中國科學技術(shù)大學自動化系傳感器課件-第五章 運動量測量技術(shù)

第五章運動量測量技術(shù)5.1位移測量

5.2速度測量5.3加速度測量

5.1位移測量

運動量是描述物體運動的量，包括位移、速度和加速度。 運動量是最基本的量，運動量測量是最基本、最常見的測量，它是許多物理量，如力、壓力、溫度、振動等測量的前提，也是慣性導航、制導技術(shù)的基礎。5.1.1位移測量方法

位移測量包括線位移測量和角位移測量。位移測量的方法多種多樣，常用的有下述幾種。（1）積分法

（2）線位移和角位移相互轉(zhuǎn)換

（3）位移傳感器法（1）積分法

測量運動體的速度或加速度，經(jīng)過積分或二次積分求得運動體的位移。例如在慣性導航中，就是通過測量載體的加速度，經(jīng)過二次積分而求得載體的位移。（2）線位移和角位移相互轉(zhuǎn)換

被測量是線位移時，若測量角位移更方便，則可用間接測量方法，通過測角位移再換算成線位移。

同樣，被測量是角位移時，也可先測線位移再進行轉(zhuǎn)換。例如汽車的里程表，是通過測量車輪轉(zhuǎn)數(shù)再乘以周長而得到汽車的里程的。（3）位移傳感器法

通過位移傳感器，將被測位移量的變化轉(zhuǎn)換成電量（電壓、電流、阻抗等）、流量、光通量、磁通量等的變化。位移傳感器法是目前應用最廣泛的一種方法。 一般來說，在進行位移測量時，要充分利用被測對象所在場合和具備的條件來設計、選擇測量方法。5.1.2常用的位移傳感器

在很多情況下，位移可以通過位移傳感器直接測得。 用于線位移測量的傳感器的種類很多，較常見的線位移傳感器的主要特點及使用性能列于表5.1中。表5.1常用線位移傳感器的性能與特點

型式測量范圍精確度線性度特點變阻式滑線1~300mm±0.1%±0.1%分辨力較高，機械結(jié)構(gòu)不牢固，大位移時在電刷上加杠桿機構(gòu)變阻器1~1000mm±0.5%±0.5%結(jié)構(gòu)牢固，壽命長，分辨力較差，電噪聲大電阻應變式不粘貼±0.15%應變±0.1%±1%不牢固粘貼±0.3%應變±(2~3)%±1%牢固，使用方便，需溫度補償和高絕緣電阻半導體±0.25%應變±(2~3)%滿刻度±2%輸出幅值大，溫度靈敏性高電感式差動變壓器0.1~5mm±(1~3)%±0.5%分辨力高，壽命長，后續(xù)電路較復雜螺管式0.2~100mn±(0.1~3)%±0.5%測量范圍寬，使用方便可靠，壽命長，動態(tài)性能較差渦流式±0.25~±250mm±(1~3)%<3%結(jié)構(gòu)簡單，耐油污、水，被測對象材料，靈敏度不同，線性范圍須重校電容式變面積(10-3~10)mm±0.005%±1%線性范圍大，精確度高，受介質(zhì)常數(shù)影響大（溫度，濕度）變間隙(10-8~100)mm0.1%±1%分辨力高，非線性較大霍爾元件±1.5mm0.5%

結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)特性好，對溫度敏感感應同步器10-3~10000mm2.5μm/250mm

模、數(shù)混合測量系統(tǒng)，數(shù)顯長光柵10-3~1000mm3μm/1m

同上，分辨力高(0.1~1μm)長磁柵10-3~10000mm5μm/1m

制造簡單，使用方便，分辨力1~5μm霍爾電勢可用下式表示:金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產(chǎn)生電動勢，這種物理現(xiàn)象稱為霍爾效應。（1）霍爾傳感器(2)感應同步器直線式感應同步器的定尺和滑尺，都由圖中的基板、絕緣層和繞組構(gòu)成，繞組的外面包有一層與繞組絕緣的接地屏蔽層，如圖所示。定尺安裝在靜止的機械設備上，與導軌母線平行；滑尺安裝在活動的機械部件上，與定尺之間保持均勻的狹小氣隙。滑尺相對定尺而移動。感應同步器結(jié)構(gòu)sincos節(jié)距2τ（2mm）節(jié)距τ（0.5mm）絕緣粘膠銅箔鋁箔耐切削液涂層基板(鋼、銅)滑尺定尺(3)光柵尺光柵尺測量原理(4)磁柵尺

磁柵傳感器由磁柵（簡稱磁尺）、磁頭和檢測電路組成。磁尺是用非導磁性材料做尺基，在尺基的上面鍍一層均勻的磁性薄膜，然后錄上一定波長的磁信號而制成的。磁信號的波長（周期）又稱節(jié)距，用W表示。磁信號的極性是首尾相接，在N、N重疊處為正的最強，在S、S重疊處為負的最強。磁尺的斷面和磁化圖形如圖所示。磁柵的工作原理

以靜態(tài)磁頭為例，它有兩組繞組N1和N2。其中，N1為勵磁繞組，N2為感應輸出繞組。在勵磁繞組中通入交變的勵磁電流，一般頻率為5kHz或25kHz，幅值約為200mA。勵磁電流使磁芯的可飽和部分（截面較小）在每周期內(nèi)發(fā)生兩次磁飽和。磁飽和時磁芯的磁阻很大，磁柵上的漏磁通不能通過鐵芯，輸出繞組不產(chǎn)生感應電動勢。只有在勵磁電流每周兩次過零時，可飽和磁芯才能導磁，磁柵上的漏磁通使輸出繞組產(chǎn)生感應電動勢e?？梢姼袘妱觿莸念l率為勵磁電流頻率的兩倍，而e的包絡線反映了磁頭與磁尺的位置關(guān)系，其幅值與磁柵到磁芯漏磁通的大小成正比。表5.2部分測量角位移的傳感器的性能及特點。型式測量范圍精確度線性度特點滑線變阻式0°~360°±0.1%±0.1%結(jié)構(gòu)簡單，測量范圍廣，存在接觸摩擦，動態(tài)響應差變阻器0~60轉(zhuǎn)±0.5%±0.5%耐磨性好，阻值范圍寬，接觸電阻和噪聲大，附加力矩較大差動變壓器式0°~±120°(0.2~2.0)%±0.25%分辨力高，耐用，可測位移頻率只是激勵頻率的1/10，后續(xù)電路復雜應變計式±180°1%

性能穩(wěn)定可靠，利用應變片和彈性體結(jié)合測量角位移自整角機360°±0.1°~±7°±0.5%對環(huán)境要求低，有標準系列，使用方便，抗干擾能力強，性能穩(wěn)，可在1200r/min下工作，精度低，線性范圍小旋轉(zhuǎn)變壓器360°2′~5′小角度時0.1%微動同步器±5°~±40°(0.4~1)%±0.05%分辨力高，無接觸，測量范圍小，電路較復雜電容式70°25″

分辨力高，靈敏度高，耐惡劣環(huán)境，需屏蔽圓感應同步器0°~360°±0.5″

分辨力高，可數(shù)顯圓光柵0°~360°±0.5″

分辨力高，可數(shù)顯圓磁柵0°~360°±1″

磁信號可重錄角度編碼器接觸式0°~360°10-6/r

分辨力高，可靠性高光電式0°~360°10-8/r

（1）圓感應同步器簡稱旋變是一種輸出電壓隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角變化的信號元件。當勵磁繞組以一定頻率的交流電壓勵磁時，輸出繞組的電壓幅值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正弦、余弦函數(shù)關(guān)系，或保持某一比例關(guān)系，或在一定轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系。它主要用于坐標變換、三角運算和角度數(shù)據(jù)傳輸，也可以作為兩相移相器用在角度--數(shù)字轉(zhuǎn)換裝置中。（2）旋轉(zhuǎn)變壓器旋轉(zhuǎn)變壓器一般做成兩極電機的形式在定子上有激磁繞組和輔助繞組，它們的軸線相互成90°。在轉(zhuǎn)子上有兩個輸出繞組——正弦輸出繞組和余弦輸出繞組，這兩個繞組的軸線也互成90°.當以一定頻率（頻率通常為400Hz、500Hz、1000Hz及5000Hz等幾種）的激磁電壓加于定子繞組時，轉(zhuǎn)子繞組的電壓幅值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角成正弦、余弦函數(shù)關(guān)系。當定子繞組中分別通以幅值和頻率相同、相位相差為90°的交變激磁電壓時，便可在轉(zhuǎn)子繞組中得到感應電勢U3，根據(jù)線性疊加原理，U3值為激磁電壓U1和U2的感應電勢之和，即式中:k=w1/w2——旋轉(zhuǎn)變壓器的變壓比

w1、w2——轉(zhuǎn)子、定子繞組的匝數(shù)（3）編碼器格雷碼盤

5.2速度測量

5.2.1速度測量方法

速度測量分為線速度測量和角速度測量。線速度的計量單位通常用m/s（米/秒）來表示。角速度測量分為轉(zhuǎn)速測量和角速率測量。轉(zhuǎn)速的計量單位常用r/min（轉(zhuǎn)/分）來表示，而角速率的計量單位則常用°/s（度/秒）或°/h（度/小時）來表示。常用的速度測量方法有下述幾種：微積分法線速度和角速度相互轉(zhuǎn)換測速法速度傳感器法

（1）微積分法

對運動體的加速度信號a進行積分運算，得到運動體的運動速度，或者將運動體的位移信號進行微分也可以得到運動體的速度

例如在振動測量時，應用加速度計測得振動體的振動信號，或應用振幅計測得振動體的位移信號，再經(jīng)過電路進行積分或微分運算而得到振動速度。（2）線速度和角速度相互轉(zhuǎn)換測速法

線速度和角速度在同一個運動體上是有固定關(guān)系的，這和線位移和角位移在同一運動體上有固定關(guān)系一樣。在測量時可采取互換的方法測量。

例如測火車行駛速度時，直接測線速度不方便，可通過測量車輪的轉(zhuǎn)速，換算出火車的行駛速度。（3）速度傳感器法

利用各種速度傳感器，將速度信號變換為電信號、光信號等易測信號。速度傳感器法是最常用的一種方法。磁電式傳感器是利用電磁感應原理，將輸入運動速度變換成感應電勢輸出的傳感器。它不需要輔助電源，就能把被測對象的機械能轉(zhuǎn)換成易于測量的電信號，是一種有源傳感器。磁電式傳感器有時也稱作電動式或感應式傳感器，它只適合進行動態(tài)測量。由于它有較大的輸出功率，故配用電路較簡單；零位及性能穩(wěn)定；工作頻帶一般為10～1000Hz。5.2.2磁電式速度測量傳感器磁電式傳感器具有雙向轉(zhuǎn)換特性，利用其逆轉(zhuǎn)換效應可構(gòu)成力(矩)發(fā)生器和電磁激振器等。根據(jù)電磁感應定律，當W匝線圈在均恒磁場內(nèi)運動時，設穿過線圈的磁通為Φ，則線圈內(nèi)的感應電勢e與磁通變化率dΦ/dt有如下關(guān)系：根據(jù)這一原理，可以設計成變磁通式和恒磁通式兩種結(jié)構(gòu)型式，構(gòu)成測量線速度或角速度的磁電式傳感器。下圖所示為分別用于旋轉(zhuǎn)角速度及振動速度測量的變磁通式結(jié)構(gòu)。

變磁通式結(jié)構(gòu)(a)旋轉(zhuǎn)型（變磁））；(b)平移型（變氣隙）其中永久磁鐵1(俗稱“磁鋼”)與線圈4均固定，動鐵心3(銜鐵)的運動使氣隙5和磁路磁阻變化，引起磁通變化而在線圈中產(chǎn)生感應電勢，因此又稱變磁阻式結(jié)構(gòu)。

在恒磁通式結(jié)構(gòu)中，工作氣隙中的磁通恒定，感應電勢是由于永久磁鐵與線圈之間有相對運動——線圈切割磁力線而產(chǎn)生。這類結(jié)構(gòu)有兩種，如下圖所示。

恒磁通式結(jié)構(gòu)(a)動圈式；(b)動鐵式

圖中的磁路系統(tǒng)由圓柱形永久磁鐵和極掌、圓筒形磁軛及空氣隙組成。氣隙中的磁場均勻分布，測量線圈繞在筒形骨架上，經(jīng)膜片彈簧懸掛于氣隙磁場中。

當線圈與磁鐵間有相對運動時，線圈中產(chǎn)生的感應電勢e為

B——氣隙磁通密度(T)；

l——氣隙磁場中有效匝數(shù)為W的線圈總長度(m)為l＝laW(la為每匝線圈的平均長度)

v——線圈與磁鐵沿軸線方向的相對運動速度(ms-1)。

當傳感器的結(jié)構(gòu)確定后，式中B、la、W都為常數(shù)，感應電勢e僅與相對速度v有關(guān)。傳感器的靈敏度為

為提高靈敏度，應選用具有磁能積較大的永久磁鐵和盡量小的氣隙長度，以提高氣隙磁通密度B；增加la和W也能提高靈敏度，但它們受到體積和重量、內(nèi)電阻及工作頻率等因素的限制。為了保證傳感器輸出的線性度，要保證線圈始終在均勻磁場內(nèi)運動。設計者的任務是選擇合理的結(jié)構(gòu)形式、材料和結(jié)構(gòu)尺寸，以滿足傳感器基本性能要求。

5.3加速度測量

加速度測量是基于測試儀器檢測質(zhì)量敏感加速度產(chǎn)生慣性力的測量，是一種全自主的慣性測量。 加速度的計量單位為m/s2(米/秒2)。在工程應用中常用重力加速度g=9.81m/s2作計量單位。5.3.1伺服式加速度測量

伺服式加速度測量是一種按力平衡反饋原理構(gòu)成的閉環(huán)測試系統(tǒng)。圖5.16(a)是其工作原理圖，圖5.16(b)是其原理框圖。它由檢測質(zhì)量m、彈簧k、阻尼器c、位置傳感器Sd、伺服放大器Ss、力發(fā)生器SF和標準電阻RL等主要部分組成。當殼體固定在載體上感受被測加速度a后，檢測質(zhì)量m相對殼體作位移z，此位移由位置傳感器檢測并轉(zhuǎn)換成電壓，經(jīng)伺服放大器放大成電流，供給力發(fā)生器產(chǎn)生電恢復力，使檢測質(zhì)量返回到初始平衡位置。系統(tǒng)的力平衡方程為:

其中F為磁電式力發(fā)生器輸出的力

B為磁路氣隙的磁感應強度（T）;

L為動圈導線的有效長度（m）。靈敏度為:

即Sa僅決定于m、RL、B和L等結(jié)構(gòu)參數(shù)，而與位置傳感器、伺服放大器、彈簧等特性無關(guān)。若能采取措施使這些參數(shù)穩(wěn)定和不受溫度等外界環(huán)境的影響，便可達到很高的性能。 伺服加速度測量由于有反饋作用，增強了抗干擾能力，提高了測量精度，擴大了測量范圍。

5.3.2微機電系統(tǒng)加速度計1.概述

微機電系統(tǒng)加速度計通常是指利用微電子加工手段加工制作并和微電子測量線路集成在一起的加速度計，這種加速度計常用硅材料制作，故又名硅微型加速度計。

型式測量范圍零偏穩(wěn)定性分辨力特點扭擺式±1g～105g10-4g～10g10-4g～2g扭桿支承，力反饋控制、電容檢測、耐沖擊懸臂梁式±0.1g～±50g<10-3g