2023年度第一學(xué)期滬科版九年級數(shù)學(xué)-第21章-21.3-二次函數(shù)圖像與一元二次方程-同步課堂檢測

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期瀘科版九年級數(shù)學(xué)_第21章_21.3_二次函數(shù)圖像與一元二次方程_同步課堂檢測考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.二次函數(shù)y=2mx2+(4m-1)x-1與x軸交點的橫坐標為x1，x2，且x1<x2，那么以下結(jié)論中：

①方程2mx2+(4m-1)x-A.①③④B.①②C.①②③D.①②④2.二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個交點為(1,?0)，A.(1,?0)B.(2,?0)C.(-2,?0)D.(-1,?0)3.小東在用計算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解時，對代數(shù)式x2-3xx--00.51x52.751--A.-B.-C.0<D.0.5<4.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點CA.-B.-C.-D.15.如圖，拋物線y1=(x-2)2-1與直線y2=x-1A.1≤B.xC.xD.x≤1或6.對于整式x2和2x+3，請你判斷以下說法正確的選項是A.對于任意實數(shù)x，不等式x2>2x+3都成立B.對于任意實數(shù)C.x<3時，不等式x2<2x+3成立7.設(shè)x1，x2是方程x2+px+q=0的兩個不相等的實數(shù)根，且x1>0A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限8.二次函數(shù)y=2x2+x+m的圖象與x軸有唯一交點，那么當A.0≤B.-C.0<D.-9.二次函數(shù)y=2x2+9x+34，當自變量x取兩個不同的值x1，x2時，函數(shù)值相等，那么A.x=1時的函數(shù)值相等B.xC.x=14時的函數(shù)值相等10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的交點為A，點A的橫坐標為1A.0<B.-C.x<0或D.x<-1或二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.二次函數(shù)y=ax2+(1)方程ax2+(2)不等式ax2+(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是________12.二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個交點為(1,?0)13.二次函數(shù)y=x2+2x-14.假設(shè)二次函數(shù)y=x2-4x+n15.如圖，在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A(-1,?0)，B(3,?0)和點C(0,?3)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點．根據(jù)圖象(1)當自變量________時，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減??；(2)當自變量________時，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值；(3)當自變量________時，兩函數(shù)的函數(shù)值的乘積小于016.如圖．一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時的x范圍是________．17.拋物線y=x2+(m+1)x+m-1與x軸交于18.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x19.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象，假設(shè)一元二次方程ax20.假設(shè)拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，且過點A三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.二次函數(shù)y=x2-4x-5，畫出這個二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：

(1)方程x2-22.函數(shù)y=-x2+2x(1)寫出拋物線與x軸的另外一個交點坐標并求c值；

(2)觀察圖象直接寫出不等式-x23.在平面直角坐標系中，假設(shè)拋物線y=x2-5x-6與x軸分別交于A，B兩點，且點A在點B的左邊，與y軸交于C點．

(1)求拋物線的頂點坐標和對稱軸，以及拋物線與坐標軸的交點坐標，并畫出這條拋物線；

(2)設(shè)O為坐標原點，24.雙曲線y1=kx與拋物線y2=a(1)求m和n的值；(2)在平面直角坐標系中描出上述兩個函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象直接寫出：當x取何值時，y125.(1)請在坐標系中畫出二次函數(shù)y=(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系．將方程x2-2x(3)觀察圖象，直接寫出方程x2-2x-26.如圖，根據(jù)二次函數(shù)y=ax(1)寫出方程ax(2)寫出不等式ax(3)寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍．答案1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.B10.A11.(1)x1=-3，x2=112.(-2,?0)13.-14.415.x>1；(2)由圖象可知，當0<x<3時，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值；

故答案為：0<x<3；(3)由圖象可知，當x<-1時，兩函數(shù)值一正、一負，它們的積小于16.2<17.118.x1=519.320.921.解：給出x的局部值，求出相應(yīng)的y值，

列成如下表格：

按照表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系內(nèi)，作出5個點：

A(-1,?0)、C(0,?5)、D(2,?-9)、E(4,?-5)、B(5,?0)，

(1)由圖象可知：x1=-1，x2=5．

(2)由圖象可知：當x<-1或x>5時，y>022.解：(1)易得對稱軸為1，根據(jù)拋物線的對稱性，可得拋物線與x軸兩交點到對稱軸的距離相等，

那么拋物線與x軸的另一個交點的橫坐標為1-(3-1)=-1，縱坐標為0．

∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為(-1,?0)．

將(3,?0)代入y=-x2+2x+c(2)根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象與x軸交點坐標為(-1,?0)、(3,?0)，

而-x23.解：y=x2-5x-6，

y=(x-2.5)2-12.25，

拋物線y=x2-5x-6的頂點坐標是(2.5,?-12.25)，

對稱軸是直線x=2.5，

由x=0得y

(2)BC=62+24.解：(1)把A(2,?3)代入線y1=kx得k=2×3=6，

那么反比例函數(shù)的解析式是y=6