CH1 電路的基本概念

呂知辛lzx@2/4/20231電工與電子課程概述電的使用是現(xiàn)代文明的主要支柱和標(biāo)志電主要應(yīng)用于：傳輸能源——電力系統(tǒng)傳送信息——通信系統(tǒng)以數(shù)學(xué)、物理為基礎(chǔ)，也是專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課的基礎(chǔ)，是畢業(yè)后從事專業(yè)技術(shù)工作的重要理論基礎(chǔ)2/4/20232本課程主要介紹：電路分析的基本概念、定律和方法；半導(dǎo)體器件的功能特性、基本應(yīng)用及分析方法。本課程是理工科專業(yè)的學(xué)生所應(yīng)具備的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要求：按時(shí)上課，認(rèn)真聽講，課后復(fù)習(xí)，多做練習(xí)本課程的平時(shí)成績(jī)、作業(yè)等與期末總成績(jī)掛鉤本課程實(shí)驗(yàn)為單獨(dú)設(shè)置的實(shí)驗(yàn)課程，從第三周開始2/4/20233第一章直流電路通過(guò)直流電路介紹電路的基本概念、定律和分析方法直流電（DirectCurrent，簡(jiǎn)稱DC），是指方向和時(shí)間不作周期性變化的電流（電壓），又稱恒定電流；所通過(guò)的電路稱直流電路交流電也稱“交變電流”，簡(jiǎn)稱“交流”。一般指大小和方向隨時(shí)間作周期性變化的電壓或電流。它的最基本的形式是正弦電流。2/4/20234直流電：大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流。所通過(guò)的電路稱直流電路，是由直流電源和電阻構(gòu)成的閉合導(dǎo)電回路。在該電路中，形成恒定的電場(chǎng)，在電源外，正電荷經(jīng)電阻從高電勢(shì)處流向低電勢(shì)處，在電源內(nèi)，靠電源的非靜電力的作用，克服靜電力，再?gòu)牡碗妱?shì)處到達(dá)高電勢(shì)處，如此循環(huán)，構(gòu)成閉合的電流線。在直流電路中，電源的作用是提供不隨時(shí)間變化的恒定電動(dòng)勢(shì)，為在電阻上消耗的焦耳熱補(bǔ)充能量。在比較簡(jiǎn)單的直流電路中，電源電動(dòng)勢(shì)、電阻、電流以及任意兩點(diǎn)電壓之間的關(guān)系可根據(jù)歐姆定律及電動(dòng)勢(shì)的定義得出。復(fù)雜的直流網(wǎng)絡(luò)可根據(jù)基爾霍夫方程組求解。它包括節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程等部分。測(cè)量直流電路中電流、電壓、電阻、電源電動(dòng)勢(shì)等物理量的儀表稱為直流儀表。常用的有電流計(jì)，安培計(jì)，伏特計(jì)，電橋，電勢(shì)差計(jì)等。直流電源有化學(xué)電池，燃料電池，溫差電池，太陽(yáng)能電池，直流發(fā)電機(jī)等。直流電主要應(yīng)用于各種電子儀器，電解，電鍍，直流電力拖動(dòng)等方面。利用直流電,還可以進(jìn)行水的電解實(shí)驗(yàn)。將負(fù)極插入水中，可以使水電解為氫氣，正極則使水電解為氧氣。2/4/20235第一次作業(yè)：

P30計(jì)算1，3，4，5，7，102/4/20236§

1.1

電路的基本概念1.1.1電路與電路模型

電路是電流的通路，即電流通過(guò)的路徑，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式連接組合而成，也稱電網(wǎng)絡(luò)。（復(fù)雜的電路呈網(wǎng)狀,又稱網(wǎng)絡(luò)。電路和網(wǎng)絡(luò)這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)是通用的。）由多個(gè)電氣元件（或電器設(shè)備）為實(shí)現(xiàn)電能或電信號(hào)的傳輸，或?yàn)閷?shí)現(xiàn)信息傳遞和處理而連接成的整體。

自然界的物質(zhì)可以分為導(dǎo)體（電流可以通過(guò)）和半導(dǎo)體（電流不能通過(guò)）2/4/20237 電路的作用： 一種作用是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換； 另一種作用是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理。 電路中提供電能或信號(hào)的器件,稱為電源。 電路中吸收電能或輸出信號(hào)的器件,稱為負(fù)載。 在電源和負(fù)載之間引導(dǎo)和控制電流的導(dǎo)線和開關(guān)等是傳輸控制器件。2/4/20238

(1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換(2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理放大器揚(yáng)聲器話筒發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線兩種主要類型（用途）的電路：2/4/20239電源:

提供電能或電信號(hào)的設(shè)備和器件（裝置）負(fù)載:

取用或消耗電能及使用電信號(hào)的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用導(dǎo)線：傳送電能或電信號(hào)的線路發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈、電動(dòng)機(jī)、電爐、燈...2/4/202310實(shí)際電路由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機(jī)和信號(hào)發(fā)生器等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，即由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路稱為實(shí)際電路。實(shí)際的電器元件和設(shè)備種類繁多，它們中發(fā)生的物理過(guò)程非常復(fù)雜，為了便于分析和數(shù)學(xué)描述，進(jìn)一步研究電路的特性和功能，必須進(jìn)行科學(xué)抽象。即用一些模型替代實(shí)際電器元件和設(shè)備的外部特性，這種模型稱為---電路模型2/4/202311電路模型電路模型是實(shí)際電路抽象而成，它近似地反映實(shí)際電路的電氣特性。電路模型由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連結(jié)而成。用不同特性的電路元件按照不同的方式連結(jié)就構(gòu)成不同特性的電路。是反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。理想電路元件

有某種確定的電磁性能的理想元件，也稱為模型元件。它是實(shí)際電器元件和設(shè)備在一定條件下的理想化，能反映實(shí)際元件和設(shè)備在一定條件下的主要電磁性能，并用規(guī)定的模型元件的符號(hào)表示。理想電路元件分為兩類：1、有實(shí)際元件與之對(duì)應(yīng)，如電阻器、電感器、電容器、電壓源等；2、沒(méi)有實(shí)際元件與之對(duì)應(yīng)，但能夠反映出實(shí)際電器元件和設(shè)備的主要特性和功能，如受控源。2/4/202312今后我們所研究的電路都是從實(shí)際電路中抽象出來(lái)的，理想化了的電路模型。各種信號(hào)或物理量，理論上都可以通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，如聲音、溫度、壓力、流量，甚至味覺(jué)等。與其他信號(hào)比較，電信號(hào)具有傳輸、測(cè)量方便，尤其是便于計(jì)算機(jī)等自動(dòng)檢測(cè)設(shè)備自動(dòng)測(cè)量和處理。研究電路時(shí)，常用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述電路器件之間電壓電流的關(guān)系，并由此構(gòu)成電路對(duì)應(yīng)的方程（組），這就是電路的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)數(shù)學(xué)模型，將電路的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析，解決電路的實(shí)際問(wèn)題，就形成電路模型理論，本課程所研究的電路均指模型電路。2/4/202313導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路圖電路圖是由電路元件（或符號(hào)）及連接導(dǎo)線構(gòu)成的，表明電流可以通過(guò)的路徑的圖形2/4/202314支路：?jiǎn)蝹€(gè)或若干個(gè)元件串聯(lián)成的分支稱為一條支路；是一段沒(méi)有任何分叉的電路節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上的支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)回路：由若干支路組成的閉合路徑網(wǎng)孔：不被支路穿過(guò)的回路只屬于一個(gè)回路的支路上，支路電流=回路電流屬于多個(gè)回路的支路，支路電流=各回路電流相加

與電路有關(guān)的幾個(gè)名詞：網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔2/4/202315基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。無(wú)源元件：電源元件：受控源：電路中除了獨(dú)立電源，還存在不獨(dú)立的電源，即受控源。受控源是電路器件在一定條件下的理想化模型，表現(xiàn)特性既像獨(dú)立電源那樣能輸出電流、電壓、電功率等，同時(shí)又受控于電路某部分的電壓或電流，即受控源的電壓和電流是電路中某支路的電壓或電流的函數(shù)。2/4/202316基本理想電路元件有三個(gè)特征：

（a）只有兩個(gè)端子；

（b）可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述；

（c）不能被分解為其他元件。2/4/202317具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一電路模型表示；同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以有不同的形式。例電感線圈的電路模型2/4/202318電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁通、電位、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。電流、電壓等量的大小、方向?qū)Ψ治鲭娐肪哂兄匾绊?，所以?yīng)規(guī)定其正方向。又因?yàn)橐?guī)定的方向與實(shí)際方向可能存在差異，所以，規(guī)定的方向稱為參考方向。電流（電壓）的參考方向：參考方向可以任意選擇。但一經(jīng)選定，就不再改變。分析電路時(shí)，在選定參考方向下，要根據(jù)電量計(jì)算結(jié)果值的正或負(fù)來(lái)確定它的實(shí)際方向：

如：按參考方向計(jì)算出的電流數(shù)值為正（負(fù)）時(shí)，表明電流的實(shí)際方向與參考方向一致（相反）。1.1.2電路中主要物理量及參考方向2/4/202319物理中對(duì)基本物理量規(guī)定的方向電路基本物理量的實(shí)際方向物理量實(shí)際方向電流I正電荷運(yùn)動(dòng)的方向電動(dòng)勢(shì)E

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mA、μA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV2/4/202320電流的參考方向電流電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)有大小和方向的物理量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量，反映電流的大小2/4/202321方向規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向單位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能:

實(shí)際方向AB實(shí)際方向AB

對(duì)于復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷。問(wèn)題2/4/202322參考方向大小方向(正負(fù)）電流(代數(shù)量)任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。在參考方向下，電流為代數(shù)量I>0I<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：I

參考方向ABI

參考方向ABI

參考方向AB表明2/4/202323電流參考方向的兩種表示：用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉Ｓ秒p下標(biāo)表示：如IAB

,

電流的參考方向由A指向B。I

參考方向ABIABAB2/4/202324電壓U

單位電壓的參考方向單位正電荷q

從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功（W）的大小，是維持電荷流動(dòng)的能力。即電路中兩點(diǎn)之間的電位差，也是一個(gè)具有大小和方向的物理量

電位

單位正電荷q

從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（＝0）時(shí)電場(chǎng)力做功的大小。

實(shí)際電壓方向

電位真正降低的方向。即為正電荷所受電場(chǎng)力的方向V(伏)、kV、mV、V電位是電壓的另外一種表達(dá)形式,但與電壓有一定區(qū)別,電位是相對(duì)你所選的參考點(diǎn)來(lái)說(shuō)的，電壓是兩點(diǎn)間的電位差2/4/202325電位又稱電勢(shì)，是指單位電荷在靜電場(chǎng)中的某一點(diǎn)所具有的電勢(shì)能[1]。電位是電能的強(qiáng)度因素，它的大小取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選取，其數(shù)值只具有相對(duì)的意義。通常，選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，這時(shí)，其數(shù)值等于電荷從該處經(jīng)過(guò)任意路徑移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處所做的功（人為假定無(wú)窮遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零）與電荷量的比值。電勢(shì)常用的符號(hào)為U或φ，在國(guó)際單位制中的單位是伏特(V)（簡(jiǎn)稱伏，用V表示,是voltage的縮寫）。

當(dāng)單位正電苛通過(guò)一個(gè)物質(zhì)相A的相界面時(shí)，因在A的相界面上存在著表面電勢(shì)，是不定值，故一個(gè)物質(zhì)相中某一位置的“絕對(duì)”電位無(wú)法確定，也不能測(cè)量，人們能測(cè)量的只是相同的物相內(nèi)，兩個(gè)不同位置的電位差△φ或電勢(shì)E。例如，用電位差計(jì)或電壓表所測(cè)量的是它的兩端接柱（均為成分相同的黃銅相）間的電勢(shì)。在英語(yǔ)中電位和電勢(shì)這兩個(gè)概念用了同一個(gè)詞，potential，漢譯時(shí)往往混淆。實(shí)際上當(dāng)人們遇到“電位”、“電勢(shì)”或“電壓”等詞時(shí)，一般都是指“電位降”，即電勢(shì)；只有在理論探討時(shí)，“電位”這一概念才有用。

另外,在電子學(xué)中,電位常指某點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓降。其中,參考點(diǎn)可任意選擇,但常選在電路的公共接點(diǎn)處,不一定是接地點(diǎn).然而,一般都把參考點(diǎn)當(dāng)成零電位點(diǎn),便于電位的計(jì)算.

電位有個(gè)很重要的特性,就是零電位點(diǎn)：所謂零電位點(diǎn),是指電路中電位相同的點(diǎn)，零電位點(diǎn)之間電壓差等于0.若用導(dǎo)線或電阻將等電位點(diǎn)連接起來(lái),其中沒(méi)有電流通過(guò)，不影響電路原來(lái)工作狀態(tài).2/4/202326復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別，給實(shí)際電路問(wèn)題的分析計(jì)算帶來(lái)困難。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–參考方向U+–<0U假設(shè)高電位指向低電位的方向。+實(shí)際方向–+實(shí)際方向–2/4/202327電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示：(2)用正負(fù)極性表示(3)用雙下標(biāo)表示UU+ABUAB2/4/202328元件或支路的U，I

采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向I+-+-IUU2/4/202329分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào))，在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但電壓、電流的實(shí)際方向不變。例電壓電流參考方向如圖中所標(biāo)，問(wèn)：對(duì)A、B兩部分電路電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。注意＋－uBAI2/4/202330電動(dòng)勢(shì)(E,e)：是局外力，是維持電源兩端電位差的能力，也是一個(gè)具有大小和方向的物理量。大小：與電壓相同，單位是伏特（V）方向（與電壓相反）：實(shí)際方向：是電位升高的方向參考方向：人為規(guī)定的正方向2/4/202331電功率和能量電功率（P）功率的單位：W(瓦)(Watt，瓦特)單位時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。是衡量電路做功能力的物理量，只有大小，沒(méi)有方向。功率的定義也適用于非直流電路的情況能量（電能W）是電功率與時(shí)間的乘積，用以衡量電路做功大小的物理量，只有大小，沒(méi)有方向2/4/202332對(duì)直流電路而言，功率恒定電能為W=Pt對(duì)非直流電路而言，功率是變化的，電能為能量的單位：J（焦（Joule,焦耳））=瓦·秒=伏·安·秒工程單位：度1度=1千瓦·小時(shí)=1000瓦×3600 =3.6×106

焦耳2/4/2023332.電路吸收或發(fā)出功率的判斷

U,I取關(guān)聯(lián)參考方向P=UI

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0

吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)P=UI

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)U,I

取非關(guān)聯(lián)參考方向+-Iu+-Iu2/4/202334例求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產(chǎn)生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－2/4/202335解對(duì)一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率＝吸收的功率564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意2/4/202336(2)正方向的表示方法電流：Uab

雙下標(biāo)電壓：

(1)正方向IE+_在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量任意假定的方向。Iab

雙下標(biāo)電路基本物理量的正方向aRb箭標(biāo)abRI正負(fù)極性+–abUU+_2/4/202337實(shí)際方向與正方向一致，電流(或電壓)值為正值；實(shí)際方向與正方向相反，電流(或電壓)值為負(fù)值。(3)

實(shí)際方向與正方向的關(guān)系注意：正方向選定后，電流(或電壓)才有正負(fù)之分，不指定正方向，電流（或電壓）的正負(fù)則無(wú)意義。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實(shí)際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向從b指向a。2/4/202338(4)電源與負(fù)載的判別U、I參考方向不同，P=UI

0，電源；

P=UI

0，負(fù)載。U、I參考方向相同，P=UI0，負(fù)載；

P=UI

0，電源。

1.

根據(jù)U、I的實(shí)際方向判別2.

根據(jù)U、I的參考方向判別電源：

U、I實(shí)際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功率）；負(fù)載：

U、I實(shí)際方向相同，即電流從“-”端流出。

（吸收功率）。2/4/202339圖中已知U1=-1V，U2=-3V，U3=-1V，U4=1V，U5=2V，I1=4A，I5=-2A,I3=-2A試判斷各元件是電源還是負(fù)載，并驗(yàn)證功率平衡元件1，3，4，5為負(fù)載；元件2為電源例2/4/202340電阻元件與歐姆定律電阻元件：是實(shí)際電阻器件的理想化模型，具有消耗電能的特性，常用表示符號(hào)R，單位是歐姆（Ω），較大的電阻可以用千歐（KΩ

）、兆歐表示（MΩ

）電導(dǎo)：電阻值的倒數(shù)，一般用G表示，單位為西門子（S）線性電路：電路的電壓與電流成正比，其伏安特性為過(guò)原點(diǎn)的直線歐姆定律： 通過(guò)線性電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比 其中U和I取關(guān)聯(lián)的方向電阻具有阻止電流通過(guò)的性質(zhì)，當(dāng)電壓一定時(shí)，電阻越大，電流越小。RU+–I2/4/202341電阻的電功率： 在直流電路中，電阻消耗的功率為： 其中U和I為關(guān)聯(lián)方向2/4/202342解：對(duì)圖(a)有,U=IR例：應(yīng)用歐姆定律對(duì)下圖電路列出式子，并求電阻R。對(duì)圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A2/4/202343電壓源：能提供確定電壓的電源器件USIU特點(diǎn):

(1)輸出電壓恒定U=US；

(2)輸出電流取決于外電路；

(3)內(nèi)阻RS=0。電壓源與電流源2/4/202344伏安特性：USUI0USUI理想直流電壓源(恒壓源)也可用下圖符號(hào)表示2/4/202345USURSIIRS伏安特性:USIU當(dāng)RS<<R時(shí)，RS≈0，U=US——理想電壓源0U

=US－IRS實(shí)際電壓源2/4/202346IU性質(zhì):(1)開路時(shí)，U＝US(最大),I＝0;(2)(3)(4)短路時(shí)，I＝US／RS（最大），U＝0;工作時(shí)，;RS愈小，愈接近理想電壓源。電壓源不能短路!USURSI2/4/202347UIIS0理想電流源伏安特性電流源：能提供確定電流的電源器件理想電流源(恒流源)IISU特點(diǎn):(1)輸出電流恒定I=IS,

與端電壓無(wú)關(guān)。(2)輸出端電壓取決于外電路。(3)內(nèi)阻RS=∞2/4/202348實(shí)際電流源I=IS－U／RSUIISIURSUIISU/RS0實(shí)際電流源伏安特性2/4/202349(1)開路時(shí)，U＝IS

RS（最大），I＝0;(2)短路時(shí)，I＝IS（最大），U＝0;UI(3)工作時(shí)，(4)RS愈大，愈接近理想電流源。ISIURS性質(zhì):電流源不能開路!2/4/202350基爾霍夫定律(Kirchoff'slaw)

基爾霍夫定律是德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫提出的，是電路理論中最基本也是最重要的定律之一，它概括了電路中電流和電壓分別遵循的基本規(guī)律。它包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL），是電路普遍適用的基本定律，它既可以用于直流電路的分析，也可以用于交流電路的分析，還可以用于非線性電路的分析。運(yùn)用基爾霍夫定律進(jìn)行電路分析時(shí)，僅與電路的連接方式有關(guān)，而與構(gòu)成該電路的元器件具有什么樣的性質(zhì)無(wú)關(guān)。?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。2/4/202351基爾霍夫電流定律(KCL)

---應(yīng)用于節(jié)點(diǎn)

即:Ｉ入=

Ｉ出在任一瞬間，流向任一節(jié)點(diǎn)的電流等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流。(任意時(shí)刻，對(duì)任意節(jié)點(diǎn)流出或流入該節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。)或:Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E1對(duì)節(jié)點(diǎn)a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一節(jié)點(diǎn)處各支路電流間相互制約的關(guān)系。KCL也稱為基爾霍夫第一定律在列寫節(jié)點(diǎn)電流方程時(shí)，各電流變量前的符號(hào)取決于其參考方向?qū)?jié)點(diǎn)的關(guān)系是流入還是流出，而電流值的正負(fù)取決于實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系（相同或相反）2/4/202352電流定律可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面。I=?廣義節(jié)點(diǎn)I=0I1+I2+I3=0例:ABCI1I2I31+_+_I42878V2V2/4/2023531

32例三式相加得：表明KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)節(jié)點(diǎn)的任一閉合面注意（1）KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意節(jié)點(diǎn)處的反映；（2）KCL是對(duì)支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān)。2/4/202354基爾霍夫電壓定律(KVL)---應(yīng)用于回路即：U=0在任一瞬間，沿任一回路繞行一周，各段電壓降的代數(shù)和恒等于零。(任一時(shí)刻，沿任一閉合路徑繞行，各支路電壓的代數(shù)和等于零。)回路1：回路2：I1R1+I3R3–E1=0I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112KVL又稱為基爾霍夫第二定律2/4/202355KVL不僅適用于電路中的具體回路，而且適用于電路中任意假象的回路。如圖所示，路徑a、f、c、b并未構(gòu)成回路，選定圖中所示的回路“繞行方向”，對(duì)假象的回路afcba列寫KVL方程有：U4+Uab=U5，則：Uab=U5-U4。由此可見：電路中a、b兩點(diǎn)的電壓Uab，等于以a為原點(diǎn)、以b為終點(diǎn)，沿任一路徑繞行方向上各段電壓的代數(shù)和。其中，a、b可以是某一元件或一條支路的兩端，也可以是電路中的任意兩點(diǎn)。由此，可將KVL推廣到任意開口電路。2/4/202356節(jié)點(diǎn)a：列電流方程節(jié)點(diǎn)c：節(jié)點(diǎn)b：節(jié)點(diǎn)d：（其中只有三個(gè)獨(dú)立方程）節(jié)點(diǎn)數(shù)

n=4支路數(shù)m=6bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例2/4/202357列電壓方程對(duì)abda:對(duì)bcdb:對(duì)adca:bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_U3U42/4/202358注意（1）KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;（2）KVL是對(duì)回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實(shí)際方向無(wú)關(guān)。2/4/2023591．必須明確回路繞行的方向，取順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较颉?/p>

R2I2－

US2+Uab=0

3.繞行的回路也可以不經(jīng)過(guò)支路以圖中回路1為例：2．電壓的方向是電壓降的方向。電壓的方向與回路繞行的方向相反時(shí)注意電壓前面的負(fù)號(hào)。另外提醒US1Uabb+a+–R1+–US2R2I2_1

這里Uab是ab之間的電壓，ab之間沒(méi)有支路。2/4/202360基爾霍夫定律運(yùn)用小結(jié)基爾霍夫定律是反映電路中各電壓、電流關(guān)系的最基本定律，不僅適用于直流電路，而且適用于交流電路；不僅適用于穩(wěn)態(tài)電路，而且是用于瞬態(tài)（暫態(tài)）電路基爾霍夫定律的運(yùn)用中必須清楚“兩套符號(hào)”、“兩個(gè)方向”兩套符號(hào)：是指在運(yùn)用基爾霍夫定律列寫方程時(shí)有物理量本身的正負(fù)號(hào)及代數(shù)和方程式中的正負(fù)號(hào)，即“兩套符號(hào)”物理量本身的正負(fù)號(hào)是由參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系決定：相同時(shí)為正，否則為負(fù)列寫代數(shù)和方程式中的正負(fù)號(hào)在KCL中是與參考方向是指向結(jié)點(diǎn)還是流出結(jié)點(diǎn)有關(guān)（若規(guī)定指向結(jié)點(diǎn)為正，則參考方向流出結(jié)點(diǎn)的就為負(fù)）；在KVL中，代數(shù)和方程式的正負(fù)號(hào)與電壓的參考方向及循行方向有關(guān)，電壓的參考方向與循行方向一致時(shí)為正，否則為負(fù)。兩個(gè)方向：是指參考方向和循行（環(huán)形）方向，這兩個(gè)方向都是人為任意設(shè)定的，運(yùn)用KVL時(shí)一定避免將其混為一談，互相取代。2/4/202361KCL、KVL小結(jié)：(1)KCL是對(duì)支路電流的線性約束，KVL是對(duì)回路電壓的線性約束。(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。(3)

KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無(wú)關(guān))。(4)KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。2/4/202362由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機(jī)和信號(hào)發(fā)生器等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，稱為實(shí)際電路。以電路電氣器件的尺寸(d)和工作信號(hào)的波長(zhǎng)(λ)為標(biāo)準(zhǔn)劃分，實(shí)際電路又可分為集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路

滿足d<<λ條件的電路稱為集總參數(shù)電路。其特點(diǎn)是電路中任意兩個(gè)端點(diǎn)間的電壓和流入任一器件端鈕的電流完全確定，與器件的幾何尺寸和空間位置無(wú)關(guān)。不滿足d<<λ條件的電路稱為分布參數(shù)電路。其特點(diǎn)是電路中的電壓和電流是時(shí)間的函數(shù)而且與器件的幾何尺寸和空間位置有關(guān)。有波導(dǎo)和高頻傳輸線組成的電路是分布參數(shù)電路的典型例子。

2/4/2023631。2。++--4V5Vi=?3.++---4V5V1A+-u=?4.332/4/20236410V++--1A-10VI=?105.4V+-10AU=?26.+-3AI1I10V++--3I2U=?I=057.5-+2I2I25+-2/4/202365解10V++--1A-10VI=?105.4V+-10AU=?26.+-3AI解I12/4/20236610V++--3I2U=?I=057.5-+2I2I25+-解2/4/202367++-－I1U=?8.R2I1R1US解選擇參數(shù)可以得到電壓和功率放大。2/4/202368（1）.電位的概念某點(diǎn)電位為正，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說(shuō)明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。電位的計(jì)算步驟:(1)任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零；

(2)標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算；

(3)計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。電路中電位的分析電位：電路中任選一點(diǎn)，設(shè)其電位為零（用標(biāo)記），此點(diǎn)稱為參考點(diǎn)。其它各點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，便是該點(diǎn)的電位，記為“UX”

。2/4/202369求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd

。解：設(shè)a為參考點(diǎn)，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設(shè)b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

bac204A610AE290VE1140V56AdUab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

舉例2/4/202370結(jié)論：(1)電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中各點(diǎn)的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考點(diǎn)的不同而變，

即與零電位參考點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。借助電位的概念可以簡(jiǎn)化電路作圖bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd2/4/202371

圖示電路，計(jì)算開關(guān)S斷開和閉合時(shí)A點(diǎn)的電位VA解:(1)當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)(2)當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)例2/4/202372例

：電路如下圖所示，(1)零電位參考點(diǎn)在哪里？畫電路圖表示出來(lái)。(2)當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的電位增高了還是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）電路如左圖，零電位參考點(diǎn)為+12V電源的“–”端與–12V電源的“+”端的聯(lián)接處。當(dāng)電位器RP的滑動(dòng)觸點(diǎn)向下滑動(dòng)時(shí)，回路中的電流I減小，所以A電位增高、B點(diǎn)電位降低。（2）

VA

=–IR1+12VB

=IR2–122/4/202373電阻串并聯(lián)線性電阻元件的串聯(lián)和并聯(lián)的組合，其作用相當(dāng)于一個(gè)電阻，若干電阻的串聯(lián)或并聯(lián)形成一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)，從其端口的VA特性來(lái)看，相當(dāng)于一個(gè)電阻元件，其阻值就是二端電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。2/4/202374電阻連接及等效變換一、電阻串聯(lián)連接及等效變換特點(diǎn)：

1）所有電阻流過(guò)同一電流；定義：多個(gè)電阻順序相連，流過(guò)同一電流的連接方式。(a)(b)2）等效電阻:3）所有電阻消耗的總功率:4）電阻分壓公式：2/4/202375二、電阻并聯(lián)連接及等效變換特點(diǎn)：

1）所有電阻施加同一電壓；

(a)(b)2）等效電導(dǎo):3）所有電阻消耗的總功率:4）電阻分流公式：定義：多個(gè)電阻首端相連、末端相連，施加同一電壓的連接方式。元件并聯(lián)連接時(shí)，各元件電壓相同，總電流是各個(gè)元件電流的代數(shù)和。2/4/202376三、電阻混聯(lián)及等效變換定義：多個(gè)電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式1)求等效電阻R;2)若u=14V求各電阻的電流及消耗的功率。7k2A2/4/202377例、

求i、電壓uab以及電阻R。解:經(jīng)等效變換,有uab=3Vi=1.5AR=32/4/202378簡(jiǎn)單電路計(jì)算利用電阻的串并聯(lián)，可以解決部分簡(jiǎn)單電路的分析計(jì)算問(wèn)題課本P15例1.5-4梯形電阻網(wǎng)絡(luò)作業(yè)P3213151720212/4/202379電阻分壓電路電阻分壓電路是一種常用電路，在若干個(gè)串聯(lián)電阻中的一個(gè)電阻中取得一個(gè)小于總電壓的電壓值。如圖在電阻R2上獲得的電壓與總電壓的關(guān)系為：

2/4/202380電阻分流電路電阻分流電路也是一種常用的電路，在若干個(gè)并聯(lián)的電阻中取得一個(gè)小于總電流的電流值。如圖電路在電阻R2上獲得的電流為：

或者

2/4/202381電阻的星形、三角形連接及等效變換1、電阻的星形、三角形連接(a)

星形連接（T形、Y形）(b)

三角形連接（形、形）2/4/202382

2、從星形連接變換為三角形連接變換式：R2R3R31R23R12R1由等效概念,有2/4/202383

3、從三角形連接變換為星形連接變換式：R2R3R31R23R12R12/4/2023845204

解得：i=2Ai1=0.6A解:將三角形連接變換為星形連接:例：圖示電路，求i1、i2。=20=4=5i2=-1A,

u32=14V

2/4/202385疊加原理1、內(nèi)容：在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路中，任一支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得電流或電壓的代數(shù)和?！飵c(diǎn)說(shuō)明：

（1）線性電路：電路中元器件的參數(shù)為固定值，不隨電壓、電流的變化而改變的電路。（2）電源單獨(dú)作用：在電路中只保留一個(gè)電源，而將其它電源去掉(將電壓源短路、將電流源開路);電路中所有的電阻連接方式不變。2/4/202386（1）只適用于線性電路。

（2）只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。暫時(shí)不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路（即令E=0）；

暫時(shí)不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路（即令I(lǐng)s=0）。

（3）各電源單獨(dú)作用時(shí)對(duì)應(yīng)支路標(biāo)明的電流、電壓的方向應(yīng)與原電路中各電壓、電流標(biāo)明的參考方向一致。2、疊加定理應(yīng)用中的注意事項(xiàng)：（4）疊加定理只能用于電壓或電流的疊加，不能用來(lái)求功率。即，功率不具有疊加性2/4/202387疊加原理的意義：大大簡(jiǎn)化多電源電路的分析計(jì)算為非正弦交流電路的分析提供了可行的方法2/4/202388例：用疊加原理計(jì)算圖1中的I、URL,已知R1=R2=RL=1KΩ

E1=9V,E2=6V。解：（1）E1單獨(dú)作用，E2短路，電路如（a）圖

I′=E1/（R1+R2+RL）=3mA

（2）E2單獨(dú)作用，E1短路，電路如（b）圖

I″=E2/（R1+R2+RL）=2mA

（3）疊加：

I=I′-I″=3-2=1mAURL=IRL=1V圖1圖（a）圖（b）2/4/202389例：電路如圖2所示，已知E1=27V，E2=13.5V，R1=1Ω，R2=3Ω，RL=6Ω，用疊加原理求各支路電流。解（1）E1單獨(dú)作用，E2短路，求I1′、I2′、I3′電路如圖2（a）R總=R1+（R2∥R3）=3ΩI1′=E1/R總=27/3=9AI2′=[R3/（R2+R3）]I1′=6AI3′=[R2/（R2+R3）]I1′=3A或I3′=I1′-I2′=3A圖2圖2（a）2/4/202390（2）E2單獨(dú)作用，E1短路，求I1″、I2″、I3″

，電路如圖2（b）R總=R2+（R1∥R3）=27/7ΩI2″=E2/R總=13.5/（27/7）=3.5AI1″=[R3/（R1+R3）]I2″=3AI3″=[R1/（R1+R3）]I2″=0.5A或I3″=I2″-I1″=0.5A（3）求原電路圖2中各支路的電流I1、I2、I3I1=I1′-I1″=9-3=6AI2=I2″-I2′=3.5-6=-2.5AI3=I3′+I3″=3+0.5=3.5A圖2（b）2/4/202391例：已知E=10V，IS=10A，R1=R2=1Ω，試用疊加原理求如圖3電路所示的電流I和電壓U解：此為一個(gè)電壓源和一個(gè)電流源共同作用的電路。電壓源單獨(dú)作用，電流源應(yīng)予以開路；電流源單獨(dú)作用，電壓源應(yīng)予以短路。如果有內(nèi)阻的話，要仍留在原處。（1）電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電路如圖3（a）I′=E/（R1+R2）=10/（1+1）=5AU′=I′R=5*1=5（V）（2）電流源單獨(dú)作用時(shí)，電路如圖3（b）I″=[R1/（R1+R2）]*IS=5AU″=I″R=5*1=5（V）（3）疊加原理，求I和UI=I′+I″=5+5=10AU=U′+U″=5+5=10V圖3（a）圖3（b）圖32/4/202392電源模型的連接一、理想電源的連接及等效變換：1、理想電壓源（1）串聯(lián)：

（2）并聯(lián)：只有電壓數(shù)值、極性完全相同的理想電壓源才可并聯(lián)。

所連接的各電壓源流過(guò)同一電流。us1us2(a)(b)

等效變換式：us=us1-us2us2/4/2023932、理想電流源（1）并聯(lián)：（2）串聯(lián)：只有電流數(shù)值、方向完全相同的理想電流源才可串聯(lián)。所連接的各電流源端為同一電壓。is1(a)(b)

保持端口電流、電壓相同的條件下，圖(a)等效為圖(b)。is2is

i等效變換式：

is=is1-is22/4/202394二、實(shí)際電源模型：1、實(shí)際電壓源模型（1）伏安關(guān)系：

實(shí)際電壓源模型可等效為一個(gè)理想電壓源Us和電阻Rs的串聯(lián)組合。

u

=Us-iRs其中：Rs直線的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）電路模型:2/4/2023952、實(shí)際電流源模型實(shí)際電流源模型可等效為一個(gè)理想電流源Is和電阻Rs的并聯(lián)組合。

Rs稱為實(shí)際電流源的內(nèi)阻。

i

=Is-u/Rs

=Is-uGs其中：Gs直線的斜率。(a)(b)IsRsIs（2）電路模型：（1）伏安關(guān)系：2/4/202396三、實(shí)際電源模型的等效變換等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。

等效變換關(guān)系：

Us=IsRs’

Rs=Rs’

(2)IsRsUsRs’圖(1)伏安關(guān)系:

u

=Us-iRs圖(2)伏安關(guān)系:

u

=(Is-i)Rs’

=IsRs’-iRs’

即：Is=Us/Rs

Rs’=Rs(1)1、已知電壓源模型，求電流源模型

：2/4/2023972、已知電流源模型，求電壓源模型

：等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。

等效變換關(guān)系：

Is=Us/Rs’

Rs=Rs’

(2)IsRsUsRs’

圖(1)伏安關(guān)系:

i=Is-u/Rs

圖(2)伏安關(guān)系:

i=(Us-u)/Rs’

=Us/Rs’-u/Rs’

即：Us=Is

Rs

Rs’=Rs(1)2/4/202398電源等效互換的兩點(diǎn)注意事項(xiàng)等效電源變換時(shí)對(duì)外電路的電壓和電流的大小、方向都不變；電流源的電流流出端應(yīng)與電壓源的正極性端相對(duì)應(yīng)；等效變換是對(duì)外電路等效，對(duì)電源內(nèi)部不等效。如當(dāng)外電路開路時(shí)電壓源模型中無(wú)電流，而電流源模型中有內(nèi)部電流，此時(shí)恒壓源既不發(fā)出功率，電阻也不吸收功率；而在等效電流源中，恒流源發(fā)出功率，且全部被并聯(lián)的電阻吸收2/4/202399二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)向外電路接線的接線端的網(wǎng)絡(luò)， 即有兩個(gè)外接端點(diǎn)的電路。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。如電路圖1中的①無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源。如電路圖1中的②戴維南定理2/4/2023100戴維南定理：指的是任一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)其外電路來(lái)說(shuō)，都可以用一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E0的理想電壓源和內(nèi)阻為Ro相串聯(lián)的有源支路來(lái)等效代替。即將有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源等效，故又稱電壓源定理。

注意：等效是對(duì)端口外等效。

其中，等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)E0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uo，內(nèi)阻Ro等于網(wǎng)絡(luò)中所有理想電源均除去時(shí)（理想電壓源短路，理想電流源開路），二端網(wǎng)絡(luò)中的等效電阻。適用：只需計(jì)算電路中某一支路電流只適用于線性網(wǎng)絡(luò),不適用于非線性網(wǎng)絡(luò)，但對(duì)該二端網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載沒(méi)有要求，可以是線性，也可以是非線性若二端網(wǎng)絡(luò)的端口允許開路和短路，則可以通過(guò)測(cè)量端口的開路電壓Uk、短路電流ID得出網(wǎng)絡(luò)的等效電源：2/4/2023101例：電路如圖2，已知E1=4V，R1=R2=2Ω，R=1Ω，試用戴維南定律求I和U解：用戴維南定理求解，就是將電路等效為電壓源電路，然后求所要求的未知量。（1）將原電路等效為戴維南等效電路，如圖（a）圖（a）2/4/2023102（2）將待求支路斷開，求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uo，如圖（b）Uo=[R2/（R1+R2）]*E1=2V即等效電路中的電源電動(dòng)勢(shì)E=UO=2V（3）求有源二端網(wǎng)絡(luò)變無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)時(shí)的開路等效電阻Ro，如圖（c）Ro=R1∥R2=1Ω（3）根據(jù)戴維南等效電路中，求I和U

I=E/（Ro+R）=1AU=IR=1V2/4/2023103例：電路如圖3，已知IS=4A，R1=R2=1Ω，R3=1Ω，R=1Ω，試用戴維南定律求I解：（1）將R支路開路，求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uo，如圖（a）

Io=[R1/[R1+（R2+R3）]]*IS=1A

Uo=IoR3=2V=E2/4/2023104（2）除去電流源（開路），求等效電阻Ro，如圖（b）

Ro=（R1+R2）∥R3=1Ω（3）根據(jù)等效電壓源，求I

I=E/（Ro+R）=1A2/4/2023105例：電路如圖11-5，已知E1=12V，E2=15V，R1=6Ω，R2=3Ω，

R3=2Ω，試用戴維南定律求通過(guò)電阻R3的電流I。解：（1）求開路電壓，如圖（a）

I=（E1-E2）/（R1+R2）=-0.33A

Uo=IR2+E2=14V

（2）求等效電阻Ro，如圖（b）

Ro=R1∥R2=2Ω

（3）得到等效電壓源，求I

I=U0/（Ro+R3）=3.5A2/4/2023106注意：1、等效條件：對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。2、實(shí)際電源可進(jìn)行電源的等效變換。3、實(shí)際電源等效變換時(shí)注意等效參數(shù)的計(jì)算、電源數(shù)值與方向的關(guān)系。4、理想電源不能進(jìn)行電流源與電壓源之間的等效變換。5、與理想電壓源并聯(lián)的支路對(duì)外可以開路等效；與理想電流源串聯(lián)的支路對(duì)外可以短路等效。2/4/2023107電路分析的基本方法支路電流法節(jié)點(diǎn)電壓法網(wǎng)孔分析法

2/4/2023108線性電路的一般分析方法(1)普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。

復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。（2）元件的電壓、電流關(guān)系特性。（1）電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。

方法的基礎(chǔ)(2)系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。2/4/2023109支路電流法(branchcurrentmethod)對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。以各支路電流為未知量，按基爾霍夫定律列寫電路方程組分析電路的方法。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫（1）從電路的n個(gè)節(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫KCL方程（2）選擇基本回路列寫b-(n-1)個(gè)KVL方程2/4/2023110例132有6個(gè)支路電流，需列寫6個(gè)方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為基本回路，沿順時(shí)針?lè)较蚶@行列KVL寫方程:結(jié)合元件特性消去支路電壓得：回路1回路2回路3123R1R2R3R4R5R6+–I2I3I4I1I5I6US12342/4/2023111支路電流法的一般步驟：(1)標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；(2)選定(n–1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫其KVL方程；

(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；(5)進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是

KCL和KVL方程，

所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。2/4/2023112例.節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。解(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=

6U=US7I1–11I2=70-6=64ba1270V6V7+–+–I1I3I27112/4/2023113例.節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1.(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=

U7I1–11I2=70-Ua增補(bǔ)方程：I2=6A1270V6A7b+–I1I3I2711+U_解2.170V6A7b+–I1I3I2711a由于I2已知，故只列寫兩個(gè)方程節(jié)點(diǎn)a：–I1+I3=6避開電流源支路取回路：7I1＋7I3=702/4/2023114節(jié)點(diǎn)電壓法(nodevoltagemethod)選節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則KVL自動(dòng)滿足，就無(wú)需列寫KVL

方程。各支路電流、電壓可視為節(jié)點(diǎn)電壓的線性組合，求出節(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。基本思想：以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于節(jié)點(diǎn)較少的電路。1.節(jié)點(diǎn)電壓法列寫的方程節(jié)點(diǎn)電壓法列寫的是節(jié)點(diǎn)上的KCL方程，獨(dú)立方程數(shù)為：與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個(gè)。2/4/2023115任意選擇參考點(diǎn)：其它節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電壓差即是節(jié)點(diǎn)電壓(位)，方向?yàn)閺莫?dú)立節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn)。(UA-UB)+UB-UA=0KVL自動(dòng)滿足說(shuō)明UA-UBUAUB2.方程的列寫IS1USIS3R1I1I2I3I4I5R2R5R3R4+_(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電壓1322/4/2023116IS1USIS2R1I1I2I3I4I5R2R5R3R4+_132

(2)列KCL方程：IR出=IS入I1+I2=IS1+IS2-I2+I4+I3=0把支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示：-I3+I5=－IS22/4/2023117整理，得：令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式簡(jiǎn)記為：G11Un1+G12Un2

＋G13Un3

=ISn1G21Un1+G22Un2

＋G23Un3

=ISn2G31Un1+G32Un2

＋G33Un3

=ISn3標(biāo)準(zhǔn)形式的節(jié)點(diǎn)電壓方程等效電流源2/4/2023118其中G11=G1+G2節(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1上所有

支路的電導(dǎo)之和。

G22=G2+G3+G4節(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)2上所有

支路的電導(dǎo)之和。G12=G21=-G2

節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之

和，為負(fù)值。自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。G33=G3+G5

節(jié)點(diǎn)3的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)3上所有支路的電導(dǎo)之和。G23=G32=-G3

節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3之間的互電導(dǎo)，等于接在節(jié)

點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，為負(fù)值。2/4/2023119ISn2=-IS2＋US/R5

流入節(jié)點(diǎn)2的電流源電流的代數(shù)和。ISn1=IS1+IS2

流入節(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。流入節(jié)點(diǎn)取正號(hào)，流出取負(fù)號(hào)。由節(jié)點(diǎn)電壓方程求得各節(jié)點(diǎn)電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用節(jié)點(diǎn)電壓表示：2/4/2023120一般情況G11Un1+G12Un2+…+G1,n-1Un,n-1=ISn1G21Un1+G22Un2+…+G2,n-1Un,n-1=ISn2Gn-1,1Un1+Gn-1,2Un2+…+Gn-1,nUn,n-1=ISn,n-1其中Gii—自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)。總為正。

當(dāng)電路不含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。ISni

—流入節(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的所支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)。2/4/2023121節(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)電壓表示)；注意：當(dāng)電路中有電流源時(shí)，與電流源串聯(lián)的電導(dǎo)不能計(jì)入結(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)2/4/2023122試列寫電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=USGS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3

=－USGS例3.無(wú)伴電壓源支路的處理（1）以電壓源電流為變量，增補(bǔ)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系UsG3G1G4G5G2+_GS312UsG3G1G4G5G2+_3122/4/2023123I(G1+G2)U1-G1U2

=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3

=－IU1-U3=US看成電流源增補(bǔ)方程（2）選擇合適的參考點(diǎn)U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G