Ch7-4 畢奧-薩伐爾定律

第七章恒定磁場(chǎng)7-4畢奧-薩伐爾定律2問題：1.電磁起重機(jī)的工作原理是什么？2.如何計(jì)算電磁起重機(jī)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小？7-4畢奧-薩伐爾定律3P*一畢奧—薩伐爾定律電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng):

載流導(dǎo)線上有一電流源Idl在真空中某點(diǎn)P處的磁感強(qiáng)度的大小，與電流源的大小Idl成正比，與電流源Idl到點(diǎn)P的矢量r間的夾角的正弦成正比，并與電流源到點(diǎn)P的距離r的二次方成反比。真空磁導(dǎo)率7-4畢奧-薩伐爾定律4任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)P

處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理畢奧—薩伐爾定律7-4畢奧-薩伐爾定律512345678例判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小。+++1、5點(diǎn)：3、7點(diǎn)：2、4、6、8點(diǎn)：7-4畢奧-薩伐爾定律6PCD*例1

載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)。解方向均沿x軸的負(fù)方向二畢奧---薩伐爾定律應(yīng)用舉例7-4畢奧-薩伐爾定律7

的方向沿x

軸的負(fù)方向。無限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)。PCD×7-4畢奧-薩伐爾定律8IB電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系半無限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)*PIBX7-4畢奧-薩伐爾定律9I

真空中，半徑為R的載流導(dǎo)線，通有電流I，稱圓電流。求其軸線上一點(diǎn)

p

的磁感強(qiáng)度的方向和大小。例2圓形載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)。p*7-4畢奧-薩伐爾定律10p*解根據(jù)對(duì)稱性分析7-4畢奧-薩伐爾定律11

3）4）2）

的方向不變(I和

成右螺旋關(guān)系）1）若線圈有N匝討論*7-4畢奧-薩伐爾定律12oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x7-4畢奧-薩伐爾定律13IS三磁偶極矩IS說明：只有當(dāng)圓形電流的面積S很小，或場(chǎng)點(diǎn)距圓電流很遠(yuǎn)時(shí)，才能把圓電流叫做磁偶極子。例2中圓電流磁感強(qiáng)度公式也可寫成7-4畢奧-薩伐爾定律14++++++++++++pR++*例3

載流直螺線管的磁場(chǎng)o7-4畢奧-薩伐爾定律通電螺線管磁性的有無可以用通、斷電流控制；磁性的大小可以用電流的強(qiáng)弱或線圈的匝數(shù)來控制；也可改變電阻控制電流大小來控制磁性大小；它的磁極可以由改變電流的方向來控制等優(yōu)點(diǎn)而被應(yīng)用于如電磁繼電器、電磁起重機(jī)、磁懸浮列車等。其基本原理圖如下圖所示，假設(shè)載流密繞直螺線管長(zhǎng)為l,半徑為R的，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流I。

設(shè)把螺線管放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度。15解由圓形電流磁場(chǎng)公式op+++++++++++++++7-4畢奧-薩伐爾定律167-4畢奧-薩伐爾定律17討論（1）P點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)若7-4畢奧-薩伐爾定律18(2)無限長(zhǎng)的螺線管

（3）半無限長(zhǎng)螺線管或由代入xBO7-4畢奧-薩伐爾定律19+四運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)畢-薩定律運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)實(shí)用條件+7-4畢奧-薩伐爾定律20解法一圓電流的磁場(chǎng)向外例4

半徑為R的帶電薄圓盤的電荷面密度為σ,并以角速度ω繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度。向內(nèi)7-4畢奧-薩伐爾定律21解法二運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)7-4畢奧-薩伐爾定律22選擇