統(tǒng)編版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納

小學(xué)四級上冊識點歸、四運1.、減法意義各部之的關(guān)加法的意義：兩個數(shù)合并成個數(shù)的運算叫做加。加法算式的各分名稱：相加兩個數(shù)叫做加數(shù)，得的數(shù)叫做和。加法各部分間關(guān)系：加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)和－另一個加。減法的意義：知兩個加數(shù)的與其中的一個加數(shù)求另一個加數(shù)的運叫做減法。減法算式的各分名稱：已知和叫做被減數(shù)，已的一個加數(shù)叫做減，求得的另一個加叫做差。減法各部分間關(guān)系：被減數(shù)=差+減數(shù)，差=被減數(shù)減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)—差。（7）減法加法的逆運算。2.、除法意義各部間關(guān)系乘法的意義：幾個相同加數(shù)和的簡便運算叫做法。乘法算式的各分名稱：相乘兩個數(shù)叫做因數(shù)，得的數(shù)叫做積。乘法各部分間關(guān)系：一個因×一個因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。（4）除法的意義：知兩個因數(shù)的積與中一個因數(shù)，求另個因數(shù)的運算叫做法。除法算式的各分名稱：已知積叫做被除數(shù)，已的因數(shù)叫做除數(shù)，得的另一個因數(shù)叫商。除法各部分間關(guān)系：①在沒余數(shù)的除法中，商被除數(shù)÷除數(shù)，除＝被除數(shù)÷商，被數(shù)＝商×除數(shù)②在有余數(shù)的法中，被除數(shù)商×除數(shù)＋余數(shù)，＝（被除數(shù)－余數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)＝（除數(shù)－余數(shù)）商。（8）有關(guān)0的運算：a＋0=a，a－0=a，a－a=0，0×a＝0，0÷a＝0（a≠0）。（9）除法乘法的逆運算。3.有括的四運算一個算式里既有小括號又有中括號要先算小括號里面的再算中括號里的，最后算中括號面的。4.船問解決租船問題策略：先計算種船的租金便宜，考慮先租這種船，果這種船沒坐滿，就進調(diào)整，考慮租一種船?！疽c示】?乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。?1和任何數(shù)相乘得任何數(shù)。?除法里，0不能做除數(shù)、觀物（）1.從不同位置觀察由正方體拼擺的物，辨認(rèn)觀察到的物的形狀的方法：在一位置觀察物體就從哪一面數(shù)小正方形的數(shù)量，確定擺出的形狀。2.從同一位置觀察相同個數(shù)的小正方組成的物體，所看的平面圖形可能相，也可能不相同、運定1.加法算定（1）加法交換律：個數(shù)相加，交換加的位置，和不變。字母表示a＋b＝b＋a。加法結(jié)合律：個數(shù)相加，先把前個數(shù)相加，或者先后兩個相加，和不。用字母表示為a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。2.減法運算質(zhì)（1）一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，等于減去兩個數(shù)的和。用字母表示為－b－c＝a－（b＋c。（2）在連減運算中任意交換兩個減數(shù)位置，差不變。用字母表示為－b－c＝a－c－b。3.乘法算定（1）乘法交換律：個數(shù)相乘，交換兩因數(shù)的位置，積不。用字母表示為＝b×a。（2）乘法結(jié)合律：個數(shù)相乘，先乘前個數(shù)，或者先乘后個數(shù)，積不變。用字母表示為a×b）×c＝a×（b×c）。乘法分配律：個數(shù)的和與一個數(shù)乘，可以先把它們這個數(shù)分別相乘，相加。用字母表為（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c。4.除法運算質(zhì)（1）一個數(shù)連續(xù)除兩個數(shù)，可以用這數(shù)除以兩個除數(shù)的。用字母表示為＝a÷（b×c）（b、c均不為0）。（2）在連除運算中任意交換除數(shù)的位，商不變。用字母表示為a÷b÷c÷d＝a÷c÷b÷d（b、c、d均不為0。5.常見法計（朋友字）125×8＝1000加法交換律簡例子加法結(jié)合律簡算例子75＋98＋25488＋40＋60＝75＋25＋98＝488＋（40＋60）＝100＋98＝488＋100＝198＝588乘法交換律簡例子

乘法結(jié)合律簡例子25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000含有加法交換與結(jié)合律的簡計算

含有乘法交換與結(jié)合律的簡計算65＋28＋35＋7225×125×4×8＝（65＋35＋（28＋72）＝（25×4）×（125×8）＝100＋100＝100×1000＝200＝1000006.乘法配律算例子分解式

合并式25×（40＋4）135×12—135×2＝25×40＋25×4＝135×（12—2）＝1000＋100＝135×10＝1100＝1350特殊1（添項

特殊299×256＋25645×102＝99×256＋256×1＝45×（100＋2）＝256×（99＋1）＝45×100＋45×2＝256×100＝4500＋90＝25600＝4590特殊3

特殊499×2635×8—4×35＝（100—1）×26＝35×（8—4）＝100×26—1×26＝35×4＝2600—26＝140＝25747.連續(xù)法簡運算例528—65—35528—89—128528—（150－128）＝528—（65+35）＝528—128—89＝528—128—150＝528—100＝400—89＝400—150＝428＝311＝2508.連續(xù)除法便運例子3200÷25÷4＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝329.他簡運算子（帶符號家256—58＋44250÷8×4＝256＋44—58＝250×4÷8＝300—58＝1000÷8＝242＝125、小的義性質(zhì)1.小數(shù)意義讀寫法（1）小數(shù)的意義：母是1、100的分?jǐn)?shù)可以用數(shù)表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十之一、百分之、千分之一······分別寫作0.10.001······每相鄰兩個計單位間的進率10。小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去；②再讀小數(shù)點，數(shù)點讀作“點”；③后讀小數(shù)部分依次讀出小數(shù)部分一個數(shù)位上的數(shù)。小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去，如果整數(shù)部分是，就直接寫“0”；②再在位的右下角點上小點；③最后依次寫小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)。小數(shù)的數(shù)位順表整數(shù)部分

小數(shù)點

小數(shù)部分?jǐn)?shù)位計數(shù)單位

……

萬位萬

千位千

百位百

十位十

個位一

·

十分位十分之一

百分位百分之一

千分位千分之一

萬分位萬分之一

……2.

小數(shù)性質(zhì)和小比小數(shù)的性質(zhì)：數(shù)的末尾添上0”或去掉“”，小數(shù)的小不變。小數(shù)大小比較方法：①先比整數(shù)部分，整數(shù)部大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十分上的數(shù)大的那數(shù)就大；③十分位的數(shù)也相同，百分上的數(shù)大的那個數(shù)就······3.小數(shù)移動起小數(shù)小的化小數(shù)點移動引小數(shù)大小變化的規(guī)：①小數(shù)點向右移一位，小數(shù)就擴大原數(shù)的10倍；移動兩，小數(shù)就擴大到原的倍，移動三，小數(shù)就擴到到數(shù)的1000倍······②反之小點向左移動一位小數(shù)就縮小原來的；移動兩位小數(shù)縮小到原來的······

；，小數(shù)就小到原來的（2小數(shù)點移動引起數(shù)大小變化規(guī)的應(yīng)用①把一個小數(shù)擴大到原的10倍100倍、1000倍······就是把這個數(shù)分別乘10、100也就是把小數(shù)點別向右移動一、兩位、三位·······②把一個小縮小到來的、、······就把個小數(shù)別除10、、1000······也就是把小點分別向左移動一兩位位·······4.小數(shù)單位算（1）把低級單位的數(shù)改寫成高級單位單位名數(shù)的方法：用這個數(shù)除兩個單位間的進率，如果兩個單位的進率是10、1001000······可以直接把數(shù)點向左移動一位兩位、三位······（2）把高級單位名改寫成低級單位的名數(shù)的方法：用這個數(shù)乘兩個單間的進率，如果個單位間的進率是10、、1000······可以直接把數(shù)點向右移動一位兩位、三位······質(zhì)量：1噸=1000千克1千克＝1000克長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫1分米=10厘米1米＝10分米＝100厘米＝1000米面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分5.小數(shù)近似（1）求小數(shù)的近似的方法：求小數(shù)的近似的方法可以用四舍五入”法。①保留整數(shù)時，表示確到個位；②保留一小數(shù)時，表示確到十分位；③保兩位小數(shù)時，表示確到百分位，精確到一位關(guān)鍵看那位的下一位······（2）把不是整萬數(shù)整億的數(shù)改寫成用萬”或“億”作單的數(shù)的方法：①先確定萬位億位，②然后萬位或億位的右下點上小數(shù)點，③最在小數(shù)的后面寫上“”字或“億”，小數(shù)的末尾如果0，要去掉。④改寫后還要據(jù)要求保留小的位數(shù)。、三形1.三角形的識及特（1）三角形的定義由3條線段圍的圖形（每相兩條線段的端點相）叫做三角形（如圖），三角形有3條邊、個角和3個頂點。（2）三角形的高和邊作一條垂線頂點

底三角形的一個頂?shù)剿膶痛棺阒g的段叫做三角形高。這條對邊做三角形的底如下圖）。任意一三角形都有三條高（要點提示：三角形的高和是對應(yīng)關(guān)系）（3）三角形的特性三（4）兩點間的距離兩

角形具有穩(wěn)定。點間所有連線線段最短，這線段的長度叫兩點間的距離（5）三角形3條邊關(guān)系：三角形任意條邊的和大于第三。2.三角形的類三角形按角分：銳角三角形角三角形鈍角三角形3個角都是銳角的三角形叫做銳角三形有一個角是直的三角形叫做角三角形有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三形。三角形按邊分：不等邊三角、等腰三角形、等三角形。腰三角形：有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。在等三角形中，相等的條邊叫做腰兩腰的夾角叫頂角兩腰與底邊的角叫做底角等腰三角形的腰相等，兩個底角也相。邊三角形：條邊都相等的三角叫做等邊三角形（叫做正三角形）。邊三角形每個角都是60°。（3）用集合圖表示角形的分類：形：

（4直直角三

角三角角形中互相垂直的兩邊叫做直角邊直角邊所對的邊叫斜邊。斜邊大于任一條直角邊。3.角形內(nèi)角三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)和是180°。三角形內(nèi)角和應(yīng)用：在一個角形中，已知兩個的度數(shù)，求第三個的度數(shù)，用內(nèi)角和180°連續(xù)減去知的兩個角的度數(shù)減去這兩個角的度和。四邊形的內(nèi)角是360°。多邊形的內(nèi)角＝（邊數(shù)－2）×180°。、小的法減法1.數(shù)加法（1）位數(shù)相同的小加減法：相同數(shù)位對齊也就是小數(shù)點齊。從末位算起，法要注意哪一相加滿十，要向前位進1；減法要注意哪一位不夠減，要從前一退1當(dāng)10，在本位上10再減。得數(shù)的小數(shù)點與豎式中的小點對齊。（2）位數(shù)不同的小加減法：①根據(jù)小數(shù)的本性質(zhì)，將位較少的小數(shù)末位添0，變成位數(shù)相同的小數(shù)加減法。②再根據(jù)位數(shù)同的小數(shù)加減的計算方法進行計。③如果得數(shù)的數(shù)部分末尾有0，可以將0去掉。2.數(shù)加混合算的運順序小數(shù)加減混合算的運算順序與整數(shù)加減混合運的運算順序相同。沒有括號的，按從左到右的序進行計算。有括號的，先括號里面的，算括號外面的。3.數(shù)加運算律推廣小數(shù)（1）整數(shù)加法運算廣到小數(shù)在小數(shù)加法中加法交換律和法結(jié)合律同樣適用法交換律：a＋b＝b＋a法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）加法運算定律小數(shù)運算中的應(yīng)用法的性質(zhì)：－b－c＝a－（b＋c）用“湊整法”解小數(shù)簡算的問題。用找“基準(zhǔn)數(shù)法解決小數(shù)簡算的問。、圖的動二）（一）對1.對稱形的質(zhì)軸對稱圖形的稱點到對稱軸距離相等。2.全軸稱圖的方法“找”，找出形上每條線段端點；“定”，根據(jù)稱軸定每個端；“連”，依次接這些對稱軸得到軸對稱圖形的一半。（二）移1.定方中圖平移的向和離方法根據(jù)箭頭的指確定平移的方；找出平移前后個圖形的一組應(yīng)點，對應(yīng)點之間格數(shù)就是圖形平移格數(shù)。2.方格畫簡圖形平后的形方法在原圖形上選個能決定圖形狀和大小的點；按要求把所選點向規(guī)定的方平移規(guī)定的格數(shù)；把平移后的點點成形。3.移的用應(yīng)用圖形的平可以將不規(guī)則形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形進而解決問題。、平數(shù)條統(tǒng)計（一）均1.均數(shù)意義一組數(shù)據(jù)的和以這組數(shù)據(jù)的數(shù)，所得的商叫做均數(shù)。它既可以描一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，可以作為不同數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)。2.求平均數(shù)的法移多補少法：多的數(shù)量中拿一部分給少的數(shù)量使它們的數(shù)量相等公式法：總數(shù)÷總份數(shù)＝平數(shù)（二）式形統(tǒng)計1.制縱復(fù)式形統(tǒng)計縱向復(fù)式條形計圖的繪制方與單式條形統(tǒng)計圖繪制方法基本相同只是有兩組（或多組）數(shù)，需要用兩種或多種）不同顏色或底紋）的直條來示，同時要表明圖例。2.據(jù)復(fù)條形計圖進數(shù)據(jù)析觀察復(fù)式條形計圖時，可以用橫向、縱向、綜對比等不同的方法從中獲取盡可能多的信息，且可以根據(jù)獲的信