xin的傾斜程度談起(2)銳角三角函數(shù)-正弦與余弦

猜一猜,這座古塔有多高?看看誰(shuí)的本領(lǐng)大在直角三角形中,知道一邊和一個(gè)銳角,你能求出其它的邊和角嗎?

有的放矢1駛向勝利的彼岸教學(xué)目標(biāo)：

1.初步了解正弦、余弦、正切、余切的概念2.能較正確地用sinA、cosA、tanA

、cotA表示直角三角形中兩邊的比3.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，逐步培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力銳角三角函數(shù)

直角三角形的邊角關(guān)系銳角三角函數(shù)正弦與余弦正切與余切回顧、了解對(duì)直角邊的命名在Rt△ABC中，如圖1，BC稱(chēng)為∠A的對(duì)邊;AC稱(chēng)為∠A的鄰邊;AC稱(chēng)為∠B的對(duì)邊;BC稱(chēng)為∠B的鄰邊。ABC∠A的對(duì)邊a∠A的鄰邊b┌斜邊c大膽猜想，合理推證1.活動(dòng)：作一個(gè)400的∠A，在角的一邊上任意取一點(diǎn)B，作BC⊥AC與點(diǎn)C，量出BC、AB的長(zhǎng)度（精確到1毫米），計(jì)算的值（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字），并將所得的結(jié)果與你同伴所得的結(jié)果進(jìn)行比較。2.一般情況下，在Rt△ABC中，對(duì)任意的銳角∠A，在角的一邊上分別取B、B1、B2，作BC⊥AC于點(diǎn)C，B1、C1⊥AC1于點(diǎn)C1，B2、C2

⊥AC2與點(diǎn)C2，等式成立嗎？AB2C1C2B1BC3.類(lèi)比上面的方法，一般情況下，在Rt△ABC中，對(duì)于任意的銳角∠A取確定的值，、都是一個(gè)定值嗎？總結(jié)：可見(jiàn)在Rt△ABC中，對(duì)于銳角∠A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊的比，鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊的比、鄰邊與對(duì)邊的比都是唯一確定的。銳角三角函數(shù)的有關(guān)概念及表示銳角∠A的正弦,余弦,正切和余切都叫做銳角∠A的三角函數(shù).tanA=sinA=cosA=cotA=ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌斜邊定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:1.sinA,cosA,tanA,cotA

是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,cotA

是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號(hào)；但對(duì)于用三個(gè)大寫(xiě)字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示的角，角的記號(hào)“∠”不能省略，例如sin∠1不能寫(xiě)成sin1。3.sinA,cosA,tanA,cotA是一個(gè)比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,cotA均﹥0,無(wú)單位.4.sinA,cosA,tanA,cotA

的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個(gè)銳角相等.例1：求出下圖所示的Rt△ABC中∠A的四個(gè)三角函數(shù)值。解：ABC┌815例2

如圖:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長(zhǎng).老師期望:請(qǐng)你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢應(yīng)戰(zhàn)嗎?200ACB┌?怎樣解答解:在Rt△ABC中,練習(xí)：1、如圖:在Rt△MNP中,∠N=900.∠P的對(duì)邊是，∠P的對(duì)邊是；∠M的對(duì)邊是，∠M的對(duì)邊是。NPM┌2、如圖:在Rt△DEC中（∠E=900）∠D的四個(gè)三角函數(shù)值.CDE┌106回味無(wú)窮回顧,反思,深化小結(jié)拓展1.銳角三角函數(shù)定義:駛向勝利的彼岸tanA=ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌斜邊sinA=cosA=cotA=知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P9習(xí)題25.2