滬教版高一數(shù)學命題的形式及等價關系教學計劃：上冊

第8頁滬教版高一數(shù)學命題的形式及等價關系教學方案：上冊如果要想做出高效、實效,務必先從自身的工作方案開始。有了方案,才不致于使自己思想迷茫。下文為您準備了滬教版高一數(shù)學命題的形式及等價關系教學方案。教學目標：1.知道命題的四種形式及其相互關系,理解否命題、逆否命題;2.在探究命題的四種形式及其相互關系的過程中,領會分類、判斷、推理的思想方法;3.在進一步認識根本的邏輯關系及其運用活動中,體會邏輯語言在數(shù)學表達和論證中的重要作用,樹立分析問題條理清楚、理由充分、符合邏輯的數(shù)學意識.教學重點：理解否命題、逆否命題.教學難點：正確寫出命題的否命題和逆否命題;運用邏輯語言表述和論證真命題.教學過程：就是“如果?,那么?〞.如果我們把這個命題的結(jié)論和條件互換,就得到一個新命題：“如果?,那么?〞,這個命題與前一個命題有怎樣的關系呢?這就是我們將要學習的“命題的四種形式〞(引入新課)??2.概念形成：(教學提示：這一環(huán)節(jié)可采用教師引領下的學生閱讀教材或?qū)W生閱讀教師呈現(xiàn)的PPT素材,教師引導學生自己互寫命題的形式建構(gòu)概念,激發(fā)學生積極思考、參與教學的熱情)(1)逆命題：把命題：“如果?,那么?〞的結(jié)論與條件互換,得到的新命題：“如果?,那么?〞.我們把這個新命題叫做原命題的逆命題.事實上,這兩個命題互為逆命題.如命題(A)“如果兩個三角形全等,那么這兩個三角形的面積相等〞的逆命題是命題(B)“如果兩個三角形面積相等,那么這兩個三角形全等〞.(2)否命題：假設一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否認與結(jié)論的否認,那么把這兩個命題叫做互否命題.如果其中一個是原命題,那么另一個就叫做原命題的否命題.我們通常把?、?的否認分別記為、“如,那么命題“如果?,那么?〞的否命題就是：果?,那么〞如命題(A)的否命題是“如果兩個三角形不全等,那么這兩個三角形的面積不相等〞.(3)逆否命題：我們把原命題“如果?,那么?〞的結(jié)論否認作條件,把條件否認作結(jié)論,就數(shù)學思考：命題的否認形式：把原命題“如果?,那么?〞的條件不變,結(jié)論否認,得到一個新命題：“如果?,那么?〞.這個新命題叫做原命題的否認形式.請你說一說否命題與命題的否認形式的區(qū)別在哪里?3.概念應用(教學提示：采用師生共同完成,或讓學生獨立完成,再選代表交流,提問是否有不同答案,進一步明晰概念,達成正確理解概念的目的)【屬性】高一(上),集合與命題,四種命題形式,解答題,中,分析問題解決問題【題目】寫出以下命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假：原命題：假設x?1,那么x?0.【解答】逆命題：假設x?0,那么x?1.這是假命題.否命題：假設x?1,那么x?0.這是假命題.逆否命題：假設x?0,那么x?1.這是真命題.解題反思：熟悉和準確理解一些常見的詞或符號的否認形式：“‘?’的否認形式是‘?’〞、“‘?’的否認形式是‘?’〞、“‘?’的否認形式是‘?’〞、“‘或’的否認形式是‘且’〞、“‘且’的否認形式是‘或’〞,是正確寫出一個命題的否命題或逆否命題的前提條件.變式練習：寫出命題“如果a?1且b?2,那么a?b?2或ab?1〞的否命題.【屬性】高一(上),集合與命題,四種命題形式,解答題,中,分析問題解決問題【題目】寫出命題“偶數(shù)加偶數(shù)是偶數(shù)〞的否命題和逆否命題【解答】我們先把原命題改寫為：如果是兩個偶數(shù)相加,那么他們的和是偶數(shù).否命題：如果不是兩個偶數(shù)相加,那么他們的和不是偶數(shù).逆否命題：如果兩個整數(shù)相加不是偶數(shù),那么他們不是兩個偶數(shù)之和.解題反思：假設一個命題不是“如果?,那么?〞的形式,那么我們應先把他改寫成“如果?,那么?〞的形式,再寫他的其他三種命題形式就容易了.數(shù)學交流活動：對于四種命題形式,你能畫圖分析他們之間哪些是互為逆命題、互為否命題、互為逆否命題呢?看誰畫的圖表直觀明了.4.課堂反應(學生獨立完成,教師巡視,提供指導和發(fā)現(xiàn)閃光點,獲取第一手反應材料,強化概念的理解和重視概念的應用)(1)教材練習P181.4(2)：1,2.(2)練習冊習題1.4A組P54;P66.5.課堂小結(jié)：(讓學生用自己的語言歸納小結(jié),并通過補充和訂正提高參與度)(1)原命題、逆命題、否命題、逆否命題;(2)理解四種命題的相互關系,并熟悉一些常見詞或符號的否認形式是正確寫出一個命題的否命題或逆否命題的保證;(3)知道否命題與命題的否認形式的區(qū)別;會寫出一個命題的逆命題、否命題、逆否命題,并初步判斷其真假.6.作業(yè)布置：(根底型)必做題：(1)教材練習P181.4(2)：3;(2)練習冊P51.4A5.(拓展型)選做題：(3)寫出命題：“如果x?1且y?1,那么x?y?2或xy?1〞的否命題和逆否命題.【情景資源】情景1(新課導入)在初中,我們已經(jīng)知道命題由條件和結(jié)論構(gòu)成.通過進一步學習和探究,我們發(fā)現(xiàn)有些命題的條件與結(jié)論與另一個命題的條件與結(jié)論之間存在某種關系,譬如,命題：“在?ABC中,假設AB?AC,那么?C??B〞與命題：“在?ABC中,假設AB?AC,那么?C??B〞,兩個命題的條件與結(jié)論互為否認關系.那么命題之間存在哪些關系呢?這就是我們今天學習的“四種命題形式〞(引入新課)??情景2(過渡銜接)學好數(shù)學,準確理解概念,弄清概念之間的異同關系是關鍵,你能說一說否命題與命題的否認形式的區(qū)別嗎?相同點是什么?不同點有哪些?情景3(過渡銜接)我們已經(jīng)學習了四種命題形式,你能對他們之間的相互關系“互為逆命題、互為否命題、互為逆否命題〞用一個圖表的形式加以描述嗎???【題目資源】【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,中,分析問題解決問題【題目】命題“有一個角是60的等腰三角形是正三角形〞的逆命題是.【解答】逆命題：如果一個三角形是正三角形,那么它是有一個角為60的等腰三角形.【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,中,分析問題解決問題【題目】命題“奇數(shù)加奇數(shù)是偶數(shù)〞的逆命題是.【解答】逆命題：如果兩個整數(shù)之和為偶數(shù),那么這兩個整數(shù)都是奇數(shù).【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,易,分析問題解決問題【題目】命題“假設x?4,那么x?2〞的否命題是2【解答】否命題：假設x?4,那么x?2.【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,中,分析問題解決問題【題目】命題“如果一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0,a、b、c?R)滿足ac?0,那么這個方程有實數(shù)根〞的逆命題是,并判斷逆命題的真假.【解答】逆命題：如果一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0,a、b、c?R)有實數(shù)根,那么滿足2ac?0.逆命題是假命題,反例：方程x2?3x?2?0有實數(shù)根,ac?2不滿足ac?0.【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,易,分析問題解決問題【題目】命題“如果x?3,那么x?3〞的否命題是.【解答】否命題：如果x?3,那么x?3.【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,易,分析問題解決問題【題目】2命題“如果x?3,那么x?9〞的逆否命題是命題【解答】逆否命題：如果x?9,那么x?3.這個命題是假命題.【屬性】