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圖24．給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制系統(tǒng)的根軌跡圖與奈奎斯特曲線，并求出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的增益K的范圍。Matlab原代碼如下：clc;clear;num6=[1];den6=conv([1,2],[1,2,5]);G=tf(num6,den6)[z1,k1]=rlocus(num6,den6);rlocus(num6,den6);nyquist(num6,den6);根軌跡如圖3所示。圖3放大圖像后得到臨界的K值：K=26.5K=1時(shí)的奈奎斯特圖如圖3所示。圖3K=26.5時(shí)的奈奎斯特圖如圖4所示。從圖4中看出從起點(diǎn)經(jīng)過了180度，圖像過了-1這點(diǎn)，所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。圖4所以，根據(jù)圖形，求得的系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)開環(huán)增益K的范圍為：5．對(duì)題4中的系統(tǒng)，當(dāng)K=10和40時(shí)，分別作出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，要求用Simulink實(shí)現(xiàn)。打開Simulink，新建一個(gè)空白文檔，拖入相應(yīng)的仿真器件，然后修改開環(huán)傳遞函數(shù)的參數(shù)，并將器件連接起來，得到如圖5所示仿真模型。圖5K=1時(shí)，階躍響應(yīng)如圖6所示.圖6K=40時(shí)，階躍響應(yīng)如圖7所示.圖7

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