山西省呂梁市學(xué)院附屬中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省呂梁市學(xué)院附屬中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A={x|x2-4x-5>0},集合B={x|4-x2>0},則A∩B=()A．{x|-2<x<1} B．{x|-2<x<-1}C．{x|-5<x<1} D．{x|-5<x<-1}參考答案：B2.把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設(shè)是一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù),在上下列說(shuō)法正確的是(

)A．的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)

B．的最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)C．在上可能沒(méi)有極值點(diǎn)

D．在上可能沒(méi)有最值點(diǎn)

參考答案：C略4.已知橢圓C的方程為，如果直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F，則m的值為A.

B.2

C.

D.參考答案：C5.按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為=2，則輸出的的值是（）A．3B．6C．21D．156參考答案：C略6.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B．a(chǎn)3＜b3 C．＞ D．a(chǎn)c2＜bc2參考答案：B【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】A．取a=﹣3，b=﹣2，即可判斷出正誤；B．令f（x）=x3，（x∈R），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可判斷出正誤C．取a=﹣2，b=1，即可判斷出正誤；D．取c=0，即可判斷出正誤．【解答】解：A．取a=﹣3，b=﹣2，不成立；B．令f（x）=x3，（x∈R），f′（x）=3x2≥0，∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，又a＜b，∴a3＜b3，因此正確；C．取a=﹣2，b=1，不正確；D．取c=0，不正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．7.已知函數(shù)在x=1有極值,則_____________。參考答案：A略8.某產(chǎn)品近四年的廣告費(fèi)萬(wàn)元與銷(xiāo)售額萬(wàn)元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：x40203050y490260390540根據(jù)此表可得回歸方程中的，據(jù)此模型預(yù)測(cè)下一年該產(chǎn)品廣告費(fèi)預(yù)算為60萬(wàn)元時(shí)，其銷(xiāo)售額為（

）A．650萬(wàn)元

B．655萬(wàn)元

C．677萬(wàn)元

D．720萬(wàn)元參考答案：B9.．已知且，則2a+3b的取值范圍是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D略10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，，則數(shù)列

的前100項(xiàng)和為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)=的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：12.過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于兩點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，則的值為

。參考答案：13.已知是拋物線上的焦點(diǎn)，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)滿足，則的軌跡方程是_____________.參考答案：略14.過(guò)點(diǎn)作拋物線的弦，恰被所平分，則弦所在直線方程為

． 參考答案：15.將參數(shù)方程化成普通方程是

.參考答案：略16.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___________.參考答案：略17.若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是______參考答案：

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略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）若時(shí)，對(duì)恒成立，求a的范圍;（Ⅱ）若求的范圍參考答案：解；1）b=4

f(x)≥0，對(duì)任意x∈(0,+∞)恒成立，即x2-ax+4≥0恒成立即a≤恒成立，又g(x)=∴a≤4

2）由得令z=f(3)=9-3a+b

得f(3)∈[3,12]略19.（12分）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，曲線C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)P的直線交曲線C與M、N兩點(diǎn)，求的最大值參考答案：Ｐ的直角坐標(biāo)為（０，２）………………2分曲線Ｃ的直角坐標(biāo)方程為………………４分直線ｌ的參數(shù)方程為………………６分帶入曲線Ｃ的方程………………８分＝１２分略20.已知橢圓，求以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.參考答案：略21.已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx,2cosx)．(1)求證：向量a與向量b不可能平行；(2)若a·b＝1，且x∈[－π，0]，求x的值．參考答案：(1)證明：假設(shè)a∥b，則2cosx(cosx＋sinx)＝sinx(cosx－sinx)．即2cos2x＋2sinxcosx＝sinxcosx－sin2x,1＋sinxcosx＋cos2x＝0，1＋sin2x＋＝0，即sin＝－3?sin＝－．而sin∈[－1,1]，－<－1，矛盾．故假設(shè)不成立，即向量a與向量b不可能平行．(2)a·b＝(cosx＋sinx)(cosx－sinx)＋2sinxcosx＝cos2x－sin2x＋sin2x＝cos2x＋sin2x＝sin，22.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；（2）討論函數(shù)的極值；參考答案：（1）（2）答案不唯一，具體見(jiàn)解析【分析】（1）求得，即可求得切線斜率，結(jié)合及導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求得切線方程。（2）求得，，對(duì)與的大小分類(lèi)討論即可求得函數(shù)的單調(diào)性，從而求得其極值?！驹斀狻拷猓海?）當(dāng)時(shí)，，所以，所以．又，所以函