數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)題及答案

四年級(jí)奧數(shù)題及答案【試題1水沏茶時(shí)洗壺要用鐘燒水要用分鐘洗壺要用分鐘，洗茶杯用分鐘，拿茶葉要用1分，如何安排才能盡早喝上茶?！痉治觥浚合认此畨厝粺_水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分?！驹囶}、有噸物從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是噸，小卡車的載重量是2噸大卡車與小車每車次的耗油量分別是升和升，問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？【分析意卡每噸耗量為10÷5=2(公升卡每噸耗油量為公升了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨由

因此優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派車次大卡車及車小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油公升【試題、用一只平底鍋烙餅，鍋上只放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要鐘，兩面共需4分，現(xiàn)在需要熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？【分析】：一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4鐘，之后再烙第三張餅，還要用分鐘共需鐘我們注意到單獨(dú)烙第三張餅時(shí)候外一個(gè)烙餅的位置是空的，這說明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時(shí)把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過程用6分鐘。四年級(jí)奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃問題（二）【試題、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到個(gè)小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分，乙洗抹布需要分鐘，丙用桶接水需要分，丁洗衣服需要分，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少，并求出這個(gè)總時(shí)間?！痉治觥浚核ǖ目倳r(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總和，由于各自用水時(shí)間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時(shí)間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時(shí)間為，用水時(shí)間1分鐘，總計(jì)1分乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間分，乙用水時(shí)間分，總計(jì)3分甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間3分，甲用水時(shí)間3分，總計(jì)6分丁等待時(shí)間為丙、乙和甲用水時(shí)間共6分鐘，丁用水時(shí)間10分，總計(jì)分鐘，總時(shí)間為＋3＋＝26鐘。年數(shù)統(tǒng)劃（）【試題、甲、乙、丙、丁四個(gè)人過橋，分別需要1鐘，2分，鐘，10分。因?yàn)樘旌陧氈谑蛛娡策^橋是他們總共只有一個(gè)手電筒且的載重能力有限，最多只能承受兩個(gè)人的重量也是說每次最多過兩個(gè)人在希望可以用最短的時(shí)間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時(shí)間是多少分鐘呢？【分析】：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手電筒，每次又只能過兩個(gè)人以次過橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間定盡可能讓速快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)么應(yīng)該讓甲和乙先過橋，用時(shí)鐘，再由甲返回送手電筒，需要分，然后丙、丁搭配過橋，用時(shí)10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用2分，再和甲一起過橋，又用時(shí)分鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為：2＋1＋2＋＝17分。解：＋1＋10＋＋＝分【試題、小明騎在牛背上趕牛過河，有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需分鐘，丙牛需5分，丁牛需6分，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河?！痉治觥浚阂惯^河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)同時(shí)過河的兩頭牛過河時(shí)間差要盡可能小(過河后應(yīng)騎用時(shí)最少的?；貋?。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時(shí)21＝鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時(shí)6＋2＝8分最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時(shí)鐘?？偣灿?2＋1)＋＋2)＝13分。年數(shù)速巧一【試題】計(jì)算＋99999＋＋99999【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的算中，常使用湊整法。例如將化成1去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。＋＋999＋＋99999＝－＋＋－＋＋＝10＋100＋＋10000＝111110-5＝年數(shù)速巧二【試題】計(jì)算＋19999＋1999＋19919【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是外其余都是，仍使用湊整法。不這里是加整。如199＋1199999＋＋1999＋＋＝(199991)＋(19999＋＋＋1)＋(199＋(19＋－＝＋20000＋＋20020-5＝222220-5＝22225年數(shù)速巧三【試題】計(jì)算2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+99【分析】：題目要求的是從2到1000的數(shù)之和減去從1到的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和較麻煩但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)－－3=65=…1000999=1，因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。解：解法一、分組法(2+4+6+－…+995+997+999)－－3)+(6－5)+…+(996－997)+(1000－999)+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+－…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2－=1002×250=(1002－1000)×250=500年數(shù)速巧四【試題】計(jì)算9999×2222【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如果變?yōu)?，?guī)律就出現(xiàn)了。＋＝＋3333×3334＝＋3333×3334＝＋＝3333×10000＝33330000。年數(shù)速巧五【試題【分析】：乘法分配律同樣適合于多個(gè)乘法算式相加減的情況算減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號(hào)。同樣的分配率也可以反著用，即將一個(gè)乘數(shù)湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。56×3+56×27+56×96-56×57+56－57+1)=56×99=56×(100－=56×100－=5600－56年數(shù)速巧六【試題】計(jì)算－【分析】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，拆(98765+1)，將拆成，這樣就保證了減號(hào)兩邊都有相同的項(xiàng)。解：－98765×98769－98765×(98768+1)－(98765×98768+98765)－98765×98768-98765=3年數(shù)年題【試題】：父親45歲兒子。問幾年前父親年齡是兒子的倍？(設(shè)未知數(shù))李老師的年齡比劉紅的2倍師10年的年齡和王剛后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？姐妹兩人三年后年齡之和為27歲妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半姐妹二人年齡各為多少設(shè)未知)小象問大象媽媽媽媽長(zhǎng)您現(xiàn)在這么大時(shí)有少歲了？媽回答說我有歲了。象又問您我這么大時(shí)，我?guī)讱q呢”媽回你才問大象媽媽有多少歲了？大熊貓的年齡是小熊貓的3倍再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲？年前父親年齡是兒子的7倍年，父親年齡是兒子的。求父親、兒子各多少歲。王濤的爺爺比奶奶大，爸爸比媽媽大2歲全五口人共200歲已知爺爺年齡是王濤的，爸爸年齡在四年前是王濤的，問王濤全家人各是多少歲？【答案】：一年前。劉紅10歲李老師歲。(10+8-8)÷(2歲)。、妹妹歲。姐姐歲歲。、小象10歲媽媽。歲)。、大熊貓15，小熊貓5歲(28-4×2)÷(3+1)=5(歲。、父親50歲兒子。歲、王濤歲，媽媽。爸爸歲奶奶歲，爺爺60歲提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍那么現(xiàn)在的年齡是王濤的倍12歲。(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲。年數(shù)牛問析解決牛吃草問題的多種算法歷史起源：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛(1642說過：在習(xí)科學(xué)的時(shí)候，題目比規(guī)則還有用些因此在他的著作中，每當(dāng)闡述理論時(shí)，總是把許多實(shí)例放在一起。在牛頓的《普遍的算術(shù)》一書中，有一個(gè)關(guān)于求牛和頭數(shù)的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。主要類型：求時(shí)間求頭數(shù)除了總結(jié)這兩種類型問題相應(yīng)的解法踐中還要有培養(yǎng)運(yùn)“牛吃草問”解題思想解決實(shí)際問題的能力?；迹涸谇蟪雒啃律L(zhǎng)的草”和原草量后已頭數(shù)求時(shí)間時(shí)，我們?cè)胁萘棵刻鞂?shí)際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長(zhǎng)量的差求天數(shù)。已知天數(shù)求只數(shù)時(shí)，同樣需要先求“每天新生長(zhǎng)的草”原有草量。根據(jù)原有草量若天里新生草量天，求出只數(shù)基公：解決牛吃草問題常用到四個(gè)基本公式，分別是∶草的生長(zhǎng)速度＝對(duì)應(yīng)的牛頭吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭吃的較少天(吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù))；原有草量＝牛頭吃天－草的生長(zhǎng)速×吃天數(shù)`吃的天數(shù)＝原有草量牛頭數(shù)－草的生速)；牛頭數(shù)＝原有草吃天數(shù)＋的生長(zhǎng)速度第一種：一般解法有一牧場(chǎng)，已知養(yǎng)牛27頭把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場(chǎng)上的草吃盡呢？并且牧場(chǎng)上的草是不斷生長(zhǎng)的”一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作，么就有：27頭天所吃的牧草為＝這包牧場(chǎng)原有的草和天新長(zhǎng)的草23頭天所吃的牧草為＝這包牧場(chǎng)原有的草和天新長(zhǎng)的草1新長(zhǎng)的草為(207－－6)牧場(chǎng)上原有的草為：27×6＝72每天新長(zhǎng)的草足夠15頭吃頭減去頭，剩下吃原牧場(chǎng)的草－15)＝＝12()所以養(yǎng)21頭，12天能把牧場(chǎng)上的草吃盡。第二種：公式