高中數(shù)學(xué) 第一章 集合知識(shí)小結(jié) 新人教B必修1

第一章《集合》小結(jié).集合概念表示方法元素與集合元素性質(zhì)集合分類(lèi)確定性互異性無(wú)序性有限集無(wú)限集空集常用集合列舉法描述法圖示法集合與集合的關(guān)系包含關(guān)系真子集相等集合的運(yùn)算交集并集補(bǔ)集知識(shí)結(jié)構(gòu)子集.1.能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體為_(kāi)____，簡(jiǎn)稱(chēng)___.集合集一、集合概念2.集合元素的性質(zhì):①集合元素的確定性②集合元素的互異性③集合元素的無(wú)序性3.集合語(yǔ)言(符號(hào)語(yǔ)言)①集合通常用大寫(xiě)字母A、B、C…來(lái)表示②元素通常用小寫(xiě)字母a、b、c…來(lái)表示③元素與集合關(guān)系：若a是集合A的元素，若a不是集合A的元素，讀作a屬于集合A;記作a∈A,讀作a不屬于集合A;.4.集合元素分類(lèi)：根據(jù)元素個(gè)數(shù)：不含有任何元素的集合叫做_____,記作____空集含有有限個(gè)元素的集合叫做________,有限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做________,無(wú)限集常用集合表示：①N：自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集③Z：④Q：②⑤R：正整數(shù)集.1.列舉法：把集合的元素一一列舉出來(lái),寫(xiě)在花括號(hào)“{}”內(nèi)的方法.二、集合表示2.描述法：用集合中元素的特征來(lái)描述若P(x)表示元素x的性質(zhì),3.圖示法：(韋恩圖)常用平面內(nèi)一條封閉曲線(xiàn)的內(nèi)部表示一個(gè)集合.三、集合與集合關(guān)系一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的_______，讀作“A包含于B”，或“B包含A，子集AB1.子集:依定義：任意集合都是它本身的子集。規(guī)定：空集是任何集合的子集..如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A(yíng)，那么集合A叫做集合B的_______.真子集2.真子集ABBA3.集合的相等符號(hào)語(yǔ)言：

空集是任何非空集合的真子集，即A(非空）.4.集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系歸納：集合的關(guān)系可以通過(guò)元素特征關(guān)系判定；元素特征關(guān)系可以通過(guò)集合的關(guān)系判定；四、集合運(yùn)算1.交集符號(hào)定義：AB對(duì)任意兩個(gè)集合A，B，都有：.2.并集符號(hào)定義：ABAB對(duì)任意兩個(gè)集合A，B，都有：.所要研究的集合都是某一給定集合的子集，那么稱(chēng)這個(gè)給定的集合為_(kāi)____.全集.通常用U表示.由補(bǔ)集定義可知,對(duì)于任意集合A，有：3.補(bǔ)集，全集AU符號(hào)定義：.名稱(chēng)定義符號(hào)表示圖形表示性質(zhì)子集真子集相等

交集

并集

補(bǔ)集集合與集合A=BABA=BABABABUAB.例1.已知全集為R，A=｛y｜y=x2+2x+2｝，B=｛x｜y=x2+2x-8｝，求:(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)解：.例2已知集合A=｛x｜-2<x<3},B=｛x｜0＜x-m＜9｝(1)若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若A∩B≠，求實(shí)數(shù)m