2022山西省運(yùn)城市關(guān)公中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022山西省運(yùn)城市關(guān)公中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則分別為

（

）A.2，5，8

B.11，5，-1

C.2，5，8或11，5，-1

D.3，6，9參考答案：C2.已知，，則

（

）A

B

C

D

參考答案：A略3.與的等比中項(xiàng)是

A．-1

B．

C．1

D．參考答案：B4.同時(shí)具有以下性質(zhì)：“①最小正周期是，②圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.（4分）下列四個(gè)命題：①平行于同一平面的兩條直線相互平行②平行于同一直線的兩個(gè)平面相互平行③垂直于同一平面的兩條直線相互平行④垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行其中正確的有（） A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)參考答案：C考點(diǎn)： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 證明題；探究型．分析： ①平行于同一平面的兩條直線相互平行，由線線的位置關(guān)系判斷；②平行于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，由面面的位置關(guān)系判斷；③垂直于同一平面的兩條直線相互平行，由線面垂直的性質(zhì)判斷；④垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，由線面垂直的性質(zhì)判斷．解答： ①平行于同一平面的兩條直線相互平行，此命題錯(cuò)誤，兩條直線平行于同一平面，則兩者的關(guān)系是相交、平行、異面都有可能．②平行于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，此命題錯(cuò)誤，平行于同一直線的兩個(gè)平面可能平行也可能相交；③垂直于同一平面的兩條直線相互平行，此命題正確，由線面垂直的性質(zhì)知，兩條直線都垂直于同一個(gè)平面，則兩線平行；④垂直于同一直線的兩個(gè)平面相互平行，此命題正確，垂直于同一直線的兩個(gè)平面一定平行．綜上③④正確故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，解題的關(guān)鍵是有著較好的空間想像能力以及對(duì)空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的情況掌握得比較熟練，本題考查了推理論證的能力6.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n項(xiàng)之和為Sn。則滿足不等式|Sn－n－6|<的最小整數(shù)n是

（

）

A．5 B．6 C．7 D．8參考答案：解析：由遞推式得：3(an+1－1)=－(an－1)，則{an－1}是以8為首項(xiàng)，公比為－的等比數(shù)列，

∴Sn－n=(a1－1)+(a2－1)+…+(an－1)==6－6×(－)n，∴|Sn－n－6|=6×()n<，得：3n－1>250，∴滿足條件的最小整數(shù)n=7，故選C。7.不等式的解集是A．

B．

C．

D．參考答案：D8.已知α為第二象限角，且，則tan（π+α）的值是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【分析】由α為第二象限角，根據(jù)sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵α為第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，則tan（π+α）=tanα=﹣．故選D9.的值為（）A．

B．

C．

D．1參考答案：B10.已知正四棱錐P-ABCD(底面四邊形ABCD是正方形，頂點(diǎn)P在底面的射影是底面的中心)的各頂點(diǎn)都在同一球面上，底面正方形的邊長(zhǎng)為，若該正四棱錐的體積為，則此球的體積為（

）A.18π

B.

C.36π

D.參考答案：C如圖，設(shè)正方形的中點(diǎn)為，正四棱錐的外接球心為底面正方形的邊長(zhǎng)為，正四棱錐的體積為則在中由勾股定理可得：解得故選

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的值為

參考答案：-112.將曲線C1：y=ln關(guān)于x軸對(duì)稱得到的曲線C2，再將C2向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（+1）=．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化．

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱變換和平移變換法則，求出函數(shù)f（x）的解析式，將x=+1代入可得答案．解答：解：將曲線C1：y=ln關(guān)于x軸對(duì)稱得到的曲線C2，∴曲線C2的方程為：y=﹣ln，再將C2向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，∴函數(shù)f（x）=﹣ln，∴f（+1）=﹣ln=﹣ln=﹣（﹣）=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象與圖象變化，函數(shù)求值，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱變換和平移變換法則，求出函數(shù)f（x）的解析式，是解答的關(guān)鍵．13.若函數(shù)為減函數(shù)，則的取值范圍是___________參考答案：14.某班有學(xué)生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為

人參考答案：2615.已知數(shù)列{an}滿足，則__________.參考答案：【分析】數(shù)列為以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。【詳解】因?yàn)樗杂炙詳?shù)列為以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。所以所以故填【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題。16.函數(shù)在，上有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍

．參考答案：17.，“若都是奇數(shù)，則是偶數(shù)”的逆否命題是____________.參考答案：若不是偶數(shù)，則不都是奇數(shù)

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，求m的取值范圍。參考答案：解析：19.（12分）已知，求的值及角．參考答案：1,20.（本小題滿分分）如圖,漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處,且與島嶼相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從處沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.(1)求漁船甲的速度;(2)求的值.參考答案：（I），--------------------------------（2分）由余弦定理可求得，所以漁船甲的速度為14海里/小時(shí).--------------------（6分）（II）,-----------------------------------------------------------（8分）由正弦定理可求得------------------------------（12分）21.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)。⑴求實(shí)數(shù)m的值；⑵若，求實(shí)數(shù)t的取值范圍。參考答案：解：⑴在R上是奇函數(shù)……4分⑵當(dāng)x增大時(shí)，也增大，為增函數(shù)……6分由∵為奇函數(shù)，又∵為增函數(shù)，∴實(shí)數(shù)t的取值范圍為……12分22.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=bcosC+csinB．（1）求角B；（2）若b=1，c=，求△ABC的面積S△ABC．參考答案：（1）∵△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=bcosC+csinB．∴利用正弦定理得sinA=sinBcosC+sinCs