建筑結構4受彎構件正截面

§3混凝土基本(jīběn)構件§3.1混凝土結構材料§3.2鋼筋與混凝土共同工作(gōngzuò)§3.3鋼筋混凝土受彎構件§3.4鋼筋混凝土受壓構件§3.5鋼筋混凝土受拉構件§3.6鋼筋混凝土受扭構件§3.7預應力混凝土構件精品資料本章(běnzhānɡ)重點鋼筋的品種和規(guī)格以及(yǐjí)鋼筋的選用規(guī)定；鋼筋和混凝土設計參數(shù)的查用方法；

熟悉混凝土基本構件的構造要求?；炷翉姸雀拍罴斑x用規(guī)定，收縮和徐變的概念；鋼筋和混凝土共同工作的原因，鋼筋錨固及連接；受彎及受壓構件的破壞特征及承載力計算方法；精品資料一.建筑用鋼筋(gāngjīn)的種類和規(guī)格1.熱軋(rèzhá)鋼筋（由低碳鋼或低合金鋼直接熱軋(rèzhá)而成的）4006~50余熱處理鋼筋（RRB400）IV級4006~50普通熱軋鋼筋（HRB400）III級3356~50普通熱軋鋼筋（HRB335）II級3006~22熱軋光面鋼筋（HPB300）I級fyk(N/mm2)d(mm)符號種類§3.1.1鋼筋§3.1混凝土結構材料fyk----屈服強度標準值精品資料HPB—熱軋光面鋼筋；（延性.可焊性.機械連接較好；強度低錨固性能(xìngnéng)差）HRB—熱軋帶肋鋼筋；（延性.可焊性.機械連接和錨固性能(xìngnéng)好，強度高）RRB—余熱控冷處理鋼筋；（延性.可焊性.機械連接和錨固性能(xìngnéng)差，強度高）Mn——錳，Si

——硅，V

——釩，

Nb

——鈮，Ti

——鈦，

C

——碳低碳：C<0.25%中碳：C=0.25~0.6%

高碳：C>0.6%20MnSiV含碳萬分數(shù)含錳、硅、釩的百分數(shù)，取整。精品資料2.中、高強(gāoqiáng)鋼絲、鋼絞線做預應力筋用。中強：800~1370MPa高強：1470~1860MPa精品資料3.預應力螺紋鋼筋(也稱精軋螺紋鋼筋）經(jīng)熱軋.軋后余熱處理或熱處理等工藝(gōngyì)制成，強度標準值785~1080N/mm2。4.消除應力鋼絲是用高碳鎮(zhèn)靜鋼軋制(zházhì)而成的光源盤條鋼筋，經(jīng)冷拔而成的光圓鋼絲，經(jīng)回火處理消除殘余應力而成的。強度標準值為：1570~1770N/mm2。其強度高，塑性好，低松弛。

5.鋼絞線是以一根直徑較粗的鋼絲為芯，用3股或7股消除應力鋼絲用絞盤絞結而成的。強度標準值為：1570~1860

N/mm2。其強度高，伸直性好，比較柔軟，盤彎方便，粘結性好，低松弛。

精品資料鋼筋外形有光園鋼筋和帶肋鋼筋兩種。帶肋鋼筋又分為等高肋和月牙(yuèyá)肋。各種鋼筋的公稱截面面積及理論重量見表3-2及表3-3。光面鋼筋螺紋鋼筋月牙紋鋼筋人字紋鋼筋圖3-1精品資料二.鋼筋(gāngjīn)的選用縱向受力普通鋼筋(gāngjīn)宜采用HRB400,HRB500,HRBF400,HRBF500鋼筋(gāngjīn)，也可以采用HPB300,HRB335,HRBF335RRB400鋼筋(gāngjīn)。預應力鋼筋(gāngjīn)宜采用預應力鋼絲.鋼絞線和預應力螺紋鋼筋(gāngjīn)。三.鋼筋的設計參數(shù)1.鋼筋強度標準值規(guī)范規(guī)定：把鋼筋的屈服強度作為鋼筋強度的標準值。（見表3-4）精品資料2.鋼筋強度設計值規(guī)范規(guī)定：材料強度設計值等于材料強度標準值除以材料的分項系數(shù)。材料的分項系數(shù)大于1；對于延性較好的熱軋鋼筋的分項系數(shù)取1.10，但500MPa級鋼筋取1.15；混凝土的分項系數(shù)取1.40。（見表3-4）3.鋼筋的彈性模量鋼筋的彈性模量是指在比例極限范圍(fànwéi)內(nèi)應力與應變的比值，用Ea表示見表3-4。精品資料二.混凝土結構對鋼筋(gāngjīn)性能的要求1.強度(qiángdù)高熱軋鋼筋鋼絲、鋼絞線、各種冷加工鋼筋精品資料2.塑性(sùxìng)好用伸長率和冷彎性能衡量。伸長率同一根鋼筋：

：

:::精品資料=90°,180°,反復彎曲(wānqū)要求：冷彎過程中無裂縫、鱗落或斷裂。D愈小，要求愈高。反復次數(shù)愈高，要求愈高。冷彎冷彎是檢驗鋼筋局部(júbù)變形能力的指標。鋼筋塑性愈好，構件破壞前預兆愈明顯。精品資料3.可加工性好4.與混凝土粘結(zhānjié)錨固性好變形鋼筋(gāngjīn)比光面鋼筋(gāngjīn)好精品資料5.鋼筋(gāngjīn)的直徑常用：6mm，6.5mm，8mm，8.2mm，10mm，12mm，14mm，16mm，18mm，20mm，22mm，25mm，28mm，32mm，36mm，40mm，50mm。其中，8.2mm僅適用(shìyòng)有縱肋的熱處理鋼筋。6.鋼筋的選用普通鋼筋：宜用HRB400和HRB335鋼筋

可用HPB235、RRB400和冷加工鋼筋預應力筋：宜用鋼鉸線、鋼絲

可用熱處理鋼筋和強度較高的冷加工鋼筋d=6~50mm精品資料§3.1.2混凝土一.組成(zǔchénɡ)及特點主要材料：水泥、水、砂、石

特點:1.以固相為主，包含固體、液體(yètǐ)、氣體的三相體；2.水化過程長，性能要很長時間才穩(wěn)定；3.水泥石收縮可形成微裂縫；4.受制作、養(yǎng)護、使用條件影響大。精品資料二.混凝土強度(qiángdù)立方體抗壓強度(kànɡyāqiánɡdù)fcu（強度等級）1.標準尺寸：150mm×150mm×150mm2.養(yǎng)護條件：20℃±3℃，濕度≥90%；養(yǎng)護28d3.加荷方法：加荷速度0.15～0.25MPa/s，墊板不涂油或墊橡膠板。4.強度保證率：95%，作為混凝土的立方體抗壓強度(kànɡyāqiánɡdù)標準值，用符號fcu,k表示。精品資料5.非標準試塊強度換算系數(shù)(xìshù)：200mm×200mm×200mm:1.05；100mm×100mm×100mm:0.95。

6.分級：根據(jù)立方體抗壓強度標準值C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50,C55,C60,C65,C70,C75,C80(高強混凝土），共14個等級。C—Concrete,單位：N/mm2或MPa。

fcu(150)=1.05fcu(200)亦：由于(yóuyú)尺寸效應的影響：fcu(150)=0.95fcu(100)精品資料軸心(zhóuxīn)抗壓強度fc(150mm150mm300mm棱柱體)混凝土強度與試塊混凝土強度的修正系數(shù)脆性影響系數(shù)

棱柱體強度與立方體強度之比值精品資料混凝土強度等級≤C40C45C50C55C60C65C70C75C80

c10.760.760.760.770.780.790.800.810.82

c21.000.9840.9680.9510.9350.9190.9030.8870.87

c1

和c2值精品資料軸心(zhóuxīn)抗拉強度ft(100mm100mm500mm柱體)軸心抗拉強度與立方體抗壓強度的折算系數(shù)

試驗離散性的影響系數(shù)

試驗離散性系數(shù)

精品資料復雜(fùzá)應力下的強度（略）雙向受力精品資料圖中：ft*，fc*—混凝土單軸抗拉、抗壓強度(kànɡyāqiánɡdù)；f1，f2，f3—混凝土的多軸強度,f1≥f2≥f3此圖說明(shuōmíng)：壓-壓：強度提高；拉-拉：強度不變；拉-壓：抗拉和抗壓強度都低。（略）精品資料剪力存在(cúnzài)時：拉-剪：抗拉、抗剪強度都降低；壓-剪：當時，抗剪強度隨壓應力提高而增大；當時，內(nèi)部裂縫增加，抗剪抗壓強度均降低。

（略）精品資料三向受力：影響混凝土強度的主要因素(yīnsù)1.原材料的品質(zhì)2.水灰比及水泥用量3.齡期三向受壓時，強度增加，最大增加5倍。（略）精品資料三.混凝土的變形(biànxíng)1、單軸受壓應力-應變關系混凝土單軸受力時的應力-應變關系反映了混凝土受力全過程的重要力學特征,是分析混凝土構件應力、建立承載力和變形計算理論的必要依據(jù)(yījù)，也是利用計算機進行非線性分析的基礎?；炷羻屋S受壓應力-應變關系曲線，常采用棱柱體試件來測定。在普通試驗機上采用等應力速度加載，達到軸心抗壓強度fc時，試驗機中集聚的彈性應變能大于試件所能吸收的應變能，會導致試件產(chǎn)生突然脆性破壞，只能測得應力-應變曲線的上升段。采用等應變速度加載，或在試件旁附設高彈性元件與試件一同受壓，以吸收試驗機內(nèi)集聚的應變能，可以測得應力-應變曲線的下降段。（略）精品資料（略）精品資料02468102030s(MPa)e×10-3BACED（略）精品資料混凝土在結硬過程中，由于(yóuyú)水泥石的收縮、骨料下沉以及溫度變化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂縫，成為混凝土中的薄弱部位?；炷恋淖罱K破壞就是由于(yóuyú)這些微裂縫的發(fā)展造成的。A點以前，微裂縫沒有明顯發(fā)展(fāzhǎn)，混凝土的變形主要彈性變形，應力-應變關系近似直線。A點應力隨混凝土強度的提高而增加，對普通強度混凝土sA約為(0.3~0.4)fc，對高強混凝土sA可達(0.5~0.7)fc。

A點以后，由于微裂縫處的應力集中，裂縫開始有所延伸發(fā)展，產(chǎn)生部分塑性變形，應變增長開始加快，應力-應變曲線逐漸偏離直線。微裂縫的發(fā)展導致混凝土的橫向變形增加。但該階段微裂縫的發(fā)展是穩(wěn)定的。（略）精品資料達到B點，內(nèi)部一些微裂縫相互連通，裂縫發(fā)展已不穩(wěn)定，橫向變形突然增大，體積應變開始由壓縮轉為增加。在此應力的長期作用下，裂縫會持續(xù)(chíxù)發(fā)展最終導致破壞。取B點的應力作為混凝土的長期抗壓強度。普通強度混凝土sB約為0.8fc，高強強度混凝土sB可達0.95fc以上。達到C點fc，內(nèi)部微裂縫連通形成(xíngchéng)破壞面，應變增長速度明顯加快，C點的縱向應變值稱為峰值應變e0，約為0.002。隨應變增長，試件上相繼出現(xiàn)多條不連續(xù)的縱向裂縫，橫向變形急劇發(fā)展，承載力明顯下降,混凝土骨料與砂漿的粘結不斷遭到破,裂縫連通形成斜向破壞面。E點的應變e=(2~3)e0，應力s=(0.4~0.6)fc?？v向應變發(fā)展達到D點，內(nèi)部裂縫在試件表面出現(xiàn)第一條可見平行于受力方向的縱向裂縫。（略）精品資料不同強度(qiángdù)混凝土的應力-應變關系曲線強度等級越高，線彈性段越長，峰值(fēnɡzhí)應變也有所增大。但高強混凝土中，砂漿與骨料的粘結很強，密實性好，微裂縫很少，最后的破壞往往是骨料破壞，破壞時脆性越顯著，下降段越陡。（略）精品資料一次加載時0→A:近似彈性

A→B:非線性

B→C:體積增大

C→F:破壞

高強混凝土：↗，↘（略）精品資料◆《規(guī)范》應力-應變(yìngbiàn)關系上升段：下降段：（略）精品資料2、混凝土的變形(biànxíng)模量彈性模量(tánxìnɡm(xù)óliànɡ)變形模量切線模量（略）精品資料◆彈性模量(tánxìnɡm(xù)óliànɡ)測定方法（略）精品資料3、混凝土的徐變混凝土在荷載的長期作用下，其變形隨時間而不斷增長的現(xiàn)象稱為徐變。徐變對混凝土結構和構件的工作性能(xìngnéng)有很大影響。由于混凝土的徐變，會使構件的變形增加，在鋼筋混凝土截面中引起應力重分布，在預應力混凝土結構中會造成預應力的損失?；炷恋男熳兲匦灾饕c時間參數(shù)有關。特點：早期發(fā)展快，但可以延續(xù)數(shù)年。精品資料◆影響因素(yīnsù)內(nèi)在因素(yīnsù):是混凝土的組成和配比。骨料(aggregate)的剛度（彈性模量）越大，體積比越大，徐變就越小。水灰比越小，徐變也越小。環(huán)境影響:包括養(yǎng)護和使用條件。受荷前養(yǎng)護(curing)的溫濕度越高，水泥水化作用月充分，徐變就越小。采用蒸汽養(yǎng)護可使徐變減少（20~35）%。受荷后構件所處的環(huán)境溫度越高，相對濕度越小，徐變就越大。精品資料4收縮(shōusuō)定義：混凝土在空氣(kōngqì)中結硬時體積減小的現(xiàn)象。收縮值：3×10-4。收縮=凝縮+干縮特點：早期快，可延續(xù)1～2年。精品資料收縮(shōusuō)對結構的影響：當收縮(shōusuō)受到約束時，引起構件開裂。減少收縮(shōusuō)的措施：限制水泥用量；減小水灰比；加強振搗和養(yǎng)護；構造鋼筋數(shù)量加強；設置變形縫；摻膨脹劑。影響因素：

混凝土的組成及配合比，尤其是水灰比；養(yǎng)護條件；使用時的溫度與濕度。精品資料四.混凝土的選用(xuǎnyòng)原則1.鋼筋混凝土結構中混凝土強度(qiángdù)等級不應低于C15。用HRB335級鋼筋時，不宜低于C20；用HRB400和RRB400級鋼筋時，不得低于C20。2.預應力混凝土結構中

混凝土強度等級不應低于C30。當采用鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋時，不宜低于C40。精品資料五.混凝土的設計(shèjì)參數(shù)1.混凝土標準值和設計(shèjì)值（見表3-6）。2.彈性模量Ec（見表3-6）

《混凝土規(guī)范》中的經(jīng)驗公式：

公式中fcu,k—混凝土立方體抗壓強度標準值精品資料六.結構(jiégòu)耐久性對混凝土質(zhì)量的要求混凝土結構應符合有關耐久性規(guī)定，以保證其在化學的.生物的以及其他使結構材料性能惡化的各種侵蝕的作用下達到預期的耐久年限。耐久性極限狀態(tài)(zhuàngtài)表現(xiàn)：構件表面出現(xiàn)銹脹裂縫；預應力筋開始銹蝕；表面出現(xiàn)耐久性損傷（酥裂，粉化）等；影響耐久性因素：a.結構的使用環(huán)境（外因）；見表3-7b.結構的混凝土材料質(zhì)量（內(nèi)因）；包括：混凝土的水膠比；強度等級；氯離子和堿含量等。精品資料結構耐久性對混凝土質(zhì)量(zhìliàng)的主要要求如下：1.設計使用(shǐyòng)年限為50年的混凝土結構（見表3-8）。2.設計使用年限為100年的混凝土結構在一類環(huán)境中：1）.鋼筋混凝土結構的混凝土等級不低于C30；預應力混凝土結構的混凝土等級不低于C40；2）.混凝土中的最大氯離子含量為0.06%。3）.宜使用非堿活性骨料；當使用堿活性骨料時，混凝土中的堿含量不得超過3.0kg/m3。4）.當采用有效的表面防護措施時，混凝土保護層厚度可適當減少。5）.在使用過程中應有定期維護措施。精品資料設計使用年限為100年在二.三類環(huán)境中的混凝土結構應采取專門有效(yǒuxiào)的措施。3.臨時性混凝土結構對臨時性混凝土結構，可以(kěyǐ)不考慮混凝土耐久性要求。4.其他要求四.五類環(huán)境中的混凝土結構,其耐久性要求應符合有關標準的規(guī)定。精品資料一.鋼筋與混凝土共同工作的原因1.鋼筋表面與混凝土之間存在粘結作用。（主要原因）粘結作用的組成：1).混凝土結硬時體積收縮，將鋼筋緊緊握住而產(chǎn)生摩擦力；2).由于鋼筋表面凸凹不平產(chǎn)生的機械咬合力；3).混凝土與鋼筋表面間的膠結力；2.鋼筋和混凝土的溫度(wēndù)線膨脹系數(shù)幾乎相同，變形相等不破壞其整體性。3.鋼筋被混凝土包裹著，鋼筋不會銹蝕變質(zhì)?！?.2鋼筋與混凝土共同工作精品資料增加(zēngjiā)粘結錨固的措施光面(ɡuānɡm(xù)iàn)鋼筋端部做彎鉤：手工彎鉤：精品資料機械(jīxiè)彎鉤：精品資料二.鋼筋的彎鉤.錨固與連接1.鋼筋的彎鉤：（見圖3-2）2.鋼筋的錨固：錨固長度：受力鋼筋依靠其表面與混凝土的粘結(zhānjié)作用或端部構造的擠壓作用而達到設計應力所需的長度，稱為錨固長度。（1）受拉錨固長度精品資料普通鋼筋錨固長度按下列公式計算：鋼筋抗拉強度設計值

鋼筋外形系數(shù)

鋼筋直徑

混凝土軸心抗拉強度設計值

0.140.16帶肋鋼筋光面鋼筋鋼筋類型精品資料幾種(jǐzhǒnɡ)減少鋼筋錨固長度的有效方式（圖3-3）。（2）受壓錨固長度不小于受拉錨固長度的70%。精品資料精品資料精品資料3.鋼筋的連接：（見圖3-4~3-7）（1）連接形式：綁扎搭接(dājiē)；焊接；機械連接。（2）綁扎搭接(dājiē)接頭：搭接(dājiē)長度ll:綁扎搭接接頭(jiētóu)連接區(qū)段長度：1.3倍的搭接長度；同一區(qū)段長度內(nèi)的受拉鋼筋搭接接頭(jiētóu)百分率：梁和板不宜大于25%；柱不宜大于50%；精品資料精品資料精品資料（3）機械連接接頭：原理(yuánlǐ)：連接間的直接或間接的機械咬合作用或鋼筋端面的承壓作用，將一根鋼筋的力傳給另一根。機械連接方法（圖3-7）：帶肋鋼筋套筒徑向擠壓接頭和鋼筋錐螺紋接頭。

機械連接接頭連接區(qū)段長度：連接鋼筋較小直徑的35d；同一區(qū)段長度內(nèi)的受拉鋼筋搭接接頭百分率：不宜大于50%；受壓鋼筋可不受此限制。精品資料（4）焊接連接接頭：焊接連接方法：電阻點焊；閃光對焊；電弧焊；電渣壓力焊；氣壓焊埋弧壓力焊等。焊接接頭連接區(qū)段長度：連接鋼筋較小直徑的35d；且不小于500；同一區(qū)段長度內(nèi)的受拉鋼筋搭接接頭百分率：不宜大于50%；縱向(zònɡxiànɡ)受壓鋼筋可不受此限制。精品資料1.3.3影響粘結的因素影響鋼筋與混凝土粘結強度的因素很多，主要有混凝土強度、保護層厚度及鋼筋凈間距、橫向配筋及側向壓應力，以及澆筑(jiāozhù)混凝土時鋼筋的位置等。Ａ.光圓鋼筋及變形鋼筋的粘結強度都隨混凝土強度等級的提高而提高，但不與立方體強度成正比。Ｂ.變形鋼筋能夠提高粘結強度。Ｃ.鋼筋間的凈距對粘結強度也有重要影響。（略）精品資料1.3.3影響粘結的因素Ｄ.橫向(hénɡxiànɡ)鋼筋可以限制混凝土內(nèi)部裂縫的發(fā)展，提高粘結強度。Ｅ.在直接支撐的支座處，橫向(hénɡxiànɡ)壓應力約束了混凝土的橫向(hénɡxiànɡ)變形，可以提高粘結強度。Ｆ.澆筑混凝土時鋼筋所處的位置也會影響粘結強度。

（略）精品資料鋼筋(gāngjīn)表面帶肋；

縱向鋼筋(gāngjīn)端部焊橫向鋼筋(gāngjīn)；縱向鋼筋(gāngjīn)端部加箍筋；采用高強混凝土；彎起鋼筋(gāngjīn)端部加水平錨固段；在縱向鋼筋(gāngjīn)端部焊錨板；將鋼筋(gāngjīn)焊在預埋件上。（略）精品資料§3.3鋼筋混凝土受彎構件3.3.1構造(gòuzào)要求典型構件:梁和板.內(nèi)力特點(tèdiǎn):截面上通常有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計。常用截面形式：◆結構中常用的梁、板是典型的受彎構件；◆梁的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、Γ形、Π形；◆現(xiàn)澆單向板為矩形截面，高度h為板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）◆預制板常見的有空心板、槽型板等；◆考慮到施工方便和結構整體性要求，工程中也有采用預制和現(xiàn)澆結合的方法，形成疊合梁和疊合板；精品資料精品資料梁板截面高度的確定（按構件跨度l0估算）：◆對獨立簡支梁：可取(kěqǔ)◆對獨立連續(xù)梁：可取(kěqǔ)◆對獨立懸臂梁：可取(kěqǔ)◆對現(xiàn)澆混凝土單向板：可取(kěqǔ)◆對現(xiàn)澆混凝土雙向板：可取(kěqǔ)◆矩形(jǔxíng)截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。

精品資料d=10~25mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm梁的構造要求：◆為保證結構的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結性能，鋼筋的混凝土保護層(cover)厚度一般不小于25mm；◆為保證混凝土澆注的密實性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d；◆梁底部縱向受力鋼筋一般不少(bùshǎo)于2根，直徑常用10~32mm。鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；精品資料d=10~32mm(常用)h0=h-as單排a=35mm雙排

a=55~60mm◆梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；◆梁高度h>500mm時，要求在梁兩側沿高度每隔250設置一根縱向構造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫(lièfèng)寬度，直徑≥10mm；◆矩形(jǔxíng)截面梁高寬比h/b=2.0~3.5T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。

精品資料板的構造要求：◆混凝土保護層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；◆鋼筋直徑通常為6~12mm，Ⅰ級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用14~18mm，Ⅱ級鋼筋；◆受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；◆垂直于受力鋼筋的方向應布置分布鋼筋，以便將荷載(hèzài)均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應力?！?00≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-20精品資料室內(nèi)正常(zhèngcháng)環(huán)境中，板和梁的保護層厚度：（表3-15）板：

≤C20時，c=20mm；≥

C25時，c=15mm。梁：≤C20時，c=30mm；≥

C25時，c=25mm。精品資料受彎構件(gòujiàn)的主要破壞形態(tài):精品資料受彎構件通常承受的內(nèi)力：彎矩和剪力；受彎構件兩種破壞形式：a.彎矩引起(yǐnqǐ)的正截面破壞；b.彎矩和剪力引起(yǐnqǐ)的斜截面破壞。受彎構件正截面承載力計算

§3.3.2一.單筋矩形截面(jiémiàn)1.梁正截面(jiémiàn)受彎的三個階段：精品資料受彎構件正截面(jiémiàn)受彎的受力過程habAsh0xnecesf（彎矩圖）（剪力圖(lìtú)）精品資料彈性(tánxìng)受力階段（Ⅰ階段）:混凝土開裂前的未裂階段從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力，由于彎矩很小，沿梁高量測到的梁截面上各個纖維應變也小，且應變沿梁截面高度為直線變化(biànhuà)。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。在彎矩增加到Mcr時，受拉區(qū)邊緣纖維的應變值即將到達混凝土受彎時的極限拉應變實驗值εtu，截面遂處于即將開裂狀態(tài)，稱為第I階段末，用Ia表示。精品資料帶裂縫工作階段(jiēduàn)（Ⅱ階段(jiēduàn)）：混凝土開裂后至鋼筋屈服前的裂縫階段(jiēduàn)在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加(zēngjiā)（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。M0=Mcr0時，在純彎段抗拉能力最薄弱的某一截面處，當受拉區(qū)邊緣纖維的拉應變值到達混凝土極限拉應變實驗值εtu0時，將首先出現(xiàn)第一條裂縫，一旦開裂，梁即由第I階段轉入為第Ⅱ階段工作。

隨著彎矩繼續(xù)增大，受壓區(qū)混凝土壓應變與受拉鋼筋的拉應變的實測值都不斷增長，當應變的量測標距較大，跨越幾條裂縫時，測得的應變沿截面高度的變化規(guī)律仍能符合平截面假定，

精品資料彎矩再增大，截面曲率加大，同時主裂縫(lièfèng)開展越來越寬。由于受壓區(qū)混凝土應變不斷增大，受壓區(qū)混凝土應變增長速度比應力增長速度快，塑性性質(zhì)表現(xiàn)得越來越明顯，受壓區(qū)應力圖形呈曲線變化。當彎矩繼續(xù)增大到受拉鋼筋應力即將到達屈服強度fy0時，稱為第Ⅱ階段末，用Ⅱa表示。第Ⅱ階段是截面混凝土裂縫發(fā)生、開展的階段，在此階段中梁是帶裂縫工作的。其受力特點是：1)在裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要由縱向(zònɡxiànɡ)受拉鋼筋承擔，但鋼筋沒有屈服；2)受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分，壓應力圖形為只有上升段的曲線；3)彎矩與截面曲率是曲線關系，截面曲率與撓度的增長加快了。精品資料屈服階段（Ⅲ階段）：鋼筋開始(kāishǐ)屈服至截面破壞的破壞階段縱向受力鋼筋屈服后，正截面(jiémiàn)就進入第Ⅲ階段工作。

鋼筋屈服。截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之擴展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實驗值Mu0時，稱為第Ⅲ階段末，用Ⅲa表示。

在第Ⅲ階段整個過程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂z略有增加，故截面極限彎矩Mu0略大于屈服彎矩My0可見第Ⅲ階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結于受壓區(qū)混凝土壓碎。

精品資料其特點是：1)縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段曲線，也有下降段曲線；2)彎矩還略有增加(zēngjiā)；3)受壓區(qū)邊緣混凝土壓應變達到其極限壓應變實驗值εcu時，混凝土被壓碎，截面破壞；ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu精品資料Ⅲa狀態(tài)(zhuàngtài)：計算Mu的依據(jù)Ⅰa狀態(tài)：計算(jìsuàn)Mcr的依據(jù)Ⅱ階段：計算裂縫、剛度的依據(jù)ⅠaⅡaⅢaⅠⅡⅢMcrMyMu0

fM/Mu精品資料habAsh0xnecesfxnecesfMAshabh0habAsh0exncesfMcrMft（I）（Ia）（II）精品資料habAsh0xnecesfMyfybhaAsh0ecxnesfMfyhabAsh0xnecesfMuf（IIa）（III）（IIIa）精品資料

——截面有效面積；——從受拉區(qū)邊緣至縱向受力鋼筋重心的距離。（3-7）2.單筋截面受彎構件正截面破壞形態(tài)：配筋率：受拉鋼筋截面面積(miànjī)與梁正截面有效面積(miànjī)的比值精品資料配筋率與破壞(pòhuài)形態(tài)的關系：（a）少筋梁：一裂即壞。（b）適筋梁：受拉區(qū)鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎。（c）超筋梁：受壓區(qū)混凝土壓碎，受拉區(qū)鋼筋不屈服。精品資料混凝土梁的三種破壞(pòhuài)形態(tài)：1）適筋梁：延性破壞：配筋合適的構件，具有(jùyǒu)一定的承載力，同時破壞時具有(jùyǒu)一定的延性，如適筋梁ρmin≤ρ≤ρb。（鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓強度都得到發(fā)揮）2）少筋梁：受拉脆性破壞：承載力很小，取決于混凝土的抗拉強度，破壞特征與素混凝土構件類似。雖然由于配筋使構件在破壞階段表現(xiàn)出很長的破壞過程，但這種破壞是在混凝土一開裂就產(chǎn)生，沒有預兆，也沒有第二階段，如少筋梁ρb<ρmin、少筋軸拉構件；（混凝土的抗壓強度未得到發(fā)揮）3）超筋梁：受壓脆性破壞：具有(jùyǒu)較大的承載力，取決于混凝土受壓強度，延性能力較差，如超筋梁ρ>ρb和軸壓構件。（鋼筋的受拉強度沒有發(fā)揮）精品資料（1）基本(jīběn)公式以適筋梁IIIa階段(jiēduàn)的應力狀態(tài)為依據(jù)；

按照混凝土壓應力的合力大小相等，合力作用點不變的原則；混凝土的應力-應變具如下圖所示；3.基本公式及適用條件：精品資料按承載力極限狀態(tài)應滿足(mǎnzú)S<R,對于受彎構件正截面受彎承載力來講，S=M，R=Mu精品資料等效(děnɡxiào)矩形應力圖可取等效矩形(jǔxíng)應力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應力圖等效矩形應力圖的合力大小等于C，形心位置與yc一致在極限彎矩的計算中，僅需知道C

的大小和作用位置yc就足夠了。精品資料（2）基本公式適用(shìyòng)條件不發(fā)生(fāshēng)超筋破壞的條件它是衡量構件破壞時鋼筋強度能否充分利用的一個特征值。精品資料設，稱為界限(jièxiàn)相對受壓區(qū)高度對配有屈服點鋼筋(gāngjīn)的鋼筋(gāngjīn)混凝土構件，按下式計算（表3-17）精品資料應滿足(mǎnzú)：我國《混凝土設計規(guī)范》規(guī)定：(1)受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件，其一側縱向受拉鋼筋(gāngjīn)的配筋率不應小于0．2％和45ft/fy中的較大值；(2)臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋(gāngjīn)的最小配筋率可適當降低，但不應小于0.15％。量化定義：

不發(fā)生少筋破壞的條件精品資料4.正截面承載力計算的步驟受彎構件正截面受彎承載力計算包括(bāokuò)截面設計、截面復核兩類問題。（1）截面(jiémiàn)設計:已知：彎矩設計值M，截面尺寸b，h、以及材料強度fy,fc,ft求：截面配筋As，精品資料計算(jìsuàn)步驟如下：1).估算截面有限(yǒuxiàn)高度h0，2).計算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬于超筋：則不屬于超筋梁，否則為超筋梁，應加大截面尺寸，或提高混凝土等級，或改為雙筋梁。精品資料3).計算鋼筋截面(jiémiàn)面積，并判斷是否屬于少筋梁：則不屬于(shǔyú)少筋梁，否則為少筋梁。應取4).選配鋼筋：應滿足條件：a.選配鋼筋與計算值允許相差5%。b.選配鋼筋與計算值相差不要太大，否則應重新選配。c.選配鋼筋布置應滿足混凝土保護層厚度鋼筋凈距等要求。精品資料（2）截面(jiémiàn)復核:已知：彎矩設計值M，截面尺寸b，h、以及材料強度fy,fc,ft截面配筋As，求：復核(fùhé)截面是否安全：（截面的受彎承載力Mu>M）未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu計算步驟如下：1).確定截面有限高度h0精品資料2).判斷(pànduàn)梁的類型3).計算(jìsuàn)截面受彎承載力Mu適筋梁：超筋梁：4).判斷截面是否安全：對少筋梁，應將其受彎構件的最大受彎承載力降低使用或修改設計。精品資料【例3-1】鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨中彎矩設計值M=100KN.m，環(huán)境類別為一類(yīlèi)。梁的截面尺寸bXh=200mmX450mm，采用C25混凝土，HRB400鋼筋。試確定跨中截面縱向受拉鋼筋的數(shù)量。【解】查(表3-4,表3-6表3-16,表3-17)1.確定(quèdìng)截面有效高度h0假定縱向受拉鋼筋排一層，則h0=h-as=450-45=405mm。精品資料2.計算(jìsuàn)X,并判斷是否為超筋梁不屬超筋梁。3.計算As,并判斷(pànduàn)是否為少筋梁精品資料所以(suǒyǐ)不屬少筋梁。4.選配鋼筋(gāngjīn)初步選配滿足要求（見圖3-18）。精品資料精品資料【例3-2】某教學樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，板厚h=80mm，板面做20mm砂漿面層（圖3-19），計算跨度l0=2m。環(huán)境類別為一類，安全等級為二級，采用C25混凝土，HPB300鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量(shùliàng)。【解】查表求得樓面均布活荷載qk=2.5KN/m2，1.計算(jìsuàn)跨中彎矩設計值M鋼筋混凝土和水泥砂漿的重度分別為25KN/m2和20KN/m2

。精品資料故作用在板上的恒荷載標準值為：80mm厚鋼筋混凝土板0.08X25=2KN/m220mm厚水泥砂漿面層(miàncénɡ)0.02X20=0.04KN/m2gk=2+0.04=2.04KN/m2K取1m寬為計算單元，即b=1000mm，則:取較大值得板上荷載(hèzài)設計值：跨中彎矩設計值為：精品資料2.計算縱向(zònɡxiànɡ)鋼筋的數(shù)量則h0=h-25=80-25=55mm。不屬于(shǔyú)超筋。不屬于少筋。受力鋼筋選用分布鋼筋按構造要求選用如圖3-19。精品資料【例3-3】某鋼筋混凝土矩形截面梁，環(huán)境類別為一類(yīlèi)，安全等級為二級，截面尺寸為bXh=250mmX700mm,（圖3-20）。采用C30混凝土，HRB400鋼筋。已知縱向受拉鋼筋為，箍筋為，混凝土保護層厚度20mm，兩排鋼筋間的凈距25mm，承受最大彎矩設計值M=350KN.m。試復核該梁截面是否安全?！窘狻坎楸砬蟮?.計算(jìsuàn)h0精品資料h0=h-as=700-57.8=642.2mm。2.判斷(pànduàn)梁的類型故該梁屬適筋梁。3.求截面受彎承載力Mu，并判斷(pànduàn)是否安全已判明該梁屬適筋梁，故結論：該梁截面安全。精品資料習題1:已知：某截面梁尺寸b×h=250mm×500mm,混凝土強度等級選用C25,鋼筋用HRB335級,若梁承受的彎矩設計(shèjì)值M=174KNm,試計算該梁截面配筋。精品資料【解】查(表3-4,表3-6,表3-16,表3-17)得：1.確定截面(jiémiàn)有效高度h0假定縱向(zònɡxiànɡ)受拉鋼筋排一層，則h0=h-as=500-45=455mm。2.計算X,并判斷是否為超筋梁不屬超筋梁。精品資料3.計算(jìsuàn)As,并判斷是否為少筋梁所以(suǒyǐ)不屬少筋梁。4.選配鋼筋初步選配滿足要求（見圖3-18）。精品資料習題2:已知：某截面梁尺寸b×h=200mm×550mm,混凝土強度等級選用C25,受拉區(qū)配置(pèizhì)有鋼筋，鋼筋用HRB335級,，處在一類環(huán)境中，若該梁承受的彎矩設計值M=55KN.m,試驗算截面是否安全。精品資料【解】查表求得：1.計算(jìsuàn)h0h0=h-as=550-57.8=492.2mm。精品資料2.判斷(pànduàn)梁的類型故該梁屬適筋梁。3.求截面受彎承載力Mu，并判斷是否安全(ānquán)已判明該梁屬適筋梁，故：結論：該梁截面安全。精品資料習題3：已知:數(shù)據(jù)同上例，但已知受壓鋼筋(gāngjīn)（As=942mm2),試求受拉鋼筋(gāngjīn)截面面積As。精品資料習題4：已知梁的截面尺寸(chǐcun)b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級采用C25，受壓鋼筋為（As=402mm2),受拉鋼筋（As=1017mm2),試求該梁所承擔的最大彎矩設計值M。精品資料例題1:已知某截面梁尺寸b×h=200mm×450mm,混凝土強度等級選用C25,鋼筋用HRB335級,若梁承受的彎矩設計值M=174KNm,試計算該梁截面配筋。例題2：已知數(shù)據(jù)(shùjù)同上例，但已知受壓鋼筋320（As=942mm2),試求受拉鋼筋截面面積As。例題3：已知梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級采用C25，受壓鋼筋為216（As=402mm2),受拉鋼筋418（As=1017mm2),試求該梁所承擔的最大彎矩設計值M。精品資料二.雙筋矩形(jǔxíng)截面1.雙筋截面的概念(gàiniàn)和應用。雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。A

s'As受壓鋼筋受拉鋼筋精品資料◆彎矩很大，按單筋矩矩形截面計算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸(chǐcun)受到限制，混凝土強度等級又不能提高時；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。◆在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下，截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，即梁截面承受異號彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面?！舸送?，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結構中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。一般來說在正截面受彎構件中，采用縱向受壓鋼筋來協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟的，工程中從承載力計算(jìsuàn)角度出發(fā)，通常僅在以下情況下采用：精品資料2.基本公式(gōngshì)（受力特點與單筋截面類似）Cs=ss'As'Cc=afcbxT=fyAsh0asas'A

s'AsMxecu>eyse極限(jíxiàn)狀態(tài)下：（3-33）（3-34）精品資料3.適用(shìyòng)條件防止(fángzhǐ)超筋脆性破壞保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況。精品資料4.計算方法雙筋截面受彎構件正截面承載力計算也有截面設計和截面復核兩類問題（但這里只簡要(jiǎnyào)介紹截面設計問題）（1）.第一種情況(qíngkuàng)已知：彎矩設計值M，截面尺寸b.

h

,以及材料強度fy,fc,ft求：受壓鋼筋面積和受拉鋼筋面積。

因為公式3-33,3-34兩個方程中未知數(shù)有三個，還需要補充一個條件，才能求解，令，這樣可以充分發(fā)揮混凝土的抗壓作用，可以使用鋼量（）最小，達到節(jié)省鋼材的作用。精品資料計算步驟如下：a.判別是否需要采用雙筋截面。若則按雙筋截面設計(shèjì)，否則，按單筋截面設計(shèjì)。b.令，求得。c.若求得d.若求得精品資料（2）.第二種情況(qíngkuàng)已知：彎矩設計值M，截面尺寸(chǐcun)b.h,以及材料強度fy,fc,ft受壓鋼筋面積求：受拉鋼筋面積b.若由于為已知，只有兩個未知數(shù)，所以可以求解。計算步驟如下：a.用公式求

精品資料c.若說明已知的數(shù)量過多(ɡuòduō)，使的應力達不故此時(cǐshí)應取用公式計算d.若說明已知的數(shù)量不足，應增加的數(shù)量，或按未知的情形求和的數(shù)量。到精品資料此外(cǐwài)：5.構造(gòuzào)要求：a.梁內(nèi)箍筋做成封閉式(避免受壓縱筋壓屈外凸），間距不大于15d和400mm。當一層內(nèi)縱筋多于5根且直徑大于18mm時，

間距不大于10d，且箍筋直徑不小于受壓鋼筋最大直徑的1/4。b.梁寬大于400mm且一層內(nèi)縱筋多于3根時，或當梁寬不大于400mm，但一層內(nèi)縱筋多于4根時，應設置復合箍筋。精品資料【例題】鋼筋混凝土矩形截面梁，跨中彎矩設計值M=230KN.m。梁的截面尺寸bXh=200mmX500mm，采用(cǎiyòng)C20（fc=9.6N/mm2)混凝土，HRB335鋼筋（fy=300N/mm2)。求所需受拉鋼筋和受壓鋼筋的面積?！窘狻?.驗算是否需要(xūyào)采用雙筋截面假定受拉鋼筋排二層，則：h0=h-as=500-65=435mm。計算此梁單筋截面所能承受的最大彎矩精品資料此梁單筋截面將有超筋現(xiàn)象，故應設計(shèjì)成雙筋梁。2.求受壓鋼筋(gāngjīn)的面積精品資料3.求受拉鋼筋(gāngjīn)的面積4.選配(xuǎnpèi)鋼筋受拉選用鋼筋受壓選用鋼筋截面配筋見右圖精品資料例題1:已知某截面梁尺寸(chǐcun)b×h=200mm×450mm,混凝土強度等級選用C25,鋼筋用HRB335級,若梁承受的彎矩設計值M=174KNm,試計算該梁截面配筋。例題2：已知數(shù)據(jù)同上例，但已知受壓鋼筋320（As=942mm2),試求受拉鋼筋截面面積As。例題3：已知梁的截面尺寸(chǐcun)b×h=200mm×500mm，混凝土強度等級采用C25，受壓鋼筋為216（As=402mm2),受拉鋼筋418（As=1017mm2),試求該梁所承擔的最大彎矩設計值M。精品資料三.單筋T形截面(jiémiàn)(T形和倒T形）受拉鋼筋(gāngjīn)較多，可將截面底部寬度適當增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。挖去中和軸

受彎構件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面的承載力計算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由肋梁()及挑出翼緣

，兩部分所組成的T形截面。精品資料為了發(fā)揮(fāhuī)T形截面的作用，應充分利用翼緣受壓，使混凝土受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，從而減少用鋼量。理論上受壓翼緣越寬則受力性能越好。我們將參加工作的翼緣寬度叫做翼緣計算寬度。翼緣計算寬度bf′與受彎構件的工作情況（整體肋形梁或獨立梁）、梁的計算跨度L0、翼緣厚度hf′等因素有關?！痘炷两Y構設計規(guī)范》規(guī)定翼緣計算寬度bf′按中三項規(guī)定中的最小值采用。1.翼緣計算(jìsuàn)寬度精品資料I形，T形及倒L形截面受彎構件翼緣計算(jìsuàn)寬度bf′精品資料第一類T形截面(jiémiàn)第二類T形截面(jiémiàn)2.基本計算公式及其適用條件精品資料第一類T形截面的應力(yìnglì)圖形精品資料第二類T形截面(jiémiàn)=+精品資料第二類T形截面(jiémiàn)的應力圖形精品資料(1).第一類T形截面由于T形截面的受壓區(qū)為矩形，面積為由于梁截面承載力與受拉區(qū)形狀無關(wúguān)，因此，第一類T形截面承載力與截面為的矩形截面完全相同，故其計算公式為：(2).第二類T形截面(jiémiàn)根據(jù)平衡條件：精品資料◆為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應滿足x≤xb?；?qū)Φ谝活怲形截面，該適用條件(tiáojiàn)一般能滿足?！魹榉乐股俳畲嘈云茐模芾摻蠲娣e應滿足As≥rminbh，,b為T形截面的腹板寬度。對第二類T形截面，該適用條件(tiáojiàn)一般能滿足（配筋較多）。(3).基本公式的適用(shìyòng)條件3.正截面承載力計算步驟(1).截面設計

已知:截面尺寸，鋼筋級別，混凝土等級，彎矩設計值M求：受拉鋼筋的截面面積

設計步驟見圖3-24。精品資料(2).截面(jiémiàn)承載力復核已知:截面尺寸(chǐcun)，鋼筋級別，混凝土等級，彎矩設計值M，受拉鋼筋截面面積。求：截面是否安全計算步驟：1）判別T形截面的類型若：,為第一類T形截面,否則為第二類T形截面。2）計算截面承載力Mu,并判斷是否安全a.第一類T形截面時精品資料b.第二類T形截面(jiémiàn)時若若精品資料【例3-4】獨立T形梁，截面尺寸如圖所示，計算跨度7m，安全等級為二級,環(huán)境類別為一類,承受彎矩設計值450KN.m，采用(cǎiyòng)C30混凝土，HRB400鋼筋，試確定縱向鋼筋的截面面積?！窘狻坎楸淼茫壕焚Y料1.確定(quèdìng)假定(jiǎdìng)受拉鋼筋排二層，則：h0=h-as=800-65=735mm。按計算跨度L0考慮：按翼緣高度考慮：上述兩項均大于實際翼緣寬度600，故取2.判別T形截面的類型為第一類T形截面精品資料3.計算(jìsuàn)4.計算(jìsuàn)As選配鋼筋:精品資料【例3-5】獨立T形截面梁，承受彎矩設計值695KN.m，其余條件同例3-4，試確定縱向(zònɡxiànɡ)鋼筋的截面面積?！窘狻坎楸淼茫壕焚Y料為第二類T形截面(jiémiàn)1.判別(pànbié)T形截面的類型2.計算精品資料3.計算(jìsuàn)As選配(xuǎnpèi)鋼筋:精品資料【例1】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，計算跨度l0=5.1m，截面尺寸如圖所示?？缰袕澗卦O計值M=120kN·m，采用C20混凝土、HRB335級鋼筋。試計算次梁的縱向受力鋼筋截面面積。【解】（1）確定(quèdìng)翼緣計算寬度bf′設受拉鋼筋布成一排，則h0=h-35=400-35=365mm。由表，按跨度考慮bf′=1700mm按梁凈距S0考慮bf′=b+S0=200+2200=2400mm精品資料精品資料按翼緣高度hf′考慮由于hf′/h0=0.219＞0.1，故翼緣寬度不受此項限制。取上述三項中的最小者，則bf′=1700mm。(2)判別T形截面(jiémiàn)類型α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=424.32×106N·mm＞120×106N·mm故為第一類T形截面(jiémiàn)。精品資料（3）求縱向受拉鋼筋(gāngjīn)截面面積Asαs=0.055查得γs=0.971。As=1128mm2選用3Φ22(As=1140mm2)。配筋圖。ρ=As/bh×100%=1.43%＞ρmin=0.2%精品資料次梁截面(jiémiàn)配筋精品資料【例2】已知T形截面h=700，b=300,bf′=600,hf′=100混凝土強度等級為C25（α1=1.0,fc=11.9N/mm2)，鋼筋用HRB335級鋼筋（fy=300N/mm2），承受彎矩設計值M=460kN·m，試求受拉鋼筋?！窘狻浚?）判別T形截面類型設鋼筋布置(bùzhì)成雙排，則as=60mm，h0=h-as=700-60=640mmα1fcbf′hf′(h0-1/2hf′)=421.26×106N·mm＜M=460×106N·mm計算表明該截面屬于第二類T形截面。精品資料(2)計算(jìsuàn)As1和M1由式（4.28)，As1為:As1=1190mm2M1=210.63×106N·mm(3)計算(jìsuàn)As2M2=M-M1=460-210.63=249.37kN·mαs=0.170查表得γs=0.903，則As2為As2=1438.3mm2精品資料(4)所需受拉鋼筋AsAs=As1+As2=2628.3mm2選配4Φ22+4Φ20(As=2776mm2)。鋼筋配置(pèizhì)。鋼筋凈距驗算：下排：(300-2×25-4×22)/3=54mm，滿足要求。上排：(300-2×25-4×20)/3=56.7mm＞20mm，也大于25mm，滿足要求。精品資料精品資料受彎構件斜截面承載力計算

§3.3.3概述(ɡàishù)：受彎構件在荷載作用下，承受彎矩M的同時，還承受剪力V的作用，在受彎構件的剪彎區(qū)段，在M、V共同作用下，有可能(kěnéng)發(fā)生斜截面破壞。受彎構件斜截面承載力包括：斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力。斜截面受剪承載力——通過抗剪計算（配置腹筋，如箍筋和彎起鋼筋）來滿足受剪承載力要求；斜截面受彎承載力——通過滿足構造要求來保證受彎承載力要求。精品資料受彎構件(gòujiàn)斜截面受剪破壞的主要形態(tài)廣義(guǎngyì)剪跨比：

集中荷載下的簡支梁，計算剪跨比為：概念：廣義剪跨比：

計算截面的彎矩M與剪力V和相應截面有效高度乘積的比值，稱為廣義剪跨比。a--為剪跨,即集中荷載作用點至支座的距離。

精品資料斜拉破壞：當箍筋配置過少，且剪跨比較(bǐjiào)大時（），常發(fā)生斜拉破壞。特點：一旦出現(xiàn)斜裂縫，箍筋應力即達到屈服強度，破壞過程急，具有明顯的脆性。2.剪壓破壞：當箍筋配置適量(shìliàng)，且剪跨比適中時（），將發(fā)生剪壓破壞。特點：臨近破壞時，彎剪區(qū)段出現(xiàn)一條臨界斜裂縫，箍筋應力達到屈服強度，剪壓破壞沒有明顯的預兆，屬于脆性破壞。精品資料3.斜壓破壞：當箍筋配置過多過密，且剪跨比較小時（），將主要發(fā)生斜壓破壞。特點(tèdiǎn)：彎剪區(qū)段出現(xiàn)一系列平行的斜裂縫，破壞時箍筋應力尚未達到屈服強度，只是混凝土在正應力和剪應力共同作用下被壓碎，斜壓破壞屬于脆性破壞?！艏魤浩茐?pòhuài)的應力狀態(tài)是建立斜截面受剪承載力計算公式的依據(jù)。精品資料二.斜截面受剪破壞(pòhuài)計算的基本公式基本(jīběn)公式（1）僅配箍筋的受彎構件（矩形，T型）精品資料精品資料（2）同時(tóngshí)僅配箍筋和彎起鋼筋的受彎構件2.基本(jīběn)公式適用條件（1）防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件--最小截面尺寸的限制精品資料精品資料精品資料（2）防止出現(xiàn)斜拉破壞(pòhuài)的條件--最小配箍率的限制精品資料斜截面(jiémiàn)受剪承載力的計算位置1.支座邊緣處的斜截面(jiémiàn)，如圖中截面(jiémiàn)1-1；2.彎起鋼筋彎起點處的斜截面(jiémiàn),如圖中截面(jiémiàn)4-4；3.受拉區(qū)箍筋截面(jiémiàn)面積或間距改變處的斜截面(jiémiàn),如圖中截面(jiémiàn)3-3；4.腹板寬度改變處的截面(jiémiàn)，如圖中截面(jiémiàn)2-2；精品資料四.斜截面受剪承載力計算步驟：已知：剪力設計值，截面尺寸，混凝土強度等級，箍筋級別，縱向受力鋼筋級別和數(shù)量；求：腹筋數(shù)量計算步驟如下：復核(fùhé)截面尺寸梁的截面尺寸應滿足（3-45）~（3-48）的要求。否則，應加大截面尺寸國提高混凝土強度等級。2.確定是否需按計算配置箍筋當滿足下式時，可按構造配置箍筋，否則，需按計算配置箍筋：精品資料按構造配置箍筋時，箍筋的直徑·肢數(shù)·間距(jiānjù)均按構造要求確定。其中，箍筋間距(jiānjù)按表3-21采用。3.確定(quèdìng)腹筋數(shù)量腹筋有兩種配置方案。一是僅配置箍筋，一是同時配置箍筋和彎起鋼筋（1）僅配置箍筋時：求出的值后，根據(jù)構造要求選定箍筋肢數(shù)n和直徑d，然后求出間距s，或根據(jù)構造要求選定箍筋肢數(shù)n和s，然后求出d。精品資料對的情況(qíngkuàng)，尚應按（3-49）驗算配箍率（2）同時配置箍筋和彎起鋼筋時：1）選定箍筋數(shù)量(shùliàng)：箍筋間距和直徑應滿足構造要求。對的情況，尚應按（3-49）驗算配箍率2）計算Vcs：3）計算彎起鋼筋截面面積：精品資料計算彎鋼筋起時，其剪力設計值V按下列規(guī)定采用：計算第一排（對支座而言）彎起，取其支座邊緣(biānyuán)的剪力；計算以后每排鋼筋時，取前（對支座而言）排鋼筋彎起彎起點處的剪力。精品資料【例3-6】某辦公樓矩形截面簡支梁，截面尺寸250mmX500mm，h0=465mm，承受均布荷載的作用，已求得支座邊緣剪力設計(shèjì)值為185KN。采用C25混凝土，箍筋采用HRB335鋼筋，試確定箍筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼茫?.復核截面(jiémiàn)尺寸：精品資料2.確定(quèdìng)是否需按計算配置箍筋按公式(gōngshì)（3-47）復核截面尺寸：截面尺寸滿足要求。需按計算配置箍筋。3.確定箍筋數(shù)量按構造要求，箍筋直徑不宜小于6mm，選用雙肢箍（），則箍筋間距為：精品資料4.驗算(yànsuàn)配箍率查表3-21，得Smax=200mm,取S=150mm配箍率滿足要求。精品資料【例3-7】如圖所示鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級,環(huán)境類別為一類,截面尺寸200mmX600mm，h0=530mm，采用C25混凝土，箍筋采用HPB300鋼筋，承受均布荷載(hèzài)設計值q=3.6KN/m和集中荷載(hèzài)設計值Q=85KN。試計算箍筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼茫河嬎?jìsuàn)支座邊緣截面的剪力：如圖所示的支座邊緣A處為控制截面。精品資料均布荷載(hèzài)作用下A支座處剪力設計值集中荷載作用下A支座(zhīzuò)處剪力設計值A支座處剪力設計值2.驗算截面尺寸：截面尺寸滿足要求。精品資料3.確定(quèdìng)是否需按構造配置箍筋由于(yóuyú)集中力產(chǎn)生的剪力占總剪力的82.9%，大于75%，所以需按計算配置箍筋4.計算箍筋數(shù)量按構造選用雙肢箍筋，n=2,精品資料配箍率滿足要求。精品資料受彎構件(gòujiàn)斜截面承載力計算概述在受彎構件的剪彎區(qū)段，在M、V作用下，有可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞：斜截面受剪破壞——通過(tōngguò)抗剪計算來滿足受剪承載力要求；斜截面受彎破壞——通過(tōngguò)滿足構造要求來保證受彎承載力要求。

精品資料斜截面開裂前的應力(yìnglì)分析精品資料斜裂縫(lièfèng)的形成當主拉應力超過混凝土復合受力下的抗拉強度時，就會出現(xiàn)與主拉應力跡線大致垂直的裂縫。抵抗(dǐkàng)主拉應力的鋼筋：彎起鋼筋箍筋腹筋精品資料無腹筋梁的斜截面(jiémiàn)受剪性能斜裂縫的類型(lèixíng)（1）彎剪斜裂縫特點：裂縫下寬上窄

（2）腹剪斜裂縫特點：裂縫中間寬兩頭窄精品資料剪跨比λ的定義(dìngyì)廣義剪跨比：

集中(jízhōng)荷載下的簡支梁，計算剪跨比為：精品資料無腹筋梁斜截面(jiémiàn)受剪破壞的主要形態(tài)斜拉破壞(pòhuài)、剪壓破壞(pòhuài)、斜壓破壞(pòhuài)精品資料斜拉破壞(pòhuài)剪壓破壞(pòhuài)斜壓破壞精品資料（1）斜拉破壞發(fā)生條件(tiáojiàn)：剪跨比較大，a/h0>3或l0/h0>8破壞特點：首先在梁的底部出現(xiàn)垂直的彎曲裂縫；隨即，其中一條彎曲裂縫很快地斜向伸展到梁頂?shù)募泻奢d作用點處，形成所謂的臨界斜裂縫，將梁劈裂為兩部分而破壞，同時，沿縱筋往往伴隨產(chǎn)生水平(shuǐpíng)撕裂裂縫。抗剪承載力取決于混凝土的抗拉強度精品資料(2)剪壓破壞發(fā)生(fāshēng)條件：剪跨比適中1≤a/h0≤3或3≤l0/h0≤8破壞特點：首先在剪跨區(qū)出現(xiàn)數(shù)條短的彎剪斜裂縫，其中一條延伸最長、開展較寬的裂縫成為臨界斜裂縫；臨界斜裂縫向荷載作用點延伸，使混凝土受壓區(qū)高度不斷減小，導致剪壓區(qū)混凝土達到復合應力狀態(tài)下的極限強度而破壞。抗剪承載力主要取決于混凝土在復合應力下的抗壓強度精品資料（3）斜壓破壞發(fā)生(fāshēng)條件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3破壞特征：在梁腹中垂直于主拉應力方向，先后(xiānhòu)出現(xiàn)若干條大致相互平行的腹剪斜裂縫，梁的腹部被分割成若干斜向的受壓短柱。隨著荷載的增大，混凝土短柱沿斜向最終被壓酥破壞?？辜舫休d力取決于混凝土的抗壓強度

精品資料受剪破壞均屬于(shǔyú)脆性破壞，其中斜拉破壞最明顯，斜壓破壞次之，剪壓破壞稍好。

精品資料無腹筋梁受剪承載力計算公式

（1）對矩形、T形和Ⅰ形截面的一般(yībān)受彎構件，受剪承載力設計值可按下列公式計算：

b——矩形截面(jiémiàn)的寬度或T形截面(jiémiàn)和Ⅰ形截面(jiémiàn)的腹板寬度。精品資料精品資料（2）集中荷載作用下的矩形(jǔxíng)、T形和Ⅰ形截面獨立梁（包括作用有多種荷載，且集中荷載在支座截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況），受剪承載力設計值應按下列公式計算:

，當λ＜l.5時，取λ=1.5，當λ＞3時，取λ=3。α為集中荷載作用點到支座或節(jié)點(jiédiǎn)邊緣的距離。獨立梁是指不與樓板整體澆筑的梁。精品資料精品資料（3）厚板類受彎構件斜截面(jiémiàn)受剪承載力應按下列公式計算：

一般板類受彎構件主要指受均布荷載作用下的單向板和雙向板需要按單向板計算的構件。精品資料需要說明(shuōmíng)的是：以上無腹筋梁受剪承載力計算公式僅有理論上的意義。實際無腹筋梁不允許采用《規(guī)范》中僅給出不配置箍筋和彎起鋼筋的一般單向板類構件的受剪承載力計算公式Vc=0.7bh

ftbh0當h0小于80