2021-2022學年浙江省杭州市秋濤中學高一數(shù)學文測試題含解析_第1頁
2021-2022學年浙江省杭州市秋濤中學高一數(shù)學文測試題含解析_第2頁
2021-2022學年浙江省杭州市秋濤中學高一數(shù)學文測試題含解析_第3頁
2021-2022學年浙江省杭州市秋濤中學高一數(shù)學文測試題含解析_第4頁
2021-2022學年浙江省杭州市秋濤中學高一數(shù)學文測試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2021-2022學年浙江省杭州市秋濤中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且,則(

)A. B. C. D.參考答案:C【分析】根據(jù)題目條件結合三角形的正弦定理以及三角形內(nèi)角和定理可得sinA,進而利用二倍角余弦公式得到結果.詳解】∵.∴sinAcosB=4sinCcosA﹣sinBcosA即sinAcosB+sinBcosA=4cosAsinC∴sinC=4cosAsinC∵0<C<π,sinC≠0.∴1=4cosA,即cosA,那么.故選C【點睛】本題考查了正弦定理及二倍角余弦公式的靈活運用,考查計算能力,屬于基礎題.2.如果點同時位于函數(shù)及其反函數(shù)的圖象上,則的值分別為(

)。

A、

B、

C、

D、參考答案:A3.若直線的傾斜角為,則直線的斜率為(

A.

B.

C.

D.參考答案:B略4.已知函數(shù),則A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)

B.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)

D.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)參考答案:A5.登上一個四級的臺階,可以選擇的方式共有

(

)種.A.3

B.4

C.5

D.8參考答案:D6.下列說法正確的是()A.對于函數(shù)f:A→B,其值域是集合BB.函數(shù)y=1與y=x0是同一個函數(shù)C.兩個函數(shù)的定義域、對應關系相同,則表示同一個函數(shù)D.映射是特殊的函數(shù)參考答案:C【考點】函數(shù)的概念及其構成要素;命題的真假判斷與應用;判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù).【專題】綜合題;定義法;函數(shù)的性質及應用;簡易邏輯.【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷即可.【解答】解:函數(shù)f:A→B,其值域是集合B的子集,故A錯誤,函數(shù)y=x0的定義域為{x|x≠0},兩個函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù),故B錯誤,兩個函數(shù)的定義域、對應關系相同,則表示同一個函數(shù),正確,故C正確,函數(shù)是一種特殊的映射,但映射不一定是特殊的函數(shù),只有建立在數(shù)集上的映射才是函數(shù),故D錯誤,故選:C【點評】本題主要考查與函數(shù)有關的命題的真假判斷,利用函數(shù)的定義是解決本題的關鍵.比較基礎.7.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,且,則△ABC的形狀為(

)A.等邊三角形 B.等腰直角三角形C.最大角為銳角的等腰三角形 D.最大角為鈍角的等腰三角形參考答案:D【分析】先由余弦定理,結合題中條件,求出,再由,求出,進而可得出三角形的形狀.【詳解】因為,所以,,所以.又,所以,則的形狀為最大角為鈍角的等腰三角形.故選D【點睛】本題主要考查三角形的形狀的判定,熟記余弦定理即可,屬于??碱}型.8.已知點A(2,1)和B(﹣1,3),若直線3x﹣2y﹣a=0與線段AB相交,則a的取值范圍是()A.﹣4≤a≤9 B.a(chǎn)≤﹣4或a≥9 C.﹣9≤a≤4 D.a(chǎn)≤﹣9或a≥4參考答案:C【考點】兩條直線的交點坐標.【分析】根據(jù)直線截距的意義即可得出.【解答】解:直線3x﹣2y﹣a=0經(jīng)過A(2,1)時,a=3×2﹣2×1=4;直線3x﹣2y﹣a=0經(jīng)過B(﹣1,3)時,a=3×(﹣1)﹣2×3=﹣9.∵直線3x﹣2y﹣a=0與線段AB相交,∴a的取值范圍是[﹣9,4].故選:C.9.已知,且a,b,-2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則(

)A.7 B.6 C.5 D.9參考答案:C【分析】由,可得成等比數(shù)列,即有=4;討論成等差數(shù)列或成等差數(shù)列,運用中項的性質,解方程可得,即可得到所求和.【詳解】由,可得成等比數(shù)列,即有=4,①若成等差數(shù)列,可得,②由①②可得,5;若成等差數(shù)列,可得,③由①③可得,5.綜上可得5.故選:C.【點睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的中項的性質,考查運算能力,屬于中檔題.10.已知一個扇形的周長是4cm,面積為1cm2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.5參考答案:A【分析】根據(jù)題意設出扇形的弧長與半徑,通過扇形的周長與面積,即可求出扇形的弧長與半徑,進而根據(jù)公式α=求出扇形圓心角的弧度數(shù).【解答】解:設扇形的弧長為:l,半徑為r,所以2r+l=4,S面積=lr=1所以解得:r=1,l=2所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是α===2故選:A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若x、y∈R+,且,則的最大值為______.參考答案:【分析】由已知可得,y=,結合x,y都為正數(shù)可進一步確定x的范圍,然后代入后,結合二次函數(shù)的性質可求.【詳解】∵x、y∈R+,且,∴y=,∵x>0,y=>0,∴0,則==,結合二次函數(shù)的性質可知,當=2即x=時,取得最大值.故答案為:【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最值的求解,解題的關鍵是確定x的范圍.12.已知滿足,則=_________。參考答案:13.兩等差數(shù)列、的前項和的比,則的值是

.參考答案:14.若集合,則集合的關系是_________

.參考答案:略15.對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件;(1)焦點在y軸上;

(2)焦點在x軸上;(3)拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;(4)拋物線的通徑的長為5;(5)由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標為(2,1).其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號)

______.參考答案:(2)

(5)16.已知三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直,且AB=,BC=,AC=2,則此三棱錐外接球的表面積為______.參考答案:8π【分析】以PA,PB,PC分棱構造一個長方體,這個長方體的外接球就是三棱錐P-ABC的外接球,由此能求出三棱錐的外接球的表面積.【詳解】解:如圖,PA,PB,PC兩兩垂直,設PC=h,則PB=,PA=,∵PA2+PB2=AB2,∴4-h2+7-h2=5,解得h=,因為三棱錐P-ABC,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=1,PB=2,PC=,∴以PA,PB,PC分棱構造一個長方體,則這個長方體的外接球就是三棱錐P-ABC的外接球,∴由題意可知,這個長方體的中心是三棱錐的外接球的心,三棱錐的外接球的半徑為R=,所以外接球的表面積為.故答案為:8.【點睛】本題考查三棱錐的外接球的表面積的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意構造法的合理運用.17.設扇形半徑為2cm,圓心角的弧度數(shù)為2,則扇形的面積為.參考答案:4cm2【考點】G8:扇形面積公式.【分析】由已知利用扇形的面積公式即可計算得解.【解答】解:由已知可得:半徑r為2cm,圓心角α的弧度數(shù)為2,則扇形的面積S=r2α==4cm2.故答案為:4cm2.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(12分)設函數(shù)是奇函數(shù)(都是整數(shù)),且,.

(1)求的值;

(2)當,的單調性如何?用單調性定義證明你的結論.參考答案:19.(本題8分)已知函數(shù)f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)(1)求f(x)定義域;(2)判斷的奇偶性。參考答案:(1)-3<x<3;

(2)偶函數(shù).20.已知函數(shù)(是常數(shù)),且,.(1)求的值;(2)當時,判斷的單調性并證明;(3)若不等式成立,求實數(shù)x的取值范圍.參考答案:解:(1)由題意知,.∴將上式聯(lián)立方程組解得.(2)在區(qū)間上是增函數(shù).證明如下:設,則.∵,∴,,∴,∴,即,∴在區(qū)間上是增函數(shù).(3)∵,,∴,∴,解得或.故的取值范圍是.

21.(10分)設函數(shù)是定義在R

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論