件都是次品的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

4.某校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在運動會上參加4×100米接力比賽，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

5.均勻的正四面體的各面上依次標有1，2，3，4四個數(shù)字，同時拋擲兩個這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是〔〕A.3B.1C.1D.1

6.一箱燈泡的合格率是87.5%，小剛由箱中任意買一個，那么他買到次品的概率是〔〕A.1B.87.5%C.1D.1

7.一幢樓房有六個單元，李軍和王路住在此樓內(nèi)，他們住在同一個單元的概率為〔〕A.1B.1C.1D.1

8.有一“搶30〞游戲，規(guī)那么是：甲先說“1〞或“1、2〞，當甲先說“1〞時，乙接著說“2〞或“2、3〞；當甲先說“1、2〞時，乙接著說“3〞或“3、4〞，然后甲再接著按次序往下說一個或二個數(shù)，這樣兩個人反復(fù)輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30，誰就獲勝．其結(jié)果是〔〕A.后報數(shù)者可獲勝B.先報數(shù)者可獲勝C.兩者都可能勝D.很難預(yù)料

9.以下事件中是必然事件的有〔〕

①明天中午的氣溫一定是全天最高的溫度；

②小明買電影票，一定會買到座位號是雙號的票；

③現(xiàn)有10張卡片，上面分別寫有1，2，3，…，10，把它們裝人一個口袋中，從中抽出6張．這6張中，一定有寫著偶數(shù)的卡片．

④元旦節(jié)這一天剛好是1月1日．A.①，②B.①，③C.①，④D.③，④10.如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了面積相等的四個區(qū)域，每個區(qū)域內(nèi)分別填上數(shù)字“1〞“2〞“3〞“4〞．甲、乙兩學(xué)生玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)那么如下：固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤停止時，假設(shè)兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，那么甲獲勝；假設(shè)兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，那么乙獲勝．那么在該游戲中乙獲勝的概率是〔〕A.3B.1C.1D.5二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的n個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，把它放回袋中，攪勻后，再摸出一球，…通過屢次試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于0.5，那么n的值大約是________．

12.現(xiàn)在某實驗室有A，B二項互相獨立的實驗，A成功的概率是12，B成功的概率是23，二項實驗同時成功的概率是________13.用7，8，9三個數(shù)組成一個三位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率為________．

14.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為12，因此，拋10次硬幣，必有5次正面朝上________〔填“對〞或“錯〞〕．15.指出以下事件是必然事件、不確定事件還是不可能事件：任意擲一枚骰子，出現(xiàn)6是________，出現(xiàn)7是________，是整數(shù)是________．

16.小麗擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有8次正面朝上，當她擲第11次時，正面朝上的概率為________．

17.張明想給單位打電話，可電話號碼中的一個數(shù)字記不清楚了，只記得6352□87，張明在□的位置上隨意選了一個數(shù)字補上，恰好是單位電話號碼的概率是________．

18.平行四邊形中，AC、BD是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④

19.連續(xù)拋擲一枚均勻的硬幣三次，那么至少出現(xiàn)兩次正面朝上的概率為________．

20.一布袋中裝有四個完全相同的小球，小球上分別標有-1，0，1，2四個數(shù)，攪勻后一次性從中抽取兩個小球，將小球上的數(shù)分別用a，b表示，將a，b代入關(guān)于x，y的方程ax-y=1x三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．(1)列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；(2)甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案：A方案：假設(shè)兩次抽得相同花色那么甲勝，否那么乙勝；B方案：假設(shè)兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)那么甲勝，否那么乙勝．請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高？

22.

A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，(1)請你用樹形〔狀〕圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率．(2)如果給小明和小紅設(shè)計一個游戲，當兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)那么小明贏，當數(shù)字之和為奇數(shù)那么小紅贏，這個游戲?qū)扇斯矫矗繛槭裁矗?3.在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標號1、2、3．小李先隨機地摸出一個小球，小張再隨機地摸出一個小球．記小李摸出球的標號為x，小張摸出的球標號為y．小李和小張在此根底上共同協(xié)商一個游戲規(guī)那么：當x>y時小李獲勝，否那么小張獲勝．

①假設(shè)小李摸出的球不放回，求小李獲勝的概率；

②假設(shè)小李摸出的球放回后小張再隨機摸球，問他們制定的游戲規(guī)24.開學(xué)前，小明去商場買書包，商場在搞促銷活動，買一只書包可以送2支筆和1本書．(1)假設(shè)有3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支，試用樹狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；(2)假設(shè)有6本不同書可供選擇，要在其中抽1本，請你幫助小明設(shè)計一種用替代物模擬抽書的方法．25.九年級6班有48名同學(xué)，其中男生30人．在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師叫班上每個同學(xué)把自己的名字〔沒有同名〕各寫在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個盒子里搖勻．(1)如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，那么每個同學(xué)被抽到的概率是多少？(2)如果老師隨便從盒子中抽出一張小卡片，那么抽到男同學(xué)的概率大還是抽到女同學(xué)的概率大？(3)假設(shè)老師已從盒子中抽出了10張小卡片，其中有4個是男同學(xué)，并把這10張小卡片放在一邊，再從盒子中抽出第11張小卡片，那么這時女同學(xué)被抽到的概率是多少？

26.某商場為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷方式．一種方式是：讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券．規(guī)定顧客每購置100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的時機，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準100元、50元、20元的相應(yīng)區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物；如果指針對準其它區(qū)域，那么就不能獲得購物券．另一種方式是：不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，顧客每購置100元的商品，可直接獲得10元購物券．據(jù)統(tǒng)計，一天中共有1000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式，其中指針落在100元、50元、20元的次數(shù)分別為50次、100次、200次．(1)指針落在不獲獎區(qū)域的概率約是多少？(2)通過計算說明選擇哪種方式更合算？答案1.C2.A3.D4.B5.B6.D7.C8.A9.A10.A11.1012.113.114.錯15.不確定事件不可能事件必然事件16.117.118.119.120.521.解：根據(jù)題意畫圖如下：

那么所有取牌的可能性共有9種；(2)∵兩次抽得相同花色的有5種情況，

∴A方案：P(甲勝)=59，

∵兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)的有4種情況，

∴B方案：P22.解：(1)畫樹狀圖如下：

所以共有9種情況，兩張卡片的數(shù)字恰好相同的有2種情況，

所以P〔兩張卡片的數(shù)字恰好相同〕=29；(2)由(1)得出：兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有：5種，那么獲得偶數(shù)的概率為：59，

兩數(shù)字之和為，奇數(shù)的有：4種，那么獲得奇數(shù)的概率為：423.解①如圖1，用樹狀圖列出所有問題的可能的結(jié)果：

由樹狀圖可看出共有6種可能，其中小李摸出球的標號大于小張摸出球的標號的可能有3種，

因此，假設(shè)小李摸出的球不放回，小李獲勝的概率為36=12．

②不公平．

理由：如圖2，用樹狀圖列出所有問題的可能的結(jié)果：

由樹狀圖可看出共有9種可能，其中小李摸出球的標號大于小張摸出球的標號的可能有3種，

因此，假設(shè)小明摸出的球放回，小明獲勝的概率為24.解：(1)用A1，A2分別表示2支黑色筆，B表示紅色筆，樹狀圖為：

∴P(2)方法不唯一，例舉一個如下：

記6本書分別為P1，P2，P3，P4，P5，P6．

用普通的正方體骰子擲1次，

規(guī)定：擲得的點數(shù)為1，2，3，4，5，6分別代表抽得的書為P1，P2，25.解：(1)∵共有48名同學(xué)，

∴如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，那么