(北師大版)石家莊市八年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《位置與坐標(biāo)》測試卷

122334123n11234599122334123n11234599一、選題1．點

P(1

和

P(2017,b2

關(guān)于軸稱，則

）A．

B．

C．

．

2．象棋在中國有三千多年的歷史，由用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是一局象棋殘局，已知棋“”“車表示的點的坐標(biāo)分別為(，則在第三象限的棋子有（）

(

，A．顆

B．顆

C．顆

．顆3．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點x，)，們把點－y，x＋叫點的幸運點．已知點的幸運點為，的幸運點為，A的運點為，…，這樣依次得到點A，，，，．點的標(biāo)(，，則點A的標(biāo)為（）A．(-3，

B．，

C．，1)

．4)4．已知點M﹣N﹣5)則直線MN與x軸y軸的位置關(guān)系分別為（）A．相交、相交

B．行、平

C．垂直相交、平行

．行、垂直相交5．如圖，一個機器人從點O出，向正西方向走m到點；向正北方向走4m達點，向正東方向走6m到達點A，向正南方向走8m到點，向正西方向走10m到點A，如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到點A時點A在第（）限A．一

B．

C．三

．6．已知，到坐標(biāo)軸的距離相等，則x的值為)A．

B．

C．

或

．

或17．如下圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)動點P圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點

運動到點

，第2次運動到點

，第次動到點

，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2020次運動到點（）

AAA．

B．

C．

．

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點

A一跳至點

A

，第二次向右跳動

個單位至點

A2

，第三次跳至點

A3

，第四次向右跳動

個單位至點

，．．．依此規(guī)律跳動下去，點第

次跳至點的標(biāo)是（）A．

B．

C．

．

9．在平面直角坐標(biāo)系中，若為數(shù)，則點

在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限10．，到x軸距離為（）A．-2

B．

C．

．11．圖，平面直角坐標(biāo)系，一螞蟻從點出發(fā)，沿著

ACDA··

循環(huán)爬行，其中點的坐標(biāo)為

，B點的坐標(biāo)為

，

C

點的坐標(biāo)為

，D點的坐標(biāo)為了2020

個單位時，螞蟻所處位置的坐標(biāo)為（）

xx2020111A．

B．

C．

．

12．平面直角坐標(biāo)中，點

M(

在A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限二、填題13．P的標(biāo)是，它關(guān)于軸對稱點坐標(biāo)．14．知點

,4

到軸軸距離相等，則點P坐_．15．華在小明南偏西75°向，則小明在小華方．（填寫方位角）16．圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(11)第2次動到點，，3次運動到點，，，按照這樣運動規(guī)律，點P第17次動到的點的坐標(biāo)__________．．在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到的指令從點O出發(fā)，按向向向下向”的方向依次不斷移動，每次移個位度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點第次移動到點…．第n次動到點A則A的標(biāo)是1____________________18．點P（，）兩坐標(biāo)軸的距離之和為5則的為____________.19．知點

M(與點(6,b

關(guān)于直線稱，那么于_____．20．（，）于y軸對稱點的標(biāo)__________．三、解題21．圖所示的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都是1，頂都在網(wǎng)格線的交點上，點B坐標(biāo)為（﹣，）點坐標(biāo)為（2﹣）（）據(jù)上述件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；（）eq\o\ac(△,)ABC分關(guān)于軸的對稱圖eq\o\ac(△,)AB；（）出點關(guān)y軸對稱點的坐標(biāo)．

22．知在平面直角坐標(biāo)系（）eq\o\ac(△,出)關(guān)x軸成軸對稱圖形的三角形；（）出A，′，的坐標(biāo)．23．如圖所示的直角坐標(biāo)中，

，，

，都網(wǎng)格中的格點（即網(wǎng)線的交點）．（）出點與的標(biāo)；（）將點B與點的坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘1，應(yīng)分別為F，，連接，，F(xiàn)A則六邊形ABCDEF

有什么特點？

11111124．圖，在平面直角坐標(biāo)中O為坐標(biāo)原點，點A（，）B（，），（5）D（，﹣3），E﹣，）（）坐標(biāo)系描出各點，并畫eq\o\ac(△,)AECeq\o\ac(△,)BCD（）eq\o\ac(△,)BCD的面積．25．知：如圖所示．（）eq\o\ac(△,)關(guān)于軸稱的

并寫出

三個頂點的坐標(biāo)；（）x軸上畫出點P，使最．26．圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中A(﹣，，﹣，0)，﹣，．（）出ABC的積．（）圖中作

ABC

關(guān)于軸對稱圖形

△A．11（）出點A，，的標(biāo)．

20212021【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1．解析：【分析】關(guān)于軸稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得，的值，進一步可得答案．【詳解】解：

P(和P(2017,b12

關(guān)于軸稱，得，．解得a=2018，，

故選：．【點睛】本題考查了關(guān)于軸y軸稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．2．A解析：【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則在第三象限的棋子“車

(

一個棋子，故選：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系．注意：第三象限點的坐標(biāo)特征

．

12345699123456993．B解析：【分析】根據(jù)題目已知條件先表示出個坐標(biāo)，觀察其中的規(guī)律即可得出結(jié)果．【詳解】解：由題可得：A(31)，A(0，，(-3，(0-2)，A(3，，(0，…，所以是四個坐標(biāo)一次循環(huán)2020÷4=505，所以是一個循環(huán)的最后一個坐標(biāo)，故(0，，故選：【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律，根據(jù)題目給的已知條件找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4．D解析：【分析】由點M、的標(biāo)出點M、的縱坐標(biāo)相等，據(jù)此知直線x軸，繼而得出直線MNy軸，從而得出答案．【詳解】解：點（，）（，）點M、的坐標(biāo)相等，直MNx軸則直線MNy軸故選：．【點睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標(biāo)相同的點在平行于軸的直線上是解題的關(guān)鍵．5．C解析：【分析】每個象限均可發(fā)現(xiàn)點A腳標(biāo)的規(guī)律，再看點A符哪個規(guī)律即可知道在第幾象限．【詳解】由題可知，第一象限的規(guī)律為：，，，，，，，，＋n；第二象限的規(guī)律為：，，，，，，26，，＋；第三象限的規(guī)律為：，，，，，，，＋；第四象限的規(guī)律為：，，，，，，，n；所以點A符第三象限的規(guī)律．故選：．【點睛】

99本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，本題的突破點是判定在三象限，屬中考常考題型．6．D解析：【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】由題意，得2-x=3x-4或2-x+(3x-4)=0，解2-x=3x-4得x=

，解2-x+(3x-4)=0得x=1，x的值為

或，故選．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出方程是解題關(guān)鍵．7．D解析：【分析】觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2020除4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：

505

，

動點P第次運動為第個循環(huán)組的第4次運動，橫坐標(biāo)2019，坐標(biāo)為，

點此時坐標(biāo)為

(2019,0)

．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，本題為平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時注意探究動點的運動規(guī)律，又要注意動點的坐標(biāo)的象限符號．8．B解析：【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是2，，第次動點的坐標(biāo)是，），

第次動點的坐標(biāo)是，），第次動點的坐標(biāo)是，），…第2n次動至點坐標(biāo)是n＋，）故第100次動至點的坐標(biāo)是，）．故選：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．9．B解析：【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點解答．【詳解】≥0，2＜，點P（2?1，）第二象限．故選：．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，判斷出縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限，＋）；第三象限（，）；第四象限（）需熟練掌握．10．解析：【分析】平面內(nèi)一點到x軸距離是它的縱坐的絕對值，到軸距離是它的坐標(biāo)的絕對值．【詳解】解：點A(-2，到x軸距離為-3|=3.故選C.【點睛】此題考查了平面內(nèi)的點到坐標(biāo)軸的距離和點的坐標(biāo)的關(guān)系．注意：平面內(nèi)一點到x軸距離是它的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是它的橫坐標(biāo)的絕對值．11．解析：【分析】根據(jù)螞蟻的爬行規(guī)律找到螞蟻爬行一循環(huán)的長度是24，84×24+4，當(dāng)蟻爬了2020個位時，它所處位置在點A左邊個位長度處，即可解題．【詳解】解：A點標(biāo)為（，2）B點標(biāo)為（2，2，點坐標(biāo)為（，），

(1,4)(1,4)AB＝﹣（2），＝﹣（2），從A→B→D→A圈的長度為（AB+BC）＝．2020＝，當(dāng)蟻爬了個單位時，它所處位置在點A左個位長度處，即（，﹣）故選：【點睛】本題考查了點的運動規(guī)律問題，屬于簡單題，確定螞蟻爬行的循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．解析：【分析】由于點M的坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征即可求解．【詳解】解：＜，-5＜，點M（，）在第三象限．故選：．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）二、填題13．【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的特征即可得解；【詳解】∵點的坐標(biāo)是∴點P關(guān)于y軸的點是；故答案是【點睛】本題主要考查了關(guān)于對稱軸對稱點的應(yīng)用準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵解析：

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸稱的點的特征即可得解；【詳解】點P的坐是，點關(guān)于軸的點是

；故答案是

．【點睛】本題主要考查了關(guān)于對稱軸對稱點的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．14．或【分析】利用點到x軸y軸的距離相等得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反

10121012數(shù)進而得出答案【詳解】解：∵點P到x軸y軸的距離相等∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0解得：a1=-a2=6故當(dāng)a=-時2-2a解析：

【分析】利用點P到x軸、y軸距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：點到x軸y軸距離相等，2-2a=4+a或a+4+=0，解得：=-

，=6，故當(dāng)a=-

時，2-2=，=，則P

10，）故當(dāng)a=6時，2-2a=-10，a=10，則P-10，）綜上所述：點標(biāo)為（

10，）P（，）3故答案為：（

，）（-10，）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，那么點的橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)．15．北偏東75°【分析】依據(jù)物體位置利用平行線的性質(zhì)解答【詳解】如圖有題意得∠CAB=AC∴∠∠CAB=小明在小華北偏東75°方向故答案為：北偏東75°點睛】此題考查了兩個物體的位置解析：偏東75°【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】如圖，有題意得75，DBA=小在小華北偏75°方向，故答案為：北偏東75°．

nnn012345nnn012345．【點睛】此題考查了兩個物體的位置的相對性，兩直線平行內(nèi)錯角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點利用平行線的性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．16．【分析】令P點第n次運動到的點為Pn點(n為自然數(shù))列出部分Pn點的坐標(biāo)根據(jù)點的坐標(biāo)變化找出規(guī)律P4n(4n0)P4n+1(4n+11)P4n+2(4n+20)P4n+3(4n+3-1)根據(jù)該規(guī)律即解析：

【分析】令點第n次動到的點為P點n為自然．出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)變化找出規(guī)律P，，，，(4n+20)P(4n+3，-1)，根據(jù)該規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】令點第n次動到的點為P點n為自然．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律P(0，(1，，(2，，P(3，-1)，(4，，(5，，，P(4n，，(4n+1，，(4n+2，，(4n+3，．17=4×4+1，P第17次運動到，．故答案為：，．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標(biāo)，解決該題型題目時，根據(jù)點的變化羅列出部分點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．17．【分析】根據(jù)都在x軸上得出也在x軸上再根據(jù)的坐標(biāo)規(guī)律即可得出答案【詳解】由圖可知都在x軸上小螞蟻每次移動一個單位=(20)=(40)=(60)=(2n0)2020÷4=505所以=(50220)=(解析：

【分析】根據(jù)A、、A412

都在軸，得出也x軸，再根據(jù)A、A、A4412

的坐標(biāo)規(guī)律，即可得出答案．【詳解】

由圖可知，A、A、412

都在x軸，小螞蟻每次移動一個單，A4

=(20)A=(4，，A=(6，8

，=(2，42020÷4=505，以A=(502，0)=(1010，，2020故本題答案(1010，．【點睛】本題主要考查的是平面直角坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)和點的坐標(biāo)的規(guī)律性，對點的變化規(guī)律的考查．18．或【解析】【分析】分≤x<3x≥3三種情況分別討論即可得【詳解】當(dāng)x<0時2x<0x-3<0由題意則有2x-(x-3)=5解得：當(dāng)0≤x<3時2x≥0x-3<0由題意則有2x-(x-3解析：

或

-

23【解析】【分析】分x<0≤x<3x≥3三情況分別討論即可.【詳解】當(dāng)x<0時，由題意則-2x-(x-3)=5，得：x=

，當(dāng)0≤x<3時，2x≥0，題意則有2x-(x-3)=5，解得x=2當(dāng)≥3時2x>0，，題意則有，得x=

<3（合題意，舍去），綜上，的為2或

，故答案為2或

.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)的值范圍分情況進行討論是解題的關(guān).19．【分析】軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線且在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x對稱則y相等所以【詳解】點與點關(guān)于直線對稱∴解得故答案為2【點睛】本題考察了坐標(biāo)和軸對稱變換軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分解析：【分析】軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，且在坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x對稱，則y相等，所以

，

．【詳解】點

M(a,與b

關(guān)于直線對稱

，解得

a

，

11111111

a故答案為2．【點睛】本題考察了坐標(biāo)和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，此類題是軸對稱相關(guān)考點中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．20．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一P（xy）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-xy）即求關(guān)于軸的對稱點時：縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變成相反數(shù)據(jù)此即可解答【詳解】解：點P23關(guān)于y軸的對稱點Q的坐標(biāo)為（-2解析(【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點（，，關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是（，y）即求關(guān)于軸對稱點時：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：點P（，）于y軸對稱點的標(biāo)為（，．故答案為：，）【點睛】本題考查了關(guān)于軸y軸對稱點的坐標(biāo)．解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸y軸的對稱點的坐標(biāo)的特征．三、解題21．1）解析；2見解析；（）（，）【分析】（）據(jù)B，兩坐標(biāo)，分別確定橫軸與縱軸的位置，即可作出平面直角坐標(biāo)系；（）別作出，C的應(yīng)點，，，依次連接即可得出圖形；（）據(jù)軸對與坐標(biāo)變換的性質(zhì)，由點的標(biāo)即可得出結(jié)果【詳解】解：（）圖平面直角坐標(biāo)系即為所求作．（）圖eq\o\ac(△,，)BC；為所求作．（）點A的坐標(biāo)為（，），

點關(guān)軸稱點的坐標(biāo)，）【點睛】本題考查作軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)特點及軸稱與坐標(biāo)變換之間的規(guī)律．22．1）圖見解析，2）′（，﹣），B（，），（5﹣）【分析】（）據(jù)軸對的性質(zhì)，找eq\o\ac(△,)各點關(guān)于x軸稱的對應(yīng)點，然后順次連接各頂點即可；（）據(jù)所畫形可直接寫出，B′，的坐標(biāo)．【詳解】解：（）畫形如下所示，其eq\o\ac(△,)′′即為所求；（）、′的坐標(biāo)分別為：′（，），（，2，′（，﹣）．【點睛】本題考查了軸對稱變換作圖的知識，注意：做軸對稱的關(guān)鍵是找到圖形各頂點的對稱點．23．1）點坐標(biāo)為，，點坐標(biāo)為，）（）邊形

是軸對稱圖形，對稱軸為軸【分析】（）據(jù)各點坐標(biāo)系中的位置即可得出結(jié)論；（）點B，的坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，分別得點F，，連接，，F(xiàn)A得邊形，察圖形即可得到結(jié)論．【詳解】（）圖可知B點坐標(biāo)為-2，），C點坐標(biāo)為（，）；（）點B，的坐標(biāo)保持不變