建筑力學與結(jié)構(gòu)4

建筑力學與結(jié)構(gòu)學習情境四平面圖形的幾何性質(zhì)子情境一形心座標和靜矩計算一、平面圖形的形心二、平面圖形的形心坐標和靜矩計算子情境二慣性矩、極慣性矩、慣性積的計算一、慣性矩、極慣性矩、慣性積的定義二、簡單圖形對形心軸的慣性矩、極慣性矩、慣性積的計算子情境一形心座標和靜矩計算一、平面圖形的形心（一）形心的概念平面圖形的幾何中心，稱為形心。（二）桿件截面的類型及形心位置當平面圖形具有對稱軸或?qū)ΨQ中心時，則形心一定在對稱軸或?qū)ΨQ中心上。

子情境一形心座標和靜矩計算二、平面圖形的形心坐標和靜矩計算（一）靜矩的定義（二）簡單圖形靜矩的計算

子情境一形心座標和靜矩計算二、平面圖形的形心坐標和靜矩計算（三）組合圖形形心坐標和靜矩的計算建筑工程中常用構(gòu)件的截面形狀，除簡單的平面圖形（如矩形、圓形）外，一般劃分成幾個簡單平面圖形的組合，叫做組合圖形。其靜矩公式為：

其形心坐標為：

子情境一形心座標和靜矩計算二、平面圖形的形心坐標和靜矩計算（三）組合圖形形心坐標和靜矩的計算子情境二慣性矩、極慣性矩、慣性積的計算一、慣性矩、極慣性矩、慣性積的定義（一）慣性矩、極慣性矩、慣性積的定義子情境二慣性矩、極慣性矩、慣性積的計算一、慣性矩、極慣性矩、慣性積的定義（二）慣性半徑的定義二、簡單圖形對形心軸的慣性矩、極慣性矩、慣性積的計算學習情境五剪切和扭轉(zhuǎn)桿的強度計算子情境一剪切強度計算一、剪切的概念二、剪切強度的實用計算子情境二圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的強度計算一、圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力二、圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力三、圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的強度計算子情境一剪切強度計算一、剪切的概念在一對相距很近、大小相等、方向相反的橫向外力作用下，桿件的主要變形是橫截面沿外力作用方向發(fā)生錯動。

子情境一剪切強度計算二、剪切強度的實用計算

子情境二圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的強度計算一、圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力（一）扭轉(zhuǎn)的概念在一對大小相等、方向相反、位于垂直于桿軸線的兩平面內(nèi)的外力偶作用下，桿的任意橫截面將繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，而軸線仍維持直線。

子情境二圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的強度計算一、圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力（二）圓截面桿扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力——扭矩用一個假想橫截面在軸的任意位置優(yōu)m—m處將軸截開，取左段為研究對象，如圖所示。由于左端作用一個外力偶Me作用，為了保持左段軸的平衡，左截面m—m的平面內(nèi)，必然存在一個與外力偶相平衡的內(nèi)力偶，其內(nèi)力偶矩Mn稱為扭矩，大小由∑Mx=0，得：Mn=Me

子情境二圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的強度計算一、圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力（二）圓截面桿扭轉(zhuǎn)時橫截面上的內(nèi)力——扭矩采用右手螺旋法則，以右手四指表示扭矩的轉(zhuǎn)向，當拇指的指向與截面外法線方向一致時，扭矩為正號；反之為負號。子情境二圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的強度計算二、圓截面桿扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力經(jīng)過理論研究得知，圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上任意點只存在著剪應(yīng)力，其剪應(yīng)力的大小與橫截面上的扭矩M。及要求剪應(yīng)力點到圓心的距