磁電、壓電與熱電式傳感器

第四節(jié)

磁電、壓電與熱電式傳感器2016年4月26日一、磁電傳感器基本原理：利用電磁感應(yīng)原理，將輸入(如振動(dòng)、轉(zhuǎn)速、扭矩運(yùn)動(dòng)速度)轉(zhuǎn)換成線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)輸出的傳感器。特點(diǎn)：有源傳感器：不需要提供電源;如振動(dòng)、轉(zhuǎn)速、扭矩具有雙向轉(zhuǎn)換特性;具有較大的輸出功率;只適用于動(dòng)態(tài)測(cè)量。1.1磁電式傳感器的工作原理1.2動(dòng)圈式磁電傳感器1.3磁阻式磁電傳感器一、磁電傳感器1.1磁電式傳感器的工作原理

由法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)N匝線圈在均恒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)穿過(guò)線圈的磁通為φ，則線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為：線圈在恒定磁場(chǎng)中作直線運(yùn)動(dòng)，并切割磁力線，感生電勢(shì)為：B：磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度；l:每匝線圈的有效長(zhǎng)度θ：運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向之間的夾角；v:線圈與磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，m/s線圈相對(duì)磁場(chǎng)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)并切割磁力線，感生電勢(shì)為：S：每匝線圈的圍成的面積θ：線圈平面法線方向與磁場(chǎng)方向之間的夾角；ω:線圈與磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)角速度1.1磁電式傳感器的工作原理1.2動(dòng)圈式磁電傳感器1.3磁阻式磁電傳感器一、磁電傳感器1.2動(dòng)圈式磁電傳感器1.動(dòng)圈式磁電傳感器原理2.動(dòng)圈式磁電傳感器結(jié)構(gòu)1.動(dòng)圈式磁電傳感器原理NS永久磁鐵線圈彈簧傳感器原理如果在線圈運(yùn)動(dòng)部分的磁場(chǎng)強(qiáng)度B是均勻的，則當(dāng)線圈與磁場(chǎng)的相對(duì)速度為υ時(shí)，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：當(dāng)α＝90°，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：當(dāng)N、B和la恒定不變時(shí)，E與υ=dx/dt成正比，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小就可以知道被測(cè)速度的大小。動(dòng)圈式演示5.1磁電式傳感器5.1.1磁電式傳感器的工作原理5.1.2動(dòng)圈式磁電傳感器5.1.3磁阻式磁電傳感器5.1.4磁電式傳感器的動(dòng)態(tài)特性1.3磁阻式磁電傳感器

線圈和磁鐵部分都是相對(duì)靜止的，物體在運(yùn)動(dòng)中，它們改變磁路的磁阻，因而改變貫穿線圈的磁能量，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 用來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)速，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率作為輸出，而電勢(shì)的頻率取決于磁通變化的頻率。

結(jié)構(gòu)：開(kāi)磁路、閉磁路開(kāi)磁路磁阻式轉(zhuǎn)速傳感器1－永久磁鐵3－感應(yīng)線圈2－軟鐵4－齒輪結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，但輸出信號(hào)較小，當(dāng)被測(cè)軸振動(dòng)較大時(shí)，傳感器輸出波形失真較大。閉磁路磁阻式轉(zhuǎn)速傳感器閉磁路磁組式轉(zhuǎn)速傳感器采用在振動(dòng)強(qiáng)的場(chǎng)合，有下限工作頻率（50Hz）傳感器的輸出電勢(shì)取決于線圈中磁場(chǎng)變化速度，二、壓電傳感器

壓電式傳感器是一種自發(fā)電式傳感器。它以某些電介質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力作用下，在電介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷，從而實(shí)現(xiàn)非電量電測(cè)的目的。壓電傳感元件是力敏感元件，它可以測(cè)量最終能變換為力的那些非電物理量，例如動(dòng)態(tài)力、動(dòng)態(tài)壓力、振動(dòng)加速度等，但不能用于靜態(tài)參數(shù)的測(cè)量。壓電式傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、頻響高、信噪比大等特點(diǎn)。由于它沒(méi)有運(yùn)動(dòng)部件，因此結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、可靠性、穩(wěn)定性高。

正壓電效應(yīng)（順壓電效應(yīng)）某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷極性也隨著改變。輸出電壓的頻率與動(dòng)態(tài)力的頻率相同；當(dāng)動(dòng)態(tài)力變?yōu)殪o態(tài)力時(shí)，電荷將由于表面漏電而很快泄漏、消失。2.1壓電效應(yīng)(Piezoelectric-effect)壓電效應(yīng)演示

逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）：

當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場(chǎng)撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。電能機(jī)械能正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)壓電材料在外力作用下產(chǎn)生的表面電荷常用壓電方程描述，為：式中，qi—i面上的電荷密度(C／cm2)；Qi—i面上的總電荷量（C）；j—j方向的應(yīng)力(N／cm2)；Fj—j方向的作用力；dij—壓電常數(shù)(C／N)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6)。壓電方程中兩個(gè)下標(biāo)的含義如下：下標(biāo)i表示晶體的極化方向，當(dāng)產(chǎn)生電荷的表面垂于x軸(y軸或z軸)時(shí)，記i=1(或2，3)。下標(biāo)j=1或2，3，4，5，6，分別表示沿x軸、y軸、z軸方向的單向應(yīng)力，和在垂直于x軸、y軸、z軸的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）內(nèi)作用的剪切力。單向應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；剪切力的符號(hào)用右螺旋定則確定，如圖中表示的方向。此外，還需要對(duì)因逆壓電效應(yīng)在晶體內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)方向也作一規(guī)定，以確定dij的符號(hào)，使得方程組具有更普遍的意義。當(dāng)電場(chǎng)方向指向晶軸的正向時(shí)為正，反之為負(fù)。天然結(jié)構(gòu)石英晶體的理想外形是一個(gè)正六面體，在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來(lái)表示，其中縱向軸Z－Z稱為光軸；經(jīng)過(guò)正六面體棱線，并垂直于光軸的X－X軸稱為電軸(electricalaxis)

；與X－X軸和Z－Z軸同時(shí)垂直的Y－Y軸（垂直于正六面體的棱面）稱為機(jī)械軸。通常把沿電軸X－X方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，而把沿機(jī)械軸Y－Y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”，沿光軸Z－Z方向受力則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。2.2壓電材料和它的主要特性2.2.1石英晶體1．石英晶體的壓電效應(yīng)石英晶體天然形成的石英晶體外形在晶體線性彈性范圍內(nèi)，極化強(qiáng)度PX與應(yīng)力σX成正比，即式中,

FX——X軸方向的作用力；

d11——壓電系數(shù)，當(dāng)受力方向和變形不同時(shí)，壓電系數(shù)也不同，石英晶體d11=2.3×10-12CN-1；

l、b——石英晶片的長(zhǎng)度和寬度。

當(dāng)晶片受到沿X軸方向的壓縮應(yīng)力σX作用時(shí)，晶片將產(chǎn)生厚度變形,即縱向壓電效應(yīng)（Thicknessexpansion)

，并發(fā)生極化現(xiàn)象。2.2.2壓電材料壓電材料可以分為兩大類：壓電晶體(單晶體)，壓電陶瓷(多晶體)。1.壓電晶體

（1）石英晶體

石英（SiO2）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當(dāng)好，在常溫范圍內(nèi)這兩個(gè)參數(shù)幾乎不隨溫度變化，如下兩圖。

由圖可見(jiàn)，在20℃～200℃范圍內(nèi)，溫度每升高1℃，壓電系數(shù)僅減少0.016％。但是當(dāng)?shù)?73℃時(shí)，它完全失去了壓電特性，這就是它的居里點(diǎn)。

dt/d20石英的d11系數(shù)相對(duì)于20℃的d11溫度變化特性相對(duì)介電常數(shù)ε石英在高溫下相對(duì)介電常數(shù)的溫度特性

石英晶體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定，機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性能也相當(dāng)好。但石英材料價(jià)格昂貴，且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于標(biāo)準(zhǔn)儀器或要求較高的傳感器中。

因?yàn)槭⑹且环N各向異性晶體，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應(yīng)、溫度特性等）相差很大。在設(shè)計(jì)石英傳感器時(shí)，根據(jù)不同使用要求正確地選擇石英片的切型。(2)水溶性壓電晶體屬于單斜晶系的有酒石酸鉀鈉(NaKC4H4O6·4H2O)，酒石酸乙烯二銨(C4H4N2O6，簡(jiǎn)稱EDT)，酒石酸二鉀(K2C2H4O6·H2O，簡(jiǎn)稱DKT)，硫酸鋰(Li2SO4·H2O)。屬于正方晶系的有磷酸二氫鉀(KH2PO4，簡(jiǎn)稱KDP)，磷酸二氫氨(NH4H2PO4，簡(jiǎn)稱ADP)，砷酸二氫鉀(KH2AsO4，簡(jiǎn)稱KDA)，砷酸二氫氨(NH4H2AsO4，簡(jiǎn)稱ADA)。

2.壓電陶瓷

（1)

鈦酸鋇壓電陶瓷

鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度不如石英晶體。(2)

鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）

鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300℃以上，各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)受溫度影響小，時(shí)間穩(wěn)定性好。此外，在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料。因此鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓電式傳感器中應(yīng)用最廣泛的壓電材料。

(3)壓電聚合物聚二氟乙烯（PVF2）是目前發(fā)現(xiàn)的壓電效應(yīng)較強(qiáng)的聚合物薄膜，這種合成高分子薄膜就其對(duì)稱性來(lái)看，不存在壓電效應(yīng)，但是它們具有“平面鋸齒”結(jié)構(gòu)，存在抵消不了的偶極子。經(jīng)延展和拉伸后可以使分子鏈軸成規(guī)則排列，并在與分子軸垂直方向上產(chǎn)生自發(fā)極化偶極子。當(dāng)在膜厚方向加直流高壓電場(chǎng)極化后，就可以成為具有壓電性能的高分子薄膜。這種薄膜有可撓性，并容易制成大面積壓電元件。這種元件耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性好、頻帶寬。為提高其壓電性能還可以摻入壓電陶瓷粉末，制成混合復(fù)合材料(PVF2—PZT)。

當(dāng)壓電傳感器中的壓電晶體承受被測(cè)機(jī)械應(yīng)力的作用時(shí)，在它的兩個(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷?？砂褖弘妭鞲衅骺闯梢粋€(gè)靜電發(fā)生器，如圖(a)。也可把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的電容器，如圖(b)。其電容量為當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí)，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，其大小為2.4等效電路與測(cè)量電路因此，壓電傳感器可等效為電壓源Ua和一個(gè)電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(a)；也可等效為一個(gè)電荷源Q和一個(gè)電容器Ca的并聯(lián)電路，如圖(b)。

書p92如果用導(dǎo)線將壓電傳感器和測(cè)量?jī)x器連接時(shí),則應(yīng)考慮連線的等效電容,前置放大器的輸入電阻、輸入電容。Ci

前置放大器輸入電容;Cc

連線電容;Ra傳感器的漏電阻;Ri前置放大器輸入電阻CaRaCcRiCiQ電壓源等效電路電荷源等效電路可見(jiàn)，壓電傳感器的絕緣電阻Ra與前置放大器的輸入電阻Ri相并聯(lián)。為保證傳感器和測(cè)試系統(tǒng)有一定的低頻或準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，要求壓電傳感器絕緣電阻應(yīng)保持在1013Ω以上，才能使內(nèi)部電荷泄漏減少到滿足一般測(cè)試精度的要求。與上相適應(yīng)，測(cè)試系統(tǒng)則應(yīng)有較大的時(shí)間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻抗，否則傳感器的信號(hào)電荷將通過(guò)輸入電路泄漏，即產(chǎn)生測(cè)量誤差。2.4.2壓電式傳感器的測(cè)量電路

壓電式傳感器的前置放大器有兩個(gè)作用：把壓電式傳感器的高輸出阻變換成低阻抗輸出；放大壓電式傳感器輸出的弱信號(hào)。

前置放大器形式：電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成正比；電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。1、電壓前置放大器書p932、電荷前置放大器電荷放大器能將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，而且輸出電壓正比于輸入電荷，因此它也能起著阻抗變換的作用，其輸入阻抗可高達(dá)1010~1012Ω，而輸出阻抗可小于100Ω。電荷放大器實(shí)際上是一種具有深度電容負(fù)反饋的高增益放大器，其等效電路如圖所示。若放大器的開(kāi)環(huán)增益A足夠大，則放大器的輸入端a點(diǎn)的電位接近于“地”電位；并且由于放大器的輸入級(jí)采用了場(chǎng)效應(yīng)晶體管，放大器的輸入阻抗很高。所以放大器輸入端幾乎沒(méi)有分流，運(yùn)算電流僅流入反饋回路，電荷Q只對(duì)反饋電容Cf充電，充電電壓接近于放大器的輸出電壓：式中，Uo—放大器輸出電壓；—反饋電容兩端電壓。壓電式傳感器與電荷放大器連接的基本電路及等效電路如下。

(Piezoelectricaccelerometer)2.5壓電式傳感器的應(yīng)用2.5.1壓電式加速度傳感器

壓電式加速度傳感器是一種常用的加速度計(jì)，占所有加速度傳感器的80％以上。因其固有頻率高，有較好的頻率響應(yīng)(幾千赫至幾十千赫)，如果配以電荷放大器，低頻響應(yīng)也很好(可低至零點(diǎn)幾赫)。另外，壓電式傳感器體積小、重量輕。缺點(diǎn)是要經(jīng)常校正靈敏度。壓電加速度傳感器實(shí)物圖2.5.2壓電式測(cè)力傳感器圖示為一種單向壓電式測(cè)力傳感器的結(jié)構(gòu)圖，它可用于機(jī)床動(dòng)態(tài)切削力的測(cè)量。壓電晶片為零度x切石英晶片，尺寸為8×1

mm，上蓋為傳力元件，其變形壁的厚度為0.1～0.5

mm，由測(cè)力范圍決定，F(xiàn)max=5000N。絕緣套用來(lái)電氣絕緣和定位。壓電式動(dòng)態(tài)力傳感器以及在車床中用于動(dòng)態(tài)切削力的測(cè)量

壓電式動(dòng)態(tài)力傳感器在體育動(dòng)態(tài)測(cè)量中的應(yīng)用壓電式步態(tài)分析跑臺(tái)壓電式縱跳訓(xùn)練分析裝置壓電傳感器測(cè)量雙腿跳的動(dòng)態(tài)力三、熱電傳感器熱電式傳感器是一種將溫度變化轉(zhuǎn)換為電量變化的裝置。它利用傳感元件的電磁參數(shù)隨溫度變化的特征來(lái)達(dá)到測(cè)量的目的。例如將被測(cè)溫度轉(zhuǎn)換為敏感元件的電阻、磁導(dǎo)或電勢(shì)等的變化，通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量電路，就可由電壓、電流這些電參數(shù)的變化來(lái)表達(dá)所測(cè)溫度的變化?！魧囟绒D(zhuǎn)換為電勢(shì)大小的熱電式傳感器叫熱電偶；◆將溫度轉(zhuǎn)換為電阻值大小的熱電式傳感器叫做熱電阻。

兩種不同的金屬A和B構(gòu)成如圖所示的閉合回路，如果將它們的兩個(gè)接點(diǎn)中的一個(gè)進(jìn)行加熱，使其溫度為T，而另一點(diǎn)置于室溫T0中，則在回路中會(huì)產(chǎn)生熱電勢(shì)，用來(lái)表示，這一現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)。

一熱電偶一熱電效應(yīng)通常把兩種不同金屬的這種組合叫做熱電偶，A、B叫做熱電極，溫度高的接點(diǎn)叫做熱端或工作端，而溫度低的接點(diǎn)叫做冷端或自由端。接觸電勢(shì)是由于兩種不同導(dǎo)體的自由電子密度不同而在接觸處形成的電動(dòng)勢(shì)。由理論分析知道，熱電效應(yīng)產(chǎn)生的熱電式是由接觸電勢(shì)和溫差電勢(shì)兩部分組成。1接觸電勢(shì)產(chǎn)生的原因eAB(T)兩種不同金屬A和B接觸時(shí)，在接觸處便發(fā)生電子的擴(kuò)散。若金屬A的自由電子濃度大于金屬B的自由電子濃度，則在同一瞬間由金屬A擴(kuò)散到金屬B中去的電子將比由金屬B擴(kuò)散到A中去的電子多，因而金屬A因失去電子而帶正電，金屬B因得到電子而帶負(fù)電。由于正、負(fù)電荷的存在，在接觸處便產(chǎn)生電場(chǎng)。eAB(T)

該電場(chǎng)將阻礙擴(kuò)散作用的進(jìn)一步發(fā)生，同時(shí)引起反方向的電子轉(zhuǎn)移。擴(kuò)散和反擴(kuò)散形成矛盾運(yùn)動(dòng)。上述過(guò)程的發(fā)展，直到擴(kuò)散作用和阻礙其擴(kuò)散的作用的效果相同時(shí)，也即由金屬A擴(kuò)散到金屬B的自由電子與金屬B擴(kuò)散到金屬A的自由電子（形成漂移電流）相等時(shí)，該過(guò)程便處于動(dòng)態(tài)平衡。在這種動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下，A和B兩金屬之間便產(chǎn)生一定的接觸電勢(shì)。eAB(T)溫差電勢(shì)（又稱湯姆森電勢(shì)）是同一導(dǎo)體的兩端因其溫度不同而產(chǎn)生的一種熱電勢(shì)。同一導(dǎo)體的兩端溫度不同時(shí)，高溫端的電子能量要比低溫端的電子能量大，因而從高溫端跑到低溫端的電子數(shù)比從低溫端跑到高溫端的要多，結(jié)果高溫端因失去電子而帶正電，低溫端因獲得多余的電子而帶負(fù)電，因此，在導(dǎo)體兩端便形成溫差電勢(shì)。2溫差電勢(shì)產(chǎn)生的原因綜上所述，在由兩種不同金屬組成的閉合回路中，當(dāng)兩端點(diǎn)的溫度不同時(shí)，回路中產(chǎn)生的熱電勢(shì)等于上述電位差的代數(shù)和。式中：

、

分別為溫度T和下的接觸電勢(shì); 和

為A和B的溫差電勢(shì)。在總熱電勢(shì)中，溫差電勢(shì)比接觸電勢(shì)小很多，可忽略不計(jì)，熱電偶的熱電勢(shì)可表示為：對(duì)于已選定的熱電偶，當(dāng)參考端溫度恒定時(shí)，為常數(shù)，則總的熱電動(dòng)勢(shì)就只與溫度T成單值函數(shù)關(guān)系，即:◆因此就可以用測(cè)量到的熱電勢(shì)來(lái)得到對(duì)應(yīng)的溫度值T。熱電偶熱電勢(shì)的大小，只是與導(dǎo)體A和B的材料有關(guān)，與冷熱端的溫度有關(guān)，與導(dǎo)體的粗細(xì)長(zhǎng)短及兩導(dǎo)體接觸面積無(wú)關(guān)?！魧?shí)際應(yīng)用中，熱電勢(shì)與溫度之間關(guān)系是通過(guò)熱電偶分度表來(lái)確定的。分度表是在參考端溫度為0℃時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立起來(lái)的熱電勢(shì)與工作端溫度之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。①只有由化學(xué)成分不同的兩種導(dǎo)體材料組成的熱電偶，其兩端點(diǎn)間的溫度不同時(shí)，才能產(chǎn)生熱電勢(shì)。熱電勢(shì)的大小與材料的性質(zhì)及其兩端點(diǎn)的溫度有關(guān)，而與形狀、大小無(wú)關(guān)。二.熱電偶基本定律②化學(xué)成分相同的材料組成的熱電偶，即使兩個(gè)接點(diǎn)的溫度不同，回路的總熱