專題：帶電粒子在復合場中的運動課件 新人教版選修3-1

一、復合場1．定義：復合場是指

、

、

并存，或其中某兩場并存．電場磁場重力場2．三種場的比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏＝

.方向：

.重力做功與路徑

重力做功改變物體的

.靜電場大小：F＝

.方向：a.正電荷受力方向與場強方向

.b．負電荷受力方向與場強方向

.電場力做功與路徑

.W＝

.電場力做功改變

.磁場洛倫茲力F＝

.方向符合

定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的

.豎直向下mg無關(guān)重力勢能qE相同無關(guān)qU電勢能動能相反qvB左手二、帶電粒子在復合場中的運動分類1．靜止或勻速直線運動：當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，將處于

狀態(tài)或做

．2．勻速圓周運動：當帶電粒子所受的重力與電場力大小

，方向

時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做

運動．3．當帶電體所受合力大小與方向均變化時，將做非勻變速曲線運動，這類問題一般只能用

關(guān)系來處理．靜止勻速直線運動相等相反勻速圓周能量思考帶電粒子若在重力、電場力(為恒力時)及洛倫茲力共同作用下做直線運動時，是否一定為勻速直線運動？[提示]一定為勻速直線運動，三個合力為零．不可能為變速直線運動．垂直

速度

qvB

內(nèi)能

正極

Blv

歐姆定律

非磁性材料4．霍爾效應(yīng)：在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當

與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了

，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．所產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差，其原理如圖所示．磁場方向電勢差帶電粒子在電場和磁場的復合場中運動時，當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，都存在電場力和洛倫茲力平衡的關(guān)系，即qE＝qvB.四、電場、磁場分區(qū)域組合的應(yīng)用實例1．質(zhì)譜儀(1)構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場、磁場和照相底片等構(gòu)成．2．回旋加速器(1)構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接高頻電源．D形盒處于勻強磁場中．半徑R

1.兩種場中帶電粒子偏轉(zhuǎn)的特征分類項目勻強電場中偏轉(zhuǎn)勻強磁場中偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生條件帶電粒子以速度v0垂直射入勻強電場帶電粒子以速度v0垂直射入勻強磁場2.帶電粒子在兩種場中偏轉(zhuǎn)時處理方法對比一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中．求：(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑．(2)O，M間的距離．(3)粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間．本題為粒子在相鄰場的運動，解此類問題時要注意粒子在電場中與磁場中的運動情況是不同的，粒子在電場中一般做類平拋運動，而在磁場中往往做勻速圓周運動；解此類問題同時要注意電場與磁場臨界點的速度是相同的．在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如右圖所示的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場的方向豎直向下，大小為E；勻強磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B.虛線與水平線之間的夾角為θ＝45°，一個帶負電荷的粒子在O點以速度v0水平射入勻強磁場，已知帶電粒子所帶的電荷量為q，質(zhì)量為m(重力忽略不計，電場、磁場區(qū)域足夠大)．求：(1)帶電粒子第1次通過虛線時距O點的距離；(2)帶電粒子從O點開始到第3次通過虛線時所經(jīng)歷的時間；(3)帶電粒子第4次通過虛線時距O點的距離．1.與解決力學問題方法類似，主要是利用力學三大觀點(動力學觀點、能量觀點、動量觀點)分析解決問題．(1)當粒子做勻速運動時，一般要考慮力平衡條件的應(yīng)用；(2)當粒子做勻變速直線運動時，一般要考慮牛頓運動定律和運動學公式的應(yīng)用；(3)當粒子做勻變速曲線運動時，一般要考慮運動的合成與分解以及功能關(guān)系和能量守恒定律的應(yīng)用；(4)當粒子做勻速圓周運動時，一般要考慮向心力的來源，利用牛頓運動定律或功能關(guān)系的應(yīng)用；(5)當粒子做變加速曲線運動時，一般要考慮功能關(guān)系和能量守恒定律的應(yīng)用．2．與力學問題的不同之處是多了電場力和洛倫茲力，因此要注意電場和磁場對帶電粒子的作用特點，如電場力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力方向始終和速度方向垂直，永不做功，洛倫茲力隨著帶電體運動狀態(tài)的改變而發(fā)生變化，從而又導致運動狀態(tài)發(fā)生新的變化，所以分析力時往往要結(jié)合運動狀態(tài)進行．3．由于此類問題的復雜性，所以往往需要畫出粒子的運動軌跡，利用數(shù)理關(guān)系建立必要的輔助方程等．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動，進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點．(1)判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；(2)求磁感應(yīng)強度B的值；(3)現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間位置．為了使墨滴仍能到達下板M點，應(yīng)將磁感應(yīng)強度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？[思路啟迪]

(1)墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運動→電場力與重力平衡；(2)進入電場、磁場共存區(qū)域后做勻速圓周運動→洛倫茲力提供向心力；(3)規(guī)范作圖→半徑與d的關(guān)系→磁感應(yīng)強度大小．第(2)、(3)問中因墨滴所受重力與電場力平衡，故墨滴的運動就相當于微觀粒子垂直射入勻強磁場中的運動，其分析處理方法與微觀粒子垂直射入勻強磁場中的勻速圓周運動相同，即分析按照“畫軌跡、找半徑、定圓心”來處理．(2012·安徽合肥高三第一次質(zhì)檢)如下圖所示，四個豎直的分界面間的距離分別為l、l和d，在分界面M1N1－M3N3之間存在水平向里的勻強磁場，在分界面M2N2－M4N4之間存在水平向左的勻強電場，一傾角為30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上．一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球在P1點由靜止開始沿斜面下滑(電荷量不變)，重力加速度為g.(1)求小球運動到斜面底端P2時的速度v大??；(2)已知小球離開斜面底端P2后，做直線運動到分界面M3N3上的P3點，求空間電場強度E和磁感應(yīng)強度B的大?。?3)已知d足夠大，小球離開P3點后將從P4點再次經(jīng)過M3N3面，求P3和P4兩點間的距離h.(對應(yīng)學生用書P178)物理思想方法——數(shù)形思維法在電磁場中的應(yīng)用帶電粒子在磁場中的圓周運動，關(guān)鍵是根據(jù)題中的“幾何約束”，挖掘隱含的幾何關(guān)系，求出軌跡半徑．要善于將物理問題劃歸為幾何問題，建立數(shù)形結(jié)合的思想，建立數(shù)形思想可以從“數(shù)、形、鏈”三個方面進行，所謂“數(shù)”即物理量，可以是具體數(shù)據(jù)，也可以是符號；

所謂“形”，就是將題設(shè)物理情境以圖形的形式呈現(xiàn)出來；所謂“鏈”，即情境鏈接和條件關(guān)聯(lián)，情境鏈接就是將物理情境分解成物理的過程，并將這些子過程由“數(shù)、形”有機地鏈接起來，條件關(guān)聯(lián)即“數(shù)”間關(guān)聯(lián)或存在的臨界條件關(guān)聯(lián)等．“數(shù)、形、鏈”三位一體，三維建模，一般分三步建立模型：1．分析和分解物理過程，確定不同過程的初、末狀態(tài)，將狀態(tài)量與過程量對應(yīng)起來．2．畫出關(guān)聯(lián)整個物理過程的思維導圖，對于物體的運動和相互作用過程，直接畫出運動過程草圖．3．在圖上標出物理過程和對應(yīng)的物理量，建立情境鏈接和條件關(guān)聯(lián)，完成情景模型．[思維啟迪]

(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動由牛頓第二定律和洛倫茲力公式→半徑公式；(2)粒子在磁場中做圓周運動的幾何圖形→半徑大??；(3)粒子在電場中做類平拋運動，由牛頓第二定律→加速度→電場方向的勻加速運動的位移規(guī)律→沿直線ac方向的勻速運動位移規(guī)律→用B、R等表示E.兩種場中的偏轉(zhuǎn)，電偏是恒力作用下的拋物線運動，磁偏是變力作用下的圓周運動．因力的特點差異，研究處理的方法也不同，電偏采用運動的分解思想研究；磁偏是帶電粒子垂直于磁場方向進入磁場，做勻速圓周運動，應(yīng)用向心力公式研究，其處理步驟為“畫軌跡，找圓心，求半徑”．(2012·吉安期末)如右圖所示的空間坐標系中，y軸的左側(cè)有一勻強電場，場強大小為E，場強方向與y軸負方向成30°，y軸的右側(cè)有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B(未畫出)．現(xiàn)有一質(zhì)子在x軸上坐標為x0＝10cm處的A點，以一定的初速度v0分兩次射入勻強磁場中．第一次沿x軸正方向射入磁場，第二次沿x軸負方向射入磁場，回旋后都垂直于電場方向射入電場，最后又進入磁場．求：(1)質(zhì)子在勻強磁場中的軌跡半徑R；(2)質(zhì)子兩次在磁場中運動的時間之比；(3)若第一次射入磁場的質(zhì)子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，恰好從第二次射入磁場的質(zhì)子進入電場的位置再次進入磁場，試求初速度v0和電場強度E、磁感應(yīng)強度B之間需要滿足的條件．[解析](1)質(zhì)子兩次運動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知x0＝Rsin30°，解得R＝2x0＝20cm，(2)第一次射入磁場的質(zhì)子，軌跡對應(yīng)的圓心角為θ1＝210°，第二次射入磁場的質(zhì)子，軌跡對應(yīng)的圓心角為θ2＝30°，故質(zhì)子兩次在磁場中運動的時間之比為t1∶t2＝7∶1.該裝置由非磁性絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在前后兩表面內(nèi)側(cè)固定有小銅板作為電極，當污水充滿管道從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，則下列說法中正確的是 (

)A．若污水中正、負離子數(shù)相等，則前、后表面無電壓B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子的數(shù)目多少無關(guān)C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．電壓表示數(shù)U與污水流量Q成正比，與a、b無關(guān)[易錯分析]不明確正、負離子受到洛倫茲力的原因，導致結(jié)果判斷錯誤，認為有電勢差就有電場，有電場時正、負離子總是反向運動，因此受到的洛倫茲力同向，正、負離子向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)，前、后表面電勢差為零，因而錯選A項；同樣原因，認為若正離子多，則后表面帶正電，電勢高，負離子多則電勢低，因此漏選B項．霍爾效應(yīng)與電磁流量計原理不同，產(chǎn)生的因果關(guān)系也不同，霍爾效應(yīng)是在正、負自由電荷(如自由電子，正、負離子，空穴等)濃度不等的導體、半導體中產(chǎn)生，是通電時電場力使自由電荷做方向相反的定向移動，洛倫茲力使自由電荷做同向偏轉(zhuǎn)運動，若正、負自由電荷濃度相等，則由于同向偏轉(zhuǎn)不會產(chǎn)生電勢差；電磁流量計是液體流動帶動離子運動，正、負離子總是同向運動、反向偏轉(zhuǎn)，因此無論正、負離子濃度是否相等，都一定會產(chǎn)生電勢差．霍爾效應(yīng)中電場推動正、負離子反向運動是原因，正、負離子反向運動時受到同向洛倫茲力(對導體整體為安培力)而向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)是結(jié)果；電磁流量計中正、負離子由液體帶動同向運動是原因，正、負離子因受洛倫茲力而發(fā)生反向偏轉(zhuǎn)是結(jié)果．一塊長方形金屬導體的寬度為b、厚度為h、長度為l.如圖所示，在金屬導體上加與側(cè)面垂直的勻強磁場B，并通以電流I，此時測得導體上下表面的電勢差為U，已知自由電子的電荷量為e，用此方法可以測得金屬導體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n為 (

)A．BI/eUh

B．BI/eUlC．BI/eUb D．無法確定[答案]C在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是 (

)A．在Ek－t圖中應(yīng)有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速電壓越大，粒子最后獲得的動能就越大C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能一定越大D．要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積[易錯分析]不理解回旋加速器的原理．錯解一：誤認為隨著粒子的速率越來越大，粒子回旋的周期越來越小，錯選A；錯解二：誤認為粒子獲得的最大動能與加速電壓有關(guān)，錯選B；錯解三：誤認為粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的動能越大，錯選C.回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如右圖所示．它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．

A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能也較大B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較小C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能也較小D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能較大[答案]B(對應(yīng)學生用書P180)1.如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是 (

)A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小2.目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如