機(jī)械原理 第四章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1§4-1凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)的應(yīng)用和分類§4-2從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律§4-3按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線

——作圖法第四章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§4-4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定精品資料2【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律的特點(diǎn)及其選擇原則；凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)；凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系。難點(diǎn)：凸輪設(shè)計(jì)中所應(yīng)用的“反轉(zhuǎn)法”原理和壓力角的概念?！窘虒W(xué)目標(biāo)】◆了解凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)的分類及應(yīng)用；◆理解從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特點(diǎn)及選擇原則；◆掌握凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本知識(shí)，能根據(jù)選定的凸輪(tūlún)類型和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)出凸輪(tūlún)的輪廓曲線；◆掌握凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)基本尺寸確定的原則。精品資料31、組成(zǔchénɡ)由凸輪(tūlún)、從動(dòng)件和機(jī)架組成，屬高副機(jī)構(gòu)。一、凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用2、特點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊；可精確實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單；高副接觸易磨損；制造較連桿機(jī)構(gòu)困難?！?-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類精品資料43、應(yīng)用(yìngyòng)用于實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律有特殊要求，載荷不大、行程較小的場(chǎng)合(chǎnghé)，廣泛用于各種機(jī)械，特別是控制裝置、儀器儀表、自動(dòng)機(jī)械中。內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)自動(dòng)機(jī)走刀機(jī)構(gòu)精品資料5自動(dòng)(zìdòng)送料機(jī)構(gòu)工件自動(dòng)裝卸(zhuāngxiè)凸輪機(jī)構(gòu)自動(dòng)車床凸輪機(jī)構(gòu)精品資料6二、凸輪機(jī)構(gòu)(jīgòu)的分類1、按凸輪(tūlún)的形狀分移動(dòng)凸輪盤形凸輪(avi)精品資料7圓柱(yuánzhù)凸輪(avi)(avi)精品資料82、按從動(dòng)件的型式(xínɡshì)分(avi)滾子從動(dòng)件(avi)平底從動(dòng)件尖底從動(dòng)件(avi)精品資料9擺動(dòng)(bǎidòng)從動(dòng)件(avi)3、按從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)形式分直動(dòng)從動(dòng)件精品資料104、按凸輪(tūlún)高副的鎖合方式分1）力鎖合（彈簧(tánhuáng)力、重力等）精品資料11凹槽凸輪2）形鎖合（凹槽、等寬、等徑、主回等）精品資料12B等寬凸輪(tūlún)B精品資料13等徑凸輪r1r2r1+r2=const精品資料14一、基本概念（★）常見的凸輪輪廓由四段曲線組成：曲線AB，以O(shè)為圓心的圓弧，曲線CD和基圓的圓弧。BCDA以偏置(piānzhì)式尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)為例。偏距(e)：凸輪回轉(zhuǎn)(huízhuǎn)中心至從動(dòng)件導(dǎo)路間的偏置距離。偏距圓：以O(shè)為圓心，偏距e為半徑的圓。基圓(r0)：以凸輪回轉(zhuǎn)中心O為圓心，凸輪輪廓曲線最小向徑r0為半徑所作的圓。§4-2從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律O精品資料15行程h()：最大位移(wèiyí)（或角度）推程運(yùn)動(dòng)(yùndòng)角：t=BOB=AOB1AOB遠(yuǎn)休止角：s=BOC

=B1OC1回程運(yùn)動(dòng)角：h=C1OD近休止角：s=AODt推程s遠(yuǎn)休止程h回程s近休止程ts0hO位移線圖sths精品資料16擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪(tūlún)機(jī)構(gòu)AO1O2B1B從動(dòng)件擺角推程運(yùn)動(dòng)角CD遠(yuǎn)休止角回程運(yùn)動(dòng)角近休止角oB最大擺角最大擺角擺角精品資料171、多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律（1）等速運(yùn)動(dòng)(děnɡsùyùndònɡ)規(guī)律邊界條件：=0時(shí)，s=0；

=t時(shí)，s=

h代入上式得：C0=0，C1=h/t推程

n=1二、從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律[0，t

]stvah推程運(yùn)動(dòng)線圖：精品資料18始、末位置(wèizhi)：理論上：a→∞慣性力→∞→極大沖擊——?jiǎng)傂詻_擊只能用于低速、輕載(qīnɡzǎi)場(chǎng)合stvah精品資料19（2）等加速等減速運(yùn)動(dòng)(jiǎnsùyùndònɡ)規(guī)律

n=2推桿在推程中，前半段做等加速運(yùn)動(dòng)，后半段做等減速運(yùn)動(dòng)(jiǎnsùyùndònɡ)，且加速度相等。前半程：[0，t/2

]=0時(shí)，s=0，v=0；=

t/2時(shí)，s=

h/2代入上式得：C0=0，C1=0，C2=2h/t2后半程：[t/2

，t]=t/2時(shí)，s=

h/2；=

t時(shí)，s=

h，v=0

代入上式得：C0=-h，C1=4h/t，C2=-2h/t2精品資料20149410沒有剛性沖擊但在=0、t/2、t處，a發(fā)生有限(yǒuxiàn)值突變，有柔性沖擊。適用于中速、輕載場(chǎng)合[0，t/2

][t/2

，t]推程運(yùn)動(dòng)(yùndòng)線圖：s=K2=1：2：3……s=1：4：9……vaa0142356h00ts精品資料21（3）五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律svaht滿足(mǎnzú)：=0時(shí)，s=0，v=0，a=0=t時(shí)，s=h，v=0，a=0特點(diǎn)：無沖擊適用場(chǎng)合：高速、中載精品資料22Sht2、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律s1234561263450R=h/2位移(wèiyí)S=R-Rcos=h(1-cos)/2得到運(yùn)動(dòng)方程：始、末：柔性沖擊中速、中載（當(dāng)從動(dòng)件作連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可用于高速）（1）余弦加速度(簡(jiǎn)諧)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在圓周上作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在該圓直徑上的投影所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)規(guī)律—簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)精品資料23Sht1234560RABAs得到運(yùn)動(dòng)(yùndòng)方程：無剛性或柔性沖擊高速(ɡāosù)、輕載（2）正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律

半徑R=h/2的滾圓沿縱坐標(biāo)作純滾動(dòng)時(shí)，圓上最初位于座標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)其位移隨時(shí)間變化的規(guī)律—擺線運(yùn)動(dòng)精品資料24Sht位移(wèiyí)線圖的繪制1234123456078R=h2ht精品資料25在選擇從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，除了考慮沖擊特性外，還要考慮最大速度(sùdù)vmax、最大加速度(sùdù)amax的影響。三、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇對(duì)重載凸輪，為使mv，應(yīng)選擇(xuǎnzé)vmax值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對(duì)高速凸輪，為使-ma，宜選擇(xuǎnzé)amax值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。精品資料26一、基本原理（反轉(zhuǎn)(fǎnzhuǎn)法）反轉(zhuǎn)(fǎnzhuǎn)法原理：假想地給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖底復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即為凸輪的輪廓曲線。s2s1依據(jù)此原理可以用作圖法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線?！?-3按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪輪廓——作圖法精品資料27r0

r0

A1A2A3A4S2r0

A2A3A1A4S3S4r0

A2A3A1A4r0

A1A2A3A4r0

A1A2A3A4-

r0

A1A2A3A4-

-A1A2A3A4精品資料28r0Os13578

60o120o90o90o60o120o1290oA90o91113151357

8911131214101、對(duì)心尖(xīnjiān)底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪已知凸輪的基圓半徑(bànjìng)r0，凸輪角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移曲線和基圓r0。②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖底在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。設(shè)計(jì)步驟:④將各尖底點(diǎn)連接成一條光滑曲線。二、作圖法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線精品資料29r0OA已知凸輪的基圓半徑r0，滾子半徑rr、凸輪角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)(yùndòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移(wèiyí)曲線和基圓r0。②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。理論廓線實(shí)際廓線s13578

60o120o90o90o91113151357

89111312141060o120o1290o90o345

67

818765432101191213141413121110915③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件滾子中心在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。④將各點(diǎn)連接成一條光滑曲線。⑤作滾子圓族及滾子圓族的內(nèi)(外)包絡(luò)線。設(shè)計(jì)步驟:2、對(duì)心滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪將滾子中心視為假想的尖底精品資料30理論廓線r0OA注意：1.對(duì)于滾子(ɡǔnzǐ)從動(dòng)件凸輪的基圓半徑r0指的是理論廓線的最小向徑；2.實(shí)際廓線與理論廓線為等距曲線。實(shí)際廓線精品資料31r0OA已知凸輪的基圓半徑(bànjìng)r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。①選比例尺l，作位移(wèiyí)曲線和基圓r0。設(shè)計(jì)步驟：

②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。s13578

60o120o90o90o91113151357

89111312141060o120o1290o90o345

67

818765432101191213141413121110915

③確定反轉(zhuǎn)后平底與導(dǎo)路中心線的交點(diǎn)A在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。④作平底直線族及平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。3、對(duì)心平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪

將平底與導(dǎo)路中心線的交點(diǎn)視為假想的尖底精品資料32eA已知凸輪的基圓半徑r0，角速度和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓(lúnkuò)曲線。①選比例尺l，作位移(wèiyí)曲線、基圓r0和偏距圓e。②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的從動(dòng)件的位置。O6123457814131211109s13578

60o120o90o90o91113151357

891113121410③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖底在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。④將各尖底點(diǎn)連接成一條光滑曲線。設(shè)計(jì)步驟12345678910111213141560o120o90o90o4、偏置尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪精品資料33取長(zhǎng)度(chángdù)比例尺l繪圖14234758161011131295、偏置平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪s13578

60o120o90o90o91113151357

891113121410精品資料34r0O12345678

60o120o90o90o已知凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺桿長(zhǎng)度l以及凸輪與擺桿的中心距a，擺桿角位移曲線，設(shè)計(jì)(shèjì)該凸輪輪廓曲線。1234567120oB11B1B2B3B4B5B6B7B860o90oaB22B33B44B55B66B77A1A2A3A4A5A6A7A8AB0l①選比例尺，作位移(wèiyí)曲線，作基圓r0和轉(zhuǎn)軸圓OA。

②等分位移曲線及反向等分各運(yùn)動(dòng)角，確定反轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)于各等分點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸A的位置。

③確定反轉(zhuǎn)后從動(dòng)件尖底在各等分點(diǎn)占據(jù)的位置。

④將各尖底點(diǎn)連接成一條光滑曲線。設(shè)計(jì)步驟6、尖底擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪精品資料35180o120o60oo12345678910（1）作出角位移線圖和基圓r0；（2）作初始位置(wèizhi)和轉(zhuǎn)軸圓R；（4）找從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后的一系列位置(wèizhi)，得C1、C2、等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A40（3）按-

方向劃分圓R得A0、

A1、A2等點(diǎn)；即得機(jī)架反轉(zhuǎn)的一系列位置；r0B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B101C12C23C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-精品資料36一、壓力(yālì)角與許用值壓力(yālì)角：從動(dòng)件在與凸輪接觸點(diǎn)B處所受正壓力(yālì)的方向（即凸輪廓線在該點(diǎn)的法線方向）與從動(dòng)件上受力點(diǎn)的絕對(duì)速度方向之間所夾的銳角?！?-4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定OBnnFFFFfv不計(jì)摩擦?xí)r若大到一定程度，則：→機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖，F(xiàn)

一定時(shí)，↑Ff>F∴max

<[]。→Ff↑→F↑[]=30?~40?---直動(dòng)從動(dòng)件；[]=35?～45?---擺動(dòng)從動(dòng)件；[]=70?～80?---回程（力鎖合時(shí)）。精品資料37OB二、凸輪(tūlún)基圓半徑的確定P點(diǎn)為速度(sùdù)瞬心，于是有：v=lOPnnP→lOP=v

/eds/d=ds/ds0sD∴

lCP=ds/d

-etg

=S+r02

-e2ds/d

-eCvvr0

基圓半徑越大，壓力角越小，但結(jié)構(gòu)尺寸較大精品資料38當(dāng)導(dǎo)路和瞬心位于(wèiyú)回轉(zhuǎn)中心異側(cè)時(shí)，有：

于是：

tg

=S+r02

-e2ds/d

e結(jié)論：導(dǎo)路和瞬心位于回轉(zhuǎn)中心(zhōngxīn)同側(cè)時(shí)，推程壓力角將減小。注意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時(shí)增大了回程壓力角，適用于力鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)。tg

=S+r02

-e2ds/d

+e

ds/dOBnnePCs0sDr0凸輪逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，從動(dòng)件右偏置凸輪順時(shí)針回轉(zhuǎn)，從動(dòng)件左偏置三、從動(dòng)件偏置位置的選擇精品資料39rrarr0結(jié)論：對(duì)于外凸輪廓，要保證凸輪正常工作，應(yīng)使minrr。設(shè)計(jì)(shèjì)時(shí)建議rr0.8min輪廓(lúnkuò)失真arr

rrarr0輪廓正常輪廓變尖內(nèi)凹輪廓a

rrrrarr輪廓正常外凸輪廓a理論輪廓曲線

實(shí)際輪廓曲線

rr