252圓的切線的判定性質和畫法導學案

圓的切線的判斷、性質和畫法導教學設計【學習目標】1、研究圓的切線的判判定理，并掌握圓的切線的判判定理；2、會利用切線的判判定理證明直線是圓的切線，并初步掌握切線證明問題中輔助線的增加方法?！緦W習過程】一、課前抽測1、直線與圓的地址關系有：

、

、

三種。2、與圓相切的直線叫

線，與圓

個交點，這個交點叫

點。3、已知⊙

O的直徑為

6cm，若是圓心

O到直線

l

的距離為

3cm，則直線

l

與⊙

O

的地址關系是

。二、問題研究研究一：切線的判判定理例1：已知:如圖,AB是⊙O的直徑,D是BC弧的中點,DE⊥AC，交AC的延長線于E,求證:DE是⊙O的切線。學法指導：切線的判斷方法：（1）若切點已知，則連半徑，證垂直；（2）若切點未知，則作垂直（過圓心作線段垂直直線），證半徑（證明垂線段的長度等于半徑）。研究二:切線的性質例2：已知：如圖，AB切⊙O于點B，OA與⊙O交于點C，點P在⊙O上，若∠BAC=40°，則∠BPC的度數(shù)為（）20°25°30°40°學法指導：切線的性質：若是出現(xiàn)圓的切線，則平時連接圓心和切點（作半徑），得垂直。簡稱“見切點，連半徑，得垂直”三、知識歸納1、切線的判斷方法：經過半徑的

并且

于這條半徑的直線是圓的切線。如圖

1所示，⊙

O的半徑

OA=2cm，過點

A作直線

l

與OA垂直。⑴圓心

O到直線

l

的垂線段是

；⑵圓心

O到直線

l

的距離等于

cm；⑶直線

l與⊙O的地址關系是

，直線

l是⊙O的

線。2、切線的性質：圓的切線

半徑。四、課堂檢測1、以下命題中是真命題的是（）A、經過半徑外端的直線是圓的切線B、直線和圓有公共點，則直線和圓訂交C、圓的切線垂直于半徑D、過圓上一點有且只有一條直線與圓相切2、如圖，AB是⊙O的直徑，以下條件中不能夠判斷直線AT是⊙O的切線的是（）AB=4，AT=3，BT=5∠B=45°，AB=AT∠B=55°，∠TAC=55°∠ATC=∠B3、以下列圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點，BC經過圓心。若∠B=20°，則∠C的大小等于（）。A、20°B、25°C、40°D、50°4、已知：如圖6所示，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，AC=CD，點C在⊙O上，∠CAB=30°。求證：DC是⊙O的切線。CAOBD5、已知：以下列圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，直線MN經過點C，AD⊥MN于D，且AC平分∠BAD。求證：MN與⊙O相切。MDCNABO五、課后作業(yè)1、如圖,點O是∠BAC的邊AC上的一點,⊙O與邊點P是⊙O上一點,且∠EPD=35°,則∠BAC的度數(shù)為A.20°B.35°C.55°D.70°

AB(

相切于點)

D,

與線段

AO

訂交于點

E,

若2、如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO的延長線交⊙O于C點，連接BC，若∠A=30°，AB=23，則AC等于。3、已知：以下列圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，PA⊥AB，弦BC∥OP。求證：PC為⊙O的切線。PCBAO4、已知：以下列圖，P是∠AOB的角均分線OC上一點，PE⊥OA于E。以P點為圓心，PE長為半徑作⊙P。求證：OB與⊙P相切。5、以下列圖，⊙O的直