儲(chǔ)運(yùn)經(jīng)濟(jì)第5章不確定性分析

1第五章不確定性分析

（uncertaintyanalysis）儲(chǔ)運(yùn)工程經(jīng)濟(jì)分析的對(duì)象主要是待建的儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)所采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（如投資、成本費(fèi)用、產(chǎn)品銷售價(jià)格、建設(shè)工期等），大部分來(lái)自預(yù)測(cè)和估算，因而帶有一定程度的不確定性，給項(xiàng)目決策帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。為了對(duì)項(xiàng)目投資決策提供更可靠和全面的依據(jù)，經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中除了要計(jì)算和分析基本方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)外，還需進(jìn)行不確定性分析，以預(yù)測(cè)項(xiàng)目可能承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，從而確定項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。21、項(xiàng)目本身的不確定性

2、項(xiàng)目所處經(jīng)濟(jì)、政治環(huán)境的不確定性。具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：不確定性的來(lái)源主要有兩個(gè)方面：

①預(yù)測(cè)和估算的誤差。例如投資估算時(shí)，由于歷史數(shù)據(jù)的缺乏，實(shí)際投資與估算投資很可能不一致，一般實(shí)際投資總大于估算投資，而項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)采用的是估算投資，因此項(xiàng)目建成投產(chǎn)后的經(jīng)濟(jì)效益往往低于評(píng)價(jià)時(shí)的經(jīng)濟(jì)效益。3③經(jīng)濟(jì)和政治形勢(shì)的變化引起政策的變動(dòng)。例如價(jià)格體系的變化、物價(jià)調(diào)整、原材料漲價(jià)等使項(xiàng)目的實(shí)際年經(jīng)營(yíng)成本比評(píng)價(jià)時(shí)估算的年經(jīng)營(yíng)成本大，從而使估算的經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)于實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益。

當(dāng)代科學(xué)技術(shù)突飛猛進(jìn)，新技術(shù)不斷涌現(xiàn)，項(xiàng)目投產(chǎn)后，由于技術(shù)革新，引進(jìn)新工藝和新技術(shù)，將會(huì)引起要素成本的變化。例如采用新工藝使得經(jīng)營(yíng)成本降低，從而使項(xiàng)目的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效益比估算的經(jīng)濟(jì)效益好等。②技術(shù)和工藝發(fā)生變化或有重大突破。4另外還有其他一些因素，如歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法的局限性，未知的或受抑制的因素（如此次世界范圍內(nèi)的金融危機(jī)、地區(qū)或世界范圍內(nèi)的戰(zhàn)爭(zhēng)等），不準(zhǔn)確的假設(shè)，不能以數(shù)量表示的因素的影響等等，均會(huì)給項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)許多不確定因素，從而影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性和客觀性。5為了評(píng)價(jià)工程項(xiàng)目能否經(jīng)受住投資超過(guò)預(yù)算、建設(shè)期延長(zhǎng)、輸量達(dá)不到設(shè)計(jì)輸量、燃料、電力費(fèi)用上漲導(dǎo)致年經(jīng)營(yíng)成本上漲等風(fēng)險(xiǎn)，提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的可靠性和決策的科學(xué)性，需要在對(duì)項(xiàng)目效益費(fèi)用進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步作不確定性分析，這對(duì)于占用資金較大、壽命期較長(zhǎng)的油氣儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目尤其重要。不確定性分析包括敏感性分析、盈虧平衡分析和概率分析。盈虧平衡分析一般只用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，敏感性分析和概率分析可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。6第一節(jié)盈虧平衡分析

（break-evenanalysis）一、盈虧平衡分析的概念

盈虧平衡分析也稱收支平衡分析，是一種通過(guò)計(jì)算項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)BEP（break-evenpoint）來(lái)分析項(xiàng)目成本與收益平衡關(guān)系的分析方法。所謂盈虧平衡點(diǎn)是指當(dāng)建設(shè)項(xiàng)目的收入和支出達(dá)到平衡時(shí)所必需的最低生產(chǎn)水平點(diǎn)或銷售水平點(diǎn)。7管道項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)是管道項(xiàng)目盈利與虧損的臨界點(diǎn)，也就是管輸收入與管輸成本相等的點(diǎn)，一般用輸量形式表示，因此，管輸項(xiàng)目的盈虧平衡分析通俗地說(shuō)就是管道輸多少油(氣)才能使輸送收入與輸送成本達(dá)到平衡，也就是說(shuō)管道輸多少油(氣)才不虧本。對(duì)應(yīng)于管道盈虧平衡點(diǎn)的輸量稱為盈虧平衡輸量，記為BEPQ。設(shè)計(jì)管道時(shí)，應(yīng)使管道的最小設(shè)計(jì)輸量大于盈虧平衡輸量，這樣可以保證在高于最小設(shè)計(jì)輸量的任何輸量下運(yùn)行時(shí)管輸企業(yè)都不會(huì)虧損。8二、盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法盈虧平衡點(diǎn)通常根據(jù)正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)量、銷量或輸量、可變成本、固定成本、產(chǎn)品價(jià)格(運(yùn)價(jià))和銷售稅金及附加等數(shù)據(jù)計(jì)算，用生產(chǎn)能力利用率(輸送能力利用率)或產(chǎn)量(輸量)表示，計(jì)算公式為：9或BEP(產(chǎn)量)＝設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力×BEPR(生產(chǎn)能力利用率)對(duì)于管輸項(xiàng)目，盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算公式為：以輸量表示的盈虧平衡點(diǎn)BEPQ：

10年固定總成本＝年工資及福利費(fèi)＋年修理費(fèi)＋年折舊費(fèi)＋年攤銷費(fèi)＋年利息支出＋年其他費(fèi)用年可變總成本＝年動(dòng)力費(fèi)＋年燃料費(fèi)＋年油氣損耗費(fèi)＋年輔助材料費(fèi)式中：Qg為管道的設(shè)計(jì)輸送能力。輸送能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)BEPR：

11盈虧平衡點(diǎn)也可以通過(guò)繪制盈虧平衡圖求得。圖5-1是以產(chǎn)量（銷量或輸量）或生產(chǎn)能力（輸送能力）利用率（％）為橫坐標(biāo)，以銷售收入和總成本費(fèi)用(包括固定成本和可變成本)為縱坐標(biāo)繪制的盈虧平衡圖。銷售收入或總成本產(chǎn)量或生產(chǎn)能力利用率固定成本可變成本總成本銷售收入圖5-1盈虧平衡圖虧損區(qū)盈利區(qū)銷售收入曲線和總成本費(fèi)用曲線的交點(diǎn)即為盈虧平衡點(diǎn)，與盈虧平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，即為以產(chǎn)量或生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)BEP。在BEP點(diǎn)的右邊，銷售收入大于總成本，項(xiàng)目盈利；在BEP點(diǎn)的左邊，總成本大于銷售收入，項(xiàng)目虧損。BEP13盈虧平衡產(chǎn)量（輸量）越低，表明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力越大，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。上述盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算的假設(shè)條件為：1、產(chǎn)量等于銷量；2、單位產(chǎn)品的可變成本、單位產(chǎn)品的價(jià)格不隨產(chǎn)量變化而變化；3、固定成本總額不隨產(chǎn)量的變化而變化；4、產(chǎn)品和產(chǎn)量的組合在一定時(shí)期內(nèi)保持不變。即認(rèn)為總成本和銷售收入均隨產(chǎn)量線性變化，這種盈虧平衡分析稱為線性盈虧平衡分析。14一般地說(shuō)，固定成本只能在一定范圍內(nèi)保持不變，當(dāng)產(chǎn)量增加到某一程度時(shí)，就要增加固定成本，因此，實(shí)際上固定成本是隨產(chǎn)量的增加而呈階梯式地增加。在實(shí)際中，有一部分成本很難劃分為固定成本和可變成本，所以我們確定的固定成本和可變成本也是不準(zhǔn)確的，可變成本一般可認(rèn)為與產(chǎn)量成正比，但也有一部分可變成本與產(chǎn)量不成正比，而成階梯式上升趨勢(shì)，通常稱這部分可變成本為半可變成本。另外有些可變成本與產(chǎn)量的關(guān)系還可能是非線性關(guān)系，如管輸項(xiàng)目中的動(dòng)力費(fèi)與輸量的2-m次方成正比，而燃料費(fèi)與輸量的關(guān)系則是指數(shù)關(guān)系。15因此，線性盈虧平衡分析是一種近似分析方法。精確分析應(yīng)當(dāng)采用非線性盈虧平衡分析，但由于非線性函數(shù)計(jì)算和分析比較復(fù)雜，如果在實(shí)際工作中收入和成本函數(shù)雖是非線性函數(shù)，但基本上接近線性函數(shù)時(shí)，可以用線性盈虧平衡分析方法來(lái)分析，所得的結(jié)果與實(shí)際相差不大，而且計(jì)算較為方便。因此在實(shí)際的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析工作中，大都采用線性盈虧平衡分析方法。16三、基準(zhǔn)平衡分析在進(jìn)行盈虧平衡分析時(shí)，可以采用基準(zhǔn)平衡分析的方法，反算項(xiàng)目的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于行業(yè)基準(zhǔn)收益率時(shí)的產(chǎn)品價(jià)格（運(yùn)價(jià)）或產(chǎn)量(銷量或輸量)。它是以動(dòng)態(tài)方法，即以財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算表達(dá)式進(jìn)行反算求得。17令FIRR＝iC（行業(yè)基準(zhǔn)收益率），按現(xiàn)金流量表中現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出的各構(gòu)成項(xiàng)目(價(jià)格或運(yùn)價(jià)、產(chǎn)量或輸量)將表達(dá)式展開(kāi)，可分別得到平衡價(jià)格(運(yùn)價(jià))或基準(zhǔn)平衡產(chǎn)量(輸量)的計(jì)算公式。當(dāng)項(xiàng)目實(shí)際產(chǎn)品價(jià)格或產(chǎn)量（運(yùn)價(jià)或輸量）高于基準(zhǔn)平衡點(diǎn)時(shí)，項(xiàng)目財(cái)務(wù)效益將更好，反之，項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率低于行業(yè)基準(zhǔn)收益率，項(xiàng)目不可行?；鶞?zhǔn)平衡分析還可以進(jìn)行成本、投資基準(zhǔn)平衡點(diǎn)的測(cè)算。18第二節(jié)敏感性分析一、敏感性分析的概念

敏感性分析(sensitivityanalysis)也稱為敏感度分析，是一種常用的評(píng)價(jià)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益不確定性的方法。敏感性分析是通過(guò)分析、預(yù)測(cè)項(xiàng)目主要不確定因素發(fā)生變化時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素（sensitivefactor），并確定其影響程度。所謂敏感因素就是其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效益的不確定因素。19敏感性分析中設(shè)定的不確定因素和使用的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)和實(shí)際需要來(lái)確定。敏感性分析通常是分析這些因素單獨(dú)變化時(shí)對(duì)項(xiàng)目主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（如內(nèi)部收益率）的影響，必要時(shí)還應(yīng)分析對(duì)其它經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)如靜態(tài)投資回收期和借款償還期的影響。20項(xiàng)目對(duì)某種因素的敏感程度可以表示為該因素按一定比例變化時(shí)（通常以百分?jǐn)?shù)）引起評(píng)價(jià)指標(biāo)變動(dòng)的幅度(見(jiàn)表5-1)，也可以表示為評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到臨界點(diǎn)（如財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率等于財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率、或經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率等于社會(huì)折現(xiàn)率）時(shí)允許某個(gè)或幾個(gè)不確定因素變化的最大幅度，即極限變化量。若變化超過(guò)該極限，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上不可行，該極限值可通過(guò)繪制敏感性分析圖求得。21表5-1不確定因素對(duì)內(nèi)部收益率的敏感影響分析表變化率不確定因素-20％-10％0(基本方案)+10％+20％銷售價(jià)格成本投資在進(jìn)行敏感性分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)對(duì)最敏感因素(對(duì)內(nèi)部收益率影響最大的因素)進(jìn)行重新預(yù)測(cè)和估算，進(jìn)行項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)分析。22二、敏感性分析的步驟敏感性分析一般采用一次改變一個(gè)參數(shù)的方法，即假定其他參數(shù)不變，一次只改變一個(gè)不確定因素(uncertainfactor)，計(jì)算分析該因素變化對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。具體步驟如下：231、確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

原則上講，前面討論的各種經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)均可用作敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作中，沒(méi)必要對(duì)每種經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)均作敏感性分析，一般根據(jù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的深度和項(xiàng)目的特點(diǎn)，選擇某種或幾種關(guān)鍵的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析。最常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)有內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期等。由于敏感性分析是在確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，所以敏感性分析的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)與確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)所使用的評(píng)價(jià)指標(biāo)相一致。一般均采用內(nèi)部收益率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。242、選定需要分析的不確定因素,并設(shè)定其變化范圍

對(duì)于建設(shè)項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，影響方案經(jīng)濟(jì)效益的不確定性因素一般包括：⑴投資額；⑵項(xiàng)目壽命期及期末固定資產(chǎn)殘值；⑶經(jīng)營(yíng)成本，尤其是其中的可變成本，如電力、燃料價(jià)格等；⑷產(chǎn)品價(jià)格（運(yùn)價(jià)）；⑸產(chǎn)品質(zhì)量、數(shù)量和銷售量；⑹項(xiàng)目建設(shè)期，項(xiàng)目投產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)出水平和達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力所需的時(shí)間.

25敏感性分析并不是對(duì)所有的因素都進(jìn)行分析。有一些因素，雖然是不確定的，在決策者對(duì)其估計(jì)比較有把握而誤差不大的情況下也不必去作敏感性分析?？梢愿鶕?jù)以下兩條原則進(jìn)行篩選：⑴預(yù)計(jì)在可能的變動(dòng)范圍內(nèi)，某因素的變動(dòng)會(huì)較強(qiáng)地影響方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)；⑵對(duì)在確定性經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中所采用的某因素?cái)?shù)據(jù)的準(zhǔn)確性把握不大。

26對(duì)于儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目，在進(jìn)行敏感性分析時(shí)，不確定因素一般選投資、經(jīng)營(yíng)成本(電力或燃料價(jià)格)、產(chǎn)品價(jià)格（運(yùn)價(jià)）等。在選定需要分析的不確定因素的同時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)定這些因素的可能變化范圍(一般取±5%、±10%、±15%、±20%)。273、計(jì)算各不確定性因素不同幅度的變動(dòng)所導(dǎo)致的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果，并建立一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系

⑴按照預(yù)先設(shè)定的變化幅度(一般為±5%、±10%、±15%、±20%)，先改變某個(gè)不確定性因素，其他因素保持不變，計(jì)算該因素變化對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，并與原方案（基本方案）的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值比較，得出其變化幅度。然后再用另一個(gè)不確定性因素進(jìn)行同樣的計(jì)算，直到對(duì)選定的不確定性因素全部計(jì)算完為止。284、確定敏感因素，對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出判斷

敏感性分析的核心是從許多不確定性因素中找出敏感因素，并提出相應(yīng)的控制對(duì)策，供決策者參考。判別敏感性因素的方法有兩種：⑵在對(duì)各個(gè)不確定性因素計(jì)算的基礎(chǔ)上，將計(jì)算結(jié)果加以整理，并用圖表的形式反映不確定性因素變動(dòng)使評(píng)價(jià)指標(biāo)隨之變化的對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系。⑶如果需要了解多種因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益的綜合影響，可以進(jìn)行多因素敏感性分析。29⑴假定要分析的因素從其基本數(shù)值開(kāi)始變動(dòng)，比較在同一變動(dòng)率下各因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)影響的大小，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效益對(duì)各因素的敏感程度，對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)影響大的因素即為敏感因素，這是一種相對(duì)測(cè)定法；30⑵設(shè)各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?dòng)，分別求出評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到臨界值時(shí)允許各個(gè)不確定因素變化的最大幅度，允許變化幅度最小的因素就是敏感性因素。各個(gè)因素的允許最大變化幅度可以通過(guò)作敏感性分析圖求得。

31方案可否接受的判據(jù)是各經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)能否達(dá)到臨界值，例如，使用凈現(xiàn)值、年值指標(biāo)，要看其是否大于或等于零；使用內(nèi)部收益率指標(biāo)，要看其是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)收益率（行業(yè)基準(zhǔn)收益率或社會(huì)折現(xiàn)率）；使用投資回收期指標(biāo)，要看其是否小于或等于標(biāo)準(zhǔn)投資回收期。325、繪制敏感性分析圖

敏感性分析圖可以直觀地表示出評(píng)價(jià)指標(biāo)隨各個(gè)不確定因素變化的規(guī)律，以及各個(gè)不確定因素對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度。敏感性分析圖一般以內(nèi)部收益率作為縱坐標(biāo)，以不確定性因素的變化率（%）為橫坐標(biāo)，根據(jù)敏感性分析表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制。圖5-2以管道工程項(xiàng)目為例繪出了敏感性分析圖的示意圖。內(nèi)部收益率固定資產(chǎn)投資經(jīng)營(yíng)成本運(yùn)價(jià)基本方案內(nèi)部收益率線基準(zhǔn)收益率(社會(huì)折現(xiàn)率)線-30%-20%-10%010%20%30%圖5-2管道項(xiàng)目敏感性分析圖不確定因素變化幅度34對(duì)于多個(gè)方案的比較，不確定因素允許變化的幅度越大，或者在相同的不確定性因素變化率下評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化越小，則說(shuō)明方案的適應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。圖中曲線為內(nèi)部收益率隨不確定性因素變化的關(guān)系曲線。圖中同時(shí)畫(huà)出了財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率（或社會(huì)折現(xiàn)率）線，某種不確定因素對(duì)內(nèi)部收益率的影響曲線與財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率或社會(huì)折現(xiàn)率線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為該因素允許變化的最大幅度(變化極限值)，超過(guò)該值，項(xiàng)目的內(nèi)部收益率將小于財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率或社會(huì)折現(xiàn)率指標(biāo)，項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上將不可行。如果認(rèn)為發(fā)生這種極限變化的可能性很大，則表明項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)很大，因此該極限值對(duì)于決策十分重要。35三、單因素敏感性分析舉例下面用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明單因素敏感性分析的方法。例5-1

有一個(gè)天然氣處理廠投資方案，其基本數(shù)據(jù)（見(jiàn)表5-2）是對(duì)未來(lái)最可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)估算的。由于對(duì)未來(lái)影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、產(chǎn)品價(jià)格和可變成本有可能在±20％的范圍內(nèi)變動(dòng)，行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10％，試對(duì)上述三個(gè)不確定因素進(jìn)行敏感性分析。36表5-2天然氣處理廠投資方案的現(xiàn)金流量表單位：萬(wàn)元年末01-910投資銷售收入固定成本可變成本銷售稅金(銷售收入的8％)固定資產(chǎn)殘值凈現(xiàn)金流量8000

-8000

1000015005000800

2700

10000150050008001000370037解：設(shè)初始投資為I，期末固定資產(chǎn)殘值為SV，固定成本為CF，單位產(chǎn)品的可變成本為Cv，產(chǎn)品價(jià)格為P，銷售量為Q，銷售收入為S，銷售稅金為T(mén)A，則：S＝PQ

TA＝0.08S＝0.08PQ

按照表5-2的數(shù)據(jù)，得基本方案的凈現(xiàn)值為：用凈現(xiàn)值指際評(píng)價(jià)本方案的經(jīng)濟(jì)效益，計(jì)算公式為：38再用凈現(xiàn)值指標(biāo)對(duì)投資額、產(chǎn)品價(jià)格和可變成本等三個(gè)不確定因素作敏感性分析。

當(dāng)投資額變動(dòng)時(shí)，令x＝0，y＝0，凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

設(shè)x為產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的百分比，y為可變成本變動(dòng)的百分比，z為投資額變動(dòng)的百分比。39當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)時(shí)，令y＝0，z＝0，由于產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)將引起銷售收入變動(dòng)，銷售稅金也要發(fā)生變動(dòng)，銷售收入、銷售稅金變動(dòng)的百分比與產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的百分比相同，凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：當(dāng)可變成本變動(dòng)時(shí)，令x＝0，z＝0，凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：40按照上述三個(gè)公式，取不同的x、y、z值，可以計(jì)算出各不確定因素在不同變動(dòng)幅度時(shí)方案的凈現(xiàn)值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表。

變動(dòng)率

不確定因素-20%-15%-10%0+10%+15%+20%投資10524.310174.39774.38974.38174.37774.37374.3產(chǎn)品價(jià)格-2330.66495.583321.828974.314626.7817453.0220279.26可變成本15118.313582.312046.38974.35902.34366.32830.341根據(jù)上表中數(shù)據(jù)可以繪出敏感性分析圖，如下圖所示。2000010000-20-100+10+20%圖5-3敏感性分析圖可變成本投資價(jià)格NPV42由表5-3和圖5-3可以看出，在同樣的變動(dòng)率下，方案的凈現(xiàn)值指標(biāo)受產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的影響最大，受投資額變動(dòng)的影響最小，由此可知，產(chǎn)品價(jià)格是影響投資方案經(jīng)濟(jì)效益的最敏感因素。如果產(chǎn)品價(jià)格降低20％，投資方案將虧損2330.66萬(wàn)元，說(shuō)明方案有一定風(fēng)險(xiǎn)。另外，可變成本對(duì)方案的經(jīng)濟(jì)效益也有較大的影響，因而嚴(yán)格控制可變成本是提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的重要途徑。43四、多因素敏感性分析在進(jìn)行單因素敏感性分析的過(guò)程中，當(dāng)計(jì)算某因素變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益的影響時(shí)，都假定其它因素不變。實(shí)際上，許多因素的變動(dòng)具有相關(guān)性，一個(gè)因素的變動(dòng)往往伴隨著其它因素的變動(dòng)。例如,對(duì)于例5-1中天然氣處理廠項(xiàng)目，如果天然氣價(jià)格上漲，將會(huì)引起能耗費(fèi)用和鋼材等原材料價(jià)格的上漲，這將導(dǎo)致天然氣處理成本和投資的增加。所以，單因素敏感性分析有其局限性，改進(jìn)的方法是進(jìn)行多因素敏感性分析，即考察多個(gè)因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響，以判斷方案的風(fēng)險(xiǎn)情況。44多因素敏感性分析要考慮各種因素不同變動(dòng)幅的多種組合，計(jì)算起來(lái)比單因素敏感性分析復(fù)雜得多。如果需要分析的不確定性因素不超過(guò)三個(gè)，而且經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，可以用解析法與作圖法結(jié)合的方法進(jìn)行分析。45例5-2根據(jù)例5-1給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分析。

解：沿用例5-1的符號(hào)。如果只考慮產(chǎn)品價(jià)格與可變成本的變動(dòng)，凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：將表5-2的數(shù)據(jù)代入，經(jīng)整理：

取NPV的臨界值，即令NPV＝0，則有：

46這是一個(gè)直線方程，在坐標(biāo)圖(圖5-4)上，它是NPV=0的臨界線，在此臨界線右下方的區(qū)域，NPV>0；在臨界線左上方的區(qū)域，NPV<0；在臨界線上，NPV＝0。也就是說(shuō)，如果價(jià)格與可變成本同時(shí)變動(dòng)，只要變動(dòng)范圍不進(jìn)入直線y＝1.84x+0.2921左上方的區(qū)域，方案都是可以接受的。01020-10-20102030x(%)y(%)圖5-4雙因素敏感性分析圖不可接受區(qū)域可接受區(qū)域47如果同時(shí)考慮投資額的變動(dòng)，凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：取不同的投資額變動(dòng)幅度，可以求出一組NPV＝0的臨界線方程：

當(dāng)z＝+20％時(shí)，當(dāng)z＝+10％時(shí)，當(dāng)z＝-10％時(shí)，當(dāng)z＝-20％時(shí)，4801020-10-201020x(%)y(%)圖5-5三因素敏感性分析圖30z=-20%z=-10%z=0z=10%z=20%由圖5-5可以看出，這是一組平行線。投資額增加，臨界線往右下方移動(dòng)；投資額減少，臨界線往左上方移動(dòng)。根據(jù)三因素敏感性分析圖，我們可以直觀地了解投資額、產(chǎn)品價(jià)格和可變成本這三個(gè)不確定性因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響。

49五、敏感性分析的作用和局限性1、敏感性分析的作用

⑴找出影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的敏感因素，進(jìn)一步分析與其有關(guān)的預(yù)測(cè)（估計(jì)）數(shù)據(jù)及產(chǎn)生不確定性的根源，以采取相應(yīng)的有效對(duì)策，提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的可靠性。⑵分析主要因素變化引起項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)，可以使決策者全面了解建設(shè)項(xiàng)目投產(chǎn)后可能出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)效益變動(dòng)情況，充分利用有利因素，減少或避免不利因素，以便改善和提高項(xiàng)目的投資效果。50⑶在方案比較時(shí)，通過(guò)各方案敏感度大小的對(duì)比，可以選擇敏感度小即風(fēng)險(xiǎn)小的投資方案。⑷通過(guò)對(duì)可能出現(xiàn)的最有利和最不利的經(jīng)濟(jì)效益變動(dòng)范圍的分析，可以查明項(xiàng)目投產(chǎn)后在各種惡劣條件下的經(jīng)濟(jì)效益情況，為決策者預(yù)測(cè)可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)程度，并對(duì)原方案采取某些控制措施或?qū)ふ铱商娲桨?，為最后確定有效可行的投資方案提供可靠的決策依據(jù)。512、敏感性分析的局限性

敏感性分析有助于找出影響項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的敏感因素及其影響程度，且這種方法簡(jiǎn)便，容易掌握，所以它對(duì)提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的可靠性有現(xiàn)實(shí)意義。但這種方法計(jì)算工作量大，而且有一定的局限性。⑴它不能幫助投資者充分估計(jì)投資承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)程度。

52⑵不能給出某種不確定性因素變化范圍出現(xiàn)的可能性有多大。實(shí)際上，可能會(huì)出現(xiàn)這樣一種情況：找出的某一敏感因素，在未來(lái)可能發(fā)生某一幅度變化的概率很小，因而實(shí)際上風(fēng)險(xiǎn)很小，以致可以完全不考慮其影響；而另一個(gè)不敏感因素，可能發(fā)生某一幅度變化的概率卻很大，實(shí)際上所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)比最敏感因素更大，以致必須考慮其變化對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響。因此，在敏感性分析中主觀確定的變動(dòng)幅度和變動(dòng)方向與實(shí)際可能發(fā)生變動(dòng)的不一致性是敏感性分析本身無(wú)法解決的，必須借助于概率分析來(lái)解決。53第三節(jié)概率分析

一、概率分析的概念

概率分析（probabilityanalysis）又稱風(fēng)險(xiǎn)分析，是一種利用概率值研究預(yù)測(cè)各種不確定因素發(fā)生的可能性及對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響的一種定量分析方法。它主要是通過(guò)研究不確定性因素按一定的概率分布規(guī)律變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布規(guī)律，來(lái)判別儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益差的概率，即所謂的風(fēng)險(xiǎn)，為決策者提供充分的依據(jù)。

54在儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中，主要的不確定性因素有輸量或銷量、投資、經(jīng)營(yíng)成本和銷售價(jià)格（運(yùn)價(jià)）。在確定性評(píng)價(jià)中，認(rèn)為這些因素是一定的，在概率分布圖上為單點(diǎn)分布（如圖5-6所示）。1概率1概率1概率投資經(jīng)營(yíng)成本輸量圖5-6確定性因素概率分布圖55在不確定性概率分析中，認(rèn)為這些因素是不定的，它們服從一定的概率分布，如圖5-7所示的三角分布是概率分布中比較簡(jiǎn)單的一種，它將這些不確定性因素的估計(jì)值分為最可能值、最小值和最大值。1概率1概率1概率投資經(jīng)營(yíng)成本輸量圖5-7不確定性因素概率分布圖最小值最大值最可能值最小值最可能值最大值最大值最可能值最小值56實(shí)際中還會(huì)有正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等。另外，除了上述連續(xù)分布外還可能有離散型分布。對(duì)于經(jīng)營(yíng)成本、輸量或銷量等，這些分布可能還會(huì)隨時(shí)間而發(fā)生變化。由于這些技術(shù)經(jīng)濟(jì)要素呈一定的概率分布，因而方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)也呈一定的概率分布。57對(duì)于儲(chǔ)運(yùn)工程項(xiàng)目，概率分析一般是計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率，或內(nèi)部收益率大于或等于基準(zhǔn)收益率的累計(jì)概率。累計(jì)概率值越大，說(shuō)明項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。也可以通過(guò)模擬法測(cè)算項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)（如內(nèi)部收益率）的概率分布。在評(píng)價(jià)指標(biāo)概率分布圖上，平緩的分布表明偏離期望值的可能性大，因而具有較大的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)概率計(jì)算基礎(chǔ)的不同，分為客觀概率和主觀概率。通常把以客觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的概率稱為客觀概率；以人為預(yù)測(cè)和估計(jì)為基礎(chǔ)的概率稱為主觀概率。在確定主觀概率時(shí)應(yīng)非常慎重，以免對(duì)決策產(chǎn)生錯(cuò)誤影響。58在概率分析中，除了分析各項(xiàng)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布外，還常用到兩個(gè)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)：1、保險(xiǎn)下限值（lowersafetylimit）

當(dāng)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)大于或等于（或者小于或等于）預(yù)定值的概率在95%以上時(shí)，此預(yù)定值稱為該評(píng)價(jià)指標(biāo)的保險(xiǎn)下限值。例如對(duì)于內(nèi)部收益率指標(biāo)，內(nèi)部收益率大于或等于預(yù)定值的概率在95%以上時(shí)，該預(yù)定值稱為保險(xiǎn)收益率（即收益率的保險(xiǎn)下限值）。59經(jīng)濟(jì)損失率是指評(píng)價(jià)指標(biāo)低于最低可接受基準(zhǔn)的概率。例如凈現(xiàn)值小于0的概率，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率低于行業(yè)基準(zhǔn)收益率的概率等。在進(jìn)行概率分析時(shí)，有幾種情況需要特別注意：

1、內(nèi)部收益率與最低可接受基準(zhǔn)（行業(yè)基準(zhǔn)收益率）接近的項(xiàng)目。這種項(xiàng)目即使不確定性因素作微小的變動(dòng)也會(huì)使內(nèi)部收益率變?yōu)椴豢山邮?，因此要分析其變化的概率?、經(jīng)濟(jì)損失率602、影響因素不確定性程度大的項(xiàng)目。這種項(xiàng)目雖然期望值大于臨界值，但由于影響因素的不確定程度大，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析就很有必要。3、在方案比選中，當(dāng)影響因素有較大的不確定性時(shí)，對(duì)期望值高而經(jīng)濟(jì)損失率也偏高的方案，要持慎重態(tài)度，有時(shí)寧可采用期望值較低而經(jīng)濟(jì)損失率也較低的方案。例5-3

有甲、乙兩個(gè)方案，內(nèi)部收益率的期望值分別為16.6%和18.2%，內(nèi)部收益率的概率分布見(jiàn)表5-4。試分析兩個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)大小并給出推薦方案。表5-4甲、乙方案的內(nèi)部收益率的概率分布

內(nèi)部收益率(%)甲方案乙方案概率累計(jì)概率概率累計(jì)概率<56～1213～1415～1617～1819～2021～2526～30>300.030.050.200.300.220.100.050.040.010.030.080.280.580.800.900.950.991.000.080.120.200.200.100.100.080.060.060.080.200.400.600.700.800.880.941.0062解：從兩個(gè)方案的期望內(nèi)部收益率來(lái)看，乙方案比甲方案高1.6%，乙方案有利，但當(dāng)基準(zhǔn)內(nèi)部收益率定為12%時(shí)，則乙方案的虧損概率（低于基準(zhǔn)收益率的概率）為20%，而甲方案僅為8%，乙方案比甲方案高12%，而且乙方案的概率分布比較平坦，甲方案分布比較集中，因而乙方案的風(fēng)險(xiǎn)比較大，一般認(rèn)為甲方案比較有利、穩(wěn)妥。63二、概率分析的方法和步驟衡量風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)主要有期望值、均方差和風(fēng)險(xiǎn)值。油氣儲(chǔ)運(yùn)建設(shè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析，主要采用三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)法和蒙特卡羅模擬法。三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)法是對(duì)擬分析的某一項(xiàng)目的各個(gè)影響因素分別取三個(gè)值(最大、最小、最可能值)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析；蒙特卡羅法（仿真試驗(yàn)法）是通過(guò)對(duì)某一不確定事件的有限次仿真試驗(yàn)，找出其基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律或趨勢(shì)，變不確定因素為某種意義上的確定因素，從而為決策分析提供依據(jù)，它是一種研究和處理有限多個(gè)隨機(jī)變量的風(fēng)險(xiǎn)分析方法。64概率分析一般采用計(jì)算機(jī)模擬仿真方法，分析步驟如下：1、建立項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。例如項(xiàng)目的凈現(xiàn)值數(shù)學(xué)模型、內(nèi)部收益率數(shù)學(xué)模型等。這些數(shù)學(xué)模型是確定性的，采用前面討論的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算方法來(lái)建立。2、確定進(jìn)行概率分析的不確定因素及其概率分布規(guī)律。常見(jiàn)的概率分布有正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、三角分布、均勻分布等。項(xiàng)目不確定性因素的概率分布規(guī)律需要根據(jù)大量歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)確定。該項(xiàng)工作是概率分析中最重要、最基礎(chǔ)、也是最困難的工作，缺少資料時(shí)，可按三角分布進(jìn)行分析。653、對(duì)不確定性因素隨機(jī)抽樣，構(gòu)造因素樣本點(diǎn)集合，每個(gè)樣本點(diǎn)的概率由該不確定性因素的概率分布規(guī)律確定。將樣本點(diǎn)代入評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，求出評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本點(diǎn)，評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本點(diǎn)的概率為各不確定性因素樣本點(diǎn)概率的組合。4、重復(fù)第3步，直到達(dá)到規(guī)定的模擬次數(shù)。5、對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本點(diǎn)構(gòu)成的母體（集合）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算其數(shù)學(xué)特征，統(tǒng)計(jì)落入某個(gè)范圍的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率，列表或作圖表示經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布。

666、根據(jù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布，分析項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益低于某個(gè)數(shù)量界限和高于某個(gè)數(shù)量界限的概率大小、以及落入某個(gè)數(shù)量區(qū)域的可能性為多少，從而對(duì)項(xiàng)目失敗的可能性有一個(gè)定量的了解，進(jìn)一步完善決策依據(jù)。7、計(jì)算經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值（expectedvalue）和標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）。根據(jù)已知的或由上面求得的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布，通過(guò)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，可以表明項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)特征。期望值的計(jì)算公式為：67式中：E(x)──隨機(jī)變量（評(píng)價(jià)指標(biāo)）x的數(shù)學(xué)期望（mathematicalexpectation）；

xi──x的各種可能值（樣本點(diǎn)）；

Pi──出現(xiàn)xi的概率，標(biāo)準(zhǔn)差越小，項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：68為了便于比較項(xiàng)目方案的風(fēng)險(xiǎn)，可以用單位期望值的偏差RISK(x)（即風(fēng)險(xiǎn)值）表示項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小，計(jì)算公式為：在多方案比較時(shí)，RISK(x)越小，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小，適應(yīng)能力越強(qiáng)。

例5-4

某φ273×6的長(zhǎng)輸管道項(xiàng)目，計(jì)