初中數(shù)學(xué)突出過(guò)程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)

EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.當(dāng)前文檔修改密碼：8362839《初中數(shù)學(xué)學(xué)突出過(guò)過(guò)程性目目標(biāo)的教教學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)的案例例研究》中期報(bào)報(bào)告李麗李麗麗工作室室一.研究背背景人們對(duì)于數(shù)數(shù)學(xué)教育育常常思思考的一一個(gè)問(wèn)題題是“我們應(yīng)應(yīng)該如何何看待數(shù)數(shù)學(xué)”。一種種觀點(diǎn)視視數(shù)學(xué)是是一個(gè)結(jié)結(jié)果，認(rèn)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)作為前前人積累累的科學(xué)學(xué)文化知知識(shí)，是是一個(gè)邏邏輯呈現(xiàn)現(xiàn)的知識(shí)識(shí)體系，數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)的目的的是為了了在較短短的時(shí)間間內(nèi)獲得得必要的的數(shù)學(xué)知知識(shí)和技技能；一一種觀點(diǎn)點(diǎn)視數(shù)學(xué)學(xué)是一個(gè)個(gè)過(guò)程，學(xué)學(xué)生主要要是在經(jīng)經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)學(xué)”的過(guò)程程，數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的的目的是是為了讓讓學(xué)生去去感受、去去體驗(yàn)、去去探索，從從中培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生解解決問(wèn)題題、數(shù)學(xué)學(xué)推理、合合作與交交流等能能力；還還有一種種觀點(diǎn)則則認(rèn)為數(shù)數(shù)學(xué)既是是一個(gè)結(jié)結(jié)果，也也是一個(gè)個(gè)過(guò)程，兩兩者是相相互滲透透的。通通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)學(xué)生不僅僅能夠獲獲得適應(yīng)應(yīng)未來(lái)社社會(huì)生活活和進(jìn)一一步發(fā)展展所必需需的重要要數(shù)學(xué)知知識(shí)(包括數(shù)學(xué)學(xué)事實(shí)、數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)))以及基基本的數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法和和必要的的應(yīng)用技技能，而而且在數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)的活動(dòng)動(dòng)中能夠夠發(fā)展他他們的數(shù)數(shù)感、符符號(hào)感、空空間觀念念和統(tǒng)計(jì)計(jì)觀念，同同時(shí)在解解決問(wèn)題題、數(shù)學(xué)學(xué)思考、數(shù)數(shù)學(xué)交流流以及情情感與態(tài)態(tài)度領(lǐng)域域都能得得到充分分發(fā)展。對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)的的看法決決定著我我們?nèi)绾魏稳タ创龜?shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)、教教學(xué)及其其評(píng)價(jià)。長(zhǎng)期以來(lái)，教教師在日日常的數(shù)數(shù)學(xué)課堂堂教學(xué)中中更多地地把數(shù)學(xué)學(xué)看成是是一個(gè)結(jié)結(jié)果，強(qiáng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生生對(duì)基礎(chǔ)礎(chǔ)知識(shí)和和基本技技能的掌掌握，忽忽視學(xué)生生在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)過(guò)程中的的實(shí)踐性性、創(chuàng)造造性和情情感體驗(yàn)驗(yàn)。新的的數(shù)學(xué)課課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)把學(xué)生生的發(fā)展展放在首首位，強(qiáng)強(qiáng)調(diào)必須須將數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)的的重心轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移到學(xué)學(xué)生的發(fā)發(fā)展上來(lái)來(lái)，重視視學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)的過(guò)程程性，明明確提出出解決問(wèn)問(wèn)題、數(shù)數(shù)學(xué)思考考、數(shù)學(xué)學(xué)交流以以及情感感與態(tài)度度不是在在獲得數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)和技能能之上再再單獨(dú)培培養(yǎng)的、一一種形而而上學(xué)的的東西，它它是與學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)知知識(shí)和技技能的過(guò)過(guò)程緊密密聯(lián)系，并并逐步發(fā)發(fā)展的一一種能力力。數(shù)學(xué)學(xué)既應(yīng)被被視為一一個(gè)結(jié)果果，更應(yīng)應(yīng)被視為為一個(gè)過(guò)過(guò)程。每每一位數(shù)數(shù)學(xué)教師師在每一一節(jié)課中中都應(yīng)把把數(shù)學(xué)作作為一個(gè)個(gè)過(guò)程去去組織有有關(guān)的學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)動(dòng)，并對(duì)對(duì)學(xué)生的的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程程加以評(píng)評(píng)價(jià)。對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)和和數(shù)學(xué)教教學(xué)的重重新認(rèn)識(shí)識(shí)是本次次數(shù)學(xué)課課程改革革的一個(gè)個(gè)貢獻(xiàn)，但但同時(shí)也也使得數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)的設(shè)計(jì)計(jì)面臨了了新的挑挑戰(zhàn)。與此同時(shí)，國(guó)國(guó)外的有有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)課堂教教學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)的論著著中，普普遍反映映出以學(xué)學(xué)生掌握握知識(shí)和和技能為為出發(fā)點(diǎn)點(diǎn)和最終終目的所所設(shè)計(jì)和和組織的的教學(xué)活活動(dòng)對(duì)學(xué)學(xué)生發(fā)展展的不利利影響，反反映出對(duì)對(duì)學(xué)生真真正的理理解水平平，分析析問(wèn)題、解解決問(wèn)題題的過(guò)程程以及學(xué)學(xué)生對(duì)學(xué)學(xué)習(xí)該學(xué)學(xué)科的情情感、態(tài)態(tài)度和個(gè)個(gè)性的關(guān)關(guān)注，強(qiáng)強(qiáng)調(diào)在教教學(xué)中要要充分展展示數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)發(fā)發(fā)生、發(fā)發(fā)展的過(guò)過(guò)程，提提出了建建構(gòu)主義義的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)思思想。這這一思想想認(rèn)為，首首先知識(shí)識(shí)是不能能被傳遞遞的，而而是在經(jīng)經(jīng)驗(yàn)的基基礎(chǔ)上建建構(gòu)的。其其次，學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)知識(shí)不不僅需要要通過(guò)動(dòng)動(dòng)手做，而而且需要要通過(guò)對(duì)對(duì)他們所所做的進(jìn)進(jìn)行反思思與討論論。因?yàn)闉閯?dòng)手操操作的任任務(wù)并不不能保證證學(xué)生自自然而然然地就產(chǎn)產(chǎn)生知識(shí)識(shí)的建構(gòu)構(gòu)，它只只有通過(guò)過(guò)學(xué)生真真正地參參與到活活動(dòng)中，去去觀察、實(shí)實(shí)驗(yàn)、猜猜想、驗(yàn)驗(yàn)證、推推理、反反思與交交流，才才能促進(jìn)進(jìn)學(xué)生完完成知識(shí)識(shí)的建構(gòu)構(gòu)過(guò)程。最最后，學(xué)學(xué)習(xí)是一一個(gè)社會(huì)會(huì)性的活活動(dòng)，在在活動(dòng)中中學(xué)生需需要對(duì)他他們所看看到的與與他們所所認(rèn)為的的加以比比較和對(duì)對(duì)比，從從而不斷斷地修正正和完善善自己的的認(rèn)識(shí)。國(guó)國(guó)外在數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)理論和和實(shí)踐上上的探索索經(jīng)驗(yàn)無(wú)無(wú)疑為我我們的研研究提供供了寶貴貴的借鑒鑒，建設(shè)設(shè)具有中中國(guó)特色色的，促促進(jìn)學(xué)生生改善數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)的方式式、情感感和效果果的數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)設(shè)設(shè)計(jì)理論論和方法法成為擺擺在每一一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)教育理理論和實(shí)實(shí)踐工作作者前面面的重要要任務(wù)。二二期課改改背景下下的上海海數(shù)學(xué)課課程改革革，也迫迫切需要要在這一一領(lǐng)域開(kāi)開(kāi)展積極極的理論論探索和和實(shí)踐研研究工作作。二.研究?jī)?nèi)內(nèi)容我們將過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)落實(shí)在在突出過(guò)過(guò)程性的的教學(xué)設(shè)設(shè)計(jì)和課課堂教學(xué)學(xué)上。過(guò)過(guò)程性是是我們?cè)O(shè)設(shè)計(jì)教學(xué)學(xué)、分析析教學(xué)、評(píng)評(píng)價(jià)教學(xué)學(xué)的一個(gè)個(gè)新的視視角。在在本次活活動(dòng)中，我我們首先先確定作作為過(guò)程程的數(shù)學(xué)學(xué)，在數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)中應(yīng)該該體現(xiàn)如如下幾方方面的過(guò)過(guò)程：解決問(wèn)題的的過(guò)程———主要要表現(xiàn)在在學(xué)會(huì)從從數(shù)學(xué)的的角度提提出問(wèn)題題、理解解問(wèn)題，能能綜合運(yùn)運(yùn)用所學(xué)學(xué)的知識(shí)識(shí)和技能能解決問(wèn)問(wèn)題，形形成解決決問(wèn)題的的一些基基本策略略，體驗(yàn)驗(yàn)解決問(wèn)問(wèn)題策略略的多樣樣性，發(fā)發(fā)展應(yīng)用用意識(shí)、實(shí)實(shí)踐能力力與創(chuàng)新新精神。數(shù)學(xué)思考的的過(guò)程———主要要表現(xiàn)在在經(jīng)歷運(yùn)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)符號(hào)和和圖形描描述現(xiàn)實(shí)實(shí)世界的的過(guò)程，建建立初步步的數(shù)感感和符號(hào)號(hào)感，發(fā)發(fā)展抽象象思維；；豐富對(duì)對(duì)現(xiàn)實(shí)空空間及圖圖形的認(rèn)認(rèn)識(shí)，建建立初步步的空間間觀念，發(fā)發(fā)展形象象思維：：經(jīng)歷運(yùn)運(yùn)用數(shù)據(jù)據(jù)描述信信息、做做出推斷斷的過(guò)程程，發(fā)展展統(tǒng)計(jì)觀觀念；經(jīng)經(jīng)歷觀察察、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)、猜想想、證明明等數(shù)學(xué)學(xué)活動(dòng)，發(fā)發(fā)展合情情推理和和初步的的演繹推推理能力力，能有有條理地地、清晰晰地闡述述自己的的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)交流的的過(guò)程———主要要表現(xiàn)在在學(xué)會(huì)與與他人合合作，能能與他人人交流思思維的過(guò)過(guò)程和結(jié)結(jié)果，初初步形成成評(píng)價(jià)與與反思的的意識(shí)。獲得積極的的情感與與態(tài)度———主要要表現(xiàn)在在能夠積積極參與與數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)動(dòng)，對(duì)數(shù)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)滿(mǎn)好奇心心和求知知欲;相信數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)是有價(jià)價(jià)值的，認(rèn)認(rèn)識(shí)到數(shù)數(shù)學(xué)與人人類(lèi)生活活的密切切聯(lián)系及及對(duì)人類(lèi)類(lèi)歷史發(fā)發(fā)展的作作用；相相信只要要通過(guò)自自身努力力就能去去克服困困難，獲獲得成功功,形成實(shí)實(shí)事求是是的態(tài)度度和獨(dú)立立思考的的習(xí)慣，對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)敢于提出質(zhì)疑。三.研究目目標(biāo)1、探索與與當(dāng)代教教育教學(xué)學(xué)價(jià)值和和方法論論取向和和諧一致致的、體體現(xiàn)新課課標(biāo)要求求的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)理理論和實(shí)實(shí)踐。2、探索研研修一體體化的教教師教育育模式。從從純理論論角度去去研究過(guò)過(guò)程性目目標(biāo)的教教學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)，我們們的功力力不夠；；從實(shí)踐踐上進(jìn)行行教學(xué)設(shè)設(shè)計(jì)，在在實(shí)踐中中加強(qiáng)系系統(tǒng)的理理論學(xué)習(xí)習(xí)，優(yōu)化化教學(xué)設(shè)設(shè)計(jì)，從從而為數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)的改革革提供實(shí)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)，在這這個(gè)過(guò)程程中，提提升我們們課題組組和基地地學(xué)校教教師的專(zhuān)專(zhuān)業(yè)發(fā)展展水平是是我們研研究的出出發(fā)點(diǎn)和和重要目目的之一一。四.研究方方法1、在第二二階段最最初的研研究階段段（088/9），工工作室確確立了自自己的工工作原則則即：“人人有有課題”，同時(shí)“人人定定方向”。為貫徹這一一工作原原則，工工作室根根據(jù)實(shí)際際情況，結(jié)結(jié)合新的的國(guó)家數(shù)數(shù)學(xué)課程程標(biāo)準(zhǔn)，把課題《初中數(shù)學(xué)突出過(guò)程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究》分成四個(gè)子課題分別進(jìn)行研究。四個(gè)子課題分別是：1、《突出“解決問(wèn)題”的過(guò)程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究》；2、《突出“數(shù)學(xué)思考”的過(guò)程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究》3、《突出“數(shù)學(xué)交流”的過(guò)程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究》；4、《突出“獲得積極的情感與態(tài)度”的過(guò)程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)的案例研究》。此不但可以對(duì)該課題進(jìn)行更加詳細(xì)、深入的研究，而且使學(xué)員有了明確的研究?jī)?nèi)容和方向，增加了每位學(xué)員更多研究課題以及學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。同時(shí)兩人作同類(lèi)子課題的分工方式，便于兩人學(xué)習(xí)和交流。另外明確的分工，增強(qiáng)了大家的責(zé)任心，激發(fā)了爭(zhēng)先恐后的研究熱情。2、分析當(dāng)前教師在“突出過(guò)程性目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)”中的現(xiàn)狀，找出可發(fā)揚(yáng)之處和存在問(wèn)題，以便揚(yáng)長(zhǎng)避短。形成有利于呈現(xiàn)“過(guò)程性目標(biāo)”的教學(xué)設(shè)計(jì)書(shū)寫(xiě)模式。3、整理有有關(guān)教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)、過(guò)過(guò)程性目目標(biāo)、學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)方式變變革的理理論研究究的新進(jìn)進(jìn)展、新新課改帶帶來(lái)的數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)目標(biāo)、內(nèi)內(nèi)容和過(guò)過(guò)程上的的新變化化以及由由此帶來(lái)來(lái)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的新的要要求；在在隨后的的研究階階段，本本課題根根據(jù)所研研究問(wèn)題題的實(shí)際際需要，開(kāi)開(kāi)展行動(dòng)動(dòng)研究、案案例研究究，教學(xué)學(xué)難點(diǎn)片片斷的研研究，在在不同課課型中探探索體現(xiàn)現(xiàn)學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)過(guò)程性性的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)案案例；其其后，再再回到理理論研究究階段，整整理、分分析有關(guān)關(guān)教學(xué)效效果的數(shù)數(shù)據(jù)信息息，并以以論文和和案例的的形式呈呈現(xiàn)研究究結(jié)果和和結(jié)論；；形成了了一些教教師教學(xué)學(xué)工作的的參考資資料，為為一線教教師提供供診斷和和解決教教學(xué)問(wèn)題題的方法法和工具具。4、通過(guò)課課題研究究，帶動(dòng)動(dòng)學(xué)員學(xué)學(xué)理論、用用理論，并并在用理理論的過(guò)過(guò)程中感感悟理論論，理解解理論、內(nèi)內(nèi)化理論論，進(jìn)而而形成自自己的教教育理念念，并用用于教學(xué)學(xué)實(shí)踐，形形成良好好的自我我創(chuàng)造和和自我超超越。形形成課題題、理論論、實(shí)踐踐三者相相互促進(jìn)進(jìn)、相互互帶動(dòng)、相相互提高高的良性性循環(huán)機(jī)機(jī)制。附1：第二階段課課題研究究方向分分工姓名研究方向08/9——09//109/1——09//6孫宇突出“解決決問(wèn)題”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿蔡捷突出“數(shù)學(xué)學(xué)思考”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿徐铓緋突出“獲得得積極的的情感與與態(tài)度”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿余皓偉突出“數(shù)學(xué)學(xué)交流”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿常燕突出“獲得得積極的的情感與與態(tài)度”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿孫雋突出“數(shù)學(xué)學(xué)思考”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿趙霞突出“數(shù)學(xué)學(xué)交流”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿王玨突出“解決決問(wèn)題”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿李麗綜合指導(dǎo)、評(píng)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)、討論論、確立立具體研研究課題題、實(shí)施施實(shí)施、形成成論文初初稿、審審稿附2：教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)書(shū)書(shū)寫(xiě)模式式課題：╳╳╳╳╳╳（小小三號(hào)黑體體）教學(xué)內(nèi)容分分析：………（標(biāo)標(biāo)題：黑黑體小四；；其它內(nèi)內(nèi)容：宋宋體小小四）學(xué)生情況分分析：………教學(xué)目標(biāo)：：……1．2．3．……教學(xué)重點(diǎn)：：……教學(xué)難點(diǎn)：：……教學(xué)過(guò)程：：……教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、溫故知新情境激趣二、經(jīng)歷過(guò)程探求新知三、應(yīng)用體驗(yàn)提高認(rèn)識(shí)四、歸納概括提煉升華五、分層作業(yè)板書(shū)設(shè)計(jì)：：課題教學(xué)設(shè)計(jì)反反思：五.理論支支撐信息化時(shí)代代的數(shù)學(xué)學(xué)教育，“雙基”不再是唯一目的，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該承擔(dān)起提升公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的責(zé)任，這是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的追求。在《國(guó)家數(shù)數(shù)學(xué)課程程標(biāo)準(zhǔn)》中中，首次次出現(xiàn)了了“過(guò)程性性目標(biāo)”，即:經(jīng)歷(感受)、體驗(yàn)驗(yàn)(體會(huì))、探索索。在這這里“過(guò)程”是一個(gè)個(gè)關(guān)鍵詞詞。歷來(lái)來(lái)教學(xué)大大綱，都都把數(shù)學(xué)學(xué)定義為為“研究空空間形式式和數(shù)量量關(guān)系的的科學(xué)”?！稑?biāo)標(biāo)準(zhǔn)》不不說(shuō)它是是科學(xué)，而而說(shuō)它是是過(guò)程?！稑?biāo)標(biāo)準(zhǔn)》的的第一句句話(huà)是：：“數(shù)學(xué)是是人們對(duì)對(duì)客觀世世界定性性把握和和定量刻刻畫(huà)、逐逐漸抽象象概括，形形成方法法和理論論，并進(jìn)進(jìn)行廣泛泛應(yīng)用的的過(guò)程”。一句句話(huà)，把把數(shù)學(xué)的的研究對(duì)對(duì)象、方方式和意意義都說(shuō)說(shuō)清楚了了。這樣樣說(shuō)，是是不是數(shù)數(shù)學(xué)的研研究對(duì)象象變了，要要重新定定義呢？？不是，或或者說(shuō)主主要不是是，“過(guò)程”說(shuō)關(guān)心心的不是是給數(shù)學(xué)學(xué)下定義義，而是是學(xué)習(xí)方方式的改改變，是是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)價(jià)值的的重新認(rèn)認(rèn)識(shí)；不不只是掌掌握數(shù)學(xué)學(xué)這門(mén)科科學(xué)，還還有比掌掌握科學(xué)學(xué)更重要要的東西西，而這這種更重重要的東東西就蘊(yùn)蘊(yùn)含在過(guò)過(guò)程之中中，或者者也包括括過(guò)程本本身?！稑?biāo)準(zhǔn)》在在陳述總總體目標(biāo)標(biāo)的基礎(chǔ)礎(chǔ)上,進(jìn)一步步把它分分解成“知識(shí)與與技能”、“數(shù)學(xué)思思考”、“解決問(wèn)問(wèn)題”、“情感與與態(tài)度”四個(gè)比比較具體體的目標(biāo)標(biāo),并強(qiáng)調(diào)調(diào)“以上四四個(gè)方面面的目標(biāo)標(biāo)是一個(gè)個(gè)密切聯(lián)聯(lián)系的有有機(jī)整體體,對(duì)人的的發(fā)展具具有十分分重要的的作用,,它們是是在豐富富多彩的的數(shù)學(xué)活活動(dòng)中實(shí)實(shí)現(xiàn)的”,,這就是是說(shuō),豐富多多彩的數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)動(dòng)是實(shí)現(xiàn)現(xiàn)課程目目標(biāo)的主主要途徑徑.六.研究計(jì)計(jì)劃1、20008年9月，按按課題研研究的內(nèi)內(nèi)容的四四個(gè)部分分，把課課題分成成四個(gè)子子課題，每每?jī)扇素?fù)負(fù)責(zé)研究究一個(gè)子子課題，明明確分工工，責(zé)任任到人。2、20008年9月~20008年年12月，組組織全體體學(xué)員收收集與本本課題研研究有關(guān)關(guān)的資料料、成果果等文獻(xiàn)獻(xiàn)，組織織學(xué)習(xí)，進(jìn)進(jìn)一步熟熟悉當(dāng)前前國(guó)內(nèi)外外的研究究現(xiàn)狀和和動(dòng)態(tài)，基基本掌握握與該課課題有關(guān)關(guān)的理論論知識(shí)，并并在每次次工作室室活動(dòng)時(shí)時(shí)輪流進(jìn)進(jìn)行主題題交流，談?wù)剬?duì)課題題的理解解、認(rèn)識(shí)識(shí)，確立立研究方方向、方方法，交交流研究究進(jìn)度和和心得，建建立課題題研究平平臺(tái)。3、20008年9月~20008年年12月，進(jìn)進(jìn)行行動(dòng)動(dòng)研究、案案例研究究，先后后在區(qū)級(jí)級(jí)層面和和基地學(xué)學(xué)校范圍圍內(nèi)開(kāi)公公開(kāi)研究究課5節(jié)，旨旨在結(jié)合合實(shí)踐，強(qiáng)強(qiáng)化突出出“過(guò)程性性目標(biāo)”的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究，為為各子課課題研究究提供素素材，在在區(qū)級(jí)范范圍內(nèi)倡倡導(dǎo)《新新課標(biāo)》教教學(xué)理念念。4、20008年12~~20009年1月，根根據(jù)一學(xué)學(xué)期來(lái)的的研究情情況，以以論文形形式撰寫(xiě)寫(xiě)出初步步研究成成果。5、20009年2月~20009年年6月，為為了進(jìn)一一步深化化課題研研究，為為教學(xué)解解決實(shí)際際問(wèn)題，我我們針對(duì)對(duì)初一、初初二、初初三教材材中的224個(gè)難難點(diǎn)教學(xué)學(xué)片斷，規(guī)規(guī)定學(xué)員員每人負(fù)負(fù)責(zé)3個(gè)片斷斷進(jìn)行突突出“過(guò)程性性目標(biāo)”的研究究，轉(zhuǎn)變變教師遇遇到難點(diǎn)點(diǎn)就退縮縮或教學(xué)學(xué)不到位位的不負(fù)負(fù)責(zé)任的的態(tài)度，樹(shù)樹(shù)立知難難而進(jìn)、勇勇于克難難的精神神。也便于學(xué)學(xué)員在實(shí)實(shí)踐中研研究，在在研究中中學(xué)習(xí)，在在學(xué)習(xí)中中提高，密密切課題題研究與與教學(xué)實(shí)實(shí)踐的關(guān)關(guān)系，使使之相互互促進(jìn)，共共同發(fā)展展。6、20009年2月~20009年年6月，繼繼續(xù)進(jìn)行行行動(dòng)研研究、案案例研究究，通過(guò)過(guò)7節(jié)區(qū)、基基地學(xué)校校、工作作室范圍圍的研討討課，深深入探究究突出“過(guò)程性目目標(biāo)”的教學(xué)學(xué)研究，提提高課堂堂教學(xué)的的有效性性。7、20009年2月~20009年年6月，每每人撰寫(xiě)寫(xiě)一篇課課題研究究論文，3篇教學(xué)難點(diǎn)研究片斷。附3：第二階段教教學(xué)難點(diǎn)點(diǎn)片斷研研究方向向姓名研究方向規(guī)定教學(xué)片片斷（09//2—09//7）孫宇突出“解決決問(wèn)題”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究①八下P..41無(wú)無(wú)理方程程增根原原因的教教學(xué)；②②八下P..57例題6的教學(xué)學(xué)；③九下P..24兩兩圓的位位置關(guān)系系的數(shù)量量表示的的教學(xué)..蔡捷突出“數(shù)學(xué)學(xué)思考”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究八下P.222例題題1的教學(xué)學(xué)；八下P.1115例例題5的教學(xué)學(xué)；八下P.1135例題5的教學(xué)學(xué).徐铓緋突出“獲得得積極的的情感與與態(tài)度”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究①八下P..67多多邊形內(nèi)內(nèi)角和定定理；②八下P..1011、1022例題9和例題題10；③八下P..16例題2的教學(xué)學(xué).余皓偉突出“數(shù)學(xué)學(xué)交流”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究①七下：同同位角、內(nèi)內(nèi)錯(cuò)角、同同旁?xún)?nèi)角角；②七下：畫(huà)畫(huà)三角形形；③七下：等等腰三角角形的三三線合一一.常燕突出“獲得得積極的的情感與與態(tài)度”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究①八下平面面向量的的引入教教學(xué)；②九下垂徑徑定理及及其推論論的教學(xué)學(xué)；③九下：方方差的教教學(xué).孫雋突出“數(shù)學(xué)學(xué)思考”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究①黃金分割割；②相似三角角形的判判定定理理1、2、3的推導(dǎo)導(dǎo).③函數(shù)自自變量取取值范圍圍的確定定.趙霞突出“數(shù)學(xué)學(xué)交流”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究①八下P..1311例題3的教學(xué)學(xué)；②八下P..58練習(xí)3的教學(xué)學(xué)；③八下P..53例題1的教學(xué)學(xué).王玨突出“解決決問(wèn)題”的過(guò)程程性目標(biāo)標(biāo)的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究①九下P..27例例題5的教學(xué)學(xué)；②九下：圓圓心角、弧弧、弦、弦弦心距之之間的關(guān)關(guān)系定理理及其推推論；③九下：加加權(quán)平均均數(shù)的教教學(xué).七.課題研研究的過(guò)過(guò)程、研研究取得得的成果果（一）科研研理念1、任何教教育教學(xué)學(xué)課題研研究的目目的都是是要解決決實(shí)際問(wèn)問(wèn)題，都都是為了了促進(jìn)教教師的專(zhuān)專(zhuān)業(yè)發(fā)展展、提高高其教育育教學(xué)的的能力和和水平，從從而為全全體學(xué)生生的全面面發(fā)展、健健康發(fā)展展和可持持續(xù)發(fā)展展提供強(qiáng)強(qiáng)有力的的保證。2、課題研研究與教教育理念念相結(jié)合合——科研研的目的的在于幫幫助教師師認(rèn)清當(dāng)今今國(guó)家的的教育思思想、理理念，形形成學(xué)員員先進(jìn)的的教育教教學(xué)觀念念，使其其在教育育教學(xué)實(shí)實(shí)踐中起起到真正正、有效效的引領(lǐng)領(lǐng)作用。課題研究與與學(xué)習(xí)理理論相結(jié)結(jié)合———通過(guò)“課題研研究”讓“理論”走進(jìn)學(xué)學(xué)員的教教學(xué)，讓讓“學(xué)習(xí)理理論”成為學(xué)學(xué)員的自自覺(jué)行動(dòng)動(dòng)，進(jìn)而而通過(guò)理理論與實(shí)實(shí)踐的結(jié)結(jié)合來(lái)提提升學(xué)員員的基礎(chǔ)礎(chǔ)理論水水平，提提高教學(xué)學(xué)內(nèi)涵質(zhì)質(zhì)量、教教學(xué)層次次以及水水準(zhǔn)。課題研究與與教學(xué)實(shí)實(shí)踐相結(jié)結(jié)合———以課題題研究為為著眼點(diǎn)點(diǎn)，以教教學(xué)實(shí)踐踐為切入入點(diǎn)，通通過(guò)各種種課型的的教學(xué)、難難點(diǎn)內(nèi)容容的攻堅(jiān)堅(jiān)，鍛煉煉學(xué)員鉆鉆研教材材的能力力，實(shí)施施“過(guò)程性性目標(biāo)”的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)能能力，進(jìn)進(jìn)而為一一線教師師提供較較詳實(shí)的的有效參參考資料料，服務(wù)務(wù)于教學(xué)學(xué)，服務(wù)務(wù)于學(xué)生生。課題研究與與教研活活動(dòng)相結(jié)結(jié)合———把新課課標(biāo)倡導(dǎo)導(dǎo)的先進(jìn)進(jìn)理念，滲滲透到教教研活動(dòng)動(dòng)中，把把落實(shí)“過(guò)程性性目標(biāo)”的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的案例研研究滲透透到每一一節(jié)教學(xué)學(xué)公開(kāi)課課中，在在探究如如何把未未知問(wèn)題題已知化化、復(fù)雜雜問(wèn)題簡(jiǎn)簡(jiǎn)單化、數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題題生活化化、綜合合問(wèn)題分分解、孤孤立問(wèn)題題結(jié)合、縱縱向知識(shí)識(shí)找聯(lián)系系，橫向向知識(shí)找找區(qū)別的的過(guò)程中中，研究究“過(guò)程性性目標(biāo)”的有效效達(dá)成。課題研究與與基地建建設(shè)相結(jié)結(jié)合———培育和和諧互動(dòng)動(dòng)的研究究型學(xué)習(xí)習(xí)共同體體，推動(dòng)動(dòng)基地學(xué)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)教研組組建設(shè)，在在基地這這一教科科研搖籃籃里使學(xué)學(xué)員快速速成長(zhǎng)起起來(lái)，是是工作室室重要的的工作目目標(biāo)。以以課題研研究為主主線，以以教促研研、以研研促訓(xùn)、教教研訓(xùn)一一體化來(lái)來(lái)提升教教師的教教科研水水平，是是學(xué)習(xí)共共同體的的研修機(jī)機(jī)制。（二）總體體目標(biāo)1、明確課課題研究究的目的的和意義義，正確確把握科科研及教教學(xué)實(shí)踐踐的關(guān)系系，使之之相互融融合、相相互促進(jìn)進(jìn)。2、以理論論為依托托，以項(xiàng)項(xiàng)目為抓抓手，以以實(shí)踐為為紐帶，培培養(yǎng)高素素質(zhì)的數(shù)數(shù)學(xué)教育育人才。在項(xiàng)目研究的過(guò)程中深入學(xué)習(xí)理論，在工作實(shí)踐中，探尋項(xiàng)目研究的突破口，在解決重、難點(diǎn)問(wèn)題的過(guò)程中，探究實(shí)施“過(guò)程性目標(biāo)”的教學(xué)方法，在實(shí)踐——科研——學(xué)習(xí)——實(shí)踐——科研——學(xué)習(xí)的不斷碰撞中，形成教學(xué)策略，進(jìn)而提升教學(xué)水準(zhǔn)。使學(xué)員在學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)，在行動(dòng)中成長(zhǎng)，在教改中成長(zhǎng)，在反思中成長(zhǎng)，在科研中成長(zhǎng)。（三）科研研步驟1、研究課課題的內(nèi)內(nèi)容，了了解課題題方向，學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)關(guān)材料，解解讀《新新課程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)》。2、分解課課題為四四個(gè)子課課題，分分工合作作，采取取共同學(xué)學(xué)習(xí)與個(gè)個(gè)人學(xué)習(xí)習(xí)相結(jié)合合的方法法再研課課題內(nèi)容容，進(jìn)一一步領(lǐng)會(huì)會(huì)項(xiàng)目精精神。3、定人、定定時(shí)、定定內(nèi)容，學(xué)學(xué)員輪流流交流對(duì)對(duì)研究項(xiàng)項(xiàng)目的理理解、研研究方向向、方法法和進(jìn)度度，互助助互學(xué)，共共同提高高，分享享成果。4、創(chuàng)設(shè)各各級(jí)各類(lèi)類(lèi)公開(kāi)教教學(xué)機(jī)會(huì)會(huì)，共同同研究突突出“過(guò)程性性目標(biāo)”的教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)的的方法，讓讓每個(gè)學(xué)學(xué)員都有有至少兩兩次機(jī)會(huì)會(huì)嘗試實(shí)實(shí)踐，體體驗(yàn)成功功或失敗敗，在摸摸爬滾打打中體會(huì)會(huì)方法，積積累素材材和經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)。5、選擇二二期課改改教材中中有挑戰(zhàn)戰(zhàn)性的教教學(xué)內(nèi)容容，規(guī)定定學(xué)員進(jìn)進(jìn)行項(xiàng)目目研究，增增加科研研力度，提提升科研研水平。6、回顧項(xiàng)項(xiàng)目研究究歷程，總總結(jié)最感感有效的的教學(xué)策策略，形形成科研研論文。（四）科研研成果1、思想方方面（1）、對(duì)對(duì)待教學(xué)學(xué)與科研研的態(tài)度度由重教學(xué)輕輕科研，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向教科科研一體體化，相相互融合合，以科科研促教教學(xué)。由由被動(dòng)、形形式化搞搞科研，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向自覺(jué)覺(jué)、潛心心研究課課題?！白鲆幻麑?zhuān)家型型教師”已成為為我們自自己的自自覺(jué)要求求和明確確目標(biāo)。（2）、對(duì)對(duì)教學(xué)與與學(xué)習(xí)關(guān)關(guān)系的認(rèn)認(rèn)識(shí)由由對(duì)教學(xué)學(xué)滿(mǎn)足現(xiàn)現(xiàn)狀、感感覺(jué)良好好，轉(zhuǎn)而而認(rèn)識(shí)到到個(gè)人發(fā)發(fā)展還有有很長(zhǎng)的的路要走走。專(zhuān)家家的示范范引領(lǐng)、同同行的優(yōu)優(yōu)良表現(xiàn)現(xiàn)，時(shí)時(shí)時(shí)提醒自自己：無(wú)無(wú)論是理理論水平平、專(zhuān)業(yè)業(yè)水準(zhǔn)、科科研能力力，還是是教育理理念、政政策法規(guī)規(guī)，都需需要不斷斷學(xué)習(xí)、深深入領(lǐng)會(huì)會(huì)、進(jìn)一一步提高高，否則則，教育育教學(xué)水水平只能能是停滯滯不前，跟跟不上時(shí)時(shí)代的發(fā)發(fā)展、社社會(huì)對(duì)教教育的要要求。（3）、對(duì)對(duì)教改的的理解與與關(guān)注從過(guò)去站在在個(gè)人或或小團(tuán)體體的角度度去理解解教改、狹狹隘的認(rèn)認(rèn)識(shí)教改改，轉(zhuǎn)向向從國(guó)家家發(fā)展的的高度，民民族強(qiáng)盛盛的角度度，學(xué)生生成長(zhǎng)的的層面關(guān)關(guān)心教育育，關(guān)心心改革，增增強(qiáng)了作作為教育育者的使使命感，提提高了政政治思想想覺(jué)悟。從被動(dòng)實(shí)施施教改，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橹髦鲃?dòng)自覺(jué)覺(jué)的落實(shí)實(shí)教改精精神，變變?yōu)槿粘３＝虒W(xué)的的自覺(jué)行行為。從過(guò)去對(duì)一一些教育育理念的的盲目聽(tīng)聽(tīng)信、跟跟進(jìn)，發(fā)發(fā)展到現(xiàn)現(xiàn)在逐漸漸學(xué)會(huì)了了冷靜分分析、獨(dú)獨(dú)立思考考、客觀觀的看問(wèn)問(wèn)題，學(xué)學(xué)會(huì)了取取其精華華、揚(yáng)其其所長(zhǎng)、用用其良方方，補(bǔ)己己之缺。（4）、對(duì)對(duì)個(gè)人專(zhuān)專(zhuān)業(yè)發(fā)展展的影響響在在日常課課題研究究活動(dòng)中中，通過(guò)過(guò)書(shū)本、現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)報(bào)告告我們接接觸到了了不少專(zhuān)專(zhuān)家學(xué)者者，他們們深厚的的教學(xué)功功底，不不懈的鉆鉆研精神神，獨(dú)特特的研究究視角，看看問(wèn)題的的犀利目目光、一一針見(jiàn)血血，給我我們留下下了深刻刻的印象象。他們們的一些些觀點(diǎn)也也潛移默默化的影影響著我我們。例如：“數(shù)學(xué)是是在具體體、半具具體、半半抽象、抽抽象中間間的鋪排排，是穿穿梭于實(shí)實(shí)物與算算式之間間所作的的形式化化過(guò)渡”?！爸R(shí)”是數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)的的手段，培培養(yǎng)思維維能力才才是數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)的的目的?！皵?shù)學(xué)教師師的基本本功不僅僅局限在在課堂教教學(xué)一個(gè)個(gè)方面，還還包括教教學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)、數(shù)學(xué)學(xué)解題和和數(shù)學(xué)命命題的基基本能力力。要成成為數(shù)學(xué)學(xué)專(zhuān)家，不不僅要會(huì)會(huì)教學(xué)，而而且要能能進(jìn)行教教學(xué)指導(dǎo)導(dǎo)，要搞搞教學(xué)研研究，要要進(jìn)行課課程開(kāi)發(fā)發(fā)，還要要會(huì)著書(shū)書(shū)立說(shuō)”?！白儎?dòng)變變化不是是改革，進(jìn)進(jìn)步才是是改革”。我們們的日常常教學(xué)，也也應(yīng)以學(xué)學(xué)生的不不斷進(jìn)步步、發(fā)展展為衡量量教學(xué)質(zhì)質(zhì)量?jī)?yōu)劣劣的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。作為為一名教教師，應(yīng)應(yīng)自覺(jué)走走出應(yīng)試試教育的的怪圈，多多以學(xué)生生的健康康成長(zhǎng)發(fā)發(fā)展為本本，“要上學(xué)學(xué)生一輩輩子有用用的課”。關(guān)于“情感感態(tài)度與與價(jià)值觀觀”這一教教學(xué)目標(biāo)標(biāo)的論述述，不僅僅僅體現(xiàn)現(xiàn)在教師師對(duì)學(xué)生生的態(tài)度度一個(gè)方方面，而而應(yīng)從“對(duì)待科科學(xué)、對(duì)對(duì)待科學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)、對(duì)對(duì)待自然然、對(duì)待待科學(xué)技技術(shù)和社社會(huì)的關(guān)關(guān)系等”更深、更更廣闊的的層面去去理解和和認(rèn)識(shí)?！皩W(xué)會(huì)研研究”有兩個(gè)個(gè)方面的的內(nèi)容：：一是教教師本人人要掌握握研究問(wèn)問(wèn)題的方方法，二二是教師師要教會(huì)會(huì)學(xué)生研研究問(wèn)題題、學(xué)習(xí)習(xí)的方法法。層出出不窮的的新題型型，與實(shí)實(shí)際密切切結(jié)合的的現(xiàn)代應(yīng)應(yīng)用題，如如果離開(kāi)開(kāi)了“類(lèi)比、分分解組合合、化歸歸、………等數(shù)學(xué)學(xué)思想與與方法的的指導(dǎo)，怎怎能學(xué)到到數(shù)學(xué)的的真諦，體體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)的博大大精深？？研究要要根植于于教學(xué)這這片沃土土，要為為學(xué)生的的發(fā)展作作研究，要要為學(xué)生生的成長(zhǎng)長(zhǎng)而研究究。一節(jié)好課，首首先要看看教學(xué)過(guò)過(guò)程中的的學(xué)生，關(guān)關(guān)注學(xué)生生的“說(shuō)、做做、想”，學(xué)生生有變化化、發(fā)展展、創(chuàng)新新、提高高，才是是真正地地注重“過(guò)程與與方法”，然后后看教師師是否有有以學(xué)生生為本的的思想，是是否設(shè)計(jì)計(jì)學(xué)生的的“理解活活動(dòng)”，是否否落實(shí)這這些“理解活活動(dòng)”，落實(shí)實(shí)的程度度如何。

……榜樣的力量量是無(wú)窮窮的，在在學(xué)者、專(zhuān)專(zhuān)家的影影響下，我我們更加加注重學(xué)學(xué)習(xí)教育育教學(xué)理理論，注注重專(zhuān)業(yè)業(yè)知識(shí)水水平的提提升，注注重教研研能力的的提高?，F(xiàn)現(xiàn)在對(duì)于于我們所所教的每每一節(jié)課課，每一一章內(nèi)容容，每一一本書(shū)，都都能認(rèn)真真揣摩，悉悉心研究究，比較較、歸納納、分類(lèi)類(lèi)、聯(lián)系系、提煉煉、升華華，精心心打造知知識(shí)的“點(diǎn)、鏈鏈、圈”，以尋尋求知識(shí)識(shí)融匯貫貫通的有有效途徑徑，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)師生教教學(xué)成效效的大豐豐收。漸漸漸的由由“經(jīng)驗(yàn)教教師”向“專(zhuān)家教教師”轉(zhuǎn)型。事事實(shí)上，我我們的做做法，不不僅我們們本人做做得有滋滋有味，而而且學(xué)生生學(xué)得也也津津樂(lè)樂(lè)道，他他們也漸漸漸體味味到數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的的藝術(shù)美美，舉一一反三的的簡(jiǎn)單美美，觸類(lèi)類(lèi)旁通的的和諧美美，大大大增強(qiáng)了了學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)的自信信心和興興趣。2、項(xiàng)目研研究方面面（1）形成成教學(xué)論論文如下下：姓名論文標(biāo)題常燕在數(shù)學(xué)課堂堂教學(xué)中中培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的情情感、態(tài)態(tài)度、價(jià)價(jià)值觀徐铓緋數(shù)學(xué)教學(xué)中中的情感感、態(tài)度度和價(jià)值值觀目標(biāo)標(biāo)達(dá)成的的幾點(diǎn)做做法趙霞突出“數(shù)學(xué)學(xué)交流”的有效效性設(shè)計(jì)計(jì)的案例例研究余皓偉淺談?wù)n堂教教學(xué)中的的數(shù)學(xué)交交流孫雋突出數(shù)學(xué)思思維過(guò)程程的課堂堂教學(xué)―――在教教學(xué)中加加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法的滲滲透王玨淺談初中數(shù)數(shù)學(xué)建模模類(lèi)型孫宇淺談初中數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用用題教學(xué)學(xué)的策略略李麗敢于啃硬骨骨頭———教師快快速成長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯梯李麗幾何論證的的現(xiàn)狀、要要求及中中考常見(jiàn)見(jiàn)題型教學(xué)論文摘摘抄如下下（詳文文附后）：在數(shù)學(xué)課堂堂教學(xué)中中培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的情情感、態(tài)態(tài)度、價(jià)價(jià)值觀銅川學(xué)校常燕燕一直以來(lái)，不不可否認(rèn)認(rèn)，很多多理科教教師，尤尤其是中中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)教師存存在這樣樣一種觀觀點(diǎn):教好這這門(mén)課，有有一個(gè)好好的“終端顯顯示”是頭等等重要的的，至于于對(duì)學(xué)生生情感、態(tài)態(tài)度、價(jià)價(jià)值觀等等方面的的培養(yǎng)是是思想政政治課的的范疇，與與己無(wú)關(guān)關(guān)。的確確，傳統(tǒng)統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)課程過(guò)過(guò)分重視視數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)科自身身體系結(jié)結(jié)構(gòu)和學(xué)學(xué)生的基基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)、技能能，在很很大程度度上忽視視了學(xué)生生的情感感、態(tài)度度和價(jià)值值觀的培培養(yǎng)。在在實(shí)踐中中，知識(shí)識(shí)、技能能是外顯顯的，是是比較容容易量化化操作的的，同時(shí)時(shí)，在東東方文化化傳統(tǒng)影影響下的的種種選選拔，用用人的價(jià)價(jià)值取向向往往是是用知識(shí)識(shí)和技能能這種外外顯指標(biāo)標(biāo)去測(cè)量量和評(píng)價(jià)價(jià)，卻忽忽視了人人最本質(zhì)質(zhì)的東西西—情感、態(tài)態(tài)度、價(jià)價(jià)值觀，它它們雖難難以評(píng)價(jià)價(jià)和測(cè)量量，卻是是更接近近人的素素質(zhì)的核核心層面面，對(duì)一一個(gè)人一一生意義義更加深深遠(yuǎn)。課標(biāo)在情感感態(tài)度和價(jià)價(jià)值觀目目標(biāo)方面面提出的的目標(biāo)是是：“能積極極參與數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)活動(dòng)，對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)有有好奇心心與求知知欲。在在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)動(dòng)中獲得得成功的的體驗(yàn)，鍛鍛煉克服服困難的的意志，建建立自信信心。初初步認(rèn)識(shí)識(shí)數(shù)學(xué)與與人類(lèi)活活動(dòng)的密密切聯(lián)系系及對(duì)人人類(lèi)歷史史的作用用，體驗(yàn)驗(yàn)數(shù)學(xué)活活動(dòng)充滿(mǎn)滿(mǎn)著探索索與創(chuàng)造造，感受受數(shù)學(xué)的的嚴(yán)謹(jǐn)性性以及數(shù)數(shù)學(xué)結(jié)論論的確定定性。形形成實(shí)事事求是的的態(tài)度以以及進(jìn)行行質(zhì)疑和和獨(dú)立思思考的習(xí)習(xí)慣。”為此，應(yīng)應(yīng)該做到到：一、結(jié)合數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)內(nèi)容寓寓情于教教,關(guān)注學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)情感態(tài)態(tài)度價(jià)值值觀的培培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)內(nèi)容很很多并無(wú)無(wú)情感因因素，但但可以通通過(guò)寓不不含情感感因素的的教學(xué)內(nèi)內(nèi)容于人人格化的的講解之之中的方方式，以以賦予其其情感色色彩；通通過(guò)寓不不含情感感因素的的教學(xué)內(nèi)內(nèi)容于生生活化的的講解之之中的方方式，以以賦予其其以情感感色彩；；通過(guò)寓寓不含情情感因素素的教學(xué)學(xué)內(nèi)容于于情感化化的講解解之中的的方式，以以賦予其其情感色色彩；通通過(guò)將軼軼事插入入不含情情感因素素的教學(xué)學(xué)內(nèi)容之之中的講講解方式式，以賦賦予其情情感色彩彩。1、挖掘數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)內(nèi)容中中的美學(xué)學(xué)因素,,在教學(xué)學(xué)中加強(qiáng)強(qiáng)對(duì)學(xué)生生進(jìn)行數(shù)數(shù)學(xué)美的的熏陶,,讓學(xué)生生體會(huì)數(shù)數(shù)學(xué)的美美學(xué)意義義,促進(jìn)他他們?nèi)烁窀竦慕】悼党砷L(zhǎng)。2、挖掘數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)與現(xiàn)實(shí)實(shí)世界的的聯(lián)系,,開(kāi)闊學(xué)學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)視野野,讓學(xué)生生認(rèn)識(shí)到到數(shù)學(xué)的的科學(xué)價(jià)價(jià)值和應(yīng)應(yīng)用價(jià)值值,以領(lǐng)會(huì)會(huì)數(shù)學(xué)的的真正涵涵義3、挖掘數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)背后數(shù)數(shù)學(xué)史的的德育功功能,培養(yǎng)學(xué)學(xué)生熱愛(ài)愛(ài)數(shù)學(xué),,勇于探探索、敢敢于拼搏搏的數(shù)學(xué)學(xué)精神。4、從數(shù)學(xué)學(xué)內(nèi)容和和方法中中挖掘辯辯證因素素用于教教學(xué),以培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生的的辯證唯唯物主義義觀點(diǎn)。二、創(chuàng)設(shè)民民主和諧諧的教學(xué)學(xué)環(huán)境和和自主參參與的教教學(xué)情境境,促進(jìn)學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)情感態(tài)態(tài)度價(jià)值值觀的發(fā)發(fā)展。上海師范大大學(xué)的盧盧家楣教教授提出出了三大大情感教教學(xué)原則則：寓教教于樂(lè)原原則、以以情施教教原則和和師生情情感交融融原則。這這一教學(xué)學(xué)思想的的關(guān)鍵就就在于“充分發(fā)發(fā)揮教學(xué)學(xué)過(guò)程中中情感因因素的積積極作用用”，來(lái)更更好地促促進(jìn)學(xué)生生的全面面發(fā)展。因因此，在在教學(xué)活活動(dòng)中，教教師在充充分考慮慮認(rèn)知因因素的同同時(shí)，充充分發(fā)揮揮教學(xué)過(guò)過(guò)程中情情感因素素的積極極作用，以以?xún)?yōu)化教教學(xué)效果果，促進(jìn)進(jìn)學(xué)生德德、智、體體、美諸諸方面?zhèn)€個(gè)性獲得得健康、和和諧的發(fā)發(fā)展。1、創(chuàng)設(shè)民民主、平平等、和和諧的教教學(xué)環(huán)境境,獲得良良好的情情感體驗(yàn)驗(yàn)。2、創(chuàng)設(shè)自自主參與與的教學(xué)學(xué)情境,,內(nèi)化良良好的數(shù)數(shù)學(xué)情感感態(tài)度價(jià)價(jià)值觀。A、創(chuàng)設(shè)新新異情境境,激發(fā)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的好奇心心。B、創(chuàng)設(shè)受受挫情境境,讓學(xué)生生從挫折折中磨煉煉意志。C、創(chuàng)設(shè)探探究情境境,培養(yǎng)學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)的理性性精神和和科學(xué)態(tài)態(tài)度D、創(chuàng)設(shè)成成功情境境,讓學(xué)生生從成功功中提高高自信。數(shù)學(xué)教學(xué)中中的情感感、態(tài)度度和價(jià)值值觀目標(biāo)標(biāo)達(dá)成的的幾點(diǎn)做做法普雄學(xué)校徐铓铓緋心理學(xué)研究究表明：：情感、態(tài)態(tài)度和價(jià)價(jià)值觀因因素是影影響教學(xué)學(xué)質(zhì)量的的一個(gè)重重要因素素。積極極豐富的的情感、態(tài)態(tài)度和價(jià)價(jià)值觀，能能促進(jìn)認(rèn)認(rèn)識(shí)過(guò)程程、意志志過(guò)程，使使個(gè)性品品質(zhì)得到到全面發(fā)發(fā)展；由由于學(xué)生生是學(xué)習(xí)習(xí)的主體體，學(xué)生生的情感感、態(tài)度度和價(jià)值值觀必然然成為影影響學(xué)生生學(xué)習(xí)的的一個(gè)極極為重要要的因素素。在數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)中怎樣樣培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的情情感、態(tài)態(tài)度和價(jià)價(jià)值觀呢呢？我的的實(shí)踐與與認(rèn)識(shí)有有下列四四點(diǎn)。一、情感、態(tài)態(tài)度和價(jià)價(jià)值觀的的培養(yǎng)要要圍繞學(xué)學(xué)科目標(biāo)標(biāo)情感、態(tài)度度和價(jià)值值觀具有有非常豐豐富的內(nèi)內(nèi)涵，幾幾乎囊括括了人們們情意領(lǐng)領(lǐng)域的各各個(gè)方面面。作為為新課程程的追求求，它是是各學(xué)科科需要共共同實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的三維維目標(biāo)之之一。但但是我們們應(yīng)該認(rèn)認(rèn)識(shí)到每每個(gè)學(xué)科科自身的的特點(diǎn)，培培養(yǎng)時(shí)應(yīng)應(yīng)該各有有側(cè)重。新新的《數(shù)數(shù)學(xué)課程程標(biāo)準(zhǔn)》在在“情感與與態(tài)度和和價(jià)值觀觀”這一目目標(biāo)下給給出了具具體的達(dá)達(dá)成目標(biāo)標(biāo),歸納納起來(lái)主主要有三三個(gè)方面面：

11.學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣。主主要包括括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)的好奇奇心和求求知欲，在在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)動(dòng)中的主主動(dòng)參與與以及對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)的喜喜愛(ài)等。

22.自信信心和意意志力。主主要包括括學(xué)生在在數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)動(dòng)中獲取取成功體體驗(yàn)，逐逐步樹(shù)立立學(xué)好數(shù)數(shù)學(xué)的信信心以及及鍛煉克克服困難難的意志志。

33.學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的態(tài)度和和習(xí)慣。主主要是指指探索創(chuàng)創(chuàng)新、合合作交流流與嚴(yán)謹(jǐn)謹(jǐn)求實(shí)的的態(tài)度及及習(xí)慣。

這些具具體的目目標(biāo)是結(jié)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)自身特特點(diǎn)提出出來(lái)的，與與學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)直接相相關(guān)，是是數(shù)學(xué)教教育的“魂”，我們們要認(rèn)真真學(xué)習(xí)，牢牢牢把握握。

二二、情感感、態(tài)度度和價(jià)值值觀的培培養(yǎng)要結(jié)結(jié)合學(xué)科科特點(diǎn)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)點(diǎn)是抽象象性、系系統(tǒng)性、嚴(yán)嚴(yán)謹(jǐn)性和和應(yīng)用性性。這些些特點(diǎn)決決定了數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)的方式式有別于于其它學(xué)學(xué)科。它它要求教教師在實(shí)實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)課程時(shí)時(shí)，應(yīng)提提供學(xué)生生樂(lè)于接接觸的、有有數(shù)學(xué)價(jià)價(jià)值的題題材，讓讓學(xué)生主主動(dòng)地從從事觀察察、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)、猜測(cè)測(cè)、驗(yàn)證證、推理理、交流流與解決決問(wèn)題等等活動(dòng)，通通過(guò)這些些數(shù)學(xué)活活動(dòng)來(lái)理理解和掌掌握數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)與與技能、數(shù)數(shù)學(xué)的思思想和方方法。只只有在此此基礎(chǔ)上上，情感感、態(tài)度度與價(jià)值值觀的培培養(yǎng)才有有生命力力。如果果不考慮慮數(shù)學(xué)及及其教學(xué)學(xué)的特點(diǎn)點(diǎn)，孤立立、機(jī)械械地進(jìn)行行培養(yǎng)教教育，肯肯定是空空洞無(wú)力力的，也也是低效效的。下下面結(jié)合合教學(xué)實(shí)實(shí)例作簡(jiǎn)簡(jiǎn)要說(shuō)明明。1．多樣的的教學(xué)方方法，激激發(fā)學(xué)生生求知欲欲望2．豐富的的激活練練習(xí)，誘誘發(fā)學(xué)生生探索欲欲望3．獨(dú)立的的思考空空間，賦賦予學(xué)生生更多感感悟4.多元元的評(píng)價(jià)價(jià)機(jī)制，起起搏學(xué)生生的內(nèi)動(dòng)動(dòng)力

三、情感感、態(tài)度度和價(jià)值值觀的培培養(yǎng)要遵遵循情感感養(yǎng)成的的規(guī)律

情感、態(tài)度度和價(jià)值值觀具有有主觀性性、體驗(yàn)驗(yàn)性、內(nèi)內(nèi)隱性等等特點(diǎn)，它它不像“知識(shí)和和技能”目標(biāo)可可以量化化，可以以通過(guò)傳傳授和訓(xùn)訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)現(xiàn)。“情感、態(tài)態(tài)度與價(jià)價(jià)值觀”目標(biāo)的的實(shí)現(xiàn)需需要更多多的是體體驗(yàn)和感感悟。設(shè)設(shè)想若一一節(jié)課或或幾節(jié)課課就能形形成學(xué)生生的價(jià)值值觀，是是難以達(dá)達(dá)到的，也也是不現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的，教教師對(duì)此此必須有有清醒的的認(rèn)識(shí)。學(xué)生要通過(guò)參與一定的任務(wù)與活動(dòng)，在感知的基礎(chǔ)上產(chǎn)生體驗(yàn)，在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上有所感悟，最后內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)。圍繞這樣一個(gè)過(guò)程，教師的主要職責(zé)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情景，給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，給予指導(dǎo)與幫助，促進(jìn)他們經(jīng)驗(yàn)的形成與內(nèi)化。四、情感、態(tài)態(tài)度與價(jià)價(jià)值觀的的培養(yǎng)要要考慮學(xué)學(xué)生的年年齡特點(diǎn)點(diǎn)突出“數(shù)學(xué)學(xué)交流”的有效效性設(shè)計(jì)計(jì)的案例例研究子長(zhǎng)學(xué)校趙霞霞《上海市中中小學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)課程程標(biāo)準(zhǔn)》中中提到::“關(guān)于運(yùn)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言的的能力：：感受、體體驗(yàn)文字字語(yǔ)言、符符號(hào)語(yǔ)言言、和圖圖形語(yǔ)言言的轉(zhuǎn)譯譯過(guò)程，具具有基本本的數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言素素養(yǎng)；能能運(yùn)用數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言和普通通語(yǔ)言，條條理分明明地闡述述自己的的思想和和觀點(diǎn)，與與他人交交流和溝溝通．初初步學(xué)會(huì)會(huì)對(duì)已有有的知識(shí)識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)進(jìn)行反思思、質(zhì)疑疑和對(duì)問(wèn)問(wèn)題進(jìn)行行多方面面分析、發(fā)發(fā)散性思思考，能能提出自自己的見(jiàn)見(jiàn)解；樂(lè)樂(lè)意與他他人進(jìn)行行交流、溝溝通與合合作．”培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)交流流能力，學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)交流是是新課程程理念下下的重要要內(nèi)容．．在數(shù)學(xué)學(xué)課堂中中的交流流學(xué)習(xí)活活動(dòng)是教教師－學(xué)學(xué)生－內(nèi)內(nèi)容三者者之間的的深度互互動(dòng)與共共同發(fā)展展的過(guò)程程，通過(guò)交交流有序序地展開(kāi)開(kāi)數(shù)學(xué)活活動(dòng)的每每一個(gè)環(huán)環(huán)節(jié)．決定學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)交流流能力的的因素有有很多，結(jié)結(jié)合自己己與同行行的教學(xué)學(xué)實(shí)踐，談?wù)務(wù)勛约杭旱某鯗\淺看法．．一．?dāng)?shù)學(xué)交交流以完完善的數(shù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言言為基礎(chǔ)礎(chǔ)數(shù)學(xué)交流是是以數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言為為載體和和工具．．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言具有有一般、簡(jiǎn)簡(jiǎn)潔、精精確和抽抽象等特特性．有有經(jīng)驗(yàn)的的教師在在進(jìn)行教教學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)的過(guò)程程中，就就非常注注重對(duì)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言能力力的培養(yǎng)養(yǎng)．二．?dāng)?shù)學(xué)交交流因形形象的圖圖像語(yǔ)言言而精彩彩數(shù)學(xué)交流是是促進(jìn)學(xué)學(xué)生創(chuàng)造造性思維維發(fā)展的的有效手手段之一一，動(dòng)手手實(shí)踐與與合作交交流是學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方方式．在在課堂上上營(yíng)造適適合全體體學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)的思思維情境境，學(xué)生生通過(guò)動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦參與與學(xué)習(xí)活活動(dòng)，從從中體驗(yàn)驗(yàn)到智力力的快樂(lè)樂(lè)．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)開(kāi)放題題以其問(wèn)問(wèn)題解決決的發(fā)散散性，為為培養(yǎng)學(xué)學(xué)生發(fā)散散性思維維與創(chuàng)造造性能力力提供了了良好的的素材．．三．?dāng)?shù)學(xué)交交流因多樣化化的呈現(xiàn)現(xiàn)方式而而生動(dòng)學(xué)習(xí)者在分分析、解解決問(wèn)題題的過(guò)程中中經(jīng)常需要要畫(huà)些圖圖形，或或者構(gòu)造造表格，或或者構(gòu)造造方程．．．．．．．．這這些數(shù)學(xué)學(xué)表征能能夠幫助助他們理理清問(wèn)題題的結(jié)構(gòu)構(gòu)層次，便便于理解解數(shù)學(xué)思思想和得得出的結(jié)結(jié)論，幫幫助學(xué)習(xí)習(xí)者組織織正在進(jìn)進(jìn)行的思思維活動(dòng)動(dòng)，促進(jìn)進(jìn)對(duì)問(wèn)題題的理解．．1．表格可可以清晰晰呈現(xiàn)信信息間的的關(guān)系和和規(guī)律，從從而有利利于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)探究問(wèn)問(wèn)題的結(jié)結(jié)果或方方向．２．根據(jù)問(wèn)問(wèn)題的條條件構(gòu)造造出與問(wèn)問(wèn)題“同構(gòu)”的具體體模型，而而這個(gè)具具體的模模型易于于操作．．學(xué)習(xí)者者通過(guò)操操作獲得得感性認(rèn)認(rèn)識(shí)，再再通過(guò)思思辨，最最終實(shí)現(xiàn)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題題的理解解．四．?dāng)?shù)學(xué)交交流因不不同解法法與變式式訓(xùn)練而而充實(shí)教學(xué)中關(guān)注注學(xué)生深深層次理理解和認(rèn)認(rèn)知，選選擇有意意義的數(shù)數(shù)學(xué)交流流，利于于學(xué)生思思維發(fā)展展．在教教學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)時(shí)，做做好教學(xué)學(xué)的整體體規(guī)劃，使使其與重重要數(shù)學(xué)學(xué)方法有有關(guān)，有有不同的的解題方方法等；；教師允允許多種種不同方方法的存存在，給給學(xué)生預(yù)預(yù)留解釋釋、提供供依據(jù)和和做出猜猜想的時(shí)時(shí)間，保保證學(xué)生生有充分分進(jìn)行數(shù)數(shù)學(xué)交流流的彈性性時(shí)間；；教師應(yīng)應(yīng)指導(dǎo)幫幫助學(xué)生生理清他他們思路路，提煉煉他們的的思想．．思考怎怎樣給學(xué)學(xué)生搭建建“腳手架架”，如何何恰當(dāng)?shù)氐攸c(diǎn)撥鋪鋪墊，預(yù)預(yù)設(shè)學(xué)生生在探究究問(wèn)題時(shí)時(shí)可能出出現(xiàn)的各各種情況況，例題題教學(xué)如如何引導(dǎo)導(dǎo)、怎樣樣變式，如如何練習(xí)習(xí)、總結(jié)結(jié)，教學(xué)學(xué)設(shè)計(jì)要要考慮周周全，為為順利實(shí)實(shí)施有效效數(shù)學(xué)交交流提供供平臺(tái)．．五．?dāng)?shù)學(xué)交交流因創(chuàng)創(chuàng)設(shè)不同同的訓(xùn)練練方式而而有生機(jī)機(jī)教師要善于于注重創(chuàng)創(chuàng)設(shè)“寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)”的機(jī)會(huì)會(huì)，培養(yǎng)養(yǎng)、促進(jìn)進(jìn)學(xué)生的的數(shù)學(xué)交交流意識(shí)識(shí)，形式式可以是是多樣的的，比如寫(xiě)寫(xiě)單元知知識(shí)小結(jié)結(jié)，習(xí)題題課后寫(xiě)寫(xiě)解題反反思，寫(xiě)寫(xiě)錯(cuò)題原原因分析析，寫(xiě)小小論文等等，幫助助學(xué)生養(yǎng)養(yǎng)成反思思與總結(jié)結(jié)的習(xí)慣慣，這對(duì)對(duì)進(jìn)行有有效的數(shù)數(shù)學(xué)交流流提供了了重要條條件．有有些教師師指導(dǎo)、培培養(yǎng)學(xué)生生寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)日記，總結(jié)在學(xué)習(xí)中成功和不足之處，向老師訴說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑，教師通過(guò)數(shù)學(xué)日記及時(shí)了解學(xué)生認(rèn)知程度，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行心理、知識(shí)輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，揚(yáng)長(zhǎng)避短，鼓勵(lì)他們積極參與交流，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)快樂(lè)．淺談?wù)n堂教教學(xué)中的的數(shù)學(xué)交交流曹楊二中附附屬學(xué)校校余皓皓偉實(shí)施數(shù)學(xué)交交流的策策略（一）貫徹徹好學(xué)生生參與數(shù)數(shù)學(xué)交流流的原則則學(xué)會(huì)表達(dá)與與交流是是將來(lái)走走向社會(huì)會(huì)、適應(yīng)應(yīng)新環(huán)境境，求得得生存與與發(fā)展的的一種交交流能力力。因此此作為教教學(xué)的組組織者、引引導(dǎo)者必必須認(rèn)真真的學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)交交流的實(shí)實(shí)施原則則。1、平等交交流原則則。教師師要轉(zhuǎn)變變自己的的角色，作作為學(xué)生生交流的的促進(jìn)者者和合作作者，參參與到數(shù)數(shù)學(xué)交流流中去，在在交流中中要尊重重彼此的的觀點(diǎn)，鼓鼓勵(lì)并欣欣賞見(jiàn)解解的獨(dú)創(chuàng)創(chuàng)性，追追求共識(shí)識(shí)但不強(qiáng)強(qiáng)求共識(shí)識(shí)，師生生、生生生之間都都有一種種積極的的態(tài)度對(duì)對(duì)待交流流中的差差異、尊尊重差異異的存在在。2、互動(dòng)交交流原則則。在教教學(xué)中師師生相互互交流、溝溝通、啟啟發(fā)、補(bǔ)補(bǔ)充，共共同分享享彼此的的思想、經(jīng)經(jīng)驗(yàn)、知知識(shí)和交交流彼此此的情感感、體驗(yàn)驗(yàn)與觀念念，豐富富教學(xué)內(nèi)內(nèi)容，求求得新的的發(fā)展，從從而達(dá)到到共識(shí)、共共享、共共進(jìn)，實(shí)實(shí)現(xiàn)教學(xué)學(xué)相長(zhǎng)和和共同發(fā)發(fā)展。3、評(píng)價(jià)反反思交流流原則。在在數(shù)學(xué)交交流過(guò)程程中，既既要讓教教師對(duì)學(xué)學(xué)生的見(jiàn)見(jiàn)解進(jìn)行行鼓勵(lì)性性的即時(shí)時(shí)評(píng)價(jià)，發(fā)發(fā)揮評(píng)價(jià)價(jià)的診斷斷、調(diào)節(jié)節(jié)、激勵(lì)勵(lì)、導(dǎo)向向作用，更更要讓學(xué)學(xué)生之間間開(kāi)展互互動(dòng)式的的評(píng)價(jià)，開(kāi)開(kāi)展一節(jié)節(jié)課的自自我反思思等。只只有在給給予學(xué)生生正確評(píng)評(píng)價(jià)和讓讓學(xué)生必必要的反反思，學(xué)學(xué)生的交交流愿望望才會(huì)不不斷增強(qiáng)強(qiáng)，交流流能力才才會(huì)不斷斷提高。（二）把握握好學(xué)生生參與數(shù)數(shù)學(xué)交流流的時(shí)機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)學(xué)交流流貫穿數(shù)數(shù)學(xué)課堂堂教學(xué)的的始終，組組織學(xué)生生進(jìn)行數(shù)數(shù)學(xué)交流流一定要要掌握好好時(shí)機(jī)，否否則很難難發(fā)揮其其應(yīng)有的的效果。11、讓學(xué)學(xué)生面對(duì)對(duì)問(wèn)題情情境進(jìn)行行交流。沒(méi)沒(méi)有問(wèn)題題作為基基礎(chǔ)的交交流是空空洞的交交流，學(xué)學(xué)生也無(wú)無(wú)法談自自己的看看法與見(jiàn)見(jiàn)解。這這里的問(wèn)問(wèn)題可以以是教師師創(chuàng)設(shè)的的問(wèn)題情情境，也也可以是是學(xué)生面面對(duì)情境境或在活活動(dòng)過(guò)程程中經(jīng)過(guò)過(guò)觀察、經(jīng)經(jīng)歷、體體驗(yàn)后提提出質(zhì)疑疑而自發(fā)發(fā)生成的的問(wèn)題。22、讓學(xué)學(xué)生經(jīng)過(guò)過(guò)獨(dú)立思思考以后后組織交交流。有有的教師師在問(wèn)題題提出以以后，根根本不讓讓學(xué)生獨(dú)獨(dú)立思考考就急于于組織學(xué)學(xué)生討論論交流，或或者是教教師先講講解了問(wèn)問(wèn)題的解解決思路路以后讓讓學(xué)生依依葫蘆畫(huà)畫(huà)瓢地進(jìn)進(jìn)行講述述。這種種缺乏學(xué)學(xué)生獨(dú)立立思考與與體驗(yàn)的的討論和和交流是是一種形形式上的的走過(guò)場(chǎng)場(chǎng)，學(xué)生生根本體體驗(yàn)不到到參與討討論交流流的價(jià)值值，更談?wù)劜簧辖唤涣鞒鲎宰约旱恼嬲鎸?shí)思想想，反而而會(huì)養(yǎng)成成學(xué)生依依賴(lài)的壞壞習(xí)慣。3、讓學(xué)生生在某個(gè)個(gè)課堂主主題得到到解決后后組織交交流。數(shù)數(shù)學(xué)課堂堂上的某某一主題題解決以以后，學(xué)學(xué)生一定定會(huì)產(chǎn)生生自己的的見(jiàn)解、思思路和某某些情感感體驗(yàn)等等。適時(shí)時(shí)地組織織學(xué)生進(jìn)進(jìn)行反思思，交流流自己的的體會(huì)，提提出自己己的建議議，形成成資源共共享。既既能激發(fā)發(fā)學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)的主主動(dòng)性，又又能改善善學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)方式式，進(jìn)而而提高課課堂效益益。（三）安排排好學(xué)生生參與數(shù)數(shù)學(xué)交流流的形式式數(shù)數(shù)學(xué)交流流的目的的是讓學(xué)學(xué)生的思思維與情情感態(tài)度度得以充充分的外外顯，讓讓學(xué)生把把自己的的想法及及理由用用數(shù)學(xué)語(yǔ)語(yǔ)言的形形式展示示給別人人，同時(shí)時(shí)也在聽(tīng)聽(tīng)取別人人的想法法后反思思自己的的，最后后形成共共享，充充分地發(fā)發(fā)展自我我。因此此其形式式應(yīng)當(dāng)靈靈活多樣樣，才能能發(fā)揮其其應(yīng)有的的效果。11、師生生對(duì)話(huà)式式。這是是一種師師生平等等參與雙雙向交流流的形式式，教師師將學(xué)習(xí)習(xí)內(nèi)容設(shè)設(shè)計(jì)成若若干個(gè)有有內(nèi)在聯(lián)聯(lián)系的問(wèn)問(wèn)題系列列，在課課堂上逐逐個(gè)引導(dǎo)導(dǎo)，啟發(fā)發(fā)學(xué)生回回答，或或糾正回回答中的的錯(cuò)誤，使使知識(shí)活活動(dòng)逐步步深入，這這種交流流形式，有有利于激激發(fā)學(xué)生生思維，主主動(dòng)參與與，師生生之間都都可以獲獲得反饋饋信息，根根據(jù)這反反饋信息息及時(shí)調(diào)調(diào)整教學(xué)學(xué)過(guò)程和和改善教教學(xué)活動(dòng)動(dòng)。2、分組討討論式。這這是以學(xué)學(xué)生間交交流為主主的形式式，是集集體成員員之間的的多向信信息交流流，教師師根據(jù)教教學(xué)目標(biāo)標(biāo)指出討討論的問(wèn)問(wèn)題，將將班級(jí)按按區(qū)域或或座位分分成若干干個(gè)小組組，每組組選一位位組長(zhǎng)來(lái)來(lái)負(fù)責(zé)討討論，小小組間的的意見(jiàn)在在全班討討論，并并對(duì)他組組意見(jiàn)進(jìn)進(jìn)行評(píng)價(jià)價(jià)，在小小組討論論中，教教師注意意觀察了了解學(xué)生生的活動(dòng)動(dòng)情況，必必要時(shí)也也介入組組中討論論，并對(duì)對(duì)學(xué)生的的研究給給以鼓勵(lì)勵(lì)。這種種形式，有有利于培培養(yǎng)學(xué)生生的良好好的思維維品質(zhì)和和語(yǔ)言交交流能力力。3、書(shū)面交交流式。每每周布置置一篇數(shù)數(shù)學(xué)周記記或是數(shù)數(shù)學(xué)小論論文，要要求學(xué)生生寫(xiě)出有有關(guān)教材材某章節(jié)節(jié)的總結(jié)結(jié)，或是是某道題題的解題題分析、解解題體會(huì)會(huì)，還可可能是學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)的一些些感受，對(duì)對(duì)某些解解題方法法的總結(jié)結(jié)等等，具具體內(nèi)容容由學(xué)生生自行決決定。在在學(xué)生寫(xiě)寫(xiě)作過(guò)程程中可與與同小組組成員進(jìn)進(jìn)行探討討，完成成后先在在小組中中進(jìn)行交交流，然然后再作作修改，再再參加全全班的交交流。通通過(guò)這些些做法，學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣高高漲，數(shù)數(shù)學(xué)能力力也得到到了進(jìn)一一步的發(fā)發(fā)揮，同同時(shí)對(duì)課課堂教學(xué)學(xué)也起了了很好的的促進(jìn)作作用。（四）指導(dǎo)導(dǎo)好學(xué)生生參與數(shù)數(shù)學(xué)交流流的方法法只有掌握正正確的交交流方法法，才能能保證交交流活動(dòng)動(dòng)的有效效，才能能確保每每一位學(xué)學(xué)生真正正的參與與到交流流活動(dòng)中中去，有有效的在在相互交交流中完完善認(rèn)識(shí)識(shí)，調(diào)整整自我。1、學(xué)會(huì)表表達(dá)。如如何把自自己對(duì)數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題題的看法法、想法法用數(shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)進(jìn)行表達(dá)達(dá)，同時(shí)時(shí)要條理理清楚，語(yǔ)語(yǔ)句完整整，語(yǔ)言言精練且且重點(diǎn)突突出，讓讓別人聽(tīng)聽(tīng)懂、看看懂，這這是數(shù)學(xué)學(xué)課堂交交流能否否有效、順順利進(jìn)行行的關(guān)鍵鍵，也是是學(xué)生個(gè)個(gè)人能力力的標(biāo)志志。2、學(xué)會(huì)傾傾聽(tīng)。學(xué)學(xué)生要善善于傾聽(tīng)聽(tīng)老師的的發(fā)言，也也應(yīng)善于于傾聽(tīng)同同伴的發(fā)發(fā)言。作作為教師師，應(yīng)有有意識(shí)地地提醒學(xué)學(xué)生要認(rèn)認(rèn)真傾聽(tīng)聽(tīng)別人的的發(fā)言，能能歸納出出別人發(fā)發(fā)言的要要點(diǎn)，有有不同意意見(jiàn)的要要等到別別人說(shuō)完完后再發(fā)發(fā)表，使使我們的的學(xué)生在在學(xué)會(huì)傾傾聽(tīng)的同同時(shí)，學(xué)學(xué)會(huì)理解解和寬容容，讓學(xué)學(xué)生明白白學(xué)會(huì)傾傾聽(tīng)也是是一種良良好的學(xué)學(xué)習(xí)方法法。3、學(xué)會(huì)反反思與完完善。由由于每一一個(gè)學(xué)生生都有自自己的認(rèn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)，因而而不同的的學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)知知識(shí)的理理解會(huì)不不完全相相同，從從而導(dǎo)致致了學(xué)生生在學(xué)習(xí)習(xí)中所獲獲得的信信息具有有差異。交交流就是是要利用用這種差差異，它它的目的的就在于于通過(guò)師師生、生生之之間的交交流、討討論或辯辯論，使使每個(gè)個(gè)個(gè)體認(rèn)識(shí)識(shí)到自己己原來(lái)想想法的局局限性和和對(duì)方想想法的合合理性，在在與其它它同學(xué)的的成果和和觀點(diǎn)進(jìn)進(jìn)行對(duì)比比分析的的同時(shí)，檢檢驗(yàn)自己己的學(xué)習(xí)習(xí)成果的的準(zhǔn)確性性與有效效性。突出數(shù)學(xué)思思維過(guò)程程的課堂堂教學(xué)———在教學(xué)學(xué)中加強(qiáng)強(qiáng)數(shù)學(xué)思思想方法法的滲透透培佳學(xué)校孫雋雋數(shù)學(xué)教學(xué)的的目的不不僅要求求學(xué)生掌掌握好數(shù)數(shù)學(xué)的基基礎(chǔ)知識(shí)識(shí)和基本本技能，還還要求發(fā)發(fā)展學(xué)生生的能力力，培養(yǎng)養(yǎng)他們良良好的個(gè)個(gè)性品質(zhì)質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)習(xí)慣。在在實(shí)現(xiàn)教教學(xué)目的的的過(guò)程程中，數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法對(duì)對(duì)于打好好“雙基”和加深深對(duì)知識(shí)識(shí)的理解解、培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生的的思維能能力有著著獨(dú)到的的優(yōu)勢(shì)，它它是學(xué)生生形成良良好認(rèn)知知結(jié)構(gòu)的的紐帶，是是由知識(shí)識(shí)轉(zhuǎn)化為為能力的的橋梁。因因此，在在數(shù)學(xué)教教學(xué)中，教教師除了了基礎(chǔ)知知識(shí)和基基本技能能的教學(xué)學(xué)外，還還應(yīng)重視視數(shù)學(xué)思思想方法法的滲透透，注重重對(duì)學(xué)生生進(jìn)行數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法的的培養(yǎng)，這這對(duì)學(xué)生生今后的的數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)的應(yīng)用用將產(chǎn)生生深遠(yuǎn)的的影響。從從初中階階段就重重視數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法的滲滲透，將將為學(xué)生生后續(xù)學(xué)學(xué)習(xí)打下下堅(jiān)實(shí)的的基礎(chǔ)，會(huì)會(huì)使學(xué)生生終生受受益。一、研研究教材材，挖掘掘數(shù)學(xué)思思想方法法數(shù)學(xué)教材是是按數(shù)學(xué)學(xué)內(nèi)容的的邏輯體體系與認(rèn)認(rèn)識(shí)理論論的教學(xué)學(xué)體系相相結(jié)合的的辦法來(lái)來(lái)安排的的。受篇篇幅的限限制，教教材內(nèi)容容較多顯顯示的是是數(shù)學(xué)結(jié)結(jié)論，對(duì)對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)結(jié)論里面面所隱含含的數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法以及及數(shù)學(xué)思思維活動(dòng)動(dòng)的過(guò)程程，并沒(méi)沒(méi)有在教教材里明明顯地體體現(xiàn)。然而，數(shù)學(xué)學(xué)是知識(shí)識(shí)與思想想方法的的有機(jī)結(jié)結(jié)合，沒(méi)沒(méi)有不包包含數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法的數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)，也沒(méi)沒(méi)有游離離于數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)之之外的數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法。這這就要求求教師在在教學(xué)中中，深入入挖掘隱隱含在教教材里的的數(shù)學(xué)思思想方法法，精心心設(shè)計(jì)課課堂教學(xué)學(xué)過(guò)程，展展示數(shù)學(xué)學(xué)思維過(guò)過(guò)程，這這樣才有有助于學(xué)學(xué)生了解解其中數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法的的產(chǎn)生、應(yīng)應(yīng)用和發(fā)發(fā)展的過(guò)過(guò)程；理理解數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法的特特征，應(yīng)應(yīng)用的條條件，掌掌握數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法的實(shí)實(shí)質(zhì)。教教師在備備課的過(guò)過(guò)程中要要理清和和把握教教材的體體系和脈脈絡(luò)，統(tǒng)統(tǒng)攬教材材全局，高高屋建瓴瓴。然后后建立各各類(lèi)概念念、知識(shí)識(shí)點(diǎn)或知知識(shí)單元元之間的的界面關(guān)關(guān)系，歸歸納和揭揭示其特特殊性質(zhì)質(zhì)和內(nèi)在在的一般般規(guī)律。二、把握重重難點(diǎn),,提煉數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法數(shù)學(xué)教教學(xué)中的的重點(diǎn),,往往就就是需要要有意識(shí)識(shí)地運(yùn)用用或揭示示數(shù)學(xué)思思想方法法之處。數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)中的難難點(diǎn)，往往往與數(shù)數(shù)學(xué)思想想方法的的更新交交替、綜綜合運(yùn)用用、跳躍躍性較大大有關(guān)。因因此，教教師要掌掌握重點(diǎn)點(diǎn)，突破破難點(diǎn)，更更要有意意識(shí)地運(yùn)運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)思想方方法組織織教學(xué)。比比如在教教學(xué)的過(guò)過(guò)程中，我我們經(jīng)常常發(fā)現(xiàn)如如果僅僅僅就例題題的解法法傳授給給學(xué)生，那那么經(jīng)常常會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)學(xué)生課課上能聽(tīng)聽(tīng)懂，下下課不會(huì)會(huì)做的現(xiàn)現(xiàn)象，其其實(shí)問(wèn)題題還是出出在學(xué)生生沒(méi)有掌掌握解決決問(wèn)題的的方法，在在課上他他們得到到的僅僅僅是模仿仿的范本本，一旦旦離開(kāi)范范本，解解題就不不知所措措了，但但是如果果我們?cè)谠诮虒W(xué)的的過(guò)程挖挖掘解題題過(guò)程中中體現(xiàn)的的數(shù)學(xué)思思想方法法，那么么學(xué)生得得到將遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于于解題本本身。三、通過(guò)有有效的提提問(wèn)，體體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)的思想想方法在教學(xué)的過(guò)過(guò)程中，針針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)思維活活動(dòng)過(guò)程程中展示示出來(lái)的的數(shù)學(xué)思思想方法法不失時(shí)時(shí)機(jī)地進(jìn)進(jìn)行提問(wèn)問(wèn)與討論論、啟發(fā)發(fā)、引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)領(lǐng)悟出思思想方法法。一方方面通過(guò)過(guò)解題和和反思活活動(dòng)，從從具體數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題題和范例例中總結(jié)結(jié)、歸納納解題方方法，挖挖掘隱含含在教學(xué)學(xué)內(nèi)容中中的數(shù)學(xué)學(xué)思想；；另一方方面在解解題過(guò)程程中，充充分發(fā)揮揮數(shù)學(xué)思思想方法法對(duì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)解題途途徑的定定向、聯(lián)聯(lián)想和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化功能能，舉一一反三，觸觸類(lèi)旁通通。淺談初中數(shù)數(shù)學(xué)建模模類(lèi)型洛川學(xué)校王王玨一、問(wèn)題提提出的背背景新課程標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)中明確確指出::“在教學(xué)學(xué)中，應(yīng)應(yīng)注重讓讓學(xué)生在在實(shí)際背背景中理理解基本本的數(shù)量量關(guān)系和和變化規(guī)規(guī)律，注注重使學(xué)學(xué)生經(jīng)歷歷從實(shí)際際問(wèn)題中中建立數(shù)數(shù)學(xué)模型型、估計(jì)計(jì)、求解解、驗(yàn)證證解的正正確性與與合理性性的過(guò)程程.”二、概念界界定那么什么是是數(shù)學(xué)建建模呢？？數(shù)學(xué)建建模就是是把現(xiàn)實(shí)實(shí)世界中中有待解解決或未未解決的的問(wèn)題，從從數(shù)學(xué)的的角度發(fā)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題題、提出出問(wèn)題、理理解問(wèn)題題，通過(guò)過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)過(guò)程，歸歸結(jié)為一一類(lèi)已經(jīng)經(jīng)解決或或較易解解決的問(wèn)問(wèn)題中去去，并運(yùn)運(yùn)用所學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)與與技能求求得問(wèn)題題解決的的一種數(shù)數(shù)學(xué)思想想和方法法.它有助助于學(xué)生生體驗(yàn)數(shù)數(shù)學(xué)在解解決實(shí)際際問(wèn)題中中的價(jià)值值和作用用，體驗(yàn)驗(yàn)數(shù)學(xué)與與日常生生活和其其它學(xué)科科的聯(lián)系系，增強(qiáng)強(qiáng)應(yīng)用意意識(shí)；有有助于激激發(fā)學(xué)生生學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)學(xué)的興興趣，發(fā)發(fā)展學(xué)生生的創(chuàng)新新意識(shí)和和實(shí)踐能能力.三、數(shù)學(xué)建建模的主主要類(lèi)型型1、向量的的模型現(xiàn)實(shí)生活中中存在著著很多既既有大小小又有方方向的量量如：速速度、重重力、位位移等，通通常需要要建立向向量的模模型來(lái)解解決.2、函數(shù)模模型當(dāng)涉及到總總運(yùn)費(fèi)最最少或利利潤(rùn)最大大等決策策性問(wèn)題題時(shí)，可可通過(guò)建建立函數(shù)數(shù)模型，將將實(shí)際問(wèn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化化為數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)運(yùn)用函數(shù)數(shù)的相關(guān)關(guān)知識(shí)來(lái)來(lái)解決..3、直角三三角形模模型當(dāng)涉及測(cè)量量高度、測(cè)測(cè)量距離離、航海海、攔水水壩等應(yīng)應(yīng)用型問(wèn)問(wèn)題時(shí)，可可考慮建建立直角角三角形形的模型型，利用用直角三三角形的的知識(shí)使使問(wèn)題獲獲得解決決.4、方程（組組）模型型現(xiàn)實(shí)生活中中廣泛地地存在等等量關(guān)系系，如利利息和稅稅率、百百分比、工工程施工工、行程程問(wèn)題等等，通常常都需要要建立方方程（組組）的模模型來(lái)解解決問(wèn)題題.5、不等式式（組）模模型生活中的不不等關(guān)系系主要體體現(xiàn)在市市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)銷(xiāo)、生產(chǎn)產(chǎn)決策、統(tǒng)統(tǒng)籌安排排等方面面，對(duì)于于此類(lèi)實(shí)實(shí)際問(wèn)題題可以考考慮通過(guò)過(guò)建立不不等式（組組）的模模型來(lái)解解決.6、幾何模模型生活中諸如如邊角余余料加工工、拱橋橋計(jì)算、修修復(fù)殘破破輪片等等問(wèn)題，涉涉及應(yīng)用用一定幾幾何圖形形的性質(zhì)質(zhì)需建立立幾何模模型，用用幾何知知識(shí)加以以解決..淺談初中數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用用題教學(xué)學(xué)的策略略新會(huì)中學(xué)孫宇宇應(yīng)用題，一一直是大大部分學(xué)學(xué)生感覺(jué)覺(jué)難度較較大的數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題題，由于于應(yīng)用題題的敘述述文字較較長(zhǎng)，要要求學(xué)生生有較強(qiáng)強(qiáng)的閱讀讀能力，理理解能力力。教師師在平時(shí)時(shí)的教學(xué)學(xué)中，要要引起學(xué)學(xué)生隨時(shí)時(shí)關(guān)注來(lái)來(lái)自生產(chǎn)產(chǎn)、生活活中的各各種信息息，有意意識(shí)的用用數(shù)學(xué)的的觀點(diǎn)和和方法去去分析它它們。策略一：：從基礎(chǔ)礎(chǔ)入手，抓抓住關(guān)鍵鍵語(yǔ)句，樹(shù)樹(shù)立解決決應(yīng)用題題的信心心大多數(shù)學(xué)生生對(duì)解應(yīng)應(yīng)用題存存在畏難難情緒，信信心不足足，不知知道怎樣樣去分析析，去尋尋找題中中的數(shù)量量關(guān)系。要要解決好好這一問(wèn)問(wèn)題，還還是要先先從基礎(chǔ)礎(chǔ)抓起，從從簡(jiǎn)單的的應(yīng)用題題開(kāi)始。簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的應(yīng)應(yīng)用題背背景較簡(jiǎn)簡(jiǎn)單，語(yǔ)語(yǔ)言較直直接，容容易使學(xué)學(xué)生領(lǐng)會(huì)會(huì)如何進(jìn)進(jìn)行審題題，理順順數(shù)量關(guān)關(guān)系，容容易建立立數(shù)學(xué)模模型，為為解復(fù)雜雜一點(diǎn)的的應(yīng)用題題打下基基礎(chǔ)，又又能帶給給學(xué)生成功解解題的體體驗(yàn)，增增強(qiáng)學(xué)應(yīng)應(yīng)用題的的信心。策略二：教學(xué)過(guò)過(guò)程中及及時(shí)滲透透應(yīng)用題題的教學(xué)學(xué)要提高學(xué)生生解應(yīng)用用題的能能力，一一定要在在課堂上上多滲透透應(yīng)用題題的教學(xué)學(xué)，要善善于結(jié)合合教學(xué)內(nèi)內(nèi)容，加加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)應(yīng)應(yīng)用的滲滲透，適適時(shí)地切切入應(yīng)用用題的教教學(xué)，使使學(xué)生有有更多的的接觸應(yīng)應(yīng)用題訓(xùn)訓(xùn)練的機(jī)機(jī)會(huì)。其其實(shí)，我我們的教教材中，已已經(jīng)很好好地注意意到了數(shù)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，在在講每一一個(gè)知識(shí)識(shí)點(diǎn)之前前，都先先結(jié)合現(xiàn)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用用提出問(wèn)問(wèn)題，也也就是先先以應(yīng)用用題開(kāi)頭頭提出問(wèn)問(wèn)題，引引出懸念念，然后后才講新新知識(shí)。其其實(shí)這就就給我們們提供了了訓(xùn)練解解應(yīng)用題題能力的的一個(gè)很很好的機(jī)機(jī)會(huì)，教教師一定定要注意意在這一一教學(xué)內(nèi)內(nèi)容上的的引導(dǎo)。策略三：注注重解題題思路的的引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生把把握應(yīng)用用題中數(shù)數(shù)量關(guān)系系，通過(guò)過(guò)圖示或或列表的的方法來(lái)來(lái)顯示解解題的思思路。在解決列分分式方程程解應(yīng)用用題的問(wèn)問(wèn)題時(shí)，可可以建議議學(xué)生在在題意比比較復(fù)雜雜的情況況下，可可以采用用列表的的方法進(jìn)進(jìn)行分析析，可以以很快理理清思路路，列出出方程。策略四：教教學(xué)的思思想方法法應(yīng)該是是數(shù)學(xué)建建模而非非題海戰(zhàn)戰(zhàn)“把實(shí)際問(wèn)問(wèn)題化成成一個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題題，建立立數(shù)學(xué)模模型，這這個(gè)過(guò)程程稱(chēng)為數(shù)數(shù)學(xué)建模?！薄＝ＤＤ芰κ鞘菙?shù)學(xué)應(yīng)應(yīng)用能力力的核心心，學(xué)生生的應(yīng)用用題能力力差，最最根本還還是建模模能力不不強(qiáng)，怎怎樣提高高學(xué)生的的建模能能力呢？？這就要要求教師師在平時(shí)時(shí)教學(xué)中中不可只只展示結(jié)結(jié)果，更更應(yīng)重視視展示思思維過(guò)程程，引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生分分析探索索問(wèn)題，教教會(huì)學(xué)生生思考，例例題的教教學(xué)是關(guān)關(guān)鍵。敢于啃硬骨骨頭———教師快快速成長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯梯上海市興隴隴中學(xué)李麗麗曾經(jīng)有人說(shuō)說(shuō)：教師師的教學(xué)學(xué)水平是是在平時(shí)時(shí)課堂教教學(xué)的摸摸爬滾打打中鍛煉煉出來(lái)的的。本人人十分贊贊同。我我再增加加一句：：教師的的教學(xué)能能力是在在突破教教材難點(diǎn)點(diǎn)中提升升的。對(duì)于教材難難點(diǎn)的處處理，大大致有三三種路徑徑：①避開(kāi)；；②只求大大多數(shù)人人了解，少少數(shù)人感感悟，能能有人掌掌握更好好；③尋求化化難為易易的關(guān)口口，讓多多數(shù)人明明理知法法，提高高思維能能力和問(wèn)問(wèn)題解決決能力。第第一種處處理方式式，表現(xiàn)現(xiàn)出教師師的不思思進(jìn)取和和無(wú)能為為力；第第二種處處理方式式，表現(xiàn)現(xiàn)出教師師對(duì)自身身能力的的不自信信，懷疑疑教師的的主導(dǎo)作作用，只只能依靠靠學(xué)生自自身固有有的能力力；第三三種處理理方式，反反映出教教師相信信教育的的功效，具具有充充滿(mǎn)信心心的施教教手段和和策略，具具有讓更更多學(xué)生生都插上上智慧的的翅膀的的勇氣和和毅力。顯顯而易見(jiàn)見(jiàn)，不同同的處理理方式，反反映出不不同的教教育態(tài)度度、不同同的認(rèn)識(shí)識(shí)水平，也也必將出出現(xiàn)迥異異的教育育結(jié)果，同同時(shí)也必必將帶來(lái)來(lái)教師教教學(xué)能力力上的發(fā)發(fā)展不平平衡。教學(xué)的難點(diǎn)點(diǎn)是指學(xué)學(xué)生不易易理解的的知識(shí)，或或不易掌掌握的技技能技巧巧。當(dāng)新新內(nèi)容與與學(xué)生已已有的認(rèn)認(rèn)知水平平之間存存在較大大的落差差時(shí)，這這一新的的內(nèi)容就就是教學(xué)學(xué)的難點(diǎn)點(diǎn)，就是是不易啃啃的“硬骨頭頭”。在教教學(xué)中只只有具備備發(fā)現(xiàn)這這塊“硬骨頭頭”的意識(shí)識(shí)，才有有可能啃啃下這塊塊“硬骨頭頭”，使之之成為培培養(yǎng)我們們教學(xué)能能力的“美味佳佳肴”。一、思“銜銜接”，理順順脈絡(luò)不同學(xué)段的的“銜接”始終是是教學(xué)的的難點(diǎn)，為為了使不不同學(xué)段段的數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)具具有連續(xù)續(xù)性和統(tǒng)統(tǒng)一性，使使學(xué)生的的數(shù)學(xué)知知識(shí)和能能力都街街接自如如，關(guān)鍵鍵是掌握握新舊知知識(shí)的“銜接點(diǎn)點(diǎn)”，只有有這樣，才才能做到到有的放放矢，提提高教學(xué)學(xué)質(zhì)量。二、思“簡(jiǎn)簡(jiǎn)練”，優(yōu)化化思維數(shù)學(xué)教育的的核心問(wèn)問(wèn)題是數(shù)數(shù)學(xué)思維維問(wèn)題,,學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)本質(zhì)上上是學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)思思維過(guò)程程和數(shù)學(xué)學(xué)思維結(jié)結(jié)果的綜綜合,正如原原蘇聯(lián)教教育家斯斯托利亞亞爾說(shuō)::“數(shù)學(xué)學(xué)教學(xué)是是數(shù)學(xué)思思維活動(dòng)動(dòng)的教學(xué)學(xué)?！睘榇耍探處煈?yīng)重重視揭示示數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題的實(shí)實(shí)質(zhì)，幫幫助學(xué)生生提高思思維的凝凝練能力力。三、思“關(guān)關(guān)聯(lián)”，融會(huì)會(huì)貫通在教學(xué)過(guò)程程中,我們常常常感覺(jué)覺(jué)到,每個(gè)新新知識(shí)都都是在與與之有聯(lián)聯(lián)系的舊舊知識(shí)基基礎(chǔ)上發(fā)發(fā)展起來(lái)來(lái)的。單單純的看看兩個(gè)知知識(shí)是這這樣,如果將將若干知知識(shí)綜合合起來(lái)看看,就是一一個(gè)縱橫橫交錯(cuò)的的網(wǎng)絡(luò)結(jié)結(jié)構(gòu)。教教師在教教學(xué)中,,就是要要挖掘知知識(shí)間內(nèi)內(nèi)在聯(lián)系系的邏輯輯性和連連貫性，研究已有知識(shí)怎樣成為后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)，依據(jù)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和遷移條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，建成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)知識(shí)不不可能單單獨(dú)存在在，它必必有它的的來(lái)龍去去脈，知知識(shí)之間間是有關(guān)關(guān)聯(lián)的，一一個(gè)知識(shí)識(shí)點(diǎn)也只只有在與與其它知知識(shí)的關(guān)關(guān)聯(lián)過(guò)程程中，才才易被理理解、被被應(yīng)用，才才能較好好地發(fā)揮揮它的作作用。知知識(shí)點(diǎn)關(guān)關(guān)聯(lián)在課課本中并并未明顯顯被敘述述出來(lái)，而而是隱含含在知識(shí)識(shí)當(dāng)中，需需要教師師挖掘，在在對(duì)知識(shí)識(shí)本質(zhì)及及規(guī)律有有更加深深刻的認(rèn)認(rèn)識(shí)之后后施教，才才能帶出出高認(rèn)識(shí)識(shí)水平的的學(xué)生。四、思“方方法”，居高高臨下添輔助線是是解平面面幾何問(wèn)問(wèn)題的難難點(diǎn)，也也是關(guān)鍵鍵，輔助助線添得得好，可可以架起起已知條條件與未未知條件件之間的的橋梁，使使隱性問(wèn)問(wèn)題顯性性化，便便于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)解決問(wèn)問(wèn)題的方方式方法法。但是是輔助線線究竟怎怎么添？？為什么么這樣添添？怎么么想到這這樣添？？就成為為同學(xué)們們不解和和十分關(guān)關(guān)注的問(wèn)問(wèn)題。這這時(shí)教師師應(yīng)知難難而上，努努力探究究添輔助助線的方方法、規(guī)規(guī)律，教教給學(xué)生生思考問(wèn)問(wèn)題的方方法：一一要深刻刻理解所所學(xué)的幾幾何定理理和概念念，把握握定理中中的因果果關(guān)系和和概念的的本質(zhì)；；二要在在學(xué)習(xí)過(guò)過(guò)程中注注意總結(jié)結(jié)、積累累經(jīng)驗(yàn)；；三要活活看圖形形，即用用運(yùn)動(dòng)的的觀點(diǎn)來(lái)來(lái)看圖形形，利用用“平移”、“翻折”、“旋轉(zhuǎn)”形成輔輔助線，使使輔助線線的添設(shè)設(shè)不再神神秘，不不再難以以捉摸。通過(guò)圖形的的運(yùn)動(dòng)，來(lái)來(lái)探究添添輔助線線的方法法，居高高臨下，不不僅給學(xué)學(xué)生解幾幾何問(wèn)題題帶來(lái)了了一片生生機(jī)，使使得思維維有所依依，操作作有所循循，而且且也給教教師能夠夠有效的的發(fā)揮主主導(dǎo)作用用，提供供了理論論支撐。五、思“建建?！?，化解解難點(diǎn)數(shù)學(xué)建模就就是把現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界界中有待待解決或或未解決決的問(wèn)題題，從數(shù)數(shù)學(xué)的角角度發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問(wèn)題、提提出問(wèn)題題、理解解問(wèn)題，通通過(guò)轉(zhuǎn)化化過(guò)程，歸歸結(jié)為一一類(lèi)已經(jīng)經(jīng)解決或或較易解解決的問(wèn)問(wèn)題中去去，并運(yùn)運(yùn)用所學(xué)學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)與與技能求求得問(wèn)題題解決的的一種數(shù)數(shù)學(xué)思想想和方法法。它有有助于學(xué)學(xué)生體驗(yàn)驗(yàn)數(shù)學(xué)在在解決實(shí)實(shí)際問(wèn)題題中的價(jià)價(jià)值和作作用，體體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)與日常常生活和和其它學(xué)學(xué)科的聯(lián)聯(lián)系，增增強(qiáng)應(yīng)用用意識(shí)；；有助于于激發(fā)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣，發(fā)發(fā)展學(xué)生生的創(chuàng)新新意識(shí)和和實(shí)踐能能力。為為了學(xué)生生的發(fā)展展，教師師首先應(yīng)應(yīng)具有數(shù)數(shù)學(xué)建模模的自覺(jué)覺(jué)意識(shí)，不斷挖掘出訓(xùn)練數(shù)學(xué)建模能力的內(nèi)容，給學(xué)生更多數(shù)學(xué)建模的機(jī)會(huì)，在幫助學(xué)生突破“學(xué)”的難點(diǎn)的過(guò)程中，提高突破“教”的難點(diǎn)的能力。在攻克一個(gè)個(gè)教學(xué)難點(diǎn)的同時(shí)，提高自己的專(zhuān)業(yè)水平。實(shí)踐中，我我深深體體會(huì)到，敢敢于啃“教學(xué)難難點(diǎn)”這一硬硬骨頭，就就等于給給自己創(chuàng)創(chuàng)造了更更多地學(xué)學(xué)習(xí)探索索的機(jī)會(huì)會(huì)，它逼逼著你去去“搞清楚楚”、“弄明白白”，無(wú)形形中學(xué)到到了許多多知識(shí)和和技能，因因而在專(zhuān)專(zhuān)業(yè)發(fā)展展的道路路上快速速成長(zhǎng)起起來(lái)。（論文摘抄抄結(jié)束）3、教學(xué)難難點(diǎn)片斷斷的研究究形成片斷教教學(xué)過(guò)程程內(nèi)容如如下：姓名片斷內(nèi)容李麗①一個(gè)定理理證明過(guò)過(guò)程的教教學(xué)；②②一個(gè)法法則生成成過(guò)程的的教學(xué)；；③一個(gè)公公式推導(dǎo)導(dǎo)過(guò)程的的教學(xué)；；④對(duì)河道道行船問(wèn)問(wèn)題的解解題思考考趙霞①展現(xiàn)水平平數(shù)學(xué)化化，解決決實(shí)際問(wèn)問(wèn)題；②②建立不不同數(shù)學(xué)學(xué)模型,,解決實(shí)實(shí)際問(wèn)題題；③列方程程（組）解解應(yīng)用題題審題過(guò)過(guò)程的教教學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)；④運(yùn)用加加減方法法計(jì)算圖圖形陰影影面積的的教學(xué)設(shè)設(shè)計(jì)；⑤⑤基于電電子白板板，探索索幾何概概念的教教學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)；⑥隨機(jī)事事件概率率的計(jì)算算常燕①方差計(jì)算算公式的的探尋；；②垂徑定定理及其其推論的的教學(xué)；；③平移；；④相似三三角形的的應(yīng)用；；⑤平面向向量的引引入教學(xué)學(xué)；⑥正比例例函數(shù)的的性質(zhì)的的教學(xué)余皓偉①等腰三角角形的性性質(zhì)；②②同位角角、內(nèi)錯(cuò)錯(cuò)角、同同旁?xún)?nèi)角角；③畫(huà)三角角形；④④乘法公公式-平方差差公式；；⑤單項(xiàng)式式除以單單項(xiàng)式；；⑥旋轉(zhuǎn)對(duì)對(duì)稱(chēng)圖形形和中心心對(duì)稱(chēng)圖圖形孫宇①圓與圓的的位置關(guān)關(guān)系的發(fā)發(fā)現(xiàn)與命命名；②②無(wú)理方方程產(chǎn)生生增根原原因的分分析；③③應(yīng)用題題教學(xué)的的策略；；④圓的周周長(zhǎng)教學(xué)學(xué)；⑤勾股定定理教學(xué)學(xué)；⑥二次函函數(shù)概念念的教學(xué)學(xué)徐铓緋①三角形的的有關(guān)概概念教學(xué)學(xué)；②命題的的證明舉舉例教學(xué)學(xué)；③一次函函數(shù)的應(yīng)應(yīng)用教學(xué)學(xué)；④多變形形的內(nèi)角角和教學(xué)學(xué)；⑤三角形形的中位位線教學(xué)學(xué)；⑥三角形形、梯形形中位線線的綜合合運(yùn)用教教學(xué)王玨①加權(quán)平均均數(shù)導(dǎo)出出過(guò)程的的教學(xué)；；②圓心角角、弧、弦弦、弦心心距之間間關(guān)系的的定理及及其推論論導(dǎo)出過(guò)過(guò)程的教教學(xué)；③③方差與與標(biāo)準(zhǔn)差差導(dǎo)出過(guò)過(guò)程的教教學(xué)；④④仰角、俯俯角導(dǎo)出出過(guò)程的的教學(xué)；；⑤《圓與與圓的位位置關(guān)系系》一節(jié)節(jié)中例題題5的教學(xué)學(xué)；⑥《平面面向量的的減法》一一節(jié)中例例題5的教學(xué)學(xué)孫雋①多邊形的的內(nèi)角和和的教學(xué)學(xué)；②黃金分分割的教教學(xué)；③相似三三角形的的判定的的教學(xué)片斷教學(xué)過(guò)過(guò)程與方方法選展展如下（詳詳細(xì)內(nèi)容容在李麗麗工作室室網(wǎng)站）：：展現(xiàn)水平數(shù)數(shù)學(xué)化，解決實(shí)際問(wèn)題 子長(zhǎng)學(xué)校校趙霞霞人們運(yùn)用數(shù)數(shù)學(xué)的方方法觀察察現(xiàn)實(shí)世世界，分分析研究究各種具具體現(xiàn)象象，并加加以整理理組織，這這個(gè)過(guò)程程就是數(shù)數(shù)學(xué)化..簡(jiǎn)單地地說(shuō)，數(shù)數(shù)學(xué)地組組織現(xiàn)實(shí)實(shí)世界的的過(guò)程就就是數(shù)學(xué)學(xué)化.水平數(shù)數(shù)學(xué)化是是指由現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題題到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)題的的轉(zhuǎn)化,,是把情情景問(wèn)題題表述為為數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題的過(guò)過(guò)程；水平數(shù)數(shù)學(xué)化是是發(fā)現(xiàn)情情景問(wèn)題題中的數(shù)數(shù)學(xué)成分分,并對(duì)這這些成分分做符號(hào)號(hào)化處理理的數(shù)學(xué)學(xué)化過(guò)程程，是從從現(xiàn)實(shí)生生活到數(shù)數(shù)學(xué)符號(hào)號(hào)的轉(zhuǎn)化化.下面的的教學(xué)片片段就是是通過(guò)水水平數(shù)學(xué)學(xué)化，將將一個(gè)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題題轉(zhuǎn)化為為數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題的過(guò)過(guò)程.教師：列方方程解應(yīng)用題題的一般般步驟是是什么？？學(xué)生：（11）審題題；（22）設(shè)元元；（33）列方方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)；（6）解釋?zhuān)處熢趯W(xué)生生回答的的基礎(chǔ)上上強(qiáng)調(diào)：：（1）審題題并找出出等量關(guān)關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)并將有關(guān)量用已知數(shù)或未知數(shù)的代數(shù)式表示；（3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)；（6）解釋?zhuān)ㄔO(shè)計(jì)意圖圖：復(fù)習(xí)習(xí)鞏固列列方程解解應(yīng)用題題的一般般步驟）教師：列方方程解應(yīng)應(yīng)用題在在現(xiàn)實(shí)生生活中應(yīng)應(yīng)用非常常廣泛，請(qǐng)請(qǐng)看例11（教材八下下P.553）一一輛汽車(chē)車(chē)，新車(chē)車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)價(jià)20萬(wàn)元元，第一一年使用用后折舊舊20%%，以后后該車(chē)的的年折舊舊率有所所變化，但但它在第第二、三三年的年年折舊率率相同．．已知在在第三年年末，這這輛車(chē)折折舊后價(jià)價(jià)值111.566萬(wàn)元，求求這輛車(chē)車(chē)第二、三三年的年年折舊率率．1．提煉問(wèn)問(wèn)題情景景中包含含的數(shù)學(xué)學(xué)成分教師：請(qǐng)一一名學(xué)生生讀題，其其它學(xué)生生審題，在在題目中中找出自自己不理理解的語(yǔ)語(yǔ)句。（期望通過(guò)過(guò)學(xué)生找找出不理理解語(yǔ)句句，教師師借助學(xué)學(xué)生生活活中身邊邊熟悉的的事例，來(lái)來(lái)展現(xiàn)水水平數(shù)學(xué)學(xué)化，將將一個(gè)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題題轉(zhuǎn)化為為數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題.）學(xué)生：不理理解“年折舊舊率”為了幫助學(xué)學(xué)生理解解例題中中“汽車(chē)折折舊率”的實(shí)際際含義，先先請(qǐng)學(xué)生生回顧自自己熟悉悉的身邊邊事物，比比如“足球折折舊”問(wèn)題：：教師：“一一個(gè)新買(mǎi)買(mǎi)的足球球用了1年只有有“8成新”是什么含含義？學(xué)生：折舊舊了兩成成，即折折舊率是是20％.教師：“88成新”的價(jià)值值如何表表示？學(xué)生：“88成新”的價(jià)值值＝原價(jià)價(jià)×（1－20％）.教師：這個(gè)個(gè)1－20％就稱(chēng)稱(chēng)為“剩余價(jià)價(jià)值率”2．借助表表格，理理清題意意教師：=1\*GB3①本本題是什什么類(lèi)型型問(wèn)題??=2\*GB3②②本題中涉涉及的基基本量有有哪些？？已知量量是什么么?未知知量是什什么？=3\*GB3③已知量與與未知量量之間有有怎樣的的數(shù)量關(guān)關(guān)系?教師：根根據(jù)學(xué)生生的回答答情況，按有關(guān)的幾個(gè)基本量列出如下表格（表1）（課件展示示，未知數(shù)數(shù)用相應(yīng)應(yīng)的文字字代替，可可有助于于理清題意意，也便便于學(xué)生生可以根據(jù)據(jù)自己的的思考情情況來(lái)設(shè)設(shè)元。給學(xué)生生獨(dú)立思思考的時(shí)時(shí)間，養(yǎng)養(yǎng)成審題題好習(xí)慣慣；體會(huì)會(huì)文字語(yǔ)語(yǔ)言、圖圖表語(yǔ)言言、符號(hào)號(hào)語(yǔ)言的的相互轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化.）文字語(yǔ)言新車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)價(jià)第一年折后后車(chē)的價(jià)值第二、三年年兩次折折舊后車(chē)車(chē)的價(jià)值值第三年末車(chē)車(chē)的價(jià)值值符號(hào)語(yǔ)言20萬(wàn)元20(1－－20%%)萬(wàn)元元11.566萬(wàn)元表13．找等量量關(guān)系，列列出方程程教師：在這這一問(wèn)題題中所涉涉及的基基本等量量關(guān)系式式是什么么？學(xué)生：等量量關(guān)系式式是××第三年末車(chē)的價(jià)值（萬(wàn)元）新車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià)（萬(wàn)元）第一年折舊后的剩余價(jià)值率第二、三年兩次折舊后的剩余價(jià)值率教師：怎樣樣設(shè)未知知數(shù)？你你能根據(jù)據(jù)等量關(guān)關(guān)系列出出方程嗎嗎？學(xué)生：設(shè)這這輛車(chē)第第二、三三年的年年折舊率率為x．列出方方程：此題設(shè)計(jì)注注重先幫幫助學(xué)生生理解題題意，理理清有關(guān)關(guān)的已知知量和未未知量，尋尋找這一一問(wèn)題所所涉及的的基本的的等量關(guān)關(guān)系式；；然后抓抓住未知知量和已已知量之之間實(shí)質(zhì)質(zhì)性聯(lián)系系，借助助表格直直觀性，將將文字語(yǔ)語(yǔ)言的表表述轉(zhuǎn)化化為符號(hào)號(hào)語(yǔ)言的的表述，展展現(xiàn)水平平數(shù)學(xué)化化，從而而達(dá)成解解決實(shí)際際問(wèn)題的的目標(biāo)..對(duì)“河道行行船”問(wèn)題的的解題思思考興隴中學(xué)李李麗新教材八年年級(jí)下冊(cè)冊(cè)《平面面向量》一一章中有有這樣一一個(gè)問(wèn)題題：“在一段寬寬闊的河河道中，河河水以440米/分的速速度向東東流去，一一艘小艇艇順流航航行到AA處，然然后沿著著北偏東東10度的的方向以以12千米米/小時(shí)的的速度駛駛向北岸岸，請(qǐng)用用作圖的的方法指指出小艇艇實(shí)際航航行的方方向.”在這個(gè)問(wèn)題題以前，學(xué)學(xué)習(xí)了向向量加法法的平行行四邊形形法則，因因此教師師講道：：圖1解：設(shè)向量量為“向東，440米”，向量量為“北偏東東，2000米”。作向向量向量量；再作作平行四四邊形AA