山西省呂梁市東土峪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

山西省呂梁市東土峪中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為（）A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β B．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥α，n∥α，則m∥n D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】用身邊的事物舉例，或用長(zhǎng)方體找反例，對(duì)答案項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證和排除．【解答】解：反例把書(shū)打開(kāi)直立在桌面上，α與β相交或垂直；答案B：α與β相交時(shí)候，m與交線平行；答案C：直線m與n相交，異面，平行都有可能，以長(zhǎng)方體為載體；答案D：，正確故選D．2.若，則的值等于

ks5u

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為，則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線

與所成的角為(

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C4.已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是()A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[l,2]參考答案：B5.已知函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（0，1） B．（0，] C．[，1） D．[，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可得列出不等式組，從而可求得a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，∴，解得≤a＜1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，得到不等式組是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．6.已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，且一組數(shù)據(jù)為，則回歸方程為：A．

B。

C。

D。參考答案：B略7.已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（

）項(xiàng)。A、2

B、4

C、6

D、8參考答案：B8.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，則的取值范圍為（

）A．B．

C.

D．參考答案：A9.計(jì)算,結(jié)果是A.1

B.

C.

D.參考答案：B略10.在ABC中，其三邊分別為a、b、c，且三角形的面積，則角C=（

）A.450

B.1500

C.300

D.1350參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若滿足則的最大值為A.1

B.3

C.5

D.9參考答案：D12.已知，則____________.參考答案：略13.（文）設(shè)均為正數(shù)，且，則的最小值

參考答案：314.已知都是銳角，且，，則的值是________參考答案：略15.已知函數(shù)，分別由下表給出123131123321

則的值為

；滿足的的值是

參考答案：1;

2略16.f(x)=log(3－2x－x2)的增區(qū)間為

．參考答案：（﹣1，1）

【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進(jìn)一步求出內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間得答案．【解答】解：由3﹣2x﹣x2＞0，得x2+2x﹣3＜0，解得﹣3＜x＜1．當(dāng)x∈（﹣1，1）時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=﹣x2﹣2x+3為減函數(shù)，而外函數(shù)y=為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，的增區(qū)間為（﹣1，1）．故答案為：（﹣1，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是基礎(chǔ)題．17.不等式的解集為R,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：[-2,2]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，其中．（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求的值．參考答案：解：（1）（3）由（1）知，，，．平方，得，略19.已知：圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框?yàn)橥该魉芰现瞥?內(nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)．操作：將三角尺移向直徑為6cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切(如圖2)。解答：(I) 求直角三角尺邊框的寬。(II)求證：BB′C′+CC′B′=75°。(III)求邊B′的長(zhǎng)。參考答案：解（1）如圖2，設(shè)與圓的切點(diǎn)為D，連結(jié)OD,交AC于點(diǎn)E，1.5,∥,,

（2）證明:如圖2，因?yàn)辄c(diǎn)B到兩邊距離相等，所以點(diǎn)B在的平分線上，所以

同理，所以BB′C′+CC′B′=75° （3）如圖1，分別過(guò)點(diǎn)B,C作,垂足為P,Q在中，在中，,又略20.(本小題滿分12分)已知的定義域?yàn)閰^(qū)間.（1）求函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在上為單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）若函數(shù)和值域相同，求的定義域.參考答案：（1），

...............4分

（2），

任取實(shí)數(shù)滿足

為單調(diào)遞增函數(shù)，，則

，則

則，于是在上為單調(diào)遞減函數(shù)

...............8分略21.已知：圓C過(guò)點(diǎn)A（6,0），B（1,5）且圓心在直線上，求圓C的方程。參考答案：解：解法1：設(shè)所求圓的方程為。由題意可得：

……4分

解得：

所以求圓C的方程為…………12分解法2：求出AB垂直平分線方程………………4分

聯(lián)立方程組………………8分

求出半徑………10分寫(xiě)出圓C的方程為……………12分略22.設(shè)函數(shù)．（1）求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；（2）不畫(huà)圖，說(shuō)明函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到．