高中數(shù)學(xué) 第一章集合 1.2.2集合的運(yùn)算（一） 新人教B必修1

1.2.2集合的運(yùn)算（一）1.交集2.并集3.補(bǔ)集.1.子集:如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作或，讀作“A包含于B”，或“B包含A”。復(fù)習(xí)鞏固2.真子集：若集合A是集合B的子集，且B中至少有一個元素不屬于A,那么集合A叫做集合B的真子集.記作AB,或BA.3.集合的相等：一般地，如果集合A的每一個元素都是集合B的元素，反過來集合B的每一個元素也都是集合A的元素，就說集合A等于集合B，記作A=B，即.4.集合的維恩(Venn)圖表示法：

我們常用平面內(nèi)的封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這個區(qū)域叫做維恩（Venn）圖.ABAA(B)AABA=B

用Venn圖分別表示下列三個集合：A={2,4,6}B={1,2,4,5}，C={2,4}ABC.問題：

(1)考查下列三個集合，它們元素之間有什么關(guān)系？A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,8}，C={3,4,5}(2)觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？AB.(1)定義:一般地，對于兩個給定的集合A，B，由屬于A又屬于B的所有元素構(gòu)成的集合,叫做A,B的交集．記作A∩B，讀作＂A交B＂。1.交集AUBA∩BA∩B={x|x∈A,且x∈B}如：｛1,2,3,4,5｝∩｛3,4,5,6,8｝=｛3,4,5｝又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.則A∩B={c,d,e}.(2)基本性質(zhì)：

A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩Ф=Ф∩A=Ф;如果,則A∩B=A.例1.求下列每對集合的交集：（1）A={x|x2+2x-3=0}，B={x|x2+4x+3=0}解：（1）A∩B={1,-3}∩{-1,-3}={-3}（2）C={1,3,5,7}，D={2,4,6,8}解：（2）C∩D=Ф.例2.設(shè)A={x|x是奇數(shù)}，B={x|x是偶數(shù)}，求A∩Z，B∩Z，A∩B解：A∩Z={x|x是奇數(shù)}∩{x|x是整數(shù)}={x|x是奇數(shù)}=AB∩Z={x|x是偶數(shù)}∩{x|x是整數(shù)}={x|x是偶數(shù)}=BA∩B={x|x是奇數(shù)}∩{x|x是偶數(shù)}=Ф.例3.已知A={(x,y)|4x+y=6}，B={(x,y)|3x+2y=7},求A∩B解：A∩B={(x,y)|4x+y=6}∩{(x,y)|3x+2y=7}={(1,2)}.例4.設(shè)A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},

求A∩B.解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形}

={x|x是等腰直角三角形}.補(bǔ)充例題：例1．設(shè)A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求A∩B.解：A∩B=｛x|x>-2｝∩｛x|x<3｝=｛x|-2<x<3｝例2.已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N為()A.x=3,y=