高中數(shù)學(xué)人教A版1第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例（市一等獎(jiǎng)）

第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例（練案）考試要求1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法和步驟；2.掌握利用導(dǎo)數(shù)解決最優(yōu)化問(wèn)題的方法，會(huì)用來(lái)解決某些實(shí)際問(wèn)題.基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題：1．某產(chǎn)品的銷售收入（萬(wàn)元）是產(chǎn)品（千臺(tái)）的函數(shù)，，生產(chǎn)總成本(萬(wàn)元)也是的函數(shù)，（），為使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)（）千臺(tái)千臺(tái)千臺(tái)千臺(tái)2．煉油廠將原油精煉為汽油，需對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果x第小時(shí)原油溫度（單位：℃）為（），那么，原油溫度的瞬時(shí)變化率的最小值是（）.7C某工廠要圍建一個(gè)面積為512平方米的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，若使砌壁所用的材料最省，堆料場(chǎng)的長(zhǎng)和寬應(yīng)分別為（單位：米）（）,16,15,20,184.底邊為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（）A.B.C.D.二、填空題：5.將一段長(zhǎng)為100cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，則當(dāng)彎成圓的一段鐵絲長(zhǎng)為cm時(shí)，可使正方形和圓的面積的和最小.6．已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y＝4－x2在x軸上方的曲線上，則這種矩形中面積最大者的邊長(zhǎng)為．7．用長(zhǎng)為90cm，寬為48cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成,當(dāng)該容器的高為cm時(shí),容器的容積最大，最大容積是.8．某商品一件的成本為30元，在某段時(shí)間內(nèi)，若以每件x元出售，可賣出（200-x）件，當(dāng)每件商品的定價(jià)為元時(shí)，利潤(rùn)最大.三、解答題：9．一書(shū)店預(yù)計(jì)一年內(nèi)要銷售某種書(shū)15萬(wàn)冊(cè)，欲分幾次訂貨，如果每次訂貨要付手續(xù)費(fèi)30元，每千冊(cè)書(shū)存放一年要耗庫(kù)存費(fèi)40元，并假設(shè)該書(shū)均勻投放市場(chǎng)（平均庫(kù)存量為批量之半），問(wèn)此書(shū)店分幾次進(jìn)貨、每次進(jìn)多少冊(cè)，可使所付的手續(xù)費(fèi)與庫(kù)存費(fèi)之和最少？10.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒.如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒.E,F在AB上，是被切去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE=FB=x（cm）.（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試