(必考題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《一元一次方程》檢測卷(答案解析)

．．．C．，xz．．．C．，xzxy一、選題1．某超市有線上和線下兩種銷售方式去年月份該超市線下銷售額比線上銷售額多元，與去年相比，該超市今年10月線上銷售額增長，下銷售額減少10%若該超市今年10月的銷售總額比去10月的銷售總額加了，則今年10月線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比為（）A．

12

B．

611

C．

．

2．觀察下列兩行數(shù)：1，，，7，，，，，，1，，，10，，，19，，，，探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1，第個相同的數(shù)是7，，若第個相同的數(shù)是103，則n等于（）A．17

B．

C．

．3．若

|x

，則x的值為（）A．

B．4

C．

．

04．下列四個選項中，不一成立的是（）A．若，

B．xx

，則

xxxzyz

．，5．解一元一次方程

x

時，去分母正確的是（）A．C．

33

B．．

226．已知x＝是關(guān)于x的元一次方程mx＝的，則m的值為（）A．-1B0

C．D．7．x

是下列哪個方程的解（）A．

B．

13

xxC．

x

．

3

8．一商店在某一時間以每件

0

元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利5%

，另一件虧損25%

，則賣這兩件衣服總的盈虧是（）A．盈利元

B．損元

C．盈利元

．盈不虧9．整數(shù)a滿3若a使關(guān)于的程

ax

的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的個數(shù)是（）A．B．C．D．10．超市在元”活期間，推出如下購物優(yōu)惠方案：

①一性購物在100元（不含元以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一性購物在100元（含元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一性購物在350元（含元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購物分別付了85元270元如果小敏把這兩次購物改為一次性購物，則小敏至少需付款（）A．284B308C312．32011．車間有33名人，每人每天可以生產(chǎn)個釘或1800個母1個釘配兩個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)有名人生產(chǎn)螺釘，則可列方程為（）．A．

18001200

B．

1200xC．

．

180012．一些圖書分給某班學(xué)，如果每人分本，則余20本如果每人分4本則缺25本．設(shè)有x名生，則可列方程為（）A．3x＋＝－25B．－＝＋25C．

x20＝3

．

20x＝4二、填題13．段

，點P從A開始向點B以秒1個單位長度的速度運(yùn)動，點

從點開始向點A以秒個位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時另一個點也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)

PQ

時，

t

的值為．14．圖所示，兩個天平都衡，那么與個體質(zhì)量相等的正方體的個數(shù)_．15．親和女兒的年齡之和96當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的倍，女兒的年齡比父親現(xiàn)在年齡的

13

多2，父親現(xiàn)在的年齡________．16．知關(guān)于的程

的解為

x

，則

a

的值為．．今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余輛；若每2人共乘一車，最終剩余人車乘，則共_人，輛．18．糕點廠要制作一批盒蛋糕，每盒中裝塊蛋糕和塊小蛋糕，制作1塊蛋糕要用面，塊蛋糕要用0.02kg面．現(xiàn)共有面粉，_________kg面制作大蛋糕，才能生產(chǎn)最多的盒裝蛋糕．19．圖，在3

幻方中，填入9個字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和

都相等．按以上規(guī)則填成的幻方中，的為_____．20．知多項式

4x2項，則

的值為_______．三、解題21．圖，動點M、

同時從原點出發(fā)沿數(shù)軸做勻速運(yùn)動，已知動點、

的運(yùn)動速度比是

12

（速度單位1個位長秒），設(shè)運(yùn)動時間為t秒若動點M向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，動點

向數(shù)軸正方向運(yùn)動，當(dāng)

秒時，動點運(yùn)到A點動點

運(yùn)動到點，且（位長度）．（）直線l上出AB兩的位置，并回答：點運(yùn)的速度是（位長度秒）；點N運(yùn)動的速度是（位長度秒．（）點P為軸上一點，且PAPB

，求

OPAB

的值．22．菜商店以40元箱價格從批發(fā)市場購進(jìn)箱西紅柿，若以箱西紅柿凈重25千為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄為：+1，﹣，，2.5，﹣，，2，2若把這些西紅柿全部以零售的形式賣掉，商店計劃共獲利160元那么在銷售過程中西柿的單價應(yīng)定為每千克多少元？23．圖，點A，B，在數(shù)軸上對應(yīng)數(shù)為ab，．（）簡a﹣|+|﹣b；（），間離BC＝，＝，且bc0試確定a，，的值，并在數(shù)軸上畫出原點；（）（）的條件下，動點P，分別同時都從點C點出發(fā)，相向在數(shù)軸上運(yùn)動，點以秒個位度的速度向終點移，點Q以秒0.5個單位長度的速度向終點移動；設(shè)點P，移的時間為秒試求t為少秒時P，兩點間的距離為．24．段公路MN米，點是公路上的充電站，其中NOMO

，現(xiàn)在有甲、乙兩輛智能垃圾清掃車從充電站O同時出發(fā)（如圖所示），沿相反方向分別開對、

路段的清掃工作，其中甲的速度為每分鐘6米乙的速度為每分鐘米兩車清掃完各自路段（即完成清掃任務(wù)后）按原來速度原路返回到站

充電．（）車清掃OM

路段需______分；乙車清掃完O路段需花_____分；

．．．．．．．．（）兩車之的距離在米以內(nèi)時，能互相接收到對方信號，問接收不對信號的時間總共有多長？（）一天早點車同時開始清掃工作，但是當(dāng)發(fā)25分鐘后，乙車發(fā)生故障，此時甲車接到指令，完成自己路段的清掃工作后，支援乙車完成N路段的剩余工作任務(wù)．若甲車速度始終不變，問能否在當(dāng)天上午點完成全部清掃工？若不能完成，那么甲車在完成自己路段的清掃工作后需要將速度提高到每分鐘多少米才能恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成全部清掃任務(wù)？25．圖，點為直線上一點，將一個等腰直角三角尺（三個內(nèi)角分別是90°、、45°）的直角頂點和另一個含30°角的直角三角尺的60°角點都放在處（）圖，＝

；（）圖，等直角三角尺繞點旋一定角度到②的置OM恰好平分時求AOE和MOF的數(shù)（）圖，將等腰直角三角尺繞點旋轉(zhuǎn)一定角度到③的置，AOE是MOF的倍則腰直角三角尺所旋轉(zhuǎn)的BOF＝

．26．方程（1

）

2(x3(4x)

；（）

x

．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【分析】設(shè)去年10月上銷售額為x元則去年總銷售額年10月上銷售額為

元，線下銷售額為

)

元，今年月總銷售額：90%(x

元，根據(jù)今10月份的銷售總額去年月的銷售總額增加了

”出方程，解方程求出

a

，從而得出今年月線上銷額與當(dāng)月銷售總額，即可求解．【詳解】解：設(shè)去年10月上銷售額為x元線下銷售額為x）元，去年總銷售額x元，則今年10月上銷售額為

(135%)

元，線下銷售額為

(110%)()

元，今年10月份總銷售額：

x

元根據(jù)題意得：

10%)x)

，解得：

a

，今年10月上銷售額為4

元，今年10月銷售額為

1a)9.9a

元故

5.4a69.9a11

．故選．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2．B解析：【分析】先分別表示：第個相同的數(shù)是：

0

第2

個相同的數(shù)是：7,

第

個相同的數(shù)是：

13,

第

個相同的數(shù)是：

19,

…，總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律列方程即可得到答案．【詳解】解：探究規(guī)律：第1個同的數(shù)是：

0第2

個相同的數(shù)是：

17,第

個相同的數(shù)是：

2第

個相同的數(shù)是：

19,…總結(jié)并歸納：第個同的數(shù)是：運(yùn)用規(guī)律：n108,

6故選：

【點睛】

yyzxzyy本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，一元一次方程的解法，掌握列代數(shù)式表示規(guī)律，利用方程思想解決問題是解題的關(guān)鍵．3．D解析：【分析】先根據(jù)題意求出3-x）的值，從而不難求出x的，注意絕對等于正數(shù)的數(shù)有兩個．【詳解】解：

|37

x=-4或10故選：．【點睛】此題考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義．4．D解析：【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)或字母），等式仍成立，可得答案．【詳解】解：、若x=y，2x=x+y，原變形正確，故本選項不符合題意；B、2x

，則

xx

，原變形正確，故本選項不符合題意；C、，，變形正確，故本選項符合題意、，≠0時則，z=0時則不定等于，此原變形不一定正確，故本選項符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為數(shù)或字母），等式仍成立．5．D解析：【分析】將方程兩邊同時乘以6即可得到答案．【詳解】解：將方程兩邊同時乘以6，到

2

，故選：．【點睛】此題考查解一元一次方程的方法：去分母，將方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)，

得到各項均為整數(shù)的形式．6．A解析：【分析】把x＝代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把＝代入方程得3m＋＝，解得：＝，故選：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7．B解析：【分析】根據(jù)方程的解的定義，把＝代方程進(jìn)行檢驗即可．【詳解】解：、把x

代入方程，左邊14右邊，左右邊，故不符合題意；B、C、x、x

代入方程，左邊，右邊＝，左邊右，故符合題意；代入方程，左邊0右邊6，≠右，不符合題意；代入方程，左邊4右邊3左邊右，故不符合題意．故選：．【點睛】本題主要考查了方程解的定義，解題關(guān)鍵是將的代入方程左右兩邊進(jìn)行驗證．8．B解析：【分析】根據(jù)等量關(guān)系式分別列方程求出每件衣服的原件即.【詳解】解：設(shè)第一件衣服的原價為x元根據(jù)題意，得

x

,解得；設(shè)第二件衣服的原價為元根據(jù)題意，得y60

y

,解得；∵（）（），

aa虧8元故選【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，求出每件衣服的原價是解題的關(guān).9．C解析：【分析】由整數(shù)滿3a先確定a

，由方程

的解為整數(shù)，可得

x

，由

a

是9的數(shù)

，求出

a6,0,2,4,6,12

，結(jié)合條件求出

a

即可．【詳解】整a滿3a

，

a或

，

a

，

ax

，整理得

，x

，a是的數(shù)

，

a6,0,2,4,6,12

，

a

，則滿足條件的所有整數(shù)的數(shù)3個故選擇：．【點睛】本題考查有條件限定的一元方程的整數(shù)解問題，掌握方程整數(shù)解的求法，關(guān)鍵是方程變形為

x

，轉(zhuǎn)化為9的數(shù)解是解題關(guān)鍵．10．解析：【分析】設(shè)第一次購物購買商品的價格為x元第二次購物購買商品的價格為y元，分0x＜100及100≤x＜兩種情況可得出關(guān)于的元一次方程解之可求出x的，由第二次購物付款金額0.9×第次購物購買商品的價格可得出關(guān)于y的元一次方程，解之可求出y值，再利用兩次購物合并為一次購物需付款金=0.8×兩購物購買商品的價格之和，即可求出結(jié)論．【詳解】

解：設(shè)第一次購物購買商品的價格為元第二次購物購買商品的價格為y元，當(dāng)0＜＜時，；當(dāng)＜350時，解得：

x

（不符合題意，舍去）；x當(dāng)100＜350時，則，y=300．當(dāng)時，（不符合題意，舍去）；y；

0.8(85300)308

（元）．小至少需付款308元．故選：．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第一次購物的90元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．11．解析：【分析】由已知可得生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藶槿?，則生產(chǎn)螺母的工人為

人，根據(jù)一個螺釘需兩個螺母的數(shù)量關(guān)系找出螺釘與螺母的等量關(guān)系：螺母的總數(shù)為螺釘總數(shù)的兩倍，即可求解．【詳解】生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藶槿斯と丝倿?3人

生產(chǎn)螺母的工人為

人，

一個螺釘需兩個螺母配套，每人每天可生產(chǎn)螺釘1200個或螺母個為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，則生產(chǎn)螺母的總數(shù)為螺釘總數(shù)的兩倍，

可列等量關(guān)系式為：

故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，通過數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12．解析：【分析】可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)每人分3本本剩余20本=每分4本本-，求解即可．【詳解】解：設(shè)有x名生，根據(jù)書的總量相等可得：

故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵．二、填題13．或6【分析】根據(jù)時間與速度可以分別表示出APBQ結(jié)合分別從相遇前和相遇后利用線段的和差關(guān)系計算出的值【詳解】解：此題可分為兩種情況進(jìn)行討論：①如圖1點PQ相遇前由題意得APtBQ＝2tPQ＝－解析：

或6【分析】根據(jù)時間與速度可以分別表示出AP、，合線段的和差關(guān)系計算出t的．【詳解】解：此題可分為兩種情況進(jìn)行討論：①如1，

分別從相遇前和相遇后，利用點、相前，由題意得AP＝，＝，PQ＝－－，當(dāng)

PQ

時，＝－－，解得＝

；②如2，點、相后，由題意得AP＝，＝，PQ＝＋－，當(dāng)

PQ

時，＝2(t＋－解得＝．綜上所述：的為

或．故答案為：

或6．【點睛】此題考查了與線段有關(guān)的動點問題，正確理解題意，利用線段的和差關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．

14．【分析】設(shè)一個球體的質(zhì)量為x一個圓柱的質(zhì)量為y一個正方體的質(zhì)量為m列出關(guān)系式計算即可；【詳解】設(shè)一個球體的質(zhì)量為x一個圓柱的質(zhì)量為一個正方體的質(zhì)量為m根據(jù)第一個天平可得：根據(jù)第二個天平可得：∴解析：【分析】設(shè)一個球體的質(zhì)量為x，一個圓柱的質(zhì)量為y，個方體的質(zhì)量為，列出關(guān)系式計算即可；【詳解】設(shè)一個球體的質(zhì)量為x，一個圓柱的質(zhì)量為y，個方體的質(zhì)量為，根據(jù)第一個天平可得：

xy

，根據(jù)第二個天平可得：

25

，

3xm

，2xm3

，66

23

m4

；故答案是4．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確列式計算是解題的關(guān)鍵．15．66【析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲則父親現(xiàn)在的年齡是(歲根據(jù)父女的年齡差不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲則父親現(xiàn)在的年齡是(歲根據(jù)題解析：【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是歲則父親現(xiàn)在的年齡(96-x)歲根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關(guān)于的元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲則父親現(xiàn)在的年齡是96-x)歲根據(jù)題意得96-x-x=2x-

13

(96-x)-2，解得：．96-30=66歲，答：父親現(xiàn)在的年齡是66歲故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．【分析】把＝代入方程整理即可求得a-b+c的值然后整體代入所求的式子中進(jìn)行求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：＋bc即a-b+c＝

0|a?b+c?3|＝|0?3|＝故答案為：3點睛】解析：【分析】把x＝代入方程整理即可求得a-b+c的值，然后整體代入求的式子中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得＋＝，即a-b+c＝，?b+c?3||0?3|＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17．15【分析】設(shè)有x輛車根據(jù)人數(shù)不變即可得出關(guān)于x的一元一次方程此題得解【詳解】解：設(shè)有x輛車依題意得：3（）=2x+9解得x=15人數(shù)=2×15+9=39故答案是：【點睛】本題考查了由解析：【分析】設(shè)有輛，根據(jù)人數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛，依題意得：3）解得，，人數(shù)2×15+9=39，故答案是：，．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18．；【分析】利用制作的大小月餅正好裝成整盒進(jìn)而得出等式求出即可【詳解】解：設(shè)用xkg面粉制作大蛋糕則利用（）kg制作小蛋糕根據(jù)題意得出：解得：x=250用250kg面粉制作大蛋糕才能生產(chǎn)最多解析：【分析】利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)用x面粉制作大蛋糕，則利用450x14501，0.05

-

x）制作小蛋糕，根據(jù)題意得出：解得：，用面制作大蛋糕，才能生產(chǎn)最多的盒裝蛋糕．故答案為：．

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)題意可知每行每列每對角線上的三個數(shù)之和都相等可知4x+x+7=19+x即可解出x的值；【詳解】∵每行每列每對角線上的三個數(shù)之和都相等∴4x+x+7=19+x解得x=3故答案為：3點睛解析：【分析】根據(jù)題意可知每行每列每對角線上的三個數(shù)之和都相等可知4x+x+7=19+x即解出x的值；【詳解】每每列每對角上的三個數(shù)之和都相等，，解得x=3，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)表格，根據(jù)每行每列每對角線上的三個數(shù)之和都相等得知是解題的關(guān)鍵．20．【分析】先去括號再計算整式的加減然后根據(jù)多項式不含項可得一個關(guān)于k的一元一次方程解方程即可得【詳解】多項式不含項解得故答案為：【點睛】本題考查了整式的加減一元一次方程的應(yīng)用熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則解析：

【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后根據(jù)多項式不含項得一個關(guān)于的一元次方程，解方程即可得．【詳解】4x

kxy

，42xyx

，

2

)x

，多項式

4x2kxy項15

，解得

k

152

，故答案為：

．【點睛】本題考查了整式的加減、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)

鍵．三、解題21．1），；（）

13

或1【分析】（）出數(shù)軸如圖所示：由動點M、的動速度比是:2，動點M的動速度為長秒，動點的動速度為2m長度/秒，動速度×動點N速度2=12列程解之即可；（）點P在軸上對應(yīng)的數(shù)為，

PAPB

，可知

，分兩種情況當(dāng)2x8

或當(dāng)

，PAPB

構(gòu)造方程，求出，可得到答案．【詳解】解：（）出軸，如圖所示：動、的動速度比是

12設(shè)動點的動速度為m長秒，動點N的動速度為長度秒根據(jù)題意：2m+4m=12,m=2長度秒可得點運(yùn)的速度是（單位長度秒；點故答案為：，；（）點P在軸上對應(yīng)的數(shù)為，，x2，

運(yùn)動的速度是（單位長度秒）；當(dāng)2x，PAPBxx)x；

，2x

，此時當(dāng)

時，

PAPBx4)x12

，此時

，則

OP1或AB3

．【點睛】本題考查數(shù)軸動點問題，掌握動點的速度，線段長度與運(yùn)動時間三者關(guān)系，抓住PB

分類構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．22．【分析】求出記錄數(shù)字之和，確定出總,在銷售過程中西紅柿的單價應(yīng)定為每千克x元，根據(jù)售價﹣進(jìn)價＝利潤列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：25×8+（﹣2.5﹣2﹣）

＝﹣＝（克）．故這箱紅柿一共重192千；設(shè)在銷售過程中西紅柿的單價應(yīng)定為每千克元，根據(jù)題意得x﹣＝，解得：＝．故在銷售過程中西紅柿的單價應(yīng)定為每千克2.5元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程求解．23．1）﹣；2a＝﹣，＝，＝﹣；）點PQ移6秒14秒，，兩點間的距離為．【分析】（）據(jù)數(shù)軸得＞b＞，再去絕對值合并即可求解；（）據(jù)相反的定義和等量關(guān)系即可求解；（）題意得動秒后，點P，對應(yīng)的點在數(shù)軸上所對的數(shù)為P10+tQ5﹣0.5，然后根據(jù)P，兩間的距離為，列出方程計算即可求解．【詳解】解：（）數(shù)及題意得：＞＞，原＝﹣﹣＝﹣；（）點位置圖：＝，﹣＝10，又b+＝，＝，＝﹣，又BC＝，＝，＝＝，AB＝，b﹣＝，a＝﹣10（）＝，最短運(yùn)動時間15÷1＝秒運(yùn)動t秒，點P，對的點在數(shù)軸上所對的數(shù)為P：10+，：﹣t，若PQ兩點間的距離為6，則有解得＝或＝，均小于15秒

，

∴點P，移動秒秒，，兩點間的距離為6．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的動點問題、兩點距離、線段的和差關(guān)系及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上的動點問題、兩點距離、線段的和差關(guān)系及一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．24．1）50,75；）接收不到對方信號的時間總共有：分；）當(dāng)天上午9點前不能完成全部清掃工作，甲車在完成自己路段的清掃工作后需要將速度提高到每分鐘米，才能恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成全部清掃任務(wù)．【分析】（）求解NO,的度，再利用路程除以速度即可得到答案；（）求解出清掃時能接收到信號的時間為：分，再計算甲車回到

O

點時，用時

分鐘，再確定乙車的位置，計算乙車在回程過程中能接收到信號的時間，從而可得答案；（）

t

分鐘時，乙車清掃了

米，剩余工作量為600

米，由甲車的速度不變，再求解甲車從開始清掃到幫助乙車完成任務(wù)所花時間為：

300900

分鐘，從而可得答案；再由甲車清掃完M路段需共分鐘；設(shè)甲車的速度提高到每鐘米，列方程

再解方程可得答案．【詳解】解：（）MN

（米），NO

，