電力拖動系統的動力學基礎

第2章電力拖動系統的動力學基礎2.1概述2.4生產機械的負載轉矩特性2.2電力拖動系統的運動方程2.3電力拖動系統的暫態(tài)過程1

拖動：原動機帶動生產機械運動。電力拖動：用電動機作為原動機的拖動方式。電動機傳動機構工作機構控制設備電源(1)電能易于生產、傳輸、分配。2.1概述1.電力拖動系統的組成2.電力拖動系統的優(yōu)點2(3)電動機損耗小、效率高、具有較大的短時過載能力。精密機床、重型銑床、初軋機、高速冷軋機、高速造紙機、風機、水泵……2.1概述(2)電動機類型多、規(guī)格全，具有各種特性，能滿足各種生產機械的不同要求。(4)電力拖動系統容易控制、操作簡單、便于實現自動化。2.電力拖動系統的優(yōu)點3.應用舉例3電動機、傳動機構、工作機構等所有運動部件均以同一轉速旋轉。2）多軸旋轉系統電動機工作機構電動機工作機構2.2電力拖動系統的運動方程式1.典型生產機械的運動形式1）單軸旋轉系統43）多軸旋轉運動加平移運動系統4）多軸旋轉運動加升降運動系統電動機

工作機構

電動機

G2.2電力拖動系統的運動方程式1.典型生產機械的運動形式52.單軸電力拖動系統的運動方程式2.2電力拖動系統的運動方程式1）單軸直線運動拖動系統的運動方程式式中，F為拖動力，N；FL為阻力，N；m為物體的質量，kg；a為物體的加速度，m/s2；v為速度，m/s；為慣性力。62.單軸電力拖動系統的運動方程式2.2電力拖動系統的運動方程式2）單軸旋轉運動拖動系統的運動方程式rmFv其中轉動慣量與飛輪矩72.單軸電力拖動系統的運動方程式2.2電力拖動系統的運動方程式2）單軸旋轉運動拖動系統的運動方程式rmFv稱為轉動慣量為方便起見，常把J寫成式中，ρ是物體對轉軸的慣性半徑（回轉半徑）。旋轉物體的形狀不同或旋轉軸心的位置不同，則物體對轉軸的慣性半徑也不同。有時采用慣性直徑D代替物體對轉軸的慣性半徑ρ，應有ρ

＝D/2，故有82.單軸電力拖動系統的運動方程式2.2電力拖動系統的運動方程式2）單軸旋轉運動拖動系統的運動方程式rmFv或式中，GD2是一個物理量，叫做飛輪矩或飛輪慣量，N·m2；g＝9.81m/s2.電力拖動系統中常用GD2表示旋轉部件的慣性。電動機及生產機械各旋轉部分的飛輪矩可在相應的產品目錄中查到。92.單軸電力拖動系統的運動方程T－TL=Jdd

t2.2電力拖動系統的運動方程式單軸旋轉運動拖動系統的運動方程式2）單軸旋轉運動拖動系統的運動方程式GD24gJ＝102.單軸電力拖動系統的運動方程TTL

正方向2.2電力拖動系統的運動方程式運動方程式中正負號的規(guī)定2）單軸旋轉運動拖動系統的運動方程式拖動系統的運動狀態(tài)

當T2＞TL時，→n

→加速的瞬態(tài)過程。

當T2=TL時，穩(wěn)定運行。

當T2＜TL時，→n

→減速的瞬態(tài)過程。n=0n=

常數11z1z4z5

等效（折算）原則：機械功率不變。

TL=Tm

tΩ

Ωm=Tmjtz2z3z6效等電動機工作機構nTLn1n2nmTm電動機等效負載nTLTLΩt

=

TmΩm

傳動機構的效率傳動機構的轉速比3.多軸旋轉系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式1）轉矩的折算12

傳動機構的總轉速比ΩΩmj=nnm=1※j1=nn1=12j2=n1n2=2m

jm

=n2nm=

常見傳動機構的轉速比的計算公式：(1)齒輪傳動n1n2j=z2z1=(2)皮帶輪傳動n1n2j=D2D1=(3)蝸輪蝸桿傳動n1n2j=z2z1=齒輪的齒數皮帶輪的直徑蝸輪的齒數蝸桿的頭數3.多軸旋轉系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式j=j1·j2·

jm1）轉矩的折算13等效（折算）原則：系統儲存動能不變。nTLn1n2z1z4z5z2z3z6電動機工作機構nmTmJRJ1J2Jm12JΩ2

=12JR

2

12J11212JmΩm2＋＋12J222

＋J

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1nnmn222n2nJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1ΩΩmΩ22

2Ω2Ω3.多軸旋轉系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式2）等效轉動慣量（飛輪矩）的折算設各部分的轉動慣量為：14如果在電動機和工作機構之間總共還有n

根中間軸，則:或:GD2=4gJJ2j1j2J

=JR＋

＋

＋J1j1222Jmj1j2

jm222J2j1j2

=JR＋

＋

＋J1j1222Jmj

2J

=JR＋J1＋J2＋···＋Jn

＋Jm

n1nnnn2222n2nnmnJ2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋J1j122Jn(j1j2···

jn

)2Jmj

23.多軸旋轉系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式2）等效轉動慣量（飛輪矩）的折算j=j1j2···

jn

jm15

目的將平移作用力Fm

折算為等效轉矩TL

。將平移運動的質量m折算為等效J或GD2

。

vmFm

作用力

平移速度432n1工件(m)刨刀齒條齒輪

電動機輸出的機械功率

切削功率TL=FmvmtΩ=Fmvmtn6024.平移運動系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式1）等效負載轉矩等效（折算）原則：機械功率不變。TLt

=Fmvm16

12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22Gmg

vm

n2Jm

=

60222

=9.3Gm

vm

n224.平移運動系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式2）等效轉動慣量（飛輪矩）等效（折算）原則：動能不變。第一步：

平移運動折算成旋轉運動第二步：等效單軸系統的轉動慣量和飛輪矩12JΩ2

=12JR

2

12J112＋＋12J222

＋12m

vm

21712JΩ2

=JR

2＋J112＋J222＋JmΩ212121212J

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1Ω22Ω2ΩJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1n22n2n

一般公式：J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋Jm

J1j122Jn(j1j2···

jn

)24.平移運動系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式2）等效轉動慣量（飛輪矩）18

電動機輸出的機械功率PL工作機構的機械功率Pm

目的將Gm

折算為等效TL。將m折算為等效J。Gm電動機vmz2

z1z4

z3

提升重物時，Gm是阻力，電動機工作在電動狀態(tài)，PL＞Pm；下放重物時，Gm是動力，電動機工作在制動狀態(tài)，PL＜Pm。TL=GmvmtΩ=Gmvmtn6025.升降運動系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式1）等效負載轉矩（升降力的折算）TLt=Gmvm提升時t＜1

，下放時t＞1。

t=×100%PmPL19第一步：升降運動折算成旋轉運動12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22

=9.3Gm

vm

n22第二步：等效單軸系統的轉動慣量J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋Jm

J1j122Jn(j1j2···

jn

)22）等效轉動慣量（升降質量的折算）5.升降運動系統的折算2.2電力拖動系統的運動方程式202.2電力拖動系統的運動方程式例題一某臺電梯的拖動系統示意圖如圖所示，當電動機的轉速為額定轉速n＝ne＝980r/min時，轎箱上下運動的速度v＝0.8m/s。曳引機輪的直徑Dg＝0.85m，轎箱自重4000N，可以載重36000N，平衡塊所受的重力為20000N，重載提升時的傳動效率η＝0.85，輕載提升時的傳動效率ηt＝0.75。若不計鋼絲繩的重力，求：（1）空轎箱提升及下降時，分別折算到電動機軸上的負載轉矩及飛輪力矩；（2）轎箱滿載提升及下降時，分別折算到電動機軸上的負載轉矩及飛輪力矩；（3）轎箱滿載上升及空轎箱下降時，如果要求初始加速度為0.28m/s2,則電動機發(fā)出的初始轉矩分別為多少？（已知電動機的減速機以及曳引機的飛輪力矩共為GD2＝95N·m）轎箱電動機平衡塊減速機構212.2電力拖動系統的運動方程式例題一解：（1）空載提升時，空轎箱比平衡塊輕，故有其中為下放傳動效率?！p載或者重載提升是針對與電動機而言，而非針對轎箱。同理，可以計算空載下降時的轉矩，故有空轎箱提升或下降時飛輪力矩的折算值為222.2電力拖動系統的運動方程式例題一解：（2）滿載提升時，負載轉矩的折算值為同理，可以計算滿載下降時的折算轉矩，有轎箱滿載提升或下降時飛輪力矩的折算值為（4）轎箱滿載提升時，初始加速度為0.28m/s2,因為232.2電力拖動系統的運動方程式例題一解：（4）轎箱滿載提升時，電動機發(fā)出的轉矩為空轎箱提升時，初始加速度為0.28m/s2,因為空轎箱提升時，電動機發(fā)出的轉矩為242.2電力拖動系統的運動方程式圖例傳動機構25W

系列螺旋平面減速電機圖例2.2電力拖動系統的運動方程式26S

系列斜齒輪蝸輪蝸桿減速電機圖例2.2電力拖動系統的運動方程式27R

系列斜齒輪減速電機圖例2.2電力拖動系統的運動方程式28K

系列斜齒輪傘齒輪減速電機圖例2.2電力拖動系統的運動方程式29F系列平行軸斜齒輪減速機圖例2.2電力拖動系統的運動方程式30蝸輪蝸桿圖例2.2電力拖動系統的運動方程式312.3電力拖動系統的瞬態(tài)過程

機械慣性只考慮機械慣性時的順態(tài)過程稱為機械瞬態(tài)過程。

以他勵直流電動機為例，分析機械瞬態(tài)過程。由于Lf

的存在，使

if

不能躍變。由于La

的存在，使

ia

不能躍變。由于J（GD2）的存在，使

n不能躍變。

熱慣性機械慣性與電磁慣性產生機電瞬態(tài)過程。電磁慣性321.轉速的變化規(guī)律n=n0－βT

GD2375Tm

=βdnd

tTm

＋n=nS

※機械瞬態(tài)過程的時間常數：=Ra

GD2375CECTΦ2T－TL=dnd

tGD2375=n0－β

(＋TL)dnd

tGD2375β＋n=n0－βTL

dnd

tGD2375※

轉速的穩(wěn)態(tài)值：

nS=n0－βTL=nLtn=nS＋(ni－nS

)e－初始值2.3電力拖動系統的瞬態(tài)過程tn=nL＋(ni－nL

)e－33因為n=n0－βT所以ni=n0－βTi

，

nS=n0－βTS

即nL=n0－βTL

代入n的解中，可得t