山西省臨汾市文博學校2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

山西省臨汾市文博學校2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的圖象是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D設函數(shù)，，解得，所以，故選D.

2.已知全集，則（）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.若點是角終邊上異于原點的一點，則的值是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C4.設集合A={0,1,2},B={m|m=x+y，x∈A,y∈A}，則集合A與B的關系為

(

)A.A∈B

B．A=B

C．BA

D．AB參考答案：D5.已知圓C與直線2x—y+5=0及2x-y-5=0都相切,圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為A.(x+1)2+(y-1)2=5

B.x2+y2=5

C.(x-1)2+(y-1)2=

D,x2+y2=參考答案：B因為兩條直線2x－y＋5＝0與2x－y－5＝0平行，故它們之間的距離為圓的直徑，即，所以r＝.設圓心坐標為P(a，－a)，則滿足點P到兩條切線的距離都等于半徑，所以，解得a＝0，故圓心為(0，0)，所以圓的標準方程為x2＋y2＝5，故選B.

6.已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)，若存在，使成立，則a的取值范圍為（

▲

）.A．

B．

C．

D．[1,2)參考答案：D7.已知直線和，若，則實數(shù)m的值為A.1或－3 B.或 C.2或－6 D.或參考答案：C【分析】利用直線與直線垂直的性質直接求解．【詳解】∵直線和，若，∴，得，解得或，∴實數(shù)的值為2或－6．故選：C．【點睛】本題考查直線與直線垂直的性質等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．8.若關于x的方程=k有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是

.參考答案：1<k<3或k=0略9.已知一個算法的程序圖如圖所示，當輸入x∈[﹣2，9]時，則輸出的y屬于（）A．[﹣1，2] B．[0，2] C．[﹣1，） D．[0，）參考答案：C【考點】程序框圖．【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；算法和程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖知：算法的功能是求y=的值，求分段函數(shù)的值域可得答案．【解答】解：當﹣2≤x＜1時，y=2x+，則y∈[，），當1≤x≤9時，y=1+，則y∈[﹣1，1]，∴y∈[﹣1，）故選：C．【點評】本題考查了選擇結構的程序框圖，分段函數(shù)求值域的方法是先在不同的段上值域，再求并集．10.已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：B【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質即可得到結論．【解答】解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列的前n項的和滿足,則=

．參考答案：12.將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得到的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），則最后所得的圖象的函數(shù)解析式為

參考答案：13.在直角坐標平面中，a的始邊是x軸正半軸，終邊過點（-2,y），且，則y=_____.參考答案：14.下列命題中，正確的是

①平面向量與的夾角為，，，則；②已知，是平面內兩個非零向量，則平面內任一向量都可表示為，其中；③已知，，其中，則；④是所在平面上一定點，動點P滿足：，，則直線一定通過的內心。參考答案：①③④略15.的解x=________________參考答案：略16.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知，．若，則△ABC的面積為______；若△ABC有兩解，則b的取值范圍是______．參考答案：

【分析】根據(jù)等腰三角形性質可得的面積，根據(jù)正弦定理確定有兩解條件.【詳解】若，則,因此的面積為由正弦定理得因為有兩解，所以【點睛】本題考查正弦定理以及三角形面積，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.17.已知扇形的半徑為2，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為

；參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.甲乙兩地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，他們可以調出的數(shù)量分別為300噸、750噸.A，B，C三地需要該產(chǎn)品數(shù)量分別為200噸，450噸，400噸，甲地運往A，B，C三地的費用分別為6元/噸、3元/噸，5元/噸，乙地運往A，B，C三地的費用分別為5元/噸，9元/噸，6元/噸，問怎樣調運，才能使總運費最小？參考答案：甲到B調運300噸，從乙到A調運200噸，從乙到B調運150噸，從乙到C調運400噸，總運費最小【分析】設從甲到A調運噸，從甲到B調運噸，則由題設可得，總的費用為，利用線性規(guī)劃可求目標函數(shù)的最小值.【詳解】設從甲到A調運噸，從甲到B調運噸，從甲到C調運噸，則從乙到A調運噸，從乙到B調運噸，從乙到C調運噸，設調運的總費用為元，則.由已知得約束條件為，可行域如圖所示，平移直線可得最優(yōu)解為.甲到B調運300噸，從乙到A調運200噸，從乙到B調運150噸，從乙到C調運400噸，總運費最小.【點睛】本題考查線性規(guī)劃在實際問題中的應用，屬于基礎題.19.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分別是AA1，B1C1上的點，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q．（1）求證：PQ∥平面ABC1；（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C．參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【分析】（1）在BB1取點E，使BE=3EB1，連結PE、QE，推導出平面ABC1∥平面PQE，由此能證明PQ∥平面ABC1．（2）推導出AB⊥CC1，BC⊥CC1，AB⊥AC，從而AB⊥平面AA1C1C，由此能證明平面ABC1⊥平面AA1C1C．【解答】證明：（1）在BB1取點E，使BE=3EB1，連結PE、QE，∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分別是AA1，B1C1上的點，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q，∴PE∥AB，QE∥BC1，∵AB∩BC1=B，PE∩QE=E，AB、BC1?平面ABC1，PE、QE?平面PQE，∴平面ABC1∥平面PQE，∵PQ?平面PQE，∴PQ∥平面ABC1．解：（2）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∴AB⊥CC1，BC⊥CC1，∵AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=，∴AB=AA1=CC1==2，AC===，∴AB2+AC2=BC2，∴AB⊥AC，又AC∩CC1=C，∴AB⊥平面AA1C1C，∵AB?平面ABC1，∴平面ABC1⊥平面AA1C1C．20.已知函數(shù)

（1）求f(x)的最大值與最小值；

（2）若的值.參考答案：解析：（1）由f(0)=2a=2,得a=1,∴f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=∴f(x)的最大值是，最小值是.（2）∵.21.（本題滿分14分）某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領隊，求選取的名領隊中恰有1人年齡在歲的概率參考答案：22.（Ⅰ）計算：；（Ⅱ）若tanx=2，求值：．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關系的運