2020-2021學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

20202021年安徽省合肥市山區(qū)八年級(jí)（）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

下列圖案中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的B.C.D.

平面直角坐標(biāo)系中，

2

在象限是

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是和，則此三角形周長(zhǎng)可能

B.

C.

D.

若關(guān)于x方程的解為，直線一經(jīng)過(guò)點(diǎn)

B.

C.

D.

如圖，點(diǎn)B，在段AD上，，，添加一個(gè)條件仍不能判eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)的B.C.D.

若一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為：4：5，則該三角形為C.

直角三角形等邊三角形

B.D.

等腰三角形等腰直角三角形

如圖，eq\o\ac(△,)??為直角于，若則長(zhǎng)度

第1頁(yè)，共頁(yè)

C.D.

已知一次函數(shù)的象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且y隨的增大而增大，則點(diǎn)P的標(biāo)可以是

B.

C.

D.

如圖，是的三條角平分線的交點(diǎn)，連接，，OC，若，，的積分別為??，，，則下列關(guān)系正確的是B.

C.D.

無(wú)法確定已二元一次方的一組解{

，則下列說(shuō)法一定不正確的是C.

，，

B.D.

，，二、填空題（本大題共6小題，18.0分命“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”_____填“真命題”或“假命題”．一分別含有和角兩個(gè)直角三角板拼成如圖示圖形，則的數(shù)_如eq\o\ac(△,)中邊AB的直平分分別交，BC于點(diǎn)接AE，eq\o\ac(△,)的周長(zhǎng)是_cm如ABCD相交于點(diǎn)E，則的數(shù)______．第2頁(yè)，共頁(yè)

已eq\o\ac(△,)中，，是BC邊上的中線，且點(diǎn)E邊AC上的一點(diǎn)，eq\o\ac(△,)為腰三角形，的數(shù)是______直恒一點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是______平面直角坐系中有三點(diǎn)線eq\o\ac(△,)分面積相等的兩部分，則k的是．三、解答題（本大題共7小題，52.0分已一次函數(shù)圖象由直移得到，且過(guò)求一次函數(shù)的表達(dá)式．在中，，eq\o\ac(△,)??的平分線，的數(shù)．如，在邊長(zhǎng)為個(gè)位長(zhǎng)度小方形網(wǎng)格中，給出了以格網(wǎng)格線的交點(diǎn)為點(diǎn)eq\o\ac(△,)??點(diǎn)C坐標(biāo)分別直l

在網(wǎng)格線上．畫(huà)eq\o\ac(△,)??關(guān)直線l對(duì)eq\o\ac(△,)??應(yīng)點(diǎn)

；點(diǎn)，分為點(diǎn)，，C的點(diǎn)Deq\o\ac(△,)內(nèi)的格點(diǎn)，其關(guān)于直線l

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是

，直接寫(xiě)出點(diǎn)D，的第3頁(yè)，共頁(yè)

坐標(biāo)；若是內(nèi)任意一點(diǎn)，其關(guān)于直線l的對(duì)點(diǎn)，則的坐標(biāo)是______．如，直線與分與交于點(diǎn)A，，兩直線交于點(diǎn)P求P的標(biāo)eq\o\ac(△,)??的積；利圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x取值時(shí)

．第4頁(yè)，共頁(yè)

某店銷(xiāo)售型B型種手機(jī)其A型機(jī)每臺(tái)的利潤(rùn)為元B型機(jī)每臺(tái)的利潤(rùn)為500元該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共80，其中手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)手機(jī)進(jìn)貨量的倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)型手，若這臺(tái)機(jī)全部銷(xiāo)售完，銷(xiāo)售總利潤(rùn)為元求y關(guān)于x的數(shù)表達(dá)；當(dāng)A型機(jī)購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)時(shí)，銷(xiāo)售的總利潤(rùn)最？最大利潤(rùn)為多少？如eq\o\ac(△,)中，D，，分在邊，，AC上且，．求eq\o\ac(△,)；若，的數(shù)；若，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量的值范圍．已eq\o\ac(△,)，D在邊BC不點(diǎn)，C重合，Eeq\o\ac(△,)內(nèi)一點(diǎn)．給出如下定義：若，，稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)D的等點(diǎn)”．第5頁(yè)，共頁(yè)

如，若點(diǎn)點(diǎn)D的等點(diǎn)”，；如，若，是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線任意一點(diǎn)不與點(diǎn)AD重，求證：點(diǎn)E是D的等角點(diǎn)”；如，若，且eq\o\ac(△,)??內(nèi)是否存在點(diǎn)E是D的“等角點(diǎn)”？若存在，請(qǐng)作出要：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第6頁(yè)，共頁(yè)

答案和解析1.【答案】C【解析】解：、軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、軸稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸形部分折疊后可重合．2.【答案】【解析】解：因?yàn)?/p>

2

，所以點(diǎn)

2

所在象限是第一象限．故選：A．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可

2

，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)解答即可．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象；第二象；第三象；第四象限．3.【答案】【解析】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x三形兩邊的長(zhǎng)別是1和，，，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊長(zhǎng)可能為5則三角形的周長(zhǎng)可能，B選符合題意，故選：B．首先求出三角形第三邊的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式從而求出答案．第7頁(yè)，共頁(yè)

本題考查的是三角形的三邊關(guān)系知三角形任意兩邊之和大于第三邊意邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】【解析】解：由方程的解可知：時(shí)，，即，，直的象一定經(jīng)過(guò)，故選：A．根據(jù)方程可知當(dāng)，而可判斷直經(jīng)點(diǎn)．本題主要考查的是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解析】解：，，，，當(dāng)時(shí)根據(jù)SAS可判定三角形全等，當(dāng)時(shí)SSA不判定三角形全等．當(dāng)時(shí)根據(jù)以判定三角形全等．當(dāng)時(shí)根據(jù)可判定三角形全等，故選：B．根據(jù)全等三角形的判定，一一判斷即可．本題考查全等三角形的判定解的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法于考?？碱}型．6.【答案】【解析】解：設(shè)三角形的三個(gè)外的度數(shù)分別為x、4x，則，解得，，第8頁(yè)，共頁(yè)

三形的三個(gè)外的度數(shù)分別、，對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別、、，此角形為直角角形，故選：A．根據(jù)三角形外角和為計(jì)算，求出內(nèi)角的度數(shù)，判斷即可．本題考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和是題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】解：為直角，，，于D，，．故選：B．先根據(jù)為角的度數(shù)據(jù)于D，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可直接求出案．此題主要考查學(xué)生對(duì)含度角的直角三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用直角和三角形的內(nèi)角和定理，求??，后的問(wèn)即可迎刃而解了．8.【答案】D【解析】解：函值隨增大而增大，．A、代，：，解得：，選A不合意；B、代，：，解得：，選B不合意；第9頁(yè)，共頁(yè)

C、代，：解得：，選C不合題意；D、代入，：，解得：，選符題意．故選：D由函數(shù)值y隨的大而增大可得出，用各選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出值取的項(xiàng)即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)據(jù)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出值解題的關(guān)鍵．9.【答案】C【解析過(guò)點(diǎn)于D于于F，圖，是??三條角平分線的交點(diǎn)，，???，????而，

，

．故選：．過(guò)O點(diǎn)于D，于E，于F如圖，根據(jù)平分線的性質(zhì)得到利用三角形面積公式得

??，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得

．本題考查了角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等考了三角形面積公式．【案第10頁(yè)，共18頁(yè)

【解析】解：由，因?yàn)槎淮畏降囊唤M解{，所以當(dāng)時(shí)，故選項(xiàng)C符題意．故選：．分別用x或的數(shù)式表示出m、n再結(jié)合二元一次方程的解的定義逐一判斷即可．本題考查了二元一次方程的解法決此類(lèi)題的簡(jiǎn)便方法只需用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題目中條件的限制進(jìn)行分析．【案】真命題【解析】解：三角形的三個(gè)內(nèi)角至少有兩個(gè)銳角，是真命題；故答案為：真命題根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷即可．本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．【案】15【解析】解：如圖，，為的一個(gè)外角，，，即．故答案為：．直接利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解．本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．【案】第11頁(yè)，共18頁(yè)

【解析】解：是段的直平分，，的長(zhǎng)，故答案為：7．根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：，，，，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，，，，，故答案為：．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，，，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出求的度數(shù)再據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出答案即可．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等等對(duì)等角．【案或【解析解AD是邊的中線且，，

時(shí)，，第12頁(yè)，共18頁(yè)

2則2

；時(shí)22，22則

故的度數(shù)或．故答案為：或．先由AD是BC上的中線，得到，再分兩種情況討論得出結(jié)果．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，注意分類(lèi)思想的運(yùn)用．【案(2,3)【解析】解：2，直2必過(guò)定，直2恒一點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)；??(2,3)，線2eq\o\ac(△,)??分面積相等的兩部分，直過(guò)點(diǎn)平eq\o\ac(△,)??的積，直2eq\o\ac(△,)??的AC邊的中線在的直線，，的點(diǎn)坐標(biāo)為：，，得：，故答案為：，．將2變?yōu)?)+3得出該點(diǎn)的坐標(biāo)eq\o\ac(△,)分面積相等的兩部分，即可得直線求出代入解析式即可得的．本題考查了直線過(guò)定點(diǎn)的計(jì)算次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)練握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【案】解：一次函數(shù)的象由直?2平得到，，將點(diǎn)代入?2，得，得，第13頁(yè)，共18頁(yè)

一函數(shù)的解析【解析】先根據(jù)直線平移時(shí)的不變得出，將代求出值，即可得到一次函數(shù)的解析式本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換握“左加右減加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【案】解：，，，是角平分線，，【解析由角形的內(nèi)角和定理可的數(shù)，再由角平分線可求的數(shù)，再次利用三角形內(nèi)角和定理即可的數(shù)．本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．【案【解析】解：如圖eq\o\ac(△,)

為所作；??點(diǎn)標(biāo)為，

的坐標(biāo)；點(diǎn)

的坐標(biāo)是為．故答案．利對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)關(guān)直線l

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

而eq\o\ac(△,)

；第14頁(yè)，共18頁(yè)

20.先用點(diǎn)、的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，后寫(xiě)出點(diǎn)20.

的坐標(biāo)；先P點(diǎn)左平移單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)關(guān)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)??)，然后把點(diǎn)向右平移一個(gè)單位得的坐標(biāo)．本題考查了作圖軸對(duì)稱(chēng)變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)開(kāi)始的．【答案】解：{，解得{，即點(diǎn)P的標(biāo)，當(dāng)當(dāng)

時(shí)，時(shí)得，即點(diǎn)A的標(biāo)點(diǎn)B的標(biāo)，，的積是：

，由上可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq\o\ac(△,)的積是5由象可得，當(dāng)時(shí)，

．【解析根直線

與直分與x軸于點(diǎn)B，兩直線交于點(diǎn)P，可以求得點(diǎn)、、P的標(biāo)，然后即可計(jì)算eq\o\ac(△,)??的積；根圖象，可以得到當(dāng)x取值

．本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式答本題的關(guān)鍵是明確題意用形結(jié)合的思想解答．【案】解：設(shè)進(jìn)型手機(jī)x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型手?臺(tái)，由題意可得：?關(guān)x的數(shù)表達(dá)式；由意可得解得：，

，第15頁(yè)，共18頁(yè)

在中，，隨x的增大而減小，時(shí)最大值元，當(dāng)買(mǎi)手機(jī)臺(tái)，銷(xiāo)售總利最大為元【解析購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)臺(tái)則購(gòu)進(jìn)手?臺(tái)，利用銷(xiāo)售利單利潤(rùn)數(shù)列關(guān)系式求解；根題意列出不等式組確定x的值范圍，然后結(jié)合一次函數(shù)的增減性求其最值．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用銷(xiāo)問(wèn)，理解銷(xiāo)售利單件利數(shù)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.

【答案】證明：，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??中

，；，，，，；，