揚(yáng)州2023中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023年江蘇揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）實(shí)數(shù)0是（）A、有理數(shù)B、無(wú)理數(shù)C、正數(shù)D、負(fù)數(shù)2、2023年我國(guó)大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、B、C、D、如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（）A、音樂(lè)組B、美術(shù)組C、體育組D、科技組下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）A、B、C、D、5、如圖所示的物體的左視圖為（） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過(guò)變換得到Rt△ODE，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,1），AC=2，則這種變換可以是（）A、△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B、△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C、△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D、△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則下列三個(gè)結(jié)論：；；中，正確的結(jié)論為()A、B、C、D、已知x=2是不等式≤0的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、B、≤2C、≤2D、1≤≤2 填空題（本大題共有10小題，每小題3分，工30分）-3的相反數(shù)是因式分解：=已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖像與一個(gè)反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫(kù)中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根據(jù)上表，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01）若，則已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的高為cm（結(jié)果保留根號(hào))如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上，若線段AB=4cm，則線段BC=cm如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過(guò)直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組對(duì)邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1、∠2，則∠2－∠1=如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=如圖，已知△ABC的三邊長(zhǎng)為、、，且，若平行于三角形一邊的直線將△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分，設(shè)圖中的小三角形=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③的面積分別為、、則、、的大小關(guān)系是（用“<”號(hào)連接）解答題（本大題共有10小題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本題滿分8分）（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：（本題滿分8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(本題滿分8分）在“愛(ài)滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖。（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)（3）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)（本題滿分8分）“2023揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A、“半程馬拉松”、B、“10公里”、C、“迷你馬拉松”。小明和小剛參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率（本題滿分10分）如圖，將□ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)處，折痕交CD邊于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若BE平分∠ABC，求證：（本題滿分10分）揚(yáng)州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹的棵樹比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2天完成，求原計(jì)劃每天栽樹多少棵？（本題滿分10分）如圖，已知⊙的直徑AB=12cm,AC是⊙的弦，過(guò)點(diǎn)C作⊙的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BC（1）求證：∠PCA=∠B（2）已知∠P=40°，點(diǎn)Q在優(yōu)弧ABC上，從點(diǎn)A開始逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止（點(diǎn)Q與點(diǎn)C不重合），當(dāng)△ABQ與△ABC的面積相等時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)（本題滿分10分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示為，我們把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)的勾股值，記為：「」，即「」=+，（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法）（1）求點(diǎn),的勾股值「」、「」（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，且「」=4，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求滿足條件「」=3的所有點(diǎn)圍成的圖形的面積（本題滿分12分）科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程：=1\*GB3①在科研所到宿舍樓之間修一條筆直的道路；=2\*GB3②對(duì)宿舍樓進(jìn)行防輻射處理，已知防輻射費(fèi)萬(wàn)元與科研所到宿舍樓的距離之間的關(guān)系式為：（0≤≤9），當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬(wàn)元；當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為9或大于9時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)每公里修路的費(fèi)用為萬(wàn)元，配套工程費(fèi)=防輻射費(fèi)+修路費(fèi)（1）當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為=9時(shí)，防輻射費(fèi)=萬(wàn)元；，（2）若每公里修路的費(fèi)用為90萬(wàn)元，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少時(shí)，配套工程費(fèi)最少？（3）如果配套工程費(fèi)不超過(guò)675萬(wàn)元，且科研所到宿舍樓的距離小于9，求每公里修路費(fèi)用萬(wàn)元的最大值（本題滿分12分）如圖，直線⊥線段于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，連接（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則∠=°，線段與的比值為；（2）如圖2，若點(diǎn)與點(diǎn)不重合，設(shè)過(guò)、、三點(diǎn)的圓與直線相交于，連接。求證：=1\*GB3①=；=2\*GB3②=2；（3）如圖3，，，則滿足條件的點(diǎn)都在一個(gè)確定的圓上，在以下兩小題中選做一題：=1\*GB3①如果你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑，那么不必寫出發(fā)現(xiàn)過(guò)程，只要證明這個(gè)圓上的任意一點(diǎn)Q，都滿足QA=2QB=2\*GB3②如果你不能發(fā)現(xiàn)這個(gè)確定圓的圓心和半徑，那么請(qǐng)取幾個(gè)特殊位置的點(diǎn)，如點(diǎn)在直線上、點(diǎn)與點(diǎn)重合等進(jìn)行探究，求這個(gè)圓的半徑江蘇省揚(yáng)州市2023