應用光學第十三章

蘇州大學現代光學所蘇州市十梓街1號，215006*馬韜matao@第十三章光學系統(tǒng)的波像差應用光學目錄波像差概念和與幾何像差關系1離焦原則2參考點移動引起的波像差和焦深3色差引起的波像差，色球差4光學系統(tǒng)的像差容限5213.1軸上點的波像差及其與球差的關系波像差就是實際波面和理想波面之間的光程差，以理想波面為基準，右負左正右圖中乘以此空間的介質折射率n'即為波像差波像差與球差的關系式球差相當的波像差為以u'2為縱坐標，以δL'為橫坐標的球差曲線與縱軸所圍面積的一半

當物方無窮遠時，u'=h/f'

13.1軸上點的波像差及其與球差的關系1.當僅有初級量時，以波長為單位時邊緣處波像差最大。移動接收面，以接收面為基準，則球差將改變，波像差曲線隨之改變。稱之為離焦2.當有初級和二級球差時當當對邊光校正球差時，0.707帶光有最大剩余球差若離焦，使圖中三部分面積相同，則應軸向離焦此時3.若再有三級以上球差，則像差平衡的原則是：盡可能離焦后有多個大小相等、符號相反的小面13.2軸外點的波像差及其與垂軸像差的關系1.軸外點波像差表示式軸外任意一點的像差，可以用δy',δz'兩個分量表示波差W應表示成與這兩個分量之間的關系B'0的波面為球面，B'波面與球面在P'相切B'波面的法線是到達該點的空間光線可導出上式計算很麻煩，但沿子午截線的波像差計算較簡單子午光線：13.2軸外點的波像差及其與垂軸像差的關系δY'與tanU'的關系曲線：曲線對sinU’軸所圍的面積表征波像差的大小。參考點為高斯像點但高斯像點亦不一定是最佳參考點離焦垂軸離焦：對各條光線δy’均改變同樣值——坐標平移沿軸離焦：縱軸轉一角度，以形成盡可能相等的大小相同、符號相反的小面積注意：1.垂軸離焦只為評價像質，軸向離焦才為確定最佳像面位置。2.沿軸離焦只能對某一視場而言，不同的視場有不同的沿軸離焦要求，不能同時滿足。3.軸向離焦中與也不能同時滿足。13.3波像差的一般表示式因為波像差是實際波面和理想波面之間的光程差，因此，用計算光程的方法求知波像差是比較方便的波面——等光程面，等光程面的變形——波像差光學系統(tǒng)的物方光線由y,η,ζ決定，像方光線由y',η',ζ'決定光學系統(tǒng)是旋轉對稱，則有光束關于子午面對稱，則有當y=0時為軸上點，軸上點的波像差只是入射光瞳半徑η2+ζ2的函數，即所以式中第一行為軸向離焦與垂軸離焦項，第二行為初級單色像差引起的波像差，第三行為二級單色像差引起的波像差13.4參考點移動引起的波像差，焦深當參考點沿波面的對稱軸移動Δl'時，由有當參考點在垂軸方向移動Δy'時當光學系統(tǒng)為理想系統(tǒng)時，高斯面上波像差為零。若像面移動△l’，則可按上式計算新的W若則可認為該系統(tǒng)仍為理想系統(tǒng)。這時焦深為2Δl'由上可得所以焦深與像方孔徑有關，像方孔徑大則焦深小13.5色差的波像差表示1.用（D-d）方法計算波色差同一孔徑的F光和C光各自的光程差應該是二者之差即為波色差，用W'FC表示，有用二色光的中間色光的光路長度D來代替F光和C光的光路長度DF和DC，由此可得（D-d）法求波色差的優(yōu)點：1）不需再計算F、C的實際光路2）校正WFC，可通過δn的改變達到，而保持nD不變3）通過修改rk使Dk改變，可以校正殘余的WFC4）計算精度較高，計算時13.5色差的波像差表示2.色球差當光學系統(tǒng)使二色波面在孔徑邊緣相交而對邊緣帶校正波色差時，由于二色波面相對于參考球面的偏離程度不同，在中間各帶仍會有剩余的波色差存在。這是由于各色光線的球差各不相同而引起的，故稱為色球差對于一般光學系統(tǒng)若以孔徑的平方為縱坐標軸作色差曲線，所得為一條直線如右圖所示，其與縱坐標軸所圍面積的一半就是波色差，對0.707帶消幾何色差時，因被縱軸所分割出的左、右兩三角形面積相等，正好使邊緣帶的波色差為零13.6光學系統(tǒng)的像差容限1.小像差系統(tǒng)（如目視光學儀器）——瑞利判據（要求最大剩余波像差）球差當U很小δL'=Ah2，離焦后所以當U有一定大小使邊光球差為零，0.707帶有最大剩余球差，離焦弧失彗差13.6光學系統(tǒng)的像差容限正弦差波色差像散像面彎曲畸變倍